একটি কোয়ান্টাম কম্পিউটার কীভাবে হার্ডওয়্যার স্তরে বেসিক গণিত করতে পারে?

পড়া উপর এই ক্রেতা থ্রেড আমি বুঝতে পারি যে কম্পিউটিং কোয়ান্টাম সম্পর্কে জানতে দুয়েক মাস পর এমনকি আমি কিভাবে কোয়ান্টাম কম্পিউটার আসলে কাজ করে সে সম্পর্কে একেবারে কোন খেই করেছি।

প্রশ্নটিকে আরও সুনির্দিষ্ট করার জন্য, আমাদের বলি যে আমাদের কাছে একটি সুপার কন্ডাক্টিং কুইবিট ভিত্তিক 5-কোবিট কোয়ান্টাম কম্পিউটার রয়েছে (5-কোবিট আইবিএম কোয়ান্টাম কম্পিউটারের মতো)। আমি একটি মনিটরে কীবোর্ড ব্যবহার করে টাইপ করি (কোয়ান্টাম কম্পিউটার থাকতে পারে এমন একটি বেসিক ক্যালকুলেটর অ্যাপ্লিকেশনটিতে বলুন)। এর পরে এটি আমার ফিরিয়ে দেবে । তবে কি হার্ডওয়্যার স্তরে চলছে? ইনপুট , এবং কম্পিউটারের প্রসেসিং ইউনিটে চলে কি কোনও ধরণের বৈদ্যুতিক সংকেত ? এটি কি কোনওভাবে কুপার জোড়া ইলেকট্রনকে "আরম্ভ" করে? এর পরে কুপারের জোড় ইলেকট্রন কুইটগুলির কী হবে (অনুমান করুন যে তারা কিছু কোয়ান্টাম-গেটগুলি দ্বারা কাজ করবে , যা আবার ঘুরে দেখা যায় $2+3$ $5$ $2$ $3$ $+$ কালো বাক্স )? কীভাবে এটি শেষ পর্যন্ত আমাকে আউটপুট ফিরিয়ে দেয় ? $5$

নেটটিতে অনুসন্ধান করে কোয়ান্টাম কম্পিউটারের বেসিক কাজটি সম্পর্কে আমি কতটা সামনে আসতে পারলাম তা নিয়ে আমি অবাক হয়েছি ।

architecture physical-realization superconducting-quantum-computing

— সঁচায়ণ দত্ত
সূত্র

উত্তর:

প্রথমত, একটি শাস্ত্রীয় কম্পিউটার পাটিগণিত এবং যুক্তি ইউনিট (এএলইউ) এর হার্ডওয়্যার স্তরে বেসিক গণিত করে। লজিক গেটগুলি নিম্ন এবং উচ্চ ইনপুট ভোল্টেজ নেয় এবং সিএমওএস ব্যবহার করে লজিক গেটগুলি বাস্তবায়নের জন্য পৃথক গেটগুলি সম্পাদন করা যায় এবং বৃহত্তর, আরও জটিল ক্রিয়াকলাপ সম্পাদনের জন্য নির্মিত হয়। এই অর্থে, কীবোর্ডে টাইপ করা বৈদ্যুতিন সংকেত প্রেরণ করে, যা শেষ পর্যন্ত কমান্ড (আরও বৈদ্যুতিক সংকেত আকারে) এএলইউতে প্রেরণের পরে শেষ হয়, সঠিক ক্রিয়াকলাপ সম্পাদন করা হচ্ছে এবং আরও সংকেত ফিরে পাঠানো হয়েছে, যা রূপান্তরিত হয় আপনার স্ক্রিনে একটি সংখ্যা আকারে পিক্সেল প্রদর্শন করুন।

কোয়ান্টাম কম্পিউটারের কী হবে?

কোয়ান্টাম প্রসেসরগুলি ব্যবহার করার দুটি সম্ভাব্য উপায় রয়েছে: নিজেরাই বা ক্লাসিকাল প্রসেসরের সাথে একত্রে। তবে, বেশিরভাগ (সুপার কন্ডাক্টিংয়ের উদাহরণ সহ) কোয়ান্টাম প্রসেসরগুলি আসলে বৈদ্যুতিক সংকেত ব্যবহার করে না, যদিও এটি এখনও আপনার মাউস, কীবোর্ড এবং মনিটর ইত্যাদি তথ্য সঞ্চারিত এবং প্রাপ্ত করে। সুতরাং, কোয়ান্টাম প্রসেসর যে কোনও সংকেত ব্যবহার করে (যা আমি পরে যাব) বৈদ্যুতিন সংকেতকে রূপান্তর করার একটি উপায় থাকা দরকার, পাশাপাশি প্রসেসরটি আপনাকে কী করতে চান তা বলার কিছু উপায়। এই দুটি বিষয়ই ক্লাসিকাল প্রাক এবং পোস্ট-প্রসেসিংয়ের মাধ্যমে একবারে সমাধান করা যেতে পারে, যেমন আইবিএম এর কিউআইএসকিট-এ । মাইক্রোসফ্ট প্রশ্ন # তে একটি শীর্ষ-ডাউন পদ্ধতির কিছুটা বেশি নিয়েছে, যেখানে কোনও কোয়ান্টাম প্রসেসরের প্রোগ্রামগুলি 'ক্লাসিকাল' প্রোগ্রামের মতো আরও কোনও স্ক্রিপ্টের বিপরীতে লেখা হয়, তারপরে হার্ডওয়ারের জন্য সংকলিত এবং সম্ভাব্যরূপে অনুকূলিত হয়। এটি হ'ল, যদি আপনি কোনও ফাংশন পেয়ে থাকেন তবে এটি শাস্ত্রীয় ক্রিয়াকলাপ সম্পাদন করতে পারে, পাশাপাশি কোয়ান্টাম প্রসেসরে কোনও প্রয়োজনীয় কোয়ান্টাম অপারেশন করতে কল করতে পারে। এটি আমাকে প্রথম পয়েন্টে নিয়ে যায়:

$2+3$

ঠিক আছে, আসুন আমরা বলি যে আপনি ক্লাসিকাল প্রসেসরকে কোয়ান্টাম প্রসেসরটি ব্যবহার করতে বাধ্য করছেন, যা এই ক্ষেত্রে আইবিএমের সুপারকন্ডাক্টিং চিপগুলির মধ্যে একটি, ট্রান্সমন কোয়েটস ব্যবহার করে , ধরা যাক, আইবিএম কিউএক্স 4 । ত্রুটি সংশোধন করার পক্ষে এটি খুব ছোট, সুতরাং আসুন এটি এড়ানো যাক। সার্কিট মডেল প্রসেসর ব্যবহারের তিনটি অংশ রয়েছে: সূচনা, একক বিবর্তন এবং পরিমাপ, যা নীচে আরও বিশদে ব্যাখ্যা করা হয়েছে। এর আগে,

ট্রান্সমন কি?

$E_J = I_c\Phi_0/2\pi$ $\Phi_0 = h/2e$ $I_c$ $V_g$ $C_g$ $E_C = \left(2e\right)^2/2C$ $C$

H = E_{C} {(n - n_{g})}^{2} - E_{J} \cos ϕ,

$H = E_C\left(n - n_g\right)^2 - E_J\cos\phi,$

n

$n$

ϕ

$\phi$

n_{g} = C_{g} V_{g} / 2 e

$n_g = C_gV_g/2e$

| n ⟩ = | 0 ⟩

$\left|n\right\rangle = \left|0\right\rangle$

| n ⟩ = | 1 ⟩

$\left|n\right\rangle = \left|1\right\rangle$

E_{0} = ℏ ω_{0}

$E_0 =\hbar\omega_0$

E_{1} = ℏ ω_{1}

$E_1 = \hbar\omega_1$

ω = ω_{1} - ω_{0}

$\omega = \omega_1-\omega_0$

E_{C} = 5 E_{J}

$E_C = 5E_J$

E_{J} ≫ E_{C}

$E_J\gg E_C$

পরিশেষে , আমরা মূল প্রশ্নে পৌঁছেছি:

আমরা কীভাবে একটি সংক্রমণ সূচনা, বিকাশ এবং পরিমাপ করব?

$\mathcal E\left(t\right) = \mathcal E_x\left(t\right)\cos\left(\omega_dt\right) + \mathcal E_y\left(t\right)\sin\left(\omega_dt\right)$ $0<t<t_g$ $\omega_d$ $H = ℏ (\begin{matrix} ω_{1} - ω_{d} & \frac{1}{2} E_{x} (t) - \frac{i}{2} E_{y} (t) \\ \frac{1}{2} E_{x} (t) + \frac{i}{2} E_{y} (t) & ω_{2} - 2 ω_{d} \end{matrix})$ $H =\hbar \begin{pmatrix}\omega_1-\omega_d && \frac 12\mathcal E_x\left(t\right) - \frac i2\mathcal E_y\left(t\right)\\ \frac 12\mathcal E_x\left(t\right) + \frac i2\mathcal E_y\left(t\right) && \omega_2-2\omega_d\end{pmatrix}$
$\omega_r$ $g \ll \omega-\omega_r$ $\pm g^2/\left(\omega-\omega_r\right)$ কুইটের অবস্থার উপর নির্ভর করে, তাই মাইক্রোওয়েভ ডাল প্রয়োগ করা এবং সংক্রমণ এবং প্রতিবিম্ব (কম্পিউটারের মাধ্যমে) বিশ্লেষণ করে কুইটটি পরিমাপ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।
$\left|2\right>\left|0\right>$ $\left|1\right>\left|1\right>$ । এই রাজ্যগুলির মধ্যে একটি এড়ানো ক্রসিংয়ের অর্থ হ'ল 2-কুইবিট ফেজ গেটটি প্রয়োগ করা যেতে পারে, যদিও সাধারণভাবে 2-কুইট গেটগুলি একক কুইবিটের চেয়ে কম ভাল (কম বিশ্বস্ততা থাকে) প্রয়োগ করা হয়।
$X$ $\left|1\right\rangle$ $\left|0\right\rangle$

2 এবং 3 যোগ করা এখন কুইটগুলি শুরু করার, ক্লাসিকাল রিভার্সিবল অ্যাডারের সমতুল্য গেটগুলি সম্পাদন করা এবং ফলাফল পরিমাপ করার সমস্ত বিষয় স্বয়ংক্রিয়ভাবে প্রয়োগ করা একটি 'সাধারণ' বিষয়। তারপরে পরিমাপের ফলাফলটি যথারীতি হিসাবে একটি শাস্ত্রীয় কম্পিউটার দ্বারা ফিরে আসে।

একটি বোনাস হিসাবে , এটি যে কোনও উপায়ে ক্লাসিকাল কম্পিউটারে করা যেতে পারে এমন ফটকগুলি বাস্তবায়নের লক্ষ্যে কিছুটা অর্থহীন বলে মনে হচ্ছে, সুতরাং দেখা গেছে যে প্রায় একটি কোয়ান্টাম সংযোজক কার্যকর করা সম্ভব , যা দুটি কোয়ান্টাম যুক্ত করে (বিরোধী হিসাবে ক্লাসিকাল থেকে) আইবিএমের কোনও একটি প্রসেসরের কিছু ত্রুটি সহ রাজ্যগুলিতে।

— Mithrandir24601
সূত্র

কোয়ান্টাম কম্পিউটারে পাটিগণিত করার জন্য আমার প্রক্রিয়াটি এখানে।

পদক্ষেপ 1: এমন একটি ধ্রুপদী সার্কিট সন্ধান করুন যা আপনার আগ্রহী জিনিসটি করে।

এই উদাহরণে, একটি পূর্ণ সংযোজন।

পদক্ষেপ 2: প্রতিটি ধ্রুপদী গেটকে বিপরীত গেটে রূপান্তর করুন।

আপনার আউটপুট বিট শুরু থেকেই উপস্থিত থাকুন এবং তাদের সিএনওটি, সিসিএনওটি ইত্যাদি দিয়ে শুরু করুন

পদক্ষেপ 3: অস্থায়ী আউটপুট ব্যবহার করুন।

আপনি যদি উদাহরণস্বরূপ কোনও গ্রোভার ওরাকল -1 দ্বারা পর্যায়ক্রমে না হয় কিনা তা নিয়ন্ত্রণ করার জন্য যদি এটি করা থাকে তবে এখন সময় আপনার আউটপুট কোয়েটে জেড গেট প্রয়োগ করার সময় এসেছে।

পদক্ষেপ 4: আপনি তাদের গণনা করতে যা করেছেন তার ঠিক বিপরীত কাজ করে মধ্যবর্তী মানগুলি থেকে মুক্তি পান।

এটি সার্কিট আপনার সামগ্রিক অ্যালগরিদমের সাথে কীভাবে ফিট করে তার উপর নির্ভর করে আউটপুট বিটগুলি থেকে মুক্তি পাওয়া বা নাও থাকতে পারে।

পদক্ষেপ 5: (কখনও কখনও) প্রতিটি আউটপুট বিটের জন্য আপনি রাখুন, একটি ইনপুট বিট থেকে মুক্তি পান।

এবং আমার অর্থ "এগুলি মেঝেতে ফেলে দিন" না, আমি বোঝাতে চাইছি এমন ক্রিয়াকলাপগুলি প্রয়োগ করুন যা তাদের নিশ্চিত হয়ে 0 হয়ে যায়।

আপনি যখন গণনা করবেন c+=a, তার মূল মূল্যের অনুলিপিটি রেখে cমন্দ হতে থাকে। এটি সংহতি নষ্ট করে। সুতরাং আপনাকে অবশ্যই আপনার অ্যাডেরার সার্কিটটি (বা যাই হোক না কেন) দেখতে হবে এবং আপনার ইনপুট বিটগুলি থেকে মুক্তি পেতে আপনার আউটপুট বিটগুলি ব্যবহার করার উপায় আছে কিনা তা নিয়ে কঠোর চিন্তা করতে হবে। উদাহরণস্বরূপ, গণনার পরে c+aআপনি একটি অস্থায়ী বাইরে বিয়োগফলকে একটি রেজিস্টার আর, এক্সওর আর-তে অনাকাঙ্ক্ষিত অনুলিপিটি সংরক্ষণ করে নিবন্ধের মধ্যে করতে পারেন c, তারপরে অস্থায়ী বিয়োগফলটি পুনরায় করুন।

("যদি আপনি নিজের আউটপুটটি রাখেন তবে আপনার ইনপুটটির এত বেশি রাখবেন না" - এর একটি উল্লেখযোগ্য ব্যতিক্রম শোরের অ্যালগোরিদম উদ্দেশ্য অনুসারে এর ইনপুটটিকে ডিকোহরি করে তবে খুব নির্দিষ্ট উপায়ে যা পিরিয়ড সন্ধানে সহায়তা করে))

পদক্ষেপ:: দক্ষ হন

5 ধাপে আমি বলেছিলাম যে আপনি কোনও স্থানের বাইরে অস্থায়ী-বিয়োগ বিয়োগের পরে স্থান সংযোজন করে কোনও ইনসপ্লেস সংযোজনকে ইনপুটটি জটিল করতে পারেন। এটি কিছুটা নির্বোধ। সামগ্রিক যুক্ত প্রক্রিয়া 4n কুইবিট (এন ধরে রাখা a, এন ধরে রাখা c, এন ধরে রাখা c+a, এন ধরে রাখা (c+a)-a) স্প্যান করতে চলেছে । আপনি আরো চালাক হন, আপনি মধ্যে সবকিছু ফিট করতে পারে 2nqubits অথবা (সামান্য সহজ) মধ্যে 2n+1qubits :

— ক্রেগ গিডনি
সূত্র