কোয়ান্টাম এক্সএনওআর গেট নির্মাণ

10

প্রথমে এখানে জিজ্ঞাসা করার চেষ্টা করা হয়েছে , যেহেতু সেই সাইটে অনুরূপ প্রশ্ন করা হয়েছিল। তবে এই সাইটের জন্য আরও প্রাসঙ্গিক বলে মনে হচ্ছে।

এটি আমার বর্তমান উপলব্ধি যে কোয়ান্টাম এক্সওর গেটটি সিএনওটি গেট। কোয়ান্টাম এক্সএনওআর গেটটি কি সিসিএনওটি গেট?

universal-gates gate-synthesis quantum-gate

— meowzz
সূত্র

আপনার প্রশ্নটি এখানে আনার জন্য ধন্যবাদ, এটি সত্যই এই সাইটের জন্য দুর্দান্ত।

— জেমস ওয়াটন

7

কোন শাস্ত্রীয় এক-বিট ফাংশন যেখানে একটি হল -বিট ইনপুট এবং একটি হল , -বিট আউটপুট একটি উলটাকর গণনার হিসেবে লেখা যেতে পারে (নোট করুন যে কোনও $f:x\mapsto y$ $x\in\{0,1\}^n$ $n$ $y\in\{0,1\}$ $n$

f_{r} : (x, y) \mapsto (x, y \oplus f (x))

$f_r:(x,y)\mapsto (x,y\oplus f(x))$

m

$m$ আউটপুটগুলি কেবল

পৃথক 1-বিট ফাংশন হিসাবে লেখা যেতে পারে ))

m

$m$

এটি বাস্তবায়ন করার জন্য একটি কোয়ান্টাম গেটটি মূলত কেবল বিপরীত ফাংশন মূল্যায়নের সাথে সম্পর্কিত কোয়ান্টাম গেট। যদি আপনি কেবল ফাংশনের সত্য সারণীটি লিখে রাখেন, প্রতিটি লাইন একক ম্যাট্রিক্সের একটি সারিটির সাথে মিলে যায় এবং আউটপুট আপনাকে জানায় যে কোন কলামের এন্ট্রিতে 1 রয়েছে (অন্যান্য সমস্ত এন্ট্রি 0 রয়েছে)।

এক্সএনওআরের ক্ষেত্রে, আমাদের কাছে স্ট্যান্ডার্ড ট্রুথ টেবিল রয়েছে এবং বিপরীত ফাংশন ট্রুথ টেবিল সুতরাং, একক ম্যাট্রিক্সটি

\begin{array}{cc} x & f (x) \\ 00 & 1 \\ 01 & 0 \\ 10 & 0 \\ 11 & 1 \end{array} \begin{array}{cc} (x, y) & (x, y \oplus f (x)) \\ 000 & 001 \\ 001 & 000 \\ 010 & 010 \\ 011 & 011 \\ 100 & 100 \\ 101 & 101 \\ 110 & 111 \\ 111 & 110 \end{array}

$\begin{array}{c|c} x & f(x) \\ \hline 00 & 1 \\ 01 & 0 \\ 10 & 0 \\ 11 & 1 \end{array} \qquad \begin{array}{c|c} (x,y) & (x,y\oplus f(x)) \\ \hline 000 & 001 \\ 001 & 000 \\ 010 & 010 \\ 011 & 011 \\ 100 & 100 \\ 101 & 101 \\ 110 & 111 \\ 111 & 110 \end{array}$

এটি নিয়ন্ত্রিত-নন-দু'টি গেট এবং কিছুটা ফ্লিপ বা দু'জনের ক্ষেত্রে সহজেই পচে যেতে পারে।

U = (\begin{array}{cccccccc} 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \end{array}) .

$U=\left(\begin{array}{cccccccc} 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ \end{array}\right).$

$f(x)$ $f(x)$

$x$ $a,b$ $a\in\{0,1\}^{n-1}$ $b\in \{0,1\}$ $a$ $f(a,b)$ $b$

f : (a, b) \mapsto (a, f (a, b)) .

$f:(a,b)\mapsto(a,f(a,b)).$

\begin{array}{cc} a b & f (a, b) \\ 00 & 1 \\ 01 & 0 \\ 10 & 0 \\ 11 & 1 \end{array}

$\begin{array}{c|c} ab & f(a,b) \\ \hline 00 & 1 \\ 01 & 0 \\ 10 & 0 \\ 11 & 1 \end{array}$

a = 0

$a=0$

1, 0

$1,0$

a = 1

$a=1$

\begin{array}{cc} a b & a f (a, b) \\ 00 & 01 \\ 01 & 00 \\ 10 & 10 \\ 11 & 11 \end{array}

$\begin{array}{c|c} ab & af(a,b) \\ \hline 00 & 01 \\ 01 & 00 \\ 10 & 10 \\ 11 & 11 \end{array}$

U = (\begin{array}{cccc} 0 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array})

$U=\left(\begin{array}{cccc} 0 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}\right)$

cNOT \cdot (1 \otimes X)

$\text{cNOT}\cdot(\mathbb{1}\otimes X)$

— DaftWullie
সূত্র

উজ্জ্বল! আমি আপনার কাছ থেকে দেখেছি এবং এই সমস্ত দুর্দান্ত উত্তরগুলির জন্য আপনাকে ধন্যবাদ: (:

— মায়োভজ

4

কোয়ান্টাম এক্সএনওআর কোনও সিসনট নয়। সিসনট 3 টি বিট ইনপুট হিসাবে গ্রহণ করবে, যেখানে এক্সওআর, এক্সএনওআর এবং সিএনওটি ইনপুট হিসাবে মাত্র 2 বিট বা কুইবিট নেবে।

আমরা কেন সিএনওআরটি হিসাবে সিএনওআর হিসাবে বিবেচিত হতে পারি তার কারণ এখানে ব্যাখ্যা করা হয়েছে এবং একই যুক্তিটি (2 কুইবিট) এক্সএনওআর তৈরি করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।

— user1271772
সূত্র

যদি এক্সওআর == সিএনওটি হয় তবে কি এক্সএনআর == সোয়াপ?

— meowzz

একটি পৃথক প্রশ্নের মত মনে হচ্ছে।

— ব্যবহারকারী 1271772