অবিচ্ছিন্ন পরিবর্তনশীল কোয়ান্টাম কম্পিউটারে কীভাবে গেটগুলি প্রয়োগ করা হয়?

Question

আমি বেশিরভাগ সুপারকন্ডাক্টিং কোয়ান্টাম কম্পিউটারের সাথে কাজ করেছি আমি কানাডিয়ান স্টার্টআপ জানাডু যেটি তৈরি করছে তার মতো ক্রমাগত পরিবর্তনশীল ক্লাস্টার রাজ্য তৈরি করতে ফোটনগুলি ব্যবহার করে এমন ফোটোনিক কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলির পরীক্ষামূলক বিবরণগুলির সাথে আমি সত্যিই পরিচিত নই । এই ধরণের কোয়ান্টাম কম্পিউটারে গেট অপারেশনগুলি কীভাবে প্রয়োগ করা হয়? এবং এই ক্ষেত্রে সার্বজনীন কোয়ান্টাম গেটটি কী সেট করা হবে?

Comments

টিম রাল্ফ arxiv.org/abs/1103.6071

— এম স্টার্ন

Answer 1

একটি (ফক) স্পেসে একটি $n$ মডেল সিম্পল হারমোনিক দোলক (এসএইচও) নেওয়া $\mathcal F = \bigotimes_k\mathcal H_k$ , যেখানে $\mathcal H_k$ কে মোড কে- তে একটি এসএইচওর হিলবার্ট স্পেস $k$।

এই দেয় স্বাভাবিক নাশ অপারেটর $a_k$ , যা আইন হিসেবে একটি সংখ্যা রাষ্ট্র উপর $a_k\left|n\right> = \sqrt n\left|n-1\right>$ জন্য $n\geq 1$ এবং $a_k\left|0\right> = 0$ এবং মোড সৃষ্টি অপারেটর $k$ যেমন $a_k^\dagger$ , যেমন একটি সংখ্যা রাষ্ট্র অভিনয় $a_k^\dagger\left|n\right> = \sqrt{n+1}\left|n+1\right>$ ।

এসএইচওর হ্যামিলটোনিয়ান হ'ল = ome ওমেগা \ বাম (a_k ^ ag ড্যাজার এ_কি + rac ফ্র্যাক 12 \ ডান)$H = \omega\left(a_k^\dagger a_k+\frac 12\right)$ (এককগুলিতে যেখানে $\hbar = 1$ )।

এরপরে আমরা পিকে=-

$$X_k = \frac{1}{\sqrt 2}\left(a_k + a_k^\dagger\right)$$ $$P_k = -\frac{i}{\sqrt 2}\left(a_k - a_k^\dagger\right)$$ যা পর্যবেক্ষণযোগ্য। এই মুহুর্তে বিভিন্ন অপারেশন (হ্যামিলটোনিয়ানস) করা যেতে পারে। চতুর্ভুজগুলিতে এ জাতীয় অপারেশনের প্রভাব অপারেটর এ এর সময় বিবর্তনকে \ ডট এ = আই \ বাম [এইচ, এ \ ডান]$A$ হিসাবে ব্যবহার করে পাওয়া যাবে । সময় এই প্রয়োগ করা হচ্ছে টি দেয়: এক্স: পি \ mapsto Pt, পি: এক্স \ mapsto এক্স + T অর্থাত \ frac 12 \ left (x ^ 2 + + পি ^ 2 \ অধিকার): এক্স \ mapsto \ কোসাইন্ টি এক্স - \ পাপ টি পি , \, P \ mapsto \ cos t P + \ sin t X, যা SH ওমেগা = 1 সহ কোনও এসএইচওর হ্যামিল্টনীয় এবং একটি ফেজ শিফট দেয়।$\dot A = i\left[H, A\right]$$t$পি : এক্স ↦ এক্স + টি $$X:P\mapsto P-t$$ $$P:X\mapsto X+t$$ $$\frac 12\left(X^2 + P^2\right): X\mapsto \cos t X - \sin t P,\, P\mapsto \cos t P + \sin t X,$$ $\omega = 1$ $$\pm S = \pm\frac 12\left(XP+PX\right): X\mapsto e^{\pm t}X,\, P\mapsto e^{\mp t}P,$$ যা হিসাবে পরিচিত চালক অপারেটর, যেখানে + এস \, \ বাম (-S \ ডান) পি \, \ বাম (এক্স \ ডান)$+S\,\left(-S\right)$ পিষে ।$P\,\left(X\right)$

এক্স + বিপি + সি ফর্মের যে কোনও হ্যামিলটনিয়ান এক্স এবং পি$aX+bP+c$ প্রয়োগ করে তৈরি করা যেতে পারে । এস এবং এইচ যুক্ত করা যেকোন চতুষ্কোণ হ্যামিল্টোনিয়ান তৈরি করার অনুমতি দেয়। আরও (অরৈখিক) কের হ্যামিল্টনিয়ান যোগ \ left (x ^ 2 + + পি ^ 2 \ ডান) ^ 2 পারবেন জন্য কোন বহুপদী হ্যামিল্টনিয়ান তৈরি করা।$X$$P$$S$$H$

$$\left(X^2 + P^2\right)^2$$

অবশেষে, বিমস্প্লিটার অপারেশন সহ (দুটি মোডে এবং ) এবং জন্য , যা দুটি মোডে হিসাবে কাজ করে।কে ± বি জে কে = ± ( পি জে এক্স কে - এক্স জে পি কে ) : এ জ ↦ কোস টি এ জে + পাপ টি এ কে$j$$k$

$$\pm B_{jk} = \pm\left(P_jX_k - X_jP_k\right): A_j\mapsto \cos tA_j + \sin tA_k,\, A_k\mapsto \cos tA_k - \sin tA_j$$ $A_j = X_j, P_j$$A_k = X_k, P_k$

উপরের ক্রিয়াকলাপগুলি ক্রমাগত পরিবর্তনশীল কোয়ান্টাম কম্পিউটিংয়ের জন্য সর্বজনীন গেট-সেট তৈরি করে। আরও বিশদ এখানে যেমন পাওয়া যাবে

এই ইউনিটিরিগুলি বাস্তবায়নের জন্য:

এই ক্রিয়াকলাপগুলি প্রয়োগ করা সাধারণত নামটিতে ইঙ্গিতযুক্ত: একটি বর্তমানের সংযুক্তি স্থানচ্যুতি অপারেটর হিসাবে কাজ করছে যেখানে, বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের জন্য এবং কারেন্ট , । স্থানচ্যুতি অপারেটরটি part আসল অংশ দ্বারা এবং কে ary কাল্পনিক অংশ দ্বারা স্থানান্তরিত করে ।$D\left(\alpha\left(t\right)\right)$$\varepsilon$$j$$\alpha\left(t\right) = i\int_{t_0}^t\int j\left(r, t'\right)\cdot\varepsilon e^{-i\left(k\cdot r - w_kt'\right)} dr\, dt'$$X$$\alpha$$P$$\alpha$

সিস্টেমটি হরমোনিক দোলক হিসাবে কেবল একটি সিস্টেমকে নিজেই বিকশিত হতে দিয়ে একটি ফেজ শিফট প্রয়োগ করা যেতে পারে। এটি একটি ফিজিকাল ফেজ শিফটার ব্যবহার করেও সম্পাদন করা যেতে পারে।

নিচু করা শক্ত বিট এবং এমন একটি বিষয় যা পরীক্ষামূলকভাবে উন্নত করা দরকার। এই জাতীয় পদ্ধতিগুলি উদাহরণস্বরূপ এখানে এবং এখানে সীমিত পরিমাণে স্কেজেড লাইট ব্যবহার করে একটি পরীক্ষা করা যায়। সঙ্কুচিত করার একটি সম্ভাব্য উপায় হ'ল কেরার- অরেখারতা ব্যবহার করা।$\left(\chi^{\left(3\right)}\right)$

এই একই অরৈখিকতা কেরার হ্যামিলটনিয়ানকে বাস্তবায়িত করার অনুমতি দেয়।

বিসস্প্লিটার অপারেশনটি বিস্ময়করভাবে বিমস্প্লিটার ব্যবহার করে সম্পাদিত হয়।