আইবিএম কিউতে (সুরকার) "স্বাপের গেটের স্কোয়ার রুট" কীভাবে প্রয়োগ করবেন?

Question

আমি একটি কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম অনুকরণ করতে চাই যেখানে দুটি ধাপের মধ্যে " ধাপের অদলবদলের স্কোয়ার রুট" এর একটি ধাপ ।

আইবিএম সুরকারকে ব্যবহার করে আমি কীভাবে এই পদক্ষেপটি বাস্তবায়ন করতে পারি ?

Comments

স্বাপের গেটের স্কোয়ার রুটটি তৈরি করতে "ইট" হিসাবে সরল অদলবদল গেটটি ব্যবহার করা কার্যকর হতে পারে । আপনি এইভাবে আইবিএম কিউ তে অনুকরণ করতে পারেন: cx q [1], q [0]; হিসাব করা যায় [0]; হিসাব করা যায় [1]; cx q [1], q [0]; হিসাব করা যায় [0]; হিসাব করা যায় [1]; cx q [1], q [0];

— শুয়ে নৃত্যশিল্পী

@ জানভিডিএ-এর বর্গমূলটি আলাদা নয়। আসলে, সম্ভাব্য মূলগুলি 2 ^ 4 = 16 হওয়া উচিত roots আপনি কোনটি বোঝাতে চান?

— নরবার্ট শুচ

যে কেউ আমার জন্য করবে। একটি নির্দিষ্ট জন্য কোন পছন্দ।

— জানুডিডি

Answer 1

এখানে একটি এসকিউআরটি ( এসডাব্লুএপি ) নির্মাণ রয়েছে যার কেবলমাত্র এক দিকে সিএনওটি দরকার, হাডামার্ডস, এস গেটস ($Z^{\frac{1}{2}}$), এস ডাগার গেটস ($Z^{-\frac{1}{2}}$), টি গেটস ($Z^{\frac{1}{4}}$) এবং টি ডাগার গেটস ($Z^{-\frac{1}{4}}$):

আপনার এটি সরাসরি সুরকারের মধ্যে এনকোড করতে সক্ষম হওয়া উচিত।

Comments

প্রথম নীতি থেকে এটি কীভাবে পাওয়া যায়?

— ব্যবহারকারী 1271772

@ ব্যবহারকারী 1271772 "প্রথম নীতি" কোনটি?

— নর্বার্ট শুচ

আমি কীভাবে বাস্তবায়ন করতে জানি না $Z^{1/2}$ এবং $Z^{-1/2}$আইবিএম সুরকার ব্যবহার করে।

— জানুডিডিএ

@ ব্যবহারকারী 1271772 আমি সিএনটি-এনটিসি-সিএনওট সোয়াপ সার্কিট দিয়ে শুরু করেছি, পুরো জিনিসটিকে স্কয়ার্ট (এসওয়্যাপ) তৈরি করার জন্য মাঝের সিএনটি-র প্রতিস্থাপন করেছি, সি-সিআরটি (নয়) কে এস + সিএনওটি গেটে বিভক্ত করুন , আমি কোনও সিএনওটি বাতিল করতে সক্ষম না হওয়া অবধি কিছু গেট সরিয়ে নিয়েছি, তারপরে কোনও সিএনওটির ভুল পথ দেখানোর দিকটি উল্টাতে হাদামার্ডস ব্যবহার করেছি।

— ক্রেগ গিডনি

@JanVdA $Z^{1/2}$ হয় $S$, এবং $Z^{-1/2}$ হয় $S^\dagger$(সুরকারের নীল গেটগুলি দেখুন)।

— ক্রেগ গিডনি

Answer 2

আপনি যেটি করতে চান তা হল উপ-স্থানের একটি ঘূর্ণন $|01\rangle$ এবং $|10\rangle$ যা এটিকে ঘোরায় $\sqrt{X}$। এই লক্ষ্যে, আপনি প্রথমে একটি সিএনওটি করতে পারেন, যা এই উপ-স্থানটিকে মানচিত্র করে$\{|01\rangle,|11\rangle\}$। এখন আপনার এটি করা দরকার$\sqrt{X}$প্রথম কুইবারে ঘূর্ণন, দ্বিতীয় কুইট এক হওয়ার শর্তযুক্ত। বাস্তবায়ন নিয়ন্ত্রিত-$U$সিএনওটি ব্যবহার করে ফটকগুলি একটি স্ট্যান্ডার্ড নির্মাণ, যা বিভিন্ন স্থানে পাওয়া যায়, উদাহরণস্বরূপ দেখুন https://arxiv.org/abs/quant-ph/9503016 । আপনি এই পদক্ষেপটি কীভাবে করেন তার উপর নির্ভর করে আপনাকে 1 ম কুইবিটের "গ্লোবাল" পর্বটি ঠিক করতে হবে (দ্বিতীয়টি দেওয়া হয়েছে)$|1\rangle$)। অবশেষে, আপনাকে সিএনওটি পূর্বাবস্থায় ফেলা দরকার।

Comments

এটি আমার কাছে পরিষ্কার নয়) আপনি কীভাবে ক $\sqrt{X}$সুরকারে। 2) সুরকারটিতে সিএনওটি কীভাবে পূর্বাবস্থায় আনবেন 3) আপনি নিয়ন্ত্রিত-ইউ গেটগুলি উল্লেখ করেছেন তবে এটি অ্যালগরিদমে কোথায় ব্যবহার করা উচিত তা পরিষ্কার নয়। আমি মনে করি যে অ্যালগরিদমের একটি ধাপ অনুসারে বর্ণনা আইবিএম সুরকারকে এটি বাস্তবায়নের জন্য সহায়ক হবে।

— জানভিডিএ

@ জানভিডিএ আমি ভীত, আপনাকে কোয়ান্টাম সার্কিট এবং তাদের কৌশলগুলির সাথে নিজেকে পরিচিত করার জন্য আপনাকে কিছু কাজ করতে হবে। অন্যথায়, স্কয়ার্ট-সোয়াপের জন্য সার্কিটটি জানার পরে আপনি কী করতে যাচ্ছেন?

— নরবার্ট শুচ

এফওয়াইআই: আমি আইবিএম সুরকারের কোয়ান্টামকমপুটটিং.স্ট্যাকেকেক্সচেঞ্জ / সেকশনস / ২২২০ / / এর জন্য প্রস্তাবিত সমাধানটি পরীক্ষার জন্য উপরের স্ক্যোরট-এসডব্ল্যাপের বিবরণটি ব্যবহার করেছি ।

— জানুডিডিএ

@ জনভিডিএ কোনটি? গৃহীত এক? এটি কেবলমাত্র একটি নিয়ন্ত্রিত-সোয়াপ সম্পর্কে আলোচনা করে। (তার জন্য: জার্নালস.অ্যাপস.আর.গ্রা। /

— অনুরাগ

দুঃখিত আমি প্রশ্নের সমাধানযোগ্য

— জানভিডিএ

Answer 3

প্রতি 2-কুইট গেটের একটি "পলিনোমিয়াল পচন" থাকে যার অর্থ এটি পাওলি ম্যাট্রিক্সের বহুবর্ষ হিসাবে লেখা যেতে পারে।

যে গেটটি আপনি চান তার জন্য:

$\sqrt{ \mbox{SWAP} } = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{{2}} (1+i) & \frac{1}{{2}} (1-i) & 0 \\ 0 & \frac{1}{{2}} (1-i) & \frac{1}{{2}} (1+i) & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ \end{bmatrix} = \frac{1-i}{4}\left(X_1X_2+Y_1Y_2+Z_1Z_2\right) +\frac{3+i}{2}I,$

কোথায় $X_i$ একটি $X$ গেট প্রয়োগ $i^\textrm{th}$ qubit।

Comments

ঠিক আছে, উত্তরের জন্য ধন্যবাদ - আমি কীভাবে এটি আইবিএম সুরকারকে অনুবাদ করতে পারি তা বুঝতে আমার কিছুটা অধ্যয়ন করা দরকার।

— জানুডিডিএ

@ জনভিডিএ কি সমস্যা? আপনি কি এক্স, ওয়াই এবং জেড গেটগুলি সার্কিটের মধ্যে টেনে নিয়ে যেতে পারবেন না? কোনও ধ্রুবক দ্বারা গেটটি কীভাবে গুণিত করতে হয় সে সম্পর্কে আপনি একটি পৃথক প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করতে পারেন।

— ব্যবহারকারী 1271772

আমি এক্স, ওয়াই, জেড গেটগুলি টেনে আনতে এবং নামাতে পারি তবে গুণগুলি কীভাবে করতে হয় তা আমি জানি না (উদাঃ $X_1X_2$), সংযোজন (যেমন $X_1X_2+Y_1Y_2$), একটি ধ্রুবক দ্বারা গুণ, আমি এমনকি আপনি কি বোঝাতে চাই তা জানি না $I$। আমার ধারণা আমি অবশ্যই একটি সম্পূর্ণ নির্বোধের মতো শব্দ করব।

— জানুডিডিএ

$X_1X_2$ মানে আপনি আবেদন করছেন $X$ 1 এবং $X$যাইহোক, আমি পূর্ববর্তী মন্তব্যে যেমন উল্লেখ করেছি, আমি মনে করি আপনার কীভাবে একটি ধ্রুবক দ্বারা গুণ করা যায় সে সম্পর্কে একটি পৃথক প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা উচিত।

— ব্যবহারকারী 1271772

Eq দেখুন। এই কাগজের 8 টি: arxiv.org/pdf/1805.10478.pdf , এবং পরিপূরক উপাদানের সার্কিট ডায়াগ্রাম। EQ। 8 টি কাগজ হুবহু আমি আপনাকে যা দিয়েছিলাম ঠিক তার মতোই$Z$দরজা। এটি এখনও একটি "পলিনোমিয়াল" তবে কেবলমাত্র with$Z$গেটস এবং এটি কাগজে আইবিএম সুরকারে প্রয়োগ করা হয়েছে।

— ব্যবহারকারী 1271772