আমি মনে করি না যে 'হ্যাঁ' বা 'না' উত্তরের স্পষ্ট কারণ রয়েছে। যাইহোক, আমি একটি কারণ সরবরাহ করতে পারি যে পিপি এনপি-র তুলনায় এমন বৈশিষ্ট্য স্বীকার করার সম্ভাবনা বেশি ছিল এবং কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনাল মডেলটি পরিবর্তনের ক্ষেত্রে এনপি কখনই কোনও সরল চরিত্রায়ন করতে পারে না তার জন্য কিছু অন্তর্দৃষ্টি দিয়েছিলেন ।
জটিলতা গণনা করা
ক্লাস এনপি এবং পিপি উভয়ই একটি নন-ডিস্ট্রিমেন্টিক ট্যুরিং মেশিনের গ্রহণযোগ্য শাখার সংখ্যার ভিত্তিতে চিহ্নিত করা যেতে পারে, যা আমরা এলোমেলোভাবে গণনার সম্ভাব্য ফলাফলগুলির ক্ষেত্রে আরও নিচে থেকে পৃথিবীতে বর্ণনা করতে পারি যা ব্যবহার করে অভিন্ন র্যান্ডম বিট। এরপরে আমরা এই দুটি শ্রেণীর বর্ণনা দিতে পারি :
এল ∈ এনপি যদি বহুপদী সময় র্যান্ডমাইজড অ্যালগরিদম থাকে যা একক বিট p ∈ {0,1 out আউটপুট করে , যেমন x ∈ এল যদি হয় এবং কেবলমাত্র প্রি [ α = 1 | x ] হ'ল শূন্যের বিপরীতে (যদিও এই সম্ভাবনাটি ছোট হতে পারে)।
এল ∈ পিপি যদি একটি বহুপদী সময় এলোমেলোভাবে অ্যালগরিদম যা একটি একক বিট আউটপুট হয় α ∈ {0,1}, যেমন যে এক্স ∈ এল যদি এবং কেবল যদি Pr [ α = 1 | x ] ০.৫ এর চেয়ে বড় (যদিও কেবলমাত্র ক্ষুদ্রতম পরিমাণে) তবে এটি 0.5 এর সমান বা তার চেয়ে কম ( যেমন একটি ক্ষুদ্র পরিমাণে) opposed
এই সম্ভাব্য বিবরণটি ব্যবহার করে কেন এই শ্রেণিগুলি ব্যবহারিকভাবে সমাধান করা যায় না তা দেখার একটি উপায় হ'ল এটি সম্ভবত প্রের সম্ভাব্যতা অনুমানের বিষয়ে আত্মবিশ্বাসী হওয়ার জন্য বহু পুনরাবৃত্তি গ্রহণ করতে পারে [ α = 1 | এক্স ] জড়িত সম্ভাবনার মধ্যে পার্থক্য tininess কারণে।
গ্যাপ জটিলতা এবং কোয়ান্টাম জটিলতা
উপরের গণনায় '0' এবং '1' ফলাফলগুলি 'প্রত্যাখ্যান' এবং 'গ্রহণ' হিসাবে বর্ণনা করি; এবং আসুন আমরা একটি এলোমেলোভাবে শাখা কল করি যা একটি প্রত্যাখ্যান / গ্রহণ ফলাফল, একটি প্রত্যাখ্যানকারী বা গ্রহণযোগ্য শাখা দেয়। এলোমেলোভাবে গণনার যা গ্রহণ করা হয় না তাই প্রত্যাখ্যান করা হয় প্রতিটি শাখা, কারণ পিপি পরিমান যা আমরা কল করতে পারেন - এছাড়াও গ্রহণ এবং গণনীয় পাথ প্রত্যাখ্যান সংখ্যা মধ্যে পার্থক্য পরিপ্রেক্ষিতে সংজ্ঞায়িত করা যায় গ্রহণযোগ্যতা ফাঁক , নির্দিষ্টভাবে কিনা গ্রহণযোগ্যতা: ফাঁকটি ধনাত্মক, বা শূন্যের চেয়ে কম বা সমান। আরও কিছু কাজ করে, আমরা পিপি-র জন্য একটি সমতুল্য বৈশিষ্ট্য অর্জন করতে পারি, গ্রহণযোগ্যতার ব্যবধানটি কিছু প্রান্তিকের চেয়ে বেশি, বা কিছু প্রান্তিকের চেয়ে কম, যা শূন্য বা ইনপুট এক্স এর কোনও কার্যকরীভাবে গণনাযোগ্য ফাংশন হতে পারে তার পরিপ্রেক্ষিতে ।
ঘুরেফিরে এটি কোয়ান্টাম গণনার ক্ষেত্রে পিপি ভাষায় বৈশিষ্ট্যযুক্ত করতে ব্যবহৃত হতে পারে । বর্ণনায় পিপি এলোমেলোভাবে কম্পিউটেশন গ্রহণযোগ্যতা সম্ভাব্যতা থাকার (সম্ভবত সামান্য) 0.5 তার চেয়ে অনেক বেশী, অথবা পরিপ্রেক্ষিতে সবচেয়ে 0.5 এ সমস্ত সমস্যার পিপি একটি বহুপদী সময় কোয়ান্টাম এলগরিদম যা গ্রহণযোগ্যতা সম্ভাব্যতা একই পার্থক্য রয়েছে সত্য বলিয়া স্বীকার করা; এবং কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনগুলিকে গণনামূলক পাথের তুলনায় সমষ্টি হিসাবে মডেলিং করে এবং এই পাথগুলিকে নেতিবাচক ওজনের পাথের জন্য প্রত্যাখাতকারী শাখাগুলি ব্যবহার করে এবং ইতিবাচক ওজনের পাথের শাখাগুলি গ্রহণ করে আমরা এটিও প্রদর্শন করতে পারি যে এমন একটি কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম একটি (পরিসংখ্যানগতভাবে দুর্বল) পার্থক্য বর্ণনা করে পিপি সমস্যা ।
আমরা এনপি-র জন্য একই কাজ করতে পারি তা স্পষ্ট নয় । গ্রহণের ফাঁকফোকরগুলির ক্ষেত্রে এনপি বর্ণনা করার কোনও প্রাকৃতিক উপায় নেই এবং কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনাল মডেলটিতে আপনি কীভাবে এটি ফিট করতে চেষ্টা করতে পারেন তার স্পষ্ট অনুমান - কোনও ফলাফল '1' পরিমাপের সম্ভাবনা শূন্য কিনা, তা জিজ্ঞাসা করে- শূন্য - এর পরিবর্তে আপনি নামক একটি বর্গ দেয় cóc = পি , যা সমান জানা যায় না দ্বারা NP , এবং খুব মোটামুটিভাবে সম্পর্কে হিসেবে বর্ণনা করা যেতে পারে যেমন শক্তিশালী পিপি বদলে পাসে দ্বারা NP ক্ষমতায়।
অবশ্যই, কোনও দিন কোনও এককভাবে গ্রহণযোগ্যতার ব্যবধানগুলির ক্ষেত্রে এনপি-র একটি বৈশিষ্ট্য খুঁজে পেতে পারে , বা কেউ জটিলতা গণনার সাথে কোয়ান্টাম গণনা সম্পর্কিত নতুন উপায় খুঁজে পেতে পারে, তবে আমি নিশ্চিত নই যে এটি কীভাবে আসবে তার কোনও দৃ any়প্রত্যয় ধারণা আছে।
সারসংক্ষেপ
কোয়ান্টাম গণনার মাধ্যমে পি বনাম এনপি সমস্যার মধ্যে অন্তর্দৃষ্টি পাওয়ার সম্ভাবনাগুলি আশাব্যঞ্জক নয় - যদিও এটি অসম্ভব নয়।