ব্লচ গোলকের y- বা z- অক্ষ সম্পর্কে ঘোরানো

Question

ব্লাচ গোলকের একটি অক্ষ সম্পর্কে ঘোরার জন্য আমরা সাধারণত ডাল ব্যবহার করি যেমন আটকে আয়ন কোয়ান্টাম কম্পিউটিং বা সুপারকন্ডাক্টিং কোয়েটগুলিতে ses ধরা যাক আমাদের এক্স-অক্ষের চারদিকে ঘোরানো আছে। Y- অক্ষ বা z- অক্ষের চারপাশে ঘুরতে সক্ষম হতে আমার কী পরিবর্তন করতে হবে? আমি ধরে নিচ্ছি যে এটির পর্যায়ের সাথে কিছু করার আছে তবে এটি কীভাবে কাজ করে তার জন্য আমি একটি ভাল রেফারেন্স পাইনি।

Comments

কি ধরণের অপারেশন আপনি অনুমতি দিচ্ছেন? উদাহরণস্বরূপ যদি আপনি একটি হাদামারড গেট প্রয়োগ করতে পারেন তবে এক্স এর কাছাকাছি ঘূর্ণনগুলি জেড এবং অন্যান্য উপায়ে চারদিকে

— ঘোরানোতে

দুর্ভাগ্যক্রমে, আমি জানি না যে বাস্তবে একটি হাদামারদ গেট কীভাবে উপলব্ধি করা যায় (যেমন সুপারকন্ডাক্টিং কোয়েট সহ) তবে এটি সম্ভবত পয়েন্ট হতে পারে point

— কোয়ার

অতএব আমার জিজ্ঞাসা আপনি কোন ক্রিয়াকলাপের অনুমতি দিচ্ছেন / আপনার কাছে উপলভ্য আছে

— GMS

আমি আমার প্রশ্নের উত্তর খুঁজে পেয়েছি। কৌশলটি হ'ল একটি ফেজ শিফট (এক্স-রোটেশনের সম্মানের সাথে) যুক্ত করা। এরপরে এটি আমাদের উদাহরণস্বরূপ হাদামারড গেটগুলি প্রয়োগ করতে অনুমতি দেয়: । প্রতিটি ঘোরার জন্য কোণটি ডালের সময়টি বেছে নিয়ে সেট করা হয়। এইচ = ই আমি π / 2 আর এক্স ( π ) আর ওয়াই ( π / 2 $\pi/2$$H = e^{i\pi/2} R_x(\pi) R_y(\pi/2)$

— কোয়ার

আপনার যদি উপলব্ধ ঘূর্ণনগুলি এক্স এবং ওয়াই অক্ষ হয় তবে নিশ্চিত, এটি কার্যকর। প্রকৃতপক্ষে, এক্স এবং ওয়াই রোটেশনগুলির সাহায্যে আপনি যে কোনও সম্ভাব্য এক-কুইট ইউনিটারি তৈরি করতে পারেন। মনে রাখবেন যে আপনি নিজের প্রশ্নের উত্তর লিখতে পারেন।

— GMS

Answer 1

সুপারকন্ডাক্টিং কুইটসের জন্য, এক্স এবং ওয়াই রোটেশনগুলি উভয়ই মাইক্রোওয়েভ ডালের সাথে করা হয় এবং আপনি যেমন বলেছিলেন যে ডালের পর্বটি ঘূর্ণন অক্ষটি নির্ধারণ করে। এই পদার্থবিজ্ঞান স্ট্যাক এক্সচেঞ্জ পোস্টে গাণিতিক বিশদটি দেখুন: আমরা কীভাবে একটি দুটি স্তরের সিস্টেমে ট্রান্সভার্স পরিমাপ করব?

Z অক্ষের সম্পর্কে আবর্তনগুলি একেবারে পৃথক; সেগুলি একটি নির্দিষ্ট সময়ের জন্য কুইবিটের অনুরণন ফ্রিকোয়েন্সি (ওরফে "ডিটুন") পরিবর্তন করে সম্পন্ন করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, 100 এনএস এর জন্য 1 মেগাহার্জ বিভাজন একটি সম্পূর্ণ ঘূর্ণনের 1/10 দ্বারা একটি জেড-অক্ষ ঘূর্ণন দেয়।

Answer 2

যদিও আমরা সাধারণত কোয়ান্টাম কম্পিউটিংয়ে অপরিবর্তনীয় রাজ্য হিসাবে এবং সম্পর্কে কথা বলি , এটি সাধারণত কোনও শারীরিক উপলব্ধির ক্ষেত্রে হয় না যেখানে শক্তির পার্থক্য থাকে these এগুলির মধ্যে between যুক্তরাষ্ট্রের যেমন যে । এই পর্যায়ে ঘোরার একই কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সি রয়েছে যা আপনাকে এবং মধ্যে একটি ট্রানজিশন চালাতে হবে । তাদের আপেক্ষিক পর্বটি এমন কোণ যা নির্ধারণ করে যে আপনি - বা চালনা করেন$\left|0\right>$$\left|1\right>$$\Delta E$$\left|1\right>_\mathrm{logical} = e^{-it \Delta E / \hbar} \left|1\right>_\mathrm{physical}$$\Delta E / \hbar$$\left|0\right>$$\left|1\right>$$X$$Y$এক্স ওয়াই-রোটেশন (বা - এবং প্রোটেকশনগুলির জন্য অক্ষ দ্বারা বিস্তৃত বিমানের অন্য কোথাও একটি অক্ষ সম্পর্কে ঘোরানো )।$X$$Y$

ক্রোটেশন অর্জনের সবচেয়ে সহজ উপায় হ'ল অপেক্ষা করুন এবং ফ্যাক্টরটি আপনার জন্য এটি অর্জন করতে পারে। যাইহোক, এটি প্রতিটি কুইবিটের একটি গেট হবে যা আপনি যদি একটি প্রশস্ত কুইবিটে গেট চান তবে লক্ষ্য নয় । এটি অর্জন করতে, আপনি উদাহরণস্বরূপ এবং গেটসের জন্য অক্ষগুলির বিষয়ে আংশিক ঘূর্ণন একত্রিত করতে পারেন । তার সহজ একটি গোলকের সাথে যাচাই করার (অথবা হিসাবে চিহ্নিত নির্দেশ কোনো বল) যে এর "অর্ধ" গেট (90 ডিগ্রী ঘূর্ণন) একটি দ্বারা অনুসরণ গেট এবং তারপর বিপরীত "অর্ধেক" যদি কোনো গেট (ক -90 ডিগ্রী ঘোরানো) একসাথে গেটের সমান ।$Z$$e^{-it \Delta E / \hbar}$$Z$$Z$$X$$Y$$X$$Y$$X$$Z$

বিকল্প হিসাবে আপনি ব্যবহার করতে পারেন এমন আরও জটিল কৌশল রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, একটি বিচ্ছিন্নভাবে একটি পালস চালনা করে আপনি কার্যকর ব্লচ গোলকের ঘূর্ণন অক্ষটি নিরক্ষীয় বিমান থেকে দূরে সরিয়ে নিয়ে যান (যার মধ্যে $X$ এবং $Y$ গেটগুলির জন্য আবর্তনের অক্ষগুলি থাকে)। তবে এটি কেবল এই কোণের মাঝারি ঝুঁকির জন্য কাজ করে কারণ গেটটি এভাবে উপলব্ধি করার চেষ্টা করার ক্ষেত্রে ডালের প্রভাব শূন্যের দিকে ঝুঁকবে : এটি অসীম ধীর হয়ে যায়। অতএব, আপনার কুইবিট বেসের অবস্থার মধ্যে ক্রান্তিকরণের জন্য ডাল সহ একটি জেড গেট পেতে আপনাকে কমপক্ষে দুটি ব্লচ গোলকের ঘূর্ণন একত্রিত করতে হবে।$Z$