গ্রোভারের অ্যালগরিদম: ওরাকলে কী ইনপুট করবেন?

Question

গ্রোভারের অ্যালগরিদমে ওরাকলকে কী ইনপুট করবেন সে সম্পর্কে আমি বিভ্রান্ত।

সুপারপজিশনযুক্ত কোয়ান্টামের রাজ্যগুলি ছাড়াও আমরা কী খুঁজছি এবং কোথায় ওরাকল সন্ধান করছি তা কোথায় ইনপুট করার দরকার নেই?

উদাহরণস্বরূপ, ধরুন আমাদের কাছে লোকের নামের একটি তালিকা রয়েছে {"এলিস", "বব", "কোরি", "ডিও"}, এবং আমরা "ডিও" তালিকায় রয়েছে কিনা তা খুঁজে পেতে চাই। তারপর, ওরাকল গ্রহণ করা উচিত একটি ইনপুট এবং আউটপুট হিসাবে । আমি একথা বুঝতে পারি।$1/2(|00\rangle + |01\rangle + |10\rangle + |11\rangle)$$1/2(|00\rangle + |01\rangle + |10\rangle - |11\rangle)$

তবে কী আমাদেরও "ডিও" শব্দটি এবং ওরাকলে "{" এলিস "," বব "," কোরি "," ডিও "} তালিকাটি ইনপুট করার দরকার নেই? অন্যথায়, ওরাকল কীভাবে আউটপুট ফেরতে পারে? এটি কী স্পষ্টভাবে উল্লেখ করা হয়নি যেহেতু ওরাকল একটি ব্ল্যাক বক্স এবং এটি কীভাবে প্রয়োগ করা যায় সে সম্পর্কে আমাদের চিন্তা করার দরকার নেই?

ওরাকল সম্পর্কে আমার বোঝা হ'ল,

• "ডিও" শব্দটি তালিকায় থাকলে ওরাকল স্বীকৃতি দেওয়ার ক্ষমতা রাখে।
• এটি করার জন্য, ওরাকল সুপারপজিশনযুক্ত কোয়ান্টাম রাজ্যগুলিকে একটি ইনপুট হিসাবে গ্রহণ করে, যেখানে প্রতিটি কোয়ান্টাম রাষ্ট্র তালিকার সূচকে প্রতিনিধিত্ব করে।
• সুতরাং, ইনপুট ওরাকল থেকে বর্ণ বোঝায়, "ডিও" শব্দটি তালিকার সূচকে 0 তে আছে কিনা তা পরীক্ষা করে দেখুন যদি হ্যাঁ এবং ফিরে আসে অন্যথায়।$|00\rangle$$-|00\rangle$$|00\rangle$
• আমাদের ক্ষেত্রে, ওরাকল ।$1/2(|00\rangle + |01\rangle + |10\rangle - |11\rangle)$
• তবে তালিকা এবং শব্দটির কী হবে?

Comments

একইভাবে উচ্চারণ করা না গেলেও আমি বিশ্বাস করি আপনার প্রশ্নটি কমবেশি এই প্রশ্নের মতোই রয়েছে: গ্রোভারের অ্যালগোরিদম: তালিকাটি কোথায়?

— ড্যাফটউইলি

Answer 1

যদিও গ্রোভারের অ্যালগরিদমের জনপ্রিয় ব্যাখ্যাগুলি কোনও তালিকার উপরে অনুসন্ধানের বিষয়ে কথা বলছে, বাস্তবে আপনি কোনও ফাংশনে সম্ভাব্য ইনপুট 0..N-1 অনুসন্ধান করার জন্য এটি ব্যবহার করেন। অ্যালগরিদম খরচ যেখানে তোমাদের উপর অনুসন্ধান করতে চান ইনপুট সংখ্যা এবং ফাংশন মূল্যায়নের খরচ নেই। আপনি যদি সেই ফাংশনটি কোনও তালিকার সন্ধান করতে চান তবে আপনাকে অবশ্যই ফাংশনটিতে তালিকাটি হার্ডকোড করতে হবে।$O(\sqrt{N} \cdot F)$$N$$F$

হার্ড ফাংশন কোডিং একটি তালিকা ব্যবহার করতে আইটেম সাধারণত একটি খুব খারাপ ধারণা করা হয়েছে কারণ এটি কারণ থাকে হয়, সমান । যা গ্রোভারের অ্যালগরিদম এর সর্বমোট ব্যয় করবে । থেকে যে ধরণের পুরো উদ্দেশ্যকে পরাস্ত করে ।$N$$F$$O(N)$$O(\sqrt{N} \cdot F) = O(\sqrt{N} \cdot N) = O(N^{1.5})$$N^{1.5} > N$

Comments

তুমি কি ইনপুট হল একটি দিবেন আদেশ তালিকা, অনেক দ্রুততর লুকআপ উপার্জন? অবশ্যই, আপনি তালিকার অর্ডার দেওয়ার ব্যয়টি অন্তর্ভুক্ত করতে চাইতে পারেন তবে আমি অনুমান করি যে এখনও । $O(\sqrt{N}\log(N))$

— ড্যাফটউইলি

@ ড্যাফটওয়ুলি ইস্যুটি হ'ল গ্রোভারকে অবশ্যই সুপারপজিশনের অধীনে একটি নজরদারি করতে হবে এবং এর জন্য এন এবং গেটস (বা অন্যান্য ক্লিফোর্ড অপারেশন) সহ একাধিক সংঘটিত সার্কিটের প্রয়োজন। ত্রুটি সংশোধন সম্পাদন করার সময় একটি কোয়ান্টাম এবং গেটের (অর্থাত্ একটি টফোলি) অ-নগন্য মূল্য থাকে। এই ব্যয়টি প্রযুক্তিগতভাবে ক্লাসিকাল মেশিনেও উপস্থিত রয়েছে (যেমন র‌্যামের ও (এন) এবং গেট রয়েছে), এটি কেবল তুচ্ছ এবং এমনকি সেই প্রসঙ্গে এড়াতে পারা যায়।

— ক্রেগ গিডনি

আপনি কি বলছেন তা আমি বুঝতে পারছি না। আপনি কি কোনও প্রশ্ন প্রকাশ করতে এবং উত্তরটি উত্তর দিতে সক্ষম হবেন? (আমি মনে করি না যে আমি এই মুহুর্তে একটি ভাল যথেষ্ট প্রশ্নের

— বাক্য

@ ড্যাফটওয়ুলি আমি মনে করি যে প্রশ্নটি "ক্লাসিকাল ডাটাবেসে কীভাবে একটি কোয়ান্টাম কম্পিউটার পড়তে পারি এবং এটি কত ব্যয়বহুল" তা এমন কিছু হতে পারে something

— ক্রেগ গিডনি