আমি বুঝতে পারি যে একটি কোয়াডিট একটি কোয়ান্টাম সিস্টেম। যদি ডি = 4 , এটি কি ঠিক দ্বি-কুইট সিস্টেমের মতো, যা 4 কোয়ান্টামের অবস্থাও উপস্থাপন করে ? হিলবার্ট স্পেস একই, তাই না? কোন তাত্ত্বিক বা ব্যবহারিক পার্থক্য আছে?
উত্তর:
কুইবিটের জন্য, আমরা সাধারণত আমাদের অপারেটরগুলির সমস্তগুলিকে পাওলি ম্যাট্রিক্সের উপর ভিত্তি করে করি। আমাদের বেসিক গেট সেটটিতে নিজেরাই পাওলি ম্যাট্রিক থাকে, এবং এস এর মতো ক্লিপফোর্ড গেটগুলি সেই পাওলি ম্যাট্রিকেসের মধ্যে মানচিত্র, সিএনওটির মতো নিয়ন্ত্রিত ক্রিয়াকলাপ যা অন্য পাওলি ইগেনস্টেটের উপর নির্ভর করে এক কোটায় একটি পাওলি প্রয়োগ করে ইত্যাদি।
যে কোনও বৃহত্তর ডাইমেনশনাল কোয়ান্টাম সিস্টেমের জন্য, আমাদের অপারেটরগুলির বেসিক সেটগুলি সন্ধান করতে হবে যা একই ভূমিকা পালন করবে।
একটি পদ্ধতির মধ্যে পাওলি ম্যাট্রিকগুলি সাধারণীকরণ ize আমরা একটি গোষ্ঠী বেছে নেব যার অর্ডার , এবং সেই গোষ্ঠীতে থাকা অপারেটরগুলি সংজ্ঞায়িত করব। এটি কীভাবে করবেন সে সম্পর্কে এটি আমার যেতে যাওয়া পাঠ্য, যদিও এটি আসলে স্টেবিলাইজার কোডগুলিকে সাধারণীকরণের দিকে আরও বেশি কেন্দ্রীভূত হয়।
যেভাবেই হোক না কেন, হিলবার্ট স্পেস একই এবং তাদের উপর ভিত্তি করে সর্বজনীন কিউসি একই জিনিস। পার্থক্যটি হল আমাদের বেসিক গেট সেট। সুতরাং কোনও প্রদত্ত টাস্কের জন্য প্রয়োজনীয় গেটের সংখ্যার ধ্রুবক এবং সহগগুলির ক্ষেত্রে পার্থক্য থাকতে পারে। আর গণিতগুলি অন্যের চেয়ে ভাল হতে পারে। তবে জটিলতা একই হবে।
দুই ধরণের সিস্টেমের মধ্যে একটি মৌলিক পার্থক্য হ'ল একটি দুই কুইট সিস্টেম আসলে জড়িয়ে থাকা অবস্থায় থাকতে পারে। অন্যদিকে, একটি একক d = 4 মাত্রিক সিস্টেমের মধ্যে জড়িয়ে পড়েনি, যেহেতু জড়িয়ে থাকা সর্বদা একাধিক পক্ষের সাথে সংজ্ঞায়িত হয়। ফলস্বরূপ, কোয়ান্টাম প্রোটোকলগুলির উদ্দেশ্যে যেগুলি উত্স হিসাবে জড়িত শোষণ, একটি দ্বি-কুইট সিস্টেম এবং একটি একক 4-মাত্রিক কোয়ান্টাম সিস্টেম খুব আলাদা।
যদি আপনি পরীক্ষা বা বাস্তবায়ন বিবেচনা করেন তবে একটি পার্থক্যও রয়েছে। একটি শারীরিক কোয়েট তৈরি করতে, আমাকে একটি দ্বি-স্তরের কোয়ান্টাম সিস্টেম ব্যবহার করা উচিত। কুইডিটগুলির চেয়ে আরও জটিল কোয়ান্টাম সিস্টেমের প্রয়োজন, যেমন, বিজ্ঞাপনের জন্য চারটি স্তর = 4 কোয়াডিট। আরও জটিল সিস্টেমটি ব্যবহারের জন্য ইঞ্জিনিয়ারিংয়ের ন্যায়সঙ্গততা হ'ল চার-স্তরের সিস্টেমগুলির তুলনায় আপনার কম প্রয়োজন।
একটি " জোড়া কুইটস " এবং একটি একক " চার-মাত্রিক চতুর্ভুজ " এর মধ্যে পার্থক্য কেবলমাত্র যখন আপনি বলেন যে আপনার কাছে " দুটি কুইবিট " রয়েছে আপনি স্পষ্টতই কিছু ধরণের ধারণা তৈরি করছেন যা আপনি এটি পরিচালনা করতে পারেন।
বিশেষত, দুটি কোয়েটকে কেবল দুটি ভিন্ন সিস্টেম হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে, বা অন্য কথায়, যদি তাদের উপর স্থানীয়ভাবে কাজ করা সম্ভব হয় তবে কেবল সেগুলি নিয়ে কথা বলাই বোঝা যায়। একইভাবে, যে দুটি ধরণের অপারেশন দুটি কুইবিটে সঞ্চালন করতে সক্ষম হতে পারে তা কোয়াডটাইটের চেয়ে আলাদা।
ব্যবহারিক দৃষ্টিকোণ থেকে, পার্থক্যটি হ'ল কোয়েডটের (সেটগুলির) পরিবর্তে কুইটের সেটগুলির কথা বলার সময় কেউ বিভিন্ন অপারেশনগুলিকে "সহজেই উপলব্ধ" হিসাবে বিবেচনা করে।