একটি নমুনা কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম, ভাষা প্রদর্শনের জন্য দরকারী

9

আমি একটি কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম সন্ধান করছি যা আমি বিভিন্ন কোয়ান্টাম-ভাষার সিনট্যাক্স প্রদর্শন করতে ব্যবহার করতে পারি। আমার প্রশ্ন অনুরূপ এই , আমার জন্য, কিন্তু "ভালো" মাধ্যম:

এটি কী করে তা 1-2 অনুচ্ছেদে বর্ণিত হতে পারে এবং এটি বুঝতে সহজ হওয়া উচিত।
"কোয়ান্টাম-প্রোগ্রামিং-ওয়ার্ল্ড" এর আরও উপাদান ব্যবহার করা উচিত (আমি বলতে চাইছি যে অ্যালগোরিদমটি যতটা সম্ভব ক্লাসিকাল ধ্রুবক, পরিমাপ, শর্ত, ক্রেগিস্টার, অপারেটর ইত্যাদি ব্যবহার করা উচিত)।
অ্যালগরিদমটি ছোট হওয়া উচিত (সর্বাধিক 15-25 সিউডোকোড-লাইন দীর্ঘ)।

দরকারী অ্যালগরিদমগুলি প্রায়শই খুব দীর্ঘ / শক্ত হয় তবে ডয়চেসের অ্যালগরিদম সেই সমস্ত উপাদান ব্যবহার করে না। কেউ আমাকে ডেমো-এর জন্য ভাল একটি অ্যালগরিদম প্রস্তাব করতে পারেন?

algorithm resource-request programming

— klenium
সূত্র

আপনার প্রয়োজনীয়তাটি কি এটিও যে এটি একটি ধ্রুপদী ইনপুট এবং শাস্ত্রীয় আউটপুট সহ একটি "অ্যালগরিদম" হওয়া উচিত এবং সমমানের ধ্রুপদী অ্যালগোরিদম যেভাবে কাজ করবে তার থেকে সুস্পষ্ট সুবিধা / পার্থক্য হওয়া উচিত?

— ড্যাফটওয়ুলি

নিবন্ধন করুন কোনও অপারেটরের পরামিতি বা ক্লাসিকান ধ্রুবক সূচনাটি আমার জন্য "ইনপুট" উপস্থাপন করতে পারে এবং প্রয়োজনে আমি আউটপুট ফর্ম্যাটটি সরবরাহ করব। এটি করার / বিশেষ হওয়ার দরকার নেই। ফোকাসটি ভাষার সিনট্যাক্সের দিকে রয়েছে, বর্ণনাকে বৈধ করার জন্য কেবল বিভিন্ন ভাষায় কোডগুলি একই are অ্যালগরিদমের অর্থ অপ্রাসঙ্গিক।

— ক্লেনিয়াম

কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এসই তে স্বাগতম! শুধু যাচাই করতে পারেন, একটি উত্তরের উত্তরের জন্য আপনার মানদণ্ডটি কি সংক্ষিপ্ত সিউডো কোডের সর্বাধিক উপাদান?

— মিত্রান্দির 24601

1

@ মিত্রান্দির 24601 ধন্যবাদ! হ্যাঁ, একরকম।

— ক্লেনিয়াম

3

আমি ইগেনভ্যালু / ইগেনভেেক্টর অনুমান প্রোটোকল দেখার পরামর্শ দিই। সমস্যাটি যতটা সহজ বা আপনি চান হিসাবে শক্ত করতে অনেক নমনীয়তা রয়েছে।

দুটি পরামিতি বাছাই করে শুরু করুন, $n$ এবং $k$ । আপনি একটি ডিজাইন করতে চান $n$ -কুইট একক, $U$ যে ফর্ম eigenvalues আছে $e^{-2\pi iq/2^k}$ পূর্ণসংখ্যার জন্য $q$ । নিশ্চিত হয়ে নিন যে সেগুলির মধ্যে কমপক্ষে একটি আইজভ্যালু অনন্য এবং এটি কল করুন $\omega$ । এটি নিশ্চিত করুন যে একটি সাধারণ পণ্য রাষ্ট্র, বলুন $|0\rangle^{\otimes n}$ , ইগন্যালিউজের ইগেনভেেক্টরটির সাথে শূন্য-ওভারল্যাপ রয়েছে $\omega$ ।

লক্ষ্য হ'ল এ সম্পর্কে একটি পর্যায় অনুমানের অ্যালগরিদম বাস্তবায়ন করা $k$ , এবং একটি ভেক্টর আউটপুট আউট করার কাজ দেওয়া হচ্ছে $|\psi\rangle$ এটি ইগেনভেক্টর সম্পর্কিত ইগেনভেেক্টর $\omega$ । সাধারণত এটি একটি সার্কিট গঠিত হবে $n+k$ কুইটস (নিয়ন্ত্রিত- প্রয়োগ করার জন্য আপনার অ্যাসিলাসের প্রয়োজন না হলে) $U$ )।

এটি নিম্নলিখিত হিসাবে কাজ করে:

দুটি রেজিস্টার স্থাপন করুন, একটি $k$ কোয়েট, এবং অন্যান্য $n$ qubits। ( কোয়ান্টাম রেজিস্টার ব্যবহার )

প্রতি কুইবিট রাজ্যে আরম্ভ করা হয় $|0\rangle$ । ( কোয়ান্টাম নিবন্ধগুলির সূচনা )

প্রথম রেজিস্টারে প্রতিটি কুইজে একটি হাদামার্ড প্রয়োগ করুন ( একক-কুইট গেট )

কোয়েট থেকে $r$ প্রথম রেজিস্টারে নিয়ন্ত্রিত- $U^{2^{r}}$ , দ্বিতীয় রেজিস্টারকে লক্ষ্য করে ( বহু-কুইবিট নিয়ন্ত্রিত গেট )

প্রথম নিবন্ধে বিপরীতমুখী ফুরিয়ার রূপান্তর প্রয়োগ করুন, এবং প্রথম নিবন্ধের প্রতিটি কুইবিটকে স্ট্যান্ডার্ড ভিত্তিতে পরিমাপ করুন। এগুলি একত্রিত করা যায়, আধা-শাস্ত্রীয় ফুরিয়ার রূপান্তরটি বাস্তবায়ন করা । ( ক্লাসিকাল ডেটা পরিমাপ এবং ফিড-ফরোয়ার্ড )

সঠিক পরিমাপের ফলাফলের জন্য, দ্বিতীয় নিবন্ধটি পছন্দসই অবস্থায় রয়েছে $|\psi\rangle$ ।

সরলতার জন্য, আপনি বাছাই করতে পারেন $n=2$ , $k=1$ , সুতরাং আপনার একটি প্রয়োজন $4\times 4$ ইগেনভ্যালু সহ ইউনিটরি ম্যাট্রিক্স $\pm 1$ । আমি এরকম কিছু ব্যবহার করব

(U_{1} \otimes U_{2}) C (U_{1}^{†} \otimes U_{2}^{†}),

$(U_1\otimes U_2)C(U_1^\dagger\otimes U_2^\dagger),$ কোথায়

C

$C$ নিয়ন্ত্রিত- নোটকে বোঝায়। ইগেনভ্যালু -১ সহ একটি মাত্র আইগনেক্টর রয়েছে, যা

| ψ ⟩ = (U_{1} \otimes U_{2}) | 1 ⟩ \otimes (| 0 ⟩ - | 1 ⟩) / \sqrt{2}

$|\psi\rangle=(U_1\otimes U_2)|1\rangle\otimes(|0\rangle-|1\rangle)/\sqrt{2}$ , এবং আপনি পছন্দগুলি নিয়ে গণ্ডগোল করতে পারেন

U_{1}

$U_1$ এবং

U_{2}

$U_2$ বাস্তবায়ন অন্বেষণ

U

$U$ সর্বজনীন গেট সেটের ক্ষেত্রে পচন ব্যবহার করে (আমি সম্ভবত এটি প্রাথমিক সমস্যা হিসাবে সেট করেছি)। তারপরে, নিয়ন্ত্রিত-

U

$U$ কেবলমাত্র নিয়ন্ত্রিত-নং-এর পরিবর্তে একটি নিয়ন্ত্রিত-নিয়ন্ত্রিত-নট (টফোলি) গেট দিয়ে সহজেই প্রয়োগ করা হয়। অবশেষে, বিপরীত ফুরিয়ার রূপান্তরটি কেবল একটি হাদামারড গেট।

আরও কিছু জটিল জন্য, রাখুন $k=3$ , এবং প্রতিস্থাপন $C$ অদলবদলের গেটের বর্গমূলের সাথে,

(\begin{array}{cccc} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{i}{\sqrt{2}} & 0 \\ 0 & \frac{i}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array})

$\left( \begin{array}{cccc} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{i}{\sqrt{2}} & 0 \\ 0 & \frac{i}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ \end{array} \right)$ সঙ্গে

ω = e^{\pm i π / 4}

$\omega=e^{\pm i\pi/4}$ এবং

| ψ ⟩ = (U_{1} \otimes U_{2}) (| 01 ⟩ \pm | 10 ⟩) / \sqrt{2}

$|\psi\rangle=(U_1\otimes U_2)(|01\rangle\pm|10\rangle)/\sqrt{2}$ ।

— DaftWullie
সূত্র

3

আপনি যেমন কোয়ান্টাম "হ্যালো ওয়ার্ল্ড" চান মনে হচ্ছে। এর সবচেয়ে সোজা কোয়ান্টাম সংস্করণটি Hello Worldহ'ল কুইটসের একটি রেজিস্টারে পাঠ্যের একটি বাইনারি এনকোডড সংস্করণ লিখুন । তবে এটির জন্য ~ 100 কুইবিট লাগবে, এবং কোড দৈর্ঘ্যের জন্য আপনার উপরের সীমা থেকে দীর্ঘ হবে।

সুতরাং আসুন লেখার একটি সংক্ষিপ্ত পিস লিখুন। আসুন লিখুন ;), আমাদের দৈর্ঘ্যের 16 স্ট্রিং দরকার need বিশেষত, ASCII এনকোডিং ব্যবহার করে

;)  =  00111011 00101001

QISKit ব্যবহার করে, আপনি নিম্নলিখিত কোডটি ব্যবহার করে এটি করতে চাইবেন।

from qiskit import QuantumProgram
import Qconfig

qp = QuantumProgram()
qp.set_api(Qconfig.APItoken, Qconfig.config["url"]) # set the APIToken and API url

# set up registers and program
qr = qp.create_quantum_register('qr', 16)
cr = qp.create_classical_register('cr', 16)
qc = qp.create_circuit('smiley_writer', [qr], [cr])

# rightmost eight (qu)bits have ')' = 00101001
qc.x(qr[0])
qc.x(qr[3])
qc.x(qr[5])

# second eight (qu)bits have 00111011
# these differ only on the rightmost two bits
qc.x(qr[9])
qc.x(qr[8])
qc.x(qr[11])
qc.x(qr[12])
qc.x(qr[13])

# measure
for j in range(16):
    qc.measure(qr[j], cr[j])

# run and get results
results = qp.execute(["smiley_writer"], backend='ibmqx5', shots=1024)
stats = results.get_counts("smiley_writer")

অবশ্যই, এটি খুব কোয়ান্টাম নয়। সুতরাং আপনি পরিবর্তে দুটি পৃথক ইমোটিকন একটি সুপারপজিশন করতে পারে। সবচেয়ে সহজ উদাহরণ হ'ল সুপারপোজ;) এর সাথে 8), যেহেতু এগুলির জন্য বিট স্ট্রিংগুলি কেবল 8 এবং 9 এর স্তরে পৃথক হয়।

;)  =  00111011 00101001
8)  =  00111000 00101001

সুতরাং আপনি কেবল লাইনগুলি প্রতিস্থাপন করতে পারেন

qc.x(qr[9])
qc.x(qr[8])

উপরের সাথে

qc.h(qr[9]) # create superposition on 9
qc.cx(qr[9],qr[8]) # spread it to 8 with a cnot

Hadamard একটি উপরিপাত সৃষ্টি 0এবং 1এবং cnot একটি উপরিপাত সেটিকে তোলে 00এবং 11দুই qubits উপর। এটি ;)এবং এর জন্য কেবলমাত্র প্রয়োজনীয় সুপারপজিশন 8)।

আপনি যদি এর বাস্তব বাস্তবায়ন দেখতে চান তবে এটি QISKit টিউটোরিয়ালটিতে পাওয়া যাবে (সম্পূর্ণ প্রকাশ: এটি আমার লেখা ছিল)।

— জেমস ওয়াটন
সূত্র

আমি এই লিঙ্কটির জন্য 404 পাই। আপনি ফাইল অন্য কোথাও সরানো হয়েছে?

— ক্লেনিয়াম

টিউটোরিয়ালটি সবেমাত্র আপডেট হয়েছে বলে মনে হচ্ছে। আমি লিঙ্কটি পরিবর্তন করেছি, সুতরাং এটি এখনই কাজ করা উচিত।

— জেমস ওয়াটন 15

1

আমি (নিখুঁত) 1-বিট র্যান্ডম নম্বর জেনারেটরের প্রস্তাব দেব would এটি প্রায় তুচ্ছ সহজ:

আপনি সাধারণ প্রাথমিক অবস্থায় একক কুইট দিয়ে শুরু করুন $\left|0\right>$ । তারপরে আপনি হাদামারদ গেটটি প্রয়োগ করুন $H$ যা সমান সুপারপজিশন উত্পাদন করে $\left|0\right>$ এবং $\left|1\right>$ । পরিশেষে, আপনি 0 বা 1 পেতে প্রতিটি এই 50% সম্ভাব্যতার সাথে পরিমাপ করেন।

— পিরামিড
সূত্র