কোয়ান্টাম অ্যানিলিংকে গেটের মডেল দ্বারা বর্ণনা করা যায় না কেন?

Question

এটি এমন একটি প্রশ্ন যা আমি এই প্রশ্নের উপর ভিত্তি করে জিজ্ঞাসা করতে অনুপ্রাণিত হয়েছিলাম , যা নোট করে যে কোয়ান্টাম অ্যানেলিং হল সাধারণ সার্কিট মডেলের তুলনায় গণনার জন্য সম্পূর্ণ ভিন্ন মডেল। আমি এটি আগে শুনেছি, এবং এটি আমার বুঝতে পেরেছিল যে গেট-মডেলটি কোয়ান্টাম-অ্যানিলিংয়ের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়, তবে আমি কখনই বুঝতে পারি নি যে এটি কেন, বা কোনও এনারিয়াল কীভাবে যে কম্পিউটেশনগুলি পার্স করতে পারেন তা কীভাবে পার্স করবেন। যেমনটি আমি বেশ কয়েকটি আলোচনার (কিছুটা নিজেরাই ডি-ওয়েভ দ্বারা!) বুঝতে পেরেছি যে এনারেলররা একটি নির্দিষ্ট হ্যামিলটনিয়ান নাটকের মধ্যে সীমাবদ্ধ রয়েছে।

Answer 1

কোয়ান্টাম অ্যানিলার, যেমন ডি-ওয়েভ মেশিনটি আইজিং মডেলের দৈহিক উপস্থাপনা এবং যেমন ফর্মের হ্যামিলটোনিয়ান একটি 'সমস্যা' রয়েছে

$$H_P = \sum_{J=1}^nh_j\sigma_j^z + \sum_{i, j}J_{ij}\sigma_i^z\sigma_j^z.$$

মূলত, সমস্যার সমাধান করার জন্য উপরের হ্যামিলটনিয়ানকে ম্যাপ করা হয়েছে। হ্যামিল্টনিয়ান সঙ্গে সিস্টেম আরম্ভের এবং পোড়ানো প্যারামিটার হয়, প্রাথমিক হ্যামিল্টনিয়ান ম্যাপ ব্যবহার করা হয় সমস্যা হ্যামিল্টনিয়ান করার ব্যবহার ।$H_I = \sum_{J=1}^nh'_j\sigma_j^x$$s$$H_I$$H_P$$H\left(s\right) = \left(1-s\right)H_I + sH_P$

যেহেতু এটি অ্যানিল ছিল, প্রক্রিয়াটি ধীরে ধীরে সিস্টেমের স্থল অবস্থার কাছাকাছি থাকার জন্য পর্যাপ্তভাবে সম্পন্ন হয় যখন হ্যামিলটোনিয়ান সমস্যার তুলনায় বৈচিত্রময় হয়, নাটকের উত্তরে বর্ণিত হিসাবে স্থল অবস্থার কাছাকাছি থাকার জন্য টানেলিং ব্যবহার করে ।

এখন, কেন এটি গেটের মডেল কিউসি বর্ণনা করতে ব্যবহার করা যাবে না? উপরেরটি একটি চতুর্ভুজবিরোধী বাইনারি অপ্টিমাইজেশন (কিউবিও) সমস্যা, যা এনপি-হার্ড ... প্রকৃতপক্ষে, এখানে ইসিং মডেলের বেশ কয়েকটি এনপি সমস্যা ম্যাপ করার একটি নিবন্ধ রয়েছে । এনপি-তে যে কোনও সমস্যা বহুত্ববর্তী সময়ে যে কোনও এনপি-হার্ড সমস্যায় ম্যাপ করা যেতে পারে এবং পূর্ণসংখ্যার ফ্যাক্টরিজেশন প্রকৃতপক্ষে একটি এনপি সমস্যা।

ঠিক আছে, তাপমাত্রা শূন্য নয়, সুতরাং এটি অ্যানিয়াল জুড়ে স্থল অবস্থায় থাকবে না এবং ফলস্বরূপ, সমাধানটি এখনও প্রায় একটি আনুমানিক। অথবা, বিভিন্ন পদে, ব্যর্থতার সম্ভাবনা অর্ধেকের বেশি (কোনও সার্বজনীন কিউসি 'শালীন' বিবেচনা করে তার তুলনায় সাফল্যের শালীন সম্ভাবনা থাকার কাছাকাছি কোথাও নয় - আমি যে গ্রাফগুলি দেখেছি তার থেকে বিচার করা, সাফল্যের সম্ভাবনা বর্তমান মেশিনটি প্রায় কাছাকাছি এবং এটি কেবল ক্রমবর্ধমান আকারের সাথে আরও খারাপ হবে), এবং অ্যানিয়াল অ্যালগরিদম ত্রুটিযুক্তি নয়। মোটেই যেমন, আপনি পূর্ণসংখ্যার অনুকরণের মতো কিছু দিয়ে সঠিক সমাধান পেয়েছেন কিনা তা জানার উপায় নেই।$0.2\%$

এটি (নীতিগতভাবে) যা করে তা খুব দ্রুত সঠিক ফলাফলের খুব কাছাকাছি পৌঁছে যায়, তবে এটি 'সুনির্দিষ্ট' থেকে 'সঠিক' দিকে যাওয়ার জন্য যেখানে সঠিক ফলাফলের প্রয়োজন সেখানে কোনও কিছুতেই সহায়তা করে না (এখনও সঠিক) অর্থাৎ সম্ভবত এখনও সাধারণভাবে এনপি, যখন মূল সমস্যাটি এনপিতে থাকে) এই ক্ষেত্রে সমস্যাটি হিসাবে, 'প্রায় সঠিক' সমাধান দেয় এমন প্যারামিটারগুলি প্রয়োজনীয় প্যারামিটারগুলির নিকটে কোথাও বিতরণ করা হয় না / যা দেয় সঠিক সমাধান।

স্পষ্টকরণের জন্য সম্পাদনা করুন: এর অর্থ হ'ল একটি কোয়ান্টাম এ্যানিলার (কিউএ) এখনও পূর্ণাঙ্গ সময় নির্ধারণের মতো এনপি সমস্যাগুলি সমাধান করার জন্য তাত্পর্যপূর্ণ সময় নেয় (সম্ভাব্যতর দ্রুত তদন্তকারী সময় নেয়), যেখানে একটি সার্বজনীন কিউসি একটি তাত্পর্যপূর্ণ গতি দেয় এবং একই সমাধান করতে পারে বহু সময় সমস্যা এ থেকে বোঝা যায় যে QA বহুবর্ষে সর্বজনীন QC অনুকরণ করতে পারে না (অন্যথায় এটি পলি সময়ে সমস্যাগুলি সমাধান করতে পারে যা এটি পারে না)। মন্তব্যে নির্দেশিত হিসাবে, এটি বলার মতো নয় যে কোনও QA অন্যান্য সমস্যা যেমন ডেটাবেস অনুসন্ধানের ক্ষেত্রে একই স্পিডআপ দিতে পারে না।

Comments

আমি যদি সঠিকভাবে বুঝতে পারি তবে আপনি মূলত বলছেন যে কোয়ান্টাম এ্যানিলার কোয়ান্টাম সার্কিটের বর্ণনা দিতে পারে না কারণ একটি স্বেচ্ছাসেবী হ্যামিল্টোনীয়ের সর্বনিম্ন সন্ধান করার সমস্যাটি এনপি-হার্ড। আমি এই বোঝাতে বুঝতে পারি না। সিমুলেটিং কোয়ান্টাম সার্কিটগুলি সাধারণভাবে শাস্ত্রীয় অনুকরণ করা শক্ত (যেমন উদাহরণস্বরূপ 1610.01808 দেখুন )

— জিএমএস

এছাড়াও, কোয়ান্টাম সার্কিট হিসাবে প্রকাশিত অ্যালগরিদমের মাধ্যমে সমাধানযোগ্য কিছু সমস্যা কোয়ান্টাম অ্যানেলিংয়ের মাধ্যমেও সমাধানযোগ্য বলে জানা যায়। একটি উল্লেখযোগ্য উদাহরণ হ'ল ডাটাবেস অনুসন্ধান (উদাহরণস্বরূপ 1006.1696 এর বিভাগ II )) এর অর্থ হ'ল কিছু অর্থে এক পরিস্থিতিতে একটি সার্কিটকে একটি Q অ্যানেলিংয়ের সমস্যার মানচিত্র তৈরি করা যেতে পারে । এটিও আপনার তৃতীয় অনুচ্ছেদটিকে অকার্যকর করে না (বিশেষত দাবিটি যে এটি [গেটের মডেল কিউসি বর্ণনা করতে ব্যবহার করা যাবে না )

— জিআরএস

@ জিএলএস না, মোটেও নয় - এনপি-হার্ড সমস্যার ন্যূনতম (আপনার দ্বিতীয় মন্তব্যে থাকা কাগজ অনুসারে) সন্ধান করতে এখনও তাত্পর্যপূর্ণ সময় লাগে, সুতরাং পিতে সমস্যা আছে (যেমন ডাটাবেস অনুসন্ধান) যেখানে গতিবেগ হতে পারে সর্বজনীন QC এর সাথে মেলে উঠতে সক্ষম হোন, এনপি সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে সীমিত ত্রুটির মধ্যে থাকতে তাত্পর্যপূর্ণ সময় লাগে, যেখানে একটি সার্বজনীন কিউসি একই সময়ে বহু সমস্যা সমাধান করতে সক্ষম হতে পারে, যেমন পূর্ণসংখ্যার গুণককরণ। যেহেতু QA এটি করতে পারে না, একটি QA বহু সময়ের মধ্যে সর্বজনীন QC অনুকরণ করতে পারে না

— মিত্রান্দির 24601

ঠিক আছে, তবে এটি উত্তরে আপনি যা বলছেন তা নয় (বা কমপক্ষে, স্পষ্টভাবে নয়)। উত্তর থেকে দেখে মনে হচ্ছে আপনি বলছেন যে QA কখনই গেট মডেল কিউসির মাধ্যমে সমাধান হওয়া কোনও সমস্যার সমাধান করতে ব্যবহৃত হয় না। এই বলে যে QA তে দক্ষতার একটি দ্বারা NP-কঠিন সমস্যা (যা সমাধান করতে পারে না চেয়ে ভিন্ন পারে কখনও কখনও একটি কোয়ান্টাম বর্তনী এটা ঠিক হয়ে যেতে ... যদিও আমি মনে করি না এই প্রমাণিত হয়েছে, যেমন আমরা জানি না ফ্যাক্টরিং সত্যিই এনপি-হার্ড, এবং অন্যান্য বেশিরভাগ সমস্যা যেখানে কোয়ান্টাম সুবিধা দেখানো হয়েছে তা সিদ্ধান্তের সমস্যা নয়, আমার জ্ঞানের)।

— GMS

আমি একটি সম্পাদনা করেছি যা আশা করি জিনিসগুলি স্পষ্ট করে। এটি পি = এনপি কিনা তা নিশ্চিতভাবে জানা যায়নি, তবে বর্তমান জ্ঞান অনুযায়ী এটি কিউসি দ্রুততর দ্রুতগতির হওয়ার একটি নির্দিষ্ট উদাহরণ

— মিথরানডির

Answer 2

অ্যানিলিং এর এনালগ কৌশল বেশি।

সারাংশটি হ'ল আপনার কিছু অদ্ভুত ক্রিয়া রয়েছে যা আপনি অনুকূল করতে চান optim সুতরাং, আপনি এটি চারপাশে বাউন্স। প্রথমদিকে, " তাপমাত্রা " খুব বেশি, যেমন নির্বাচিত পয়েন্টটি প্রচুর কাছাকাছি আসতে পারে। তারপরে অ্যালগোরিদম " শীতল " হওয়ার সাথে সাথে তাপমাত্রা কমে যায় এবং বাউনিং কম আক্রমণাত্মক হয়ে ওঠে।

শেষ পর্যন্ত, এটি একটি স্থানীয় অপটিমায় স্থির হয় যা আদর্শভাবে, বিশ্বব্যাপী অনুকূলের মতো।

সিমুলেটেড অ্যানিলিং (অ-কোয়ান্টাম) এর জন্য এখানে একটি অ্যানিমেশন রয়েছে :

তবে, কোয়ান্টাম অ্যানেলিংয়ের ক্ষেত্রে এটি প্রায় একই ধারণা :

বিপরীতে, গেট-লজিক এনালগের চেয়ে অনেক বেশি ডিজিটাল। এটি বিশৃঙ্খলাবিলাস-আশেপাশে কেবল ফলাফল খুঁজে পাওয়ার চেয়ে কুইবিটস এবং লজিক্যাল অপারেশনের সাথে সম্পর্কিত।

Comments

ধন্যবাদ, এটি আমার জন্য কিছু সীমাবদ্ধতা স্পষ্ট করে। অ্যানিলিং সমস্যা হিসাবে পুনরায় প্রকাশ করা সম্ভব নয় এমন কোনও সমস্যা সম্পর্কে আপনি কি জানেন (আমি উইকিপিডিয়া জানি যে শোরের অ্যালগরিদম সম্ভব ছিল না কারণ এটি একটি "পাহাড়ী আরোহণ" সমস্যা, তবে আপনি যদি এর বৈশিষ্ট্যগুলি সম্পর্কে আরও জানেন তবে আমি তাদের শুনতে ভাল লাগবে :)

— এমিলি টাইহার্স্ট

@ এমিলিটাইহার্স্ট প্রযুক্তিগতভাবে, যে কোনও সমস্যা পাহাড়ী আরোহণের শর্তে বর্ণনা করা যেতে পারে। পাহাড়-আরোহণের ফর্ম্যাটে বর্ণিত অবস্থায় সমস্যাটি কতটা ভাল-আচরণ করা হয়েছে তা আরও প্রশ্ন। যে সমস্যাগুলি এটির সাথে উপযুক্ত নয় এটি অবিশ্বাস্যভাবে কুশ্রী হতে পারে। সম্পূর্ণরূপে নন-উত্তল সমস্যার জন্য, পাহাড়ী আরোহণ, সর্বোপরি, মূলত একটি নিষ্ঠুর-বাহিনী অনুসন্ধান হতে পারে।

— নাট

@ এমিলিটাইহার্স্ট হাহ অপসস, আপনার মন্তব্যকে বিপরীত দিক থেকে ভুল করে লিখুন। এক্সডি তবে হ্যাঁ, আপনি যেমন ক্লাসিকাল কম্পিউটারে এটি করতে পারেন তেমনভাবে আপনি কোয়ান্টাম কম্পিউটারে সিমুলেটেড অ্যানিলিং করতে পারেন। তারপরে, আমি মনে করি আমরা এটিকে " কোয়ান্টাম অ্যানিলিং " বলি বা না করি শব্দার্থবিজ্ঞানের বিষয় হয়ে ওঠে।

— নাট

এমিলিটিহার্স্ট হ্যাঁ, তারা অবশ্যই আন্তঃ রূপান্তরযোগ্য। আমার অর্থ, এটি টুরিং সম্পূর্ণতার ধারণার মতো ধরণের - যদি আমাদের কোনও ধরণের সম্পূর্ণ যুক্তি থাকে তবে আমরা এটির সাথে অন্য কোনও কিছু তৈরি করতে পারি।

— নাট

কোয়ান্টাম অ্যানিলিংয়ের একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হ্যামিলটোনীয় আদিব্যাটিকভাবে পরিবর্তন করা যাতে এই রাজ্য সর্বকালে (পরিবর্তনশীল) হ্যামিলটোনীয়ের একটি স্থল রাষ্ট্র থেকে যায় এবং আপনি চূড়ান্ত হ্যামিলটোনিয়ান এর জিএস দিয়ে শেষ করেন যা প্রোটোকলের লক্ষ্য is । আপনি এখানে বর্ণিত "জাম্পিং" এর সাথে কীভাবে এটি সম্পর্কিত? এই কাগজটি ( 1006.1696 ) এই বিষয়ে আগ্রহী হতে পারে (বিশেষত, প্রথম পৃষ্ঠার দ্বিতীয় কলামের শেষ অংশ)।

— GMS