"একটি নির্দিষ্ট ভিত্তিতে পরিমাপ" এর অর্থ কী?

Question

বেল সম্পর্কে উইকিপিডিয়া নিবন্ধে লেখা আছে:

বেল রাজ্যে জড়িয়ে থাকা দুটি কুইটের উপর তৈরি স্বতন্ত্র পরিমাপ ইতিবাচকভাবে পুরোপুরিভাবে সম্পর্কিত হতে পারে, যদি প্রতিটি কুইবিট প্রাসঙ্গিক ভিত্তিতে পরিমাপ করা হয় ।

এমনকি একটি নির্দিষ্ট ভিত্তিতে একটি পরিমাপ করা মানে কি?

উইকিপিডিয়া নিবন্ধের বেল রাজ্যের উদাহরণ ব্যবহার করে আপনি উত্তর দিতে পারেন।

Comments

আমি মনে করি আরও উদাহরণ সহ উত্তরগুলি পাওয়া আকর্ষণীয় এবং দরকারী হতে পারে। একটি আকর্ষণীয় উদাহরণ যা আমার মনে আসে তা হ'ল সুপারডেন্স কনডিংয়ের ক্ষেত্রে , যেখানে বব বেল রাজ্যগুলির সাথে সম্পর্কিত একটি নির্দিষ্ট ভিত্তিতে একটি পরিমাপ সম্পাদন করে। আমি একটি বিশদ উত্তর দেখতে চাই যা এই নির্দিষ্ট পরিমাপের ব্যাখ্যা দেয় যা বব সম্পাদন করে।

— nbro

Answer 1

$S=1/2$$S_z=+1/2$$S_z=-1/2$$S_x=+1/2$$S_x=-1/2$

অরথোগোনাল ভিত্তিতে পরিমাপ করা হলে বেল জোড়গুলির পরিমাপ একে অপরের সাথে সম্পর্কিত হবে (যদি আপনি একটি কণাকে জেড এবং অন্যটি এক্স এর সাথে পরিমাপ করেন তবে ফলাফলগুলি পুরোপুরিভাবে সম্পর্কযুক্ত হবে; যদি আপনি জেজে বা উভয় উভয়ই মাপেন, ফলাফল পুরোপুরি সম্পর্কযুক্ত হবে)।

পরিমাপ ঘাঁটিগুলির অন্যান্য উদাহরণগুলি ফোটনের সাহায্যে মেরুকরণ হবে: উল্লম্ব বনাম অনুভূমিকটি লিনিয়ার মেরুকরণের ভিত্তি, যেখানে ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে অ্যান্টিক্লোকওয়াই বৃত্তাকার মেরুকরণের ভিত্তি।

Comments

শারীরিক পরিমাণে আগ্রহ (বা পর্যবেক্ষণযোগ্য) পরিমাপ করা যায় বিভিন্ন ঘাঁটি সম্পর্কে কথা বলতে কি বুদ্ধিমান হয়?

— nbro

এটি কি একটি ফলো-আপ প্রশ্ন হতে পারে (যদিও আমি কোয়ান্টাম কম্পিউটিংয়ের প্রসঙ্গে এটি ফ্রেম করার চেষ্টা করব)? বা আপনি কি বর্তমান প্রশ্নের পরিধি আরও প্রশস্ত করতে পছন্দ করেন?

— অগাইতারিনো

আমি হয়ত অন্য একটি প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করব।

— nbro

Answer 2

কিউবিটস মূলত কোয়ান্টাম অবজেক্টস যা থেকে আপনি কিছুটা বের করতে পারেন। তবে এটি বিভিন্নভাবে করা যায় এবং আপনি যে উত্তরটি পান তা নির্ভর করে আপনি যে পরিমাপটি চয়ন করেছেন তার উপর নির্ভর করে।

যদি আপনি কুইবট একটি ইলেক্ট্রন স্পিন হন তবে পরিমাপের ভিত্তি একটি নির্দিষ্ট দিকে স্পিন পরিমাপের সাথে মিল রাখে। আমরা সেই চিত্রটি সাধারণত ব্লচ গোলকের আকারে ব্যবহার করি। এক্ষেত্রে পরিমাপের ক্ষেত্রটি বিপরীতমুখী পয়েন্টগুলির যুগল গ্রহণের এবং তারপরে কোয়েটটিকে বেছে নেওয়ার সাথে সামঞ্জস্য করে। বিরোধী পয়েন্টগুলির প্রতিটি সম্ভাব্য জোড়কে আলাদা পরিমাপের ভিত্তি হিসাবে উল্লেখ করা হয়।

$Z$

প্রদত্ত বেল রাষ্ট্রের জন্য এবং কুইটগুলির একটিতে প্রদত্ত পরিমাপের ভিত্তিতে, ফলাফলের সাথে দ্বিতীয়টির জন্য একটি পরিমাপের ভিত্তি রয়েছে যা পুরোপুরি সম্পর্কযুক্ত হবে। এটি নিবন্ধটি যা পাচ্ছে তা মনে হচ্ছে।

$Z$$X$$Z$

Answer 3

এমনকি একটি নির্দিষ্ট ভিত্তিতে একটি পরিমাপ করা মানে কি?

এটি একটি নির্দিষ্ট পর্যবেক্ষণযোগ্য পরিমাপের খুব কাছাকাছি। কোয়ান্টাম মেকানিক্সে, আমরা যখন পর্যবেক্ষণযোগ্য পরিমাপের কথা বলি, তখন আমরা সাধারণত পরিমাপের ফলাফল হিসাবে প্রাথমিকভাবে আগ্রহী are কোয়ান্টাম তথ্যগুলিতে, আমরা এগেনভ্যালুগুলি সম্পর্কে চিন্তা করি না; আমরা পরিমাপের পরে কেবলমাত্র একটি রাজ্যেই আগ্রহী এবং এই রাজ্যটি পর্যবেক্ষণযোগ্য পরিমাপের একটি ইগেনভেেক্টর হিসাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে।

গাণিতিকভাবে, কোনও "নির্দিষ্ট ভিত্তিতে পরিমাপের" জন্য অনেকগুলি পর্যবেক্ষণযোগ্য উপস্থিত রয়েছে যা একই পরিমাপের সাথে মিলে যায় (তাদের সকলের শারীরিক অর্থ নেই); এই সমস্ত পর্যবেক্ষণে একই আইজেনভেেক্টর রয়েছে (যা পরিমাপের ভিত্তি গঠন করে) তবে ইগেনভ্যালুতে পৃথক হতে পারে। ইগেনভ্যালুগুলি পৃথক করে দেওয়া বিষয় বিবেচনা করে না, সুতরাং পরিমাপটি ইগেনভেেক্টরগুলির মধ্যে পরিমাপ করে (পরিমাপের ভিত্তিতে রাজ্য)।