কেন ইকার্ট 91 প্রোটোকলের দক্ষতা 25%?

Question

বিকল্প পরিমাপ ছাড়াই ক্যাবেলোর কাগজ কোয়ান্টাম কী বিতরণে লেখক বলেছিলেন, "এলিস এবং বব দ্বারা সংশ্লেষিত কুইট দ্বারা শেয়ার করা দরকারী র্যান্ডম বিটের সংখ্যা, ইভিসড্রপিংয়ের জন্য যাচাই করার আগে, বিবি 84 এবং বি 92 (এবং 0.25 এ উভয়ই সংক্রমণিত কোয়েটে 0.5 বিট হয়) E91) "(দেখুন এখানে পৃষ্ঠা 2)।

E91 প্রোটোকলে, অ্যালিস এবং বব প্রত্যেকে তিনটি পরিমাপ ঘাঁটি থেকে স্বতন্ত্র এবং এলোমেলোভাবে চয়ন করে, সুতরাং 9 টি পরিস্থিতি রয়েছে এবং এর মধ্যে কেবল 2 টি সঠিক বিটগুলি ছাঁটাই করতে পারে। এর অর্থ কি E91 এর দক্ষতা ? কেন দরকারী র্যান্ডম বিটগুলি E91-এ সংক্রমণিত কুইটগুলি দ্বারা 0.25 বিট হয়?$\frac 2 9$

Comments

আমি সম্মত হই যে 0.25 টি একটি অদ্ভুত দাবির মতো বলে মনে হচ্ছে এবং 2/9 আরও যুক্তিযুক্ত (ধরে নিচ্ছি যে সমস্ত পরিমাপের ভিত্তি সমান সম্ভাবনার সাথে নির্বাচন করা হয়েছে)।

— দাফটওয়ুলি

@ ডেফুটওয়ালি আপনাকে ধন্যবাদ! আমি তার প্রোটোকল সম্পর্কে নিশ্চিত হওয়ার জন্য প্রফেসর একার্টকে ইমেল করেছি। তিনি বলেছিলেন যে আসল প্রোটোকলের দক্ষতা 2/9, এবং E91 এর বিভিন্ন রূপ রয়েছে যা বিভিন্ন দক্ষতা দিতে পারে। সুতরাং ক্যাবেলো মূলটির চেয়ে কিছু বৈকল্পিকের কার্যকারিতা গণনা করতে পারে।

— লিন

আমি মনে করি এটি কেবল একটি ত্রুটি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি!

— ডাফটওয়ুলি

Answer 1

আমি এই কুইজিটনের জন্য সহায়তা চাইতে আর্তুর একের্টকে ইমেল করেছি এবং সে উত্তর দিয়েছে:

E91 প্রোটোকলের বিভিন্ন রূপ রয়েছে যা আপনাকে বিভিন্ন দক্ষতা দিতে পারে। আমার আসল সংস্করণে কী বিটের জন্য ব্যবহৃত সেটিংসটি প্রকৃতপক্ষে সম্ভাব্যতা 2/9 এর সাথে বেছে নেওয়া হয়েছিল, তবে অন্যরা এটি সমস্ত ধরণের উপায়ে অপ্টিমাইজ করেছিল।

সুতরাং কমপক্ষে 2/9 হ'ল আসল E91 প্রোটোকলের সম্ভাবনা, এবং যারা মূল প্রোটোকলের গণনা জানতে চান তাদের জন্য দয়া করে ডাফটওয়ুলির উত্তরটি উল্লেখ করুন যা আমি সঠিক বলে মনে করি। তবে আমি যেহেতু এই ক্ষেত্রে পেশাদার নই, আমি নিশ্চিত নই যে ক্যাবেলোর কাগজে গণনা একটি ভুল বা তিনি কেবলমাত্র কয়েকটি অনুকূলিত সংস্করণ গণনা করেছেন।

Answer 2

টিএল; ডিআর: দক্ষতা 2/9, 25% নয়।

$$(|00\rangle+|11\rangle)/\sqrt{2}$$ $Z$$(X+Z)/\sqrt{2}$$X$$(X+Z)/\sqrt{2}$$X$$(X-Z)/\sqrt{2}$$\pm 1$

পরে, তারা জনসমক্ষে ঘোষণা করে যে তারা কী পরিমাপের ঘাঁটি ব্যবহার করেছে, তবে উত্তরগুলি নয়।

কোনও শ্রুতিমধুরতা এবং কোনও ত্রুটি না হওয়ার দৃশ্যে, অ্যালিস এবং বব যখনই একই ভিত্তিতে পরিমাপ করেন, অভিন্ন পরিমাপের ফলাফল পাওয়ার গ্যারান্টিযুক্ত এবং এই জাতীয় প্রতিটি ফলাফল একটি ভাগ করে নেওয়া গোপন বিট দেয়। যদি অ্যালিস এবং বব পৃথক পরিমাপের ভিত্তিগুলি বেছে নেয়, তারা ফলাফলগুলি ঘোষণা করে যে তারা পেয়েছিল এবং সেগুলি ছদ্মবেশী সনাক্তকরণের জন্য সিএইচএসএইচ পরীক্ষায় ব্যবহার করে।

এই দৃশ্যে তারা কত ঘন ঘন গোপনীয়তা পান? যদি আমরা ধরে নিই যে সমস্ত পরিমাপের ঘাঁটিগুলি সমানভাবে সম্ভব, তবে অ্যালিস এবং বব এর পছন্দগুলির জন্য এখানে 9 টি সম্ভাব্য সংমিশ্রণ রয়েছে। এর মধ্যে দুটি জুটি মিলছে। সুতরাং, দক্ষতা যদি 2/9।