সিমুলেশন একটি কোয়ান্টাম কম্পিউটার নির্মাণ

13

যদি কেউ সিমুলেশনের অভ্যন্তরে স্ক্র্যাচ থেকে একটি কোয়ান্টাম কম্পিউটার তৈরি করা শুরু করতে চায় (যেমন মানুষ কীভাবে নন্দ 2 টেট্রিস কোর্সে স্ক্র্যাচ থেকে একটি ক্লাসিকাল কম্পিউটার তৈরি করতে পারে ), এটি কি সম্ভব?

যদি হ্যাঁ, তবে কিছু সম্ভাব্য উপায় কী হবে?

এছাড়াও, ধ্রুপদী কম্পিউটিং শক্তি নির্দিষ্ট পরিমাণে দেওয়া যেমন একটি সিমুলেটেড মেশিনের সীমা কত হবে? উদাহরণস্বরূপ, আমরা যদি আপনার গড় ডেস্কটপ / ল্যাপটপ বাছাই করি তবে সীমা কত হবে? আমরা যদি সুপার কম্পিউটার (টাইটানের মতো) নিই তবে সীমা কত হবে?

simulation performance

— ak_nama
সূত্র

সম্পর্কিত : কোয়ান্টাম কম্পিউটারের জন্য কি এমুলেটর রয়েছে? & পদার্থবিজ্ঞান এসই - একটি সাধারণ কোয়ান্টাম কম্পিউটার সিমুলেট করুন ।

— সানচায়ান দত্ত

5

আপনার প্রশ্নের প্রথম অংশটি বিদ্যমান QC এসই পোস্টের সদৃশ বলে মনে হচ্ছে: কোয়ান্টাম কম্পিউটারের জন্য এমুলেটর রয়েছে? ।

আমি পুরোপুরি নিশ্চিত করুন যে আপনি কি বলতে চাইছেন দ্বারা নই বিল্ডিং একটি কোয়ান্টাম কম্পিউটার গোড়া থেকে ভিতরে সিমিউলেশন । তবে হ্যাঁ, আপনি আপনার গড় ল্যাপটপ / ডেস্কটপ ব্যবহার করে কোয়ান্টাম কম্পিউটারের সফ্টওয়্যার সিমুলেশন তৈরি করতে পারেন। সঠিক "সীমা" কম্পিউটারের নির্দিষ্টকরণের উপর নির্ভর করবে।

$n$ $2^{n}$ $n$ স্কুইটের প্রায় সঞ্চয় করতে হবে $4^{n}$ $2^{n}\times2^{n}$

$1$ $\log_4(8\times 10^{12})\approx 21$ $20$ প্রকৃত কোয়ান্টাম কম্পিউটারের তুলনায় (কোয়ান্টাম কম্পিউটারের হার্ডওয়ারের উপর নির্ভরশীল) সমস্ত ব্যক্তিগত বিট অ্যাক্সেসসুতরাং এটি ধীর হতে চলেছে $n$

— সঁচায়ণ দত্ত
সূত্র

আপনি যদি আপনার বড় একককে পচে যাওয়ার জন্য কেবল 1 এবং 2 কুইট গেট ব্যবহার করেন এবং খাঁটি স্থানে কাজ করেন তবে আপনি আসলে আরও কিছু কুইবিটস অনুকরণ করতে পারেন। 8 জিবি র‌্যামের সাহায্যে আপনি ডাবল নির্ভুলতায় 25 কুইট সহজেই করতে পারেন।

— vsoftco

4

ঠিক আছে, আমি বর্তমানে একটি কোয়ান্টাম কম্পিউটারের সিমুলেটারে কাজ করছি। কোয়ান্টাম কম্পিউটিংয়ের মূল ধারণাটি অবশ্যই ভেক্টর দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা কুইটগুলিতে প্রয়োগ করা ম্যাট্রিকেস দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা গেট। পাইথনের অদ্ভুত প্যাকেজটি ব্যবহার করা, এটি সবচেয়ে প্রাথমিক অর্থে প্রোগ্রাম করা এত কঠিন নয়।

সেখান থেকে, কোনওটি অবশ্যই প্রসারিত হতে পারে, ইন্টারফেসটি। কেউ এটিকে একটি ননডিয়াল কোয়ান্টাম কম্পিউটারের সিমুলেটর করার চেষ্টা করার কথাও বিবেচনা করতে পারে, তা হ'ল সিদ্ধান্ত গ্রহণের সময় এবং ত্রুটি সংশোধনকে বিবেচনা করে।

তারপরে, আপনি ভারীভাবে অসমাপ্ত অঞ্চলে প্রবেশ করুন। আপনি কোয়ান্টাম কম্পিউটারের জন্য নির্দেশিকাটি কীভাবে তৈরি করবেন? কে জানে. আপনি খুঁজে বের করতে হবে। আপনাকে আপনার সমাবেশের সংস্করণ এবং এমনকি উচ্চ স্তরের প্রোগ্রামিং ভাষার সংস্করণও বের করতে হবে।

সুতরাং, এটি একটি শাস্ত্রীয় কম্পিউটারের সীমাবদ্ধতা? ঠিক আছে, এটি একটি জটিল প্রশ্ন (এবং আলাদাভাবে জিজ্ঞাসা করা উচিত, তবে) তবে এখানে একটি দ্রুত সংক্ষিপ্তসার দেওয়া হল:

আমরা জানি না কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলি আসলে ক্লাসিকাল কম্পিউটারের চেয়ে ভাল কিনা; ক্লাসিকাল কম্পিউটারগুলির জন্য অ্যালগরিদমগুলি এখনও যথেষ্ট ভাল হতে পারে না (কোয়ান্টাম আধিপত্য)
আসুন আমরা যেমন শালীনভাবে সম্ভবত মনে করি, ক্লাসিকাল কম্পিউটারগুলির চেয়ে কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলি আরও ভাল। এই উন্নতি সমস্যার উপর নির্ভর করবে - কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলি দেখতে পারে, উদাহরণস্বরূপ, ইমেল পরীক্ষা করার চেয়ে প্রাইম ফ্যাক্টরীকরণগুলির সন্ধানে অনেক বেশি গতির উন্নতি। (এছাড়াও দেখুন এই পি.এসই কিউ / )
$O\Big(e^{\sqrt{\frac{64}{9}}(\log N)^{\frac 13}(\log\log N)^{\frac 23}}\Big)$ $O((\log N)^2(\log \log N)(\log \log \log N))$ যা স্পষ্টত অনেক দ্রুততর।
$|0\rangle$ $|1\rangle$ রাজ্য - অর্থাত্ কার্যকরভাবে শাস্ত্রীয়। তাই কিছু সংশ্লেষে, আপনার প্রশ্নটি আবার, এক প্রকারের সংজ্ঞায়িত।

— হিদার
সূত্র

4

আমি মনে করি এই উত্তরটি বেশিরভাগই কোনও কিছুকে "অনুকরণ" করার অর্থ কী তার অন্তর্নিহিত ভুল বোঝাবুঝির উপর নির্ভর করে।

সাধারণভাবে বলতে গেলে একটি জটিল সিস্টেমকে "অনুকরণ" করার অর্থ এমন সিস্টেমের নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যগুলি এমন একটি প্ল্যাটফর্মের সাথে পুনরুত্পাদন করা যা নিয়ন্ত্রণ করা সহজ (প্রায়শই, তবে সর্বদা নয়, একটি শাস্ত্রীয় কম্পিউটার)।

সুতরাং, "একটি ক্লাসিকাল কম্পিউটারে একটি কোয়ান্টাম কম্পিউটার সিমুলেট করতে পারে" এই প্রশ্নটি কিছুটা অসুস্থ-উদ্বেগযুক্ত। যদি আপনি বোঝাতে চান যে আপনি "কোয়ান্টাম কম্পিউটার" এর প্রতিটি সম্ভাব্য দিকটি প্রতিলিপি করতে চান, তবে তা কখনই ঘটবে না, ঠিক তেমনই আপনি কখনই কোনও ধ্রুপদী সিস্টেমের প্রতিটি দিককে অনুকরণ করতে সক্ষম হবেন না (যদি আপনি একই অভিন্ন ব্যবহার না করেন) অবশ্যই সিস্টেম)।

অন্যদিকে, আপনি অবশ্যই একটি জটিল ডিভাইসের অনেকগুলি একটি "কোয়ান্টাম কম্পিউটার" এর মতো অনুকরণ করতে পারেন । উদাহরণস্বরূপ, কেউ কোয়ান্টাম সার্কিটের মধ্যে একটি রাষ্ট্রের বিবর্তন অনুকরণ করতে চাইতে পারে। প্রকৃতপক্ষে, এটি করা অত্যন্ত সহজ হতে পারে! উদাহরণস্বরূপ, আপনার কম্পিউটারে অজগর থাকলে, কেবল নিম্নলিখিতটি চালান

import numpy as np
identity_2d = np.diag([1, 1])
pauliX_gate = np.array([[0, 1], [1, 0]])
hadamard_gate = np.array([[1, 1], [1, -1]]) / np.sqrt(2)

cnot_gate = np.kron(identity_2d, pauliX_gate)
H1_gate = np.kron(hadamard_gate, identity_2d)

awesome_entangling_gate = np.dot(cnot_gate, H1_gate)

initial_state = np.array([1, 0, 0, 0])
final_state = np.dot(awesome_entangling_gate, initial_state)
print(final_state)

অভিনন্দন, আপনি কেবল একটি পৃথক পৃথক দ্বি-কুইট রাষ্ট্রের বিবর্তনকে একটি বেল অবস্থায় পরিণত করেছেন!

তবে, আপনি যদি 40 টি কুইবিট এবং একটি অনানুষ্ঠানিক গেট দিয়ে একই চেষ্টা করার চেষ্টা করেন তবে আপনি এটিকে সহজেই এটিকে টানতে সক্ষম হবেন না। নিষ্পাপ কারণটি হ'ল এমনকি একটির রাজ্যের সঞ্চয় করা $n$ -কিউবিট (বিচ্ছিন্ন) রাষ্ট্র আপনাকে you নির্দিষ্ট করতে হবে ~ $2^n$ জটিল সংখ্যা, এবং এটি খুব দ্রুত মেমরি গ্রহণ শুরু করে। আমি এখানে "নিষ্পাপ" বলি কারণ অনেক ক্ষেত্রে এমন কৌশল থাকতে পারে যা আপনাকে এই সমস্যা এড়াতে দেয় $^{(1)}$ । এই কারণেই অনেকে ক্লাসিকাল কম্পিউটারগুলির সাথে কোয়ান্টাম সার্কিট (এবং অন্যান্য ধরণের কোয়ান্টাম সিস্টেমগুলি) অনুকরণ করার জন্য চালাক কৌশলগুলি অনুসন্ধান করার চেষ্টা করে এবং কেন এটি করা তুচ্ছ থেকে দূরে? $^{(2)}$ ।

ইতিমধ্যে এই কঠোরতার বিভিন্ন দিকগুলিতে স্পর্শ করা অন্যান্য উত্তর এবং এই অন্যান্য প্রশ্নের উত্তরগুলি ইতিমধ্যে কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমের বিভিন্ন দিককে অনুকরণ / অনুকরণ করতে অনেকগুলি উপলব্ধ প্ল্যাটফর্ম উল্লেখ করেছে, তাই আমি সেখানে যাব না।

(১) এর একটি আকর্ষণীয় উদাহরণ হ'ল বোসন স্যাম্পলিং ডিভাইসগুলির অনুকরণের সমস্যা (এটি কোনও গেটের একটি সিরিজের মধ্য দিয়ে বিকশিত রাষ্ট্রের অর্থে কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম নয়, তবে এটি ননট্রাইভিয়াল কোয়ান্টাম ডিভাইসের উদাহরণ)। বোসনস্যাম্পলিং একটি স্যাম্পলিং সমস্যা , যাতে একটিকে নমুনা দেওয়ার সমস্যাটি দেওয়া হয়একটি নির্দিষ্ট সম্ভাব্যতা বিতরণ থেকে এবং এটি শাস্ত্রীয় ডিভাইসটির সাথে দক্ষতার সাথে করা অসম্ভব বলে মনে করা হয়েছে (সম্ভবত অনুমানের অধীনে)। যদিও এটি কখনও কখনও এই দৃness়তার মৌলিক দিক হিসাবে দেখানো হয় নি, একটি বোসন স্যাম্পলিং ডিভাইসটি অনুকরণের সাথে যুক্ত একটি অবশ্যই অযৌক্তিক বিষয় হ'ল যেটি থেকে নমুনা অর্জনের জন্য তাত্পর্যপূর্ণ সংখ্যার সম্ভাবনাগুলি গণনা করা। তবে সম্প্রতি এটি প্রদর্শিত হয়েছিল যে প্রকৃতপক্ষে তাদের সম্ভাব্যতার সম্পূর্ণ সেটগুলি তাদের থেকে নমুনার জন্য গণনা করার প্রয়োজন নেই ( 1705.00686 এবং 1706.01260)। কোনও নির্দিষ্ট বিন্দুতে সিস্টেমের পুরো রাজ্য সংরক্ষণ না করে কোয়ান্টাম সার্কিটে প্রচুর কুইবিটের বিবর্তনকে অনুকরণ করা নীতিগতভাবে এটি খুব বেশি দীর্ঘ নয়। আরও সরাসরি কোয়ান্টাম সার্কিট সম্পর্কে, সিমুলেশন সক্ষমতা সাম্প্রতিক ব্রেকথ্রুয়ের উদাহরণগুলি 1704.01127 এবং 1710.05867 (এছাড়াও একটি অতি সাম্প্রতিক, এখনও প্রকাশিত হয়নি, এটি 1802.06952 )।

(২) আসলে এটি প্রদর্শিত হয়েছে (বা বরং সত্যের পক্ষে দৃ strong় প্রমাণ সরবরাহ করা হয়েছে) যে বেশিরভাগ কোয়ান্টাম সার্কিটগুলি দক্ষতার সাথে অনুকরণ করা সম্ভব নয়, দেখুন 1504.07999 ।

— GLS
সূত্র