উইসনারের কোয়ান্টাম টাকার জন্য কঠোর সুরক্ষা প্রমাণ

11

স্টিফেন উইসনার তার উদযাপিত কাগজ " কনজুগেট কোডিং " (১৯ (০ সালের দিকে লেখা) -তে জালিয়াতি করা নিঃশর্তভাবে অসম্ভব যে কোয়ান্টাম অর্থের জন্য একটি প্রকল্প প্রস্তাব করেছিলেন, ধরে নিলেন যে ইস্যুকারী ব্যাংকের এলোমেলো সংখ্যার একটি বিশাল টেবিলের অ্যাক্সেস রয়েছে এবং ব্যাংক নোটগুলি ফিরিয়ে আনা যেতে পারে যাচাইয়ের জন্য ব্যাংকে। উইসনারের স্কিমে, প্রতিটি নোটটি একটি ধ্রুপদী "সিরিয়াল নম্বর" এবং কোয়ান্টাম অর্থের রাজ্যের সমন্বয়ে গঠিত গঠিত unentangled qubits, প্রতিটি এক হয় $s$ $|\psi_s\rangle$ $n$

| 0 ⟩, | 1 ⟩, | + ⟩ = (| 0 ⟩ + | 1 ⟩) / \sqrt{2}, or | - ⟩ = (| 0 ⟩ - | 1 ⟩) / \sqrt{2} .

$|0\rangle,\ |1\rangle,\ |+\rangle=(|0\rangle+|1\rangle)/\sqrt{2},\ \text{or}\ |-\rangle=(|0\rangle-|1\rangle)/\sqrt{2}.$

একটি ধ্রুপদী বর্ণনা ব্যাংক মনে আছে যে জন্য । এবং তাই, যখন যাচাইয়ের জন্য ব্যাংক ফিরে, ব্যাংক প্রতিটি qubit পরিমাপ করতে পারেন আনা হয় সঠিক ভিত্তিতে (হয় বা ), এবং চেক এটি সঠিক ফলাফল পায়। $|\psi_s\rangle$ $s$ $|\psi_s\rangle$ $|\psi_s\rangle$ $\{|0\rangle,|1\rangle\}$ $\{|+\rangle,|-\rangle\}$

অন্যদিকে, অনিশ্চয়তার সম্পর্কের কারণে (বা বিকল্পভাবে, নো-ক্লোনিং উপপাদ্য), এটি "স্বজ্ঞাতভাবে সুস্পষ্ট" যে, যদি সঠিক ভিত্তি না জেনে কোনও জালিয়াতি অনুলিপি করার চেষ্টা করে , তারপর সম্ভাব্যতা যে উভয় নকলকারী এর আউটপুট রাজ্যের পাস ব্যাংকের যাচাইকরণ পরীক্ষা সর্বাধিক হতে পারে কিছু ধ্রুবক জন্য, । উপরন্তু, এই নির্বিশেষে সত্য হওয়া উচিত কি কৌশল নকলকারী ব্যবহারগুলি কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞান সঙ্গে সামঞ্জস্যপূর্ণ (যেমন, এমনকি যদি নকলকারী ব্যবহারসমূহ অভিনব উপর পরিমাপ বিজড়িত )। $|\psi_s\rangle$ $c^n$ $c<1$ $|\psi_s\rangle$

$c$

$c$ $|\psi_s\rangle$

{\cos (π / 8) | 0 ⟩ + \sin (π / 8) | 1 ⟩, \sin (π / 8) | 0 ⟩ - \cos (π / 8) | 1 ⟩} ?

$\{ \cos(\pi/8)|0\rangle+\sin(\pi/8)|1\rangle, \sin(\pi/8)|0\rangle-\cos(\pi/8)|1\rangle \}?$

বা এমন কোনও জড়িয়ে পড়া জাল কৌশল যা আরও ভাল করে?

$\{|0\rangle,|1\rangle\}$ $(5/8)$ ^$n$ $(5/8)$ ^$n$ $5/8$ $c=1/2$

— DIDIx13
সূত্র

5

(5 / 8)^{n}

$(5/8)^n$

15

$c=3/4$

উ: মোলিনা, টি। ভিডিক এবং জে ওয়াটরাস। উইসনারের কোয়ান্টাম অর্থের জন্য সর্বোত্তম জাল আক্রমণ এবং সাধারণীকরণ। কোয়ান্টাম গণনা, যোগাযোগ এবং ক্রিপ্টোগ্রাফি থিওরি সম্পর্কিত 7 তম সম্মেলনের কার্যক্রম, কম্পিউটার সায়েন্সে লেকচার নোটের খণ্ড 7545, পৃষ্ঠা 45-64, 2013. (এছাড়াও দেখুন আর্ক্সিভ: 1202.4010।)

এটি ধরে নিয়েছে যে নকলকারীটি আমরা "সাধারণ জালিয়াতি আক্রমণ" বলি যার অর্থ অর্থের রাজ্যের একটি অনুলিপিটিকে দুটি করে রূপান্তর করার এক শট প্রচেষ্টা। (আমি আপনার প্রশ্নের ব্যাখ্যা এই জাতীয় আক্রমণগুলির বিষয়ে হতে পারি))

ব্রডাচ, নাগাজ, সত্তাথ এবং উরুহুর আক্রমণ যা @ রব উল্লেখ করেছেন (এবং এটি আমার মতে একটি দুর্দান্ত ফলাফল) জালিয়াতিটিকে বারবার ব্যাঙ্কের সাথে কথাবার্তা করা প্রয়োজন এবং ধরে নেওয়া হয় যে ব্যাংক জালিয়াতকে একই অর্থের রাজ্য সরবরাহ করবে প্রতিটি যাচাইকরণ।

Φ (ρ) = A_{0} ρ A_{0}^{†} + A_{1} ρ A_{1}^{†}

$\Phi(\rho) = A_0 \rho A_0^{\dagger} + A_1 \rho A_1^{\dagger}$

A_{0} = \frac{1}{\sqrt{12}} (\begin{matrix} 3 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix}) and A_{1} = \frac{1}{\sqrt{12}} (\begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \\ 1 & 0 \\ 0 & 3 \end{matrix}) .

$A_0 = \frac{1}{\sqrt{12}} \begin{pmatrix} 3 & 0\\ 0 & 1\\ 0 & 1\\ 1 & 0 \end{pmatrix} \quad\text{and}\quad A_1 = \frac{1}{\sqrt{12}} \begin{pmatrix} 0 & 1\\ 1 & 0\\ 1 & 0\\ 0 & 3 \end{pmatrix}.$

$| 0\rangle \pm i |1\rangle$ $c$

— জন ওয়াটারস
সূত্র

7

"আমি সফল জালিয়াতির সম্ভাবনার উপর একটি সুস্পষ্ট উপরের আবদ্ধের সন্ধান করছি ..."।

"এ Wiesner কোয়ান্টাম টাকা একটি অভিযোজিত আক্রমণ " ~ 100% ":", হারুন Brodutch, ড্যানিয়েল Nagaj, অথবা Sattath এবং ডমিনিক Unruh দ্বারা, গত 10 মে 2016 উপর সংশোধিত, লেখক একটি সাফল্যের হার দাবি করুন।

কাগজ এই দাবিগুলি করে:

$(s,\left|\$_s\right>)$ $\left|\$_s\right>$ ধরা পড়ার নির্বিচারে ছোট সম্ভাবনা ।

...

এই গবেষণাপত্রে, আমরা নিরব পরিবেশে উইসনারের অর্থের উপর ফোকাস করেছি। এটি হল, এমনকি যদি একক কুইবিটও ভুলভাবে পরিমাপ করা হয় তবে ব্যাংক এই অর্থ প্রত্যাখ্যান করে। ইন একটি আরো বাস্তবসম্মত সেটিং , আমরা গোলমাল সঙ্গে মোকাবিলা করার জন্য আছে, এবং ব্যাংক ত্রুটি সীমিত পরিমাণ সহ্য করতে চাইবেন কোয়ান্টাম রাষ্ট্র [PYJ + + 12] মধ্যে, বলতে 10%।

আরও দেখুন: " কোয়ান্টাম বিটকয়েন: কোয়ান্টাম মেকানিক্সের নো-ক্লোনিং উপপাদ্য দ্বারা সুরক্ষিত একটি বেনামে এবং বিতরণযোগ্য মুদ্রা ", 5 এপ্রিল, 2016 এ জনাথন জোগেনফর্স, যেখানে তিনি উইনসারের স্কিম নিয়ে আলোচনা করেছেন এবং তার নিজের একটি প্রস্তাব দিয়েছেন।

— হরণ করা
সূত্র