কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলি একটি তাত্পর্যপূর্ণ সুবিধা প্রদানের জন্য পরিচিত বলে কোন সমস্যা আছে?

27

এটি সাধারণত বিশ্বাস করা হয় এবং দাবি করা হয় যে কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলি কমপক্ষে কিছু কাজে শাস্ত্রীয় ডিভাইসকে ছাড়িয়ে যেতে পারে।

একটি সমস্যা যা কোয়ান্টাম কম্পিউটারের শাস্ত্রীয় ডিভাইসের সুখ্যাতি হবে সবচেয়ে বেশি যে উদাহৃত উদাহরণ এক , কিন্তু তারপর আবার, এটি পরিচিত না হয় কিনা এছাড়াও (, কিনা তা ব্যবহারকারীকে যে একটি শাস্ত্রীয় কম্পিউটারের সাথে দক্ষতার সমাধেয় হয় )। $\text{Factoring}$ $\text{Factoring}$ $\text{Factoring}\in \text{P}$

অন্যান্য সাধারণভাবে উদ্ধৃত সমস্যাগুলির জন্য যেখানে কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলি কোনও সুবিধা সরবরাহ করার জন্য পরিচিত, যেমন ডাটাবেস অনুসন্ধান, গতিপথটি কেবল বহুতলীয়।

কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলি একটি তাত্পর্যপূর্ণ সুবিধা প্রদান করবে এমন সমস্যাগুলির কোনও উদাহরণ রয়েছে যাতে এটি প্রদর্শিত (শক্তিশালী গণনা জটিলতার অনুমানের মধ্যে দিয়ে প্রমাণিত বা প্রমাণিত) হতে পারে?

complexity-theory speedup quantum-advantage

— GLS
সূত্র

আমি বলব যে আপনি যদি সমস্যাগুলি সিদ্ধান্তের সমস্যা হিসাবে সীমাবদ্ধ করেন তবে উত্তরটি হ'ল না , কারণ এখানে নমুনা সংক্রান্ত সমস্যা রয়েছে (যেমন বোসনস্যাম্পলিং এবং আইকিউপি) যার জন্য একটি ক্ষতিকারক কোয়ান্টাম সুবিধা দেখানো হয়েছে (বা বরং দৃ strong় অনুমানের অধীনে প্রমাণিত)। অন্যরাও থাকতে পারে যা আমি জানি না।

— GML

মনে রাখবেন যে ফ্যাক্টরিংয়ের জন্য ইতিমধ্যে অনেকগুলি সাশ্রয়ী-ব্যয়বহুল শাস্ত্রীয় অ্যালগরিদম রয়েছে। (বহুভুজ এবং তাত্পর্যপূর্ণ ব্যয়ের মধ্যে যথেষ্ট ফাঁক রয়েছে))

— স্কাইয়ামিশ অসিফ্রেজ

যেমন হিথার বলেছেন, বর্তমানে ক্লাসিকাল (এবং কোয়ান্টাম) কম্পিউটারের সীমাটি জানা যায়নি, এটি বর্তমানে জানা যায়নি। আপনার প্রশ্নে আপনি যে মানদণ্ডটি নির্ধারণ করেছেন শেষ পর্যন্ত উত্তরদাতাকে পি এবং এনপি ছাড়িয়েও সম্পর্ক প্রমাণের বাইরে যেতে হবে। আমি আপনাকে সম্ভাব্য অন্যান্য উদাহরণ (পাশাপাশি ফ্যাক্টরিং) জিজ্ঞাসা করার জন্য আপনার প্রশ্নের পুনরাবৃত্তি করার পরামর্শ দিচ্ছি।

— টবি হকিন্স 23

2

ব্যবহারিক কোয়ান্টাম speedup, পরিণতি যেমন Shor, এর এলগরিদম পারে কিনা জন্য আসলে শাস্ত্রীয় GNFS সুখ্যাতি, এছাড়াও অগত্যা প্রযোজ্য মধ্যে asymptotic খরচ বৃদ্ধির রেখাচিত্র সম্পর্ক। অ্যাসিম্পটোটিক বনাম কংক্রিট সেটিং সম্পর্কে আরও কিছু জানতে এই উত্তরটি দেখুন এবং পি = এনপি-এর আশেপাশের প্রশ্নগুলি ক্রিপ্টোগ্রাফি এবং ব্যবহারিক পারফরম্যান্সের তুলনার জন্য কেন কিছুটা লাল রঙের উত্তাপ।

— স্কাইয়ামিশ অসিফ্রেজ

1

O (n^{1235436546})

$O(n^{1235436546})$

O (n^{3})

$O(n^3)$

— পৃথক টিকটিকি

9

$f\colon {\mathbb F_2}^n \to {\mathbb F_2}^n$ $s \in \{0,1\}^n$ $f(x) = f(y)$ $x + y = s$ $s = 0$ $f$ $s$ $f(x) = f(x + s)$ $x$ $2 = 0$ $f$

কোনও ধ্রুপদী বা কোয়ান্টাম কম্পিউটারে, সাফল্যের যে কোনও নির্ধারিত সম্ভাবনার কি মূল্য, এই বৈশিষ্ট্যটিকে সন্তুষ্ট করে ইউনিফর্ম র্যান্ডম 2-থেকে -1 ক্রিয়াকলাপ থেকে 1-to-1 ফাংশন আলাদা করার জন্য, প্রতিটি বিকল্প যদি (1-টু) -1 বা 2-থেকে -1) সমান সম্ভাবনা আছে?

$f$ $f$ $p$

এটি সাইমনের অ্যালগরিদমের দৃশ্য । এটা গূঢ় প্রয়োগ আছে অর্থহীন cryptanalysis , ^* এবং এটি Shor, এর এলগরিদম জন্য জটিলতা শ্রেণীর BQP এবং BPP এবং একটি প্রাথমিক অনুপ্রেরণা অধ্যয়নরত একটি প্রাথমিক উপকরণ ছিল।

$O(n + |f|)$ $O(n \cdot T_f(n) + G(n))$ $T_f(n)$ $f$ $n$ $G(n)$ $n \times n$ $\mathbb F_2$

$f$ $2^{n/4}$ $2^{-n/2}$

$f$

সিস্টেমের-Jozsa অ্যালগরিদম , বিভিন্ন জটিলতা ক্লাস, P এবং EQP অধ্যয়ন করার জন্য একটি কিছুটা ভিন্ন কৃত্রিম সমস্যার জন্য একটি অনুরূপ চিত্রণ হিসেবে কাজ করে যার বিস্তারিত বিবরণ পাঠকদের জন্য একটি ব্যায়াম যেমন ছেড়ে দেওয়া হয় figuring আউট।

_{^* সিমোন ক্রিপ্ট্যানালাইসিসের জন্য অযৌক্তিক কারণ কেবল ইনপুটদের কোয়ান্টাম সুপারপজিশনে ব্যবহার করার জন্য কেবল একটি অকল্পনীয় বিভ্রান্ত বুদ্ধিমান তাদের গোপন কীটি খাওয়াত, তবে কোনও কারণে সাইমনের অ্যালগরিদম ব্যবহারের উপর যখন কেউ নতুন কাগজ প্রকাশ করে তখন এটি স্প্ল্যাশ করে makes কল্পিত হার্ডওয়্যার দিয়ে ইডিয়টসের কীগুলি ভাঙ্গতে, যা এই সমস্ত আক্রমণগুলি কাজ করে। ব্যতিক্রম: এটি সম্ভবত শ্বেত-বাক্সের ক্রিপ্টোগ্রাফিটি ভেঙে ফেলতে পারে , তবে এমনকি ধ্রুপদী বিরোধীদের বিরুদ্ধে হোয়াইট-বক্সের ক্রিপ্টোগ্রাফির জন্য সুরক্ষা গল্পটি আশ্বাসজনক নয়।}

— স্কাইমিশ ওসিফ্রেজ
সূত্র

1

BQP \neq BPP

$\text{BQP}\neq\text{BPP}$

@ জিএলএস আমি একটি বাক্য যুক্ত করেছি যা আমার মনে হয় পার্থক্যের ক্রুসে কেটে ফেলা উচিত। এটা কি সাহায্য করে?

— স্কোয়ামিশ ওসিফরেজ

12

আপনি যা সন্ধান করছেন এটি এটি কঠোরভাবে হয় কিনা তা নিশ্চিত নন; এবং আমি জানি না যে আমি এটিকে "ঘনিষ্ঠ" হিসাবে যোগ্য করে তুলি (আমিও কম্পিউটার বিজ্ঞানী নই তাই আলগোরিদম বিশ্লেষণ করার ক্ষমতা আমার কম-বেশি অস্তিত্বহীন ...), তবে ব্রাভি এট-এর সাম্প্রতিক ফলাফল। আল '2D হিডেন লিনিয়ার ফাংশন সমস্যাগুলির একটি শ্রেণি উপস্থাপন করেছেন যা কোয়ান্টাম প্যারালাল ডিভাইসে কম সংস্থান ব্যবহার করে।

$N\times N$ $A$ $b$ $q$

$\log{N}$ $>7/8$

প্রমাণটি মূলত একটি নির্দিষ্ট গ্রাফের রাজ্যের সমান যে ক্লাসিকাল সার্কিটের অনুকরণ করা কঠিন, এই উপ-ফলাফলটি কিছুটা আগে প্রমাণিত হয়েছিল । তারপরে বাকী কাগজটি দেখায় যে বৃহত্তর শ্রেণীর সমস্যার মধ্যে এই সমস্যা রয়েছে contains

— এমিলি টাইহার্স্ট
সূত্র

5

$\neq$

$\textbf{BPP}^O \neq \textbf{BQP}^O$ $\neq$

— tparker
সূত্র

2

$\neq$

2

আমি যখন কোনও আনুষ্ঠানিক প্রমাণ সরবরাহ করতে পারি না, কোয়ান্টাম সিস্টেমের (সাময়িক বিবর্তন) এর সিমুলেশনটি এ জাতীয় কেস হিসাবে বিশ্বাস করা হয়: শাস্ত্রীয় কম্পিউটারে এটি করার জন্য তাত্ক্ষণিক সময়ের চেয়ে ভাল আর কোন উপায় নেই, তবে কোয়ান্টাম কম্পিউটার পারে তুচ্ছভাবে এটি বহুগুণে করুন।

কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলির প্রথম প্রস্তাব কীভাবে হয়েছিল এমন একটি কোয়ান্টাম সিমুলেটারের ধারণা ( উইকিপিডিয়া নিবন্ধটিও দেখুন ) আসলে is

— পিরামিড
সূত্র