কোয়ান্টাম কম্পিউটার সম্পর্কে একটি সাধারণ দাবি হ'ল তাদের প্রচলিত ক্রিপ্টোগ্রাফি "ব্রেক" করার ক্ষমতা। এটি কারণ প্রচলিত ক্রিপ্টোগ্রাফি মূল কারণগুলির উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়, যা প্রচলিত কম্পিউটারগুলির জন্য গণনা করা ব্যয়বহুল, তবে এটি কোয়ান্টাম কম্পিউটারের জন্য একটি অনুমিত তুচ্ছ সমস্যা।
কোয়ান্টাম কম্পিউটারের কোন সম্পত্তি তাদের এই কাজের জন্য এতটা সক্ষম করে তোলে যেখানে প্রচলিত কম্পিউটারগুলি ব্যর্থ হয় এবং কী কীটগুলি প্রাইম ফ্যাক্টরগুলি গণনা করার সমস্যায় প্রয়োগ করা হয়?
উত্তর:
কোয়ান্টাম কম্পিউটার ফ্যাক্টরিংয়ের জন্য অ্যালগরিদমের সাবরুটাইনগুলি চালিত করতে সক্ষম, কোনও পরিচিত ধ্রুপদী অংশের তুলনায় দ্রুততর দ্রুত। এর অর্থ এই নয় যে ক্লাসিকাল কম্পিউটারগুলি এটি খুব দ্রুত করতে পারে না, আমরা কেবল আজকের ক্লাসিক্যাল অ্যালগরিদমগুলিকে কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমের মতো দক্ষ চালানোর উপায় জানি না
ডিসক্রেট ফুরিয়ার ট্রান্সফর্মগুলিতে কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলি ভাল। এখানে প্রচুর খেলার আছে যা কেবল " এটি সমান্তরাল " বা " এটি দ্রুত " দ্বারা ধরা পড়ে না , তাই জন্তুটির রক্তে .ুকি।
ফ্যাক্টরিং সমস্যা অনুসরণ করছে: একটি নম্বর দেওয়া যেখানে মৌলিক হয়, কিভাবে আপনি পুনরুদ্ধার না এবং ? একটি পদ্ধতির নিম্নলিখিত নোট করা হয়:
যদি আমি একটি সংখ্যা চেহারা , তারপর পারেন সঙ্গে ভাগ একটি সাধারণ ফ্যাক্টর , অথবা এটি না।
যদি শেয়ারের একটি সাধারণ ফ্যাক্টর, এবং একটি একাধিক নয় এন নিজেই, তাহলে আমরা সহজেই কি সাধারণ কারণের জন্য অনুরোধ করতে পারেন এক্স এবং এন হয় (সবথেকে বড় সাধারণ কারণের জন্য ইউক্লিডিয় অ্যালগরিদম মাধ্যমে)।
এখন একটি খুব স্পষ্ট সত্য নয়: সমস্ত এক্স সেট একটি সাধারণ ফ্যাক্টরকে সাথে ভাগ করে না একটি গুণক গোষ্ঠী মোড এন গঠন করে । ওটার মানে কি? আপনি এখানে উইকিপিডিয়ায় একটি গোষ্ঠীর সংজ্ঞা দেখতে পারেন । বিশদটি পূরণ করার জন্য গ্রুপ অপারেশনটিকে গুণ করা যাক, তবে আমরা এখানে সত্যই যত্ন নিই সেই তত্ত্বের নিম্নলিখিত ফলাফলটি যা: ক্রম
পর্যায়ক্রমিক, যখন সাধারণ কারণগুলি ভাগ করবেন না (চেষ্টা করুন x = 2 , ) এটি প্রথম হাত হিসাবে দেখতে দেখুন:
এখন কত স্বাভাবিক সংখ্যার কম এন সঙ্গে কোনো সাধারণ কারণের ভাগ করি না এন ? এটি ইউলারের মোট কার্যকারিতা দ্বারা উত্তর দেওয়া হয়েছে , এটি ( পি - 1 ) ( কিউ - 1 ) ।
শেষ অবধি, গ্রুপ তত্ত্বের বিষয়টিতে ট্যাপ করা, পুনরাবৃত্তি শৃঙ্খলার দৈর্ঘ্য
এই সংখ্যাটি ভাগ করে । আপনি যদি x এর ক্ষমতার ক্রমগুলির সময়কাল জানতে পারেন এরপরে আপনি ( পি - 1 ) ( কিউ - 1 ) কীসের জন্য একত্রে অনুমান করা শুরু করতে পারেন। তাছাড়া, আপনি কি জানেন, তাহলে ( পি - 1 ) ( কুই - 1 ) , এবং কি পি কুই (! যে এন ভুলবেন না), তারপর আপনি 2 অজানা, যা প্রাথমিক বীজগণিত মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে সঙ্গে 2 সমীকরণ আছে পৃথক পি , কি ।
কোয়ান্টাম কম্পিউটার কোথায় আসে? পিরিয়ড সন্ধান। একটা অপারেশন ফুরিয়ার রুপান্তর নামক, যা একটি ফাংশন লাগে পর্যায় ফাংশন একটি সমষ্টি হিসেবে লেখা একটি 1 ই 1 + + একটি 2 ই 2 । । । যেখানে একটি আমি সংখ্যা, ই আমি সময়ের সহ পর্যায়ক্রমিক ফাংশন হয় পি আমি এবং একটি নতুন ফাংশন মানচিত্রের চ যেমন যে চ ( পি আমি ) = একটি আমি ।
কম্পিউটিং ফুরিয়ার রুপান্তর সাধারণত অবিচ্ছেদ্য রূপে উপস্থিত করা হয়েছে, কিন্তু আপনি চান ঠিক ডেটার একটি অ্যারের এটি প্রযোজ্য (আমি তম অ্যারের উপাদান ) আপনি একটি নামক এই টুল ব্যবহার করতে পারেন বিচ্ছিন্ন ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম যা পরিমাণে আপনার "অ্যারে" কে একটি বৃহত্তর একক ম্যাট্রিক্স দ্বারা ভেক্টর হিসাবে গুন করার জন্য।
ইউনিটিরি শব্দের উপর জোর দেওয়া: এটি এখানে বর্ণিত একটি সত্যই নির্বিচারে সম্পত্তি । তবে মূল গ্রহণটি নিম্নলিখিতটি:
পদার্থবিজ্ঞানের জগতে, সমস্ত অপারেটর একই সাধারণ গাণিতিক নীতিকে মান্য করে: একতাবদ্ধতা ।
সুতরাং এর মানে হল যে কোয়ান্টাম অপারেটর হিসাবে সেই ডিএফটি ম্যাট্রিক্স অপারেশনটিকে প্রতিলিপি করা অযৌক্তিক নয়।
এখন এখানে এটি একটি গভীর পায় একটি Qubit অ্যারে 2 এন উপস্থাপন করতে পারেন সম্ভাব্য অ্যারে উপাদানগুলি ব্যাখ্যা জন্য কোনও মন্তব্য অনলাইনে পরামর্শ করুন বা একটি মন্তব্য পড়ুন)।
এবং একইভাবে একটি কিউবিট কোয়ান্টাম অপারেটর পুরো 2 এন কোয়ান্টাম স্পেসে কাজ করতে পারে এবং এমন একটি উত্তর তৈরি করতে পারে যা আমরা ব্যাখ্যা করতে পারি।
দেখুন এই Wikipedia নিবন্ধটি আরো বিস্তারিত জন্য।
যদি আমরা কেবলমাত্র কুইবিটস ব্যবহার করে এই ফুরিয়ারটিকে তাত্পর্যপূর্ণ আকারে বড় ডেটা সেটে রূপান্তর করতে পারি তবে আমরা খুব দ্রুত এই সময়ের সন্ধান করতে পারি।
আমরা যদি সময়টি খুব দ্রুত খুঁজে পেতে পারি তবে আমরা দ্রুত জন্য একটি প্রাক্কলন সংগ্রহ করতে পারি
এটি এখানে যা চলছে, খুব উচ্চ স্তরে।
কোয়ান্টাম কম্পিউটারকে বৃহত সংখ্যায় ফ্যাক্টর করার ক্ষেত্রে কী ভাল করে তা হ'ল পিরিয়ড সন্ধানের সমস্যাটি সমাধান করার দক্ষতা (এবং একটি গাণিতিক সত্য যা পিরিয়ড সন্ধানের সাথে প্রাথমিক কারণগুলি সন্ধানের সাথে সম্পর্কিত)। এটি মূলত সংক্ষেপে শোরের অ্যালগরিদম। তবুও এটি কেবল এই প্রশ্নটি উত্থাপন করে যে কী সময়কালের জন্য কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলিকে ভাল করে তোলে।
পিরিয়ড ফাইন্ডিংয়ের মূলটি হ'ল তার সম্পূর্ণ ডোমেনের (অর্থাৎ, প্রতিটি অনুমেয় ইনপুটটির জন্য) কোনও ফাংশনের মান গণনা করার ক্ষমতা। একে কোয়ান্টাম প্যারালালিজম বলা হয়। এটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে যথেষ্ট ভাল নয়, তবে হস্তক্ষেপের সাথে (কোয়ান্টাম প্যারালালিজম থেকে ফলাফলকে একটি নির্দিষ্ট উপায়ে একত্রিত করার ক্ষমতা) একসাথে, এটি।
আমি মনে করি এই উত্তরটি কিছুটা ক্লিফ হ্যাঙ্গার হতে পারে: কীভাবে কেউ এই ক্ষমতাগুলি আসলে ফ্যাক্টর হিসাবে ব্যবহার করে? শোরের অ্যালগোরিদমে উইকিপিডিয়ায় এর উত্তরটি সন্ধান করুন ।
প্রথমত, শর্টের অ্যালগোরিদমের মাধ্যমে একটি কোয়ান্টাম কম্পিউটারে ('ইউনিটারি' কোয়ান্টাম গেটের ব্যবহার সহ) ফ্যাক্টরিং করা যেতে পারে ।
এমন একটি ব্যাখ্যা যার জন্য উন্নত গণিত বা পদার্থবিজ্ঞানের কোনও উন্নত জ্ঞানের প্রয়োজন নেই, এটি স্কট অ্যারনসনের এই ব্লগ পোস্ট , "শোর, আমি এটি করব" শিরোনাম।
তাঁর ধারণাগুলির সংক্ষিপ্তসার নিম্নরূপ:
প্রথমত, আমরা আমাদের কোয়ান্টাম গেটস / কুইটগুলি ঘড়িগুলির সাথে প্রতিনিধিত্ব করি (জটিল সংখ্যাগুলিকে তীর হিসাবে ব্যবহার করে (অর্থাত্ উপাদানগুলি অদ্ভুত গুণ সহ), উপস্থাপনা ')
তারপরে, আমরা লক্ষ করি যে কোনও সিএস গবেষকের ঘুমের সময় খুব অনিয়মিত হয়। এই অদ্ভুত সময়কালটি খুঁজতে, আমরা ঘড়িগুলি ব্যবহার করি। তারপরে, আমরা লক্ষ্য করি যে এই সময়ের সন্ধানটি পূর্ণসংখ্যার ফ্যাক্টর হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে (এলোমেলোভাবে পোলার্ডের মতো একটি অনুরূপ নির্মাণ ব্যবহার করে - অ্যালগরিদম)
সুতরাং, আমাদের অদ্ভুত কোয়ান্টাম ঘড়িগুলি আমাদের দক্ষতার সাথে ফ্যাক্টর করতে সহায়তা করতে পারে!