কোয়ান্টাম হামিংকে একটি অবনতিহীন কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন কোড হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে:
যাইহোক, এমন কোন প্রমাণ নেই যে ডিজেনরেটেড কোডগুলিতে এই ধরণের বাধ্যবাধকতা পালন করা উচিত। আমি অবাক হই যে কোয়ান্টাম হামিং বাউন্ডের লঙ্ঘনকারী কোনও ডিজেনরেট কোডের কোনও উদাহরণ উপস্থিত রয়েছে, বা কোড অবক্ষয়ের জন্য অনুরূপ সীমা প্রমাণ করার ক্ষেত্রে যদি কিছু অগ্রগতি হয়েছে।
উত্তর:
আপনি এই প্রশ্নের উত্তরে আগ্রহী হতে পারেন । কোয়ান্টাম হামিং বাউন্ডকে মারধর করে একটি ডিজেনরেট কোডের একটি উদাহরণ এখানে । আমার নিজের কাজটিতে এখানে একটি ছোট্ট লঙ্ঘনের একটি সংখ্যাগত উদাহরণও রয়েছে । চিত্র দুটিতে, আপনি বিভাগে একটি জুমযুক্ত দেখতে পাবেন। মূলত, কালো রেখাটি কোয়ান্টাম হামিং বাউন্ড (এটি যা লেখা আছে তা থেকে পুরোপুরি সুস্পষ্ট নাও হতে পারে!), এবং ধূসর রেখাটি টোরিক কোড সম্পর্কিত কোনও কিছুর সাথে কী অর্জন করা যায় তার একটি অনুমান। অন্যান্য উদাহরণও থাকবে!
অধ: পতিত কোডগুলির শ্রেণি সম্পর্কে প্রচুর ফলাফল উপস্থিত রয়েছে যা কোয়ান্টাম হামিং বাউন্ড (যেমন এখানে এবং এখানে ) লঙ্ঘন করে না । আমি সেগুলি পড়িনি, সুতরাং তারা কতটা কার্যকর তা জানেন না, তবে বিমূর্তিগুলি পরামর্শ দেয় যে তারা একটি ভাল পাল্টা-পয়েন্ট সরবরাহ করে, ভাল ডিজেনারেট কোডগুলির বিরলতা জানায়।