দুটি আলাদাভাবে জড়িয়ে পড়া কুইটগুলি যদি সি-নট গেটের মধ্য দিয়ে যায় তবে কী হবে?

ধরুন আমি নীচে একটি রাষ্ট্র রূপান্তর করেছি:

আমি রাষ্ট্র দিয়ে শুরু । $\lvert 0\rangle \otimes \lvert0\rangle \otimes \lvert0\rangle \otimes \lvert 0 \rangle$
আমি 1 ম এবং 2 র্থ কুইবিটসকে জড়িত করি (এইচ গেট এবং সি-নট সহ)।
আমি তারপরে তৃতীয় এবং চতুর্থ কুইবিট একইভাবে জড়িয়ে দেব।

যদি আমি এইচ গেট এবং সি-নট প্রয়োগ করার জন্য দ্বিতীয় এবং তৃতীয় কোয়েটগুলি পরে ব্যবহার করি তবে পুরো সিস্টেমটি কীভাবে জড়িয়ে পড়বে? এক্ষেত্রে 1 ম এবং চতুর্থ ক্যুইটসের কী হবে?

( পদার্থবিদ্যা.এসই থেকে ক্রস পোস্ট )

quantum-gate entanglement

— মিডহুন এক্সডিএ
সূত্র

পদার্থ বিজ্ঞান এসই থেকে ক্রস পোস্ট ।

— এমিলিও পিসান্টি

আপনার জিজ্ঞাসা করা প্রথম প্রশ্নের দিকে আমি আপনার পোস্টটি ফোকাস করেছি, যা দুজনের মধ্যে আরও আকর্ষণীয়। আপনার প্রতি পোস্টে একাধিক প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা এড়াতে চেষ্টা করা উচিত যদি না এগুলি খুব ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত হয়।

— নিল ডি বৌদ্রাপ

প্রশ্নটি যদি স্পষ্টভাবে কোয়ান্টাম সার্কিট অন্তর্ভুক্ত করা হয় যে দরজাগুলি প্রয়োগ করা হচ্ছে তা দ্ব্যর্থহীনভাবে দৃশ্যমান করার জন্যও এটি দুর্দান্ত।

— আগাইতারইনো

আপনার প্রশ্নের জন্য ধন্যবাদ! অন্যরা যেমন বলেছে, প্রতি পোস্টে একটি করে প্রশ্ন করা ভাল। আপনি যদি দ্বিতীয় প্রশ্নটি পৃথক প্রশ্ন হিসাবে পুনরায় পোস্ট করেন তবে আমি নিশ্চিত যে এরও একটি বিস্তারিত উত্তর পাবেন। যদিও ড্যাফটুলির উত্তরটিও একটি ভাল কাজ করে।

— জেমস ওয়াটন 14

আপনার খুব দ্রুত প্রতিক্রিয়া জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। আমি এই কোয়ান্টাম কম্পিউটিং ক্ষেত্রের একজন নবী। আমি সম্প্রতি 'নির্ধারিতদের জন্য কোয়ান্টাম কম্পিউটিং' দেখেছি [লিঙ্ক] ( youtu.be/X2q1PuI2RFI?list=PL1826E60FD05B44E4 ) ইউটিউব থেকে প্লেলিস্ট। এখন, আমি কিউসি অনুকরণ করার জন্য একটি প্রোগ্রামিং লাইব্রেরি তৈরি করার চেষ্টা করছি (আমি জানি ইতিমধ্যে আছে)। কেউ কি আমাকে কোনও উত্সের সাথে যুক্ত করতে পারেন, যে আমি আসলে সমস্ত প্রযুক্তিগত জিনিস শিখতে পারি? মত, আমি উত্তর না হওয়া পর্যন্ত 'ρ' এর উদ্দেশ্য জানতাম না। (আমাকে কী নতুন প্রশ্ন হিসাবে জিজ্ঞাসা করা দরকার?)

— মিডহান এক্সডিএ

$\newcommand{\bra}[1]{\left<#1\right|}\newcommand{\ket}[1]{\left|#1\right>}\newcommand{\bk}[2]{\left<#1\middle|#2\right>}\newcommand{\bke}[3]{\left<#1\middle|#2\middle|#3\right>} %$

(| 00 ⟩ + + | 11 ⟩) \otimes (| 00 ⟩ + + | 11 ⟩) / 2

$\left(\ket{00}+\ket{11}\right)\otimes\left(\ket{00}+\ket{11}\right)/2$

(| 0 ⟩ (| 0 ⟩ + + | 1 ⟩) + + | 1 ⟩ (| 0 ⟩ - | 1 ⟩)) \otimes (| 00 ⟩ + + | 11 ⟩) / (2 \sqrt{2})

$(\ket{0}(\ket{0}+\ket{1})+\ket{1}(\ket{0}-\ket{1}))\otimes(\ket{00}+\ket{11})/(2\sqrt{2})$

(| 0 ⟩ \otimes (| 0 ⟩ \otimes (| 00 ⟩ + + | 11 ⟩) + + | 1 ⟩ \otimes (| 10 ⟩ + + | 01 ⟩)) + + | 1 ⟩ \otimes (| 0 ⟩ \otimes (| 00 ⟩ + + | 11 ⟩) - | 1 ⟩ \otimes (| 10 ⟩ + + | 01 ⟩))) / (2 \sqrt{2})

$(\ket{0}\otimes(\ket{0}\otimes(\ket{00}+\ket{11})+\ket{1}\otimes(\ket{10}+\ket{01}))+\ket{1}\otimes(\ket{0}\otimes(\ket{00}+\ket{11})-\ket{1}\otimes(\ket{10}+\ket{01})))/(2\sqrt{2})$ আসুন এটিকে কিছুটা নোট করুন যে আমাদের পুরো সিস্টেমের সম্পূর্ণ অবস্থা দরকার। জড়িয়ে পড়ার কারণে আপনি সত্যই 1 এবং 4 এর পৃথক পৃথক রাজ্যের বিষয়ে কথা বলতে পারবেন না।

| Ψ ⟩ = ((| 0 ⟩ - | 1 ⟩) | 1 ⟩ (| 10 ⟩ + + | 01 ⟩) + + (| 0 ⟩ + + | 1 ⟩) | 0 ⟩ (| 00 ⟩ + + | 11 ⟩)) / (2 \sqrt{2})

$\ket{\Psi}=((\ket{0}-\ket{1})\ket{1}(\ket{10}+\ket{01})+(\ket{0}+\ket{1})\ket{0}(\ket{00}+\ket{11}))/(2\sqrt{2})$

"এটি কি এখনও জড়িয়ে পড়েছে" এর প্রশ্নটি সোজাসুজি "হ্যাঁ", তবে এটি আসলে আরও জটিল সমস্যার একটি তুচ্ছ বিষয়। এটা তোলে অর্থে বিজড়িত হয় যে একটি পণ্য রাষ্ট্র নয় । $\ket{\psi_1}\otimes\ket{\psi_2}\otimes\ket{\psi_3}\otimes\ket{\psi_4}$

এই রাষ্ট্রটি জড়িত রয়েছে তা দেখার একটি সহজ উপায় হ'ল দ্বিখণ্ডিত অংশ বেছে নেওয়া, অর্থাত্ কুইটগুলির দুটি অংশে বিভক্ত করা। উদাহরণস্বরূপ, আসুন কুইবিট 1টিকে একটি দল (এ) হিসাবে এবং অন্য সকলকে বি হিসাবে বি হিসাবে গ্রহণ করি আমরা যদি পার্টি এ এর হ্রাসকৃত রাজ্যটি নিয়ে কাজ করি তবে একটি পণ্য রাষ্ট্র (নিরবচ্ছিন্ন) একটি খাঁটি রাষ্ট্র দিতে হবে। এদিকে, যদি হ্রাসিত রাজ্যটি খাঁটি না হয়, অর্থাত্ 1 এর চেয়ে বেশি র‌্যাঙ্ক থাকে তবে রাষ্ট্রটি অবশ্যই জড়িয়ে পড়ে। উদাহরণস্বরূপ, এর র‌্যাঙ্ক ২ রয়েছে it আসলে, এটি নেই 2 হিসাবে আপনি 2 এবং 3 এর মধ্যে 2 মধ্যে কী করেছেন তা

ρ_{একজন} = tr (| Ψ ⟩ ⟨ Ψ |) = \frac{আমি}{2},

$\rho_A=\text{Tr}(\ket{\Psi}\bra{\Psi})=\frac{\mathbb{I}}{2},$

ρ_{A}

$\rho_A$ যে একক স্বাধীন; এটি কুইট 1 দিয়ে তৈরি জাল মুছে ফেলতে পারে না (কেবল সম্ভবত এটি 2 এবং 3 এর মধ্যে ছড়িয়ে দেওয়া)। কোন কোয়েটগুলি ইতিমধ্যে কিছু জটিলতার ইঙ্গিত দিতে শুরু করেছে তা নিয়ে কোন কোয়েটগুলি জড়িয়ে রয়েছে তা দেখতে আপনাকে বিভিন্ন দ্বিখণ্ডনের দিকে নজর দিতে হবে। খাঁটি রাষ্ট্রগুলির জন্য, বাকীগুলির সাথে 1 কুইবিটের প্রতিটি বিভাজন দেখতে যথেষ্ট। যদি এই হ্রাস ঘনত্বের প্রতিটি ম্যাট্রিক্স 1 নম্বর হয় তবে আপনার পুরো রাজ্যটি পৃথকযোগ্য।

আপনার প্রশ্নের সাথে সম্পর্কিত, আপনি "প্রবৃত্তির একাকীত্ব" এর বিষয়গুলি সন্ধান করতে পছন্দ করতে পারেন - আরও জড়িত কুইবিট 1 কোবিট 2 এর সাথে হয়, কম জড়িত কুইবিট 1 হ'ল কোবিট 3 (উদাহরণস্বরূপ) এর সাথে, এবং এটিতে পরিমাণযুক্ত করা যেতে পারে বিভিন্ন উপায়ে একটি সংখ্যা। সমানভাবে, আপনি "কোন ধরণের জট সেখানে রয়েছে?" সম্পর্কে প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করতে পারেন। একটি পদ্ধতির মধ্যে নজর দেওয়া কী প্রকারের জাল বিভিন্ন ধরণের রূপান্তরিত হতে পারে (প্রায়শই "এসএলওসিসি সমতুল্য শ্রেণি" হিসাবে পরিচিত)। উদাহরণস্বরূপ, 3 কুইবিটের সাহায্যে লোকেরা ডাব্লু-রাষ্ট্রের জটগুলির মধ্যে পার্থক্য তৈরি করে, যা দেখতে এবং জিএইচজেড-জড়িয়ে যা দেখতে , পাশাপাশি বিভিন্ন জোড়ের বিভিন্ন জোড়ের মধ্যে দ্বিপক্ষীয় জাল, এবং অন্যদিকে পৃথকযোগ্য অবস্থা। $\ket{001}+\ket{010}+\ket{100}$ $\ket{000}+\ket{111}$

— DaftWullie
সূত্র