এটি মূলত গণনা সংক্রান্ত জটিলতার ক্ষেত্রের ক্ষেত্র। উদাহরণস্বরূপ, ক্লাস বিকিউপি অসম্পূর্ণভাবে কোয়ান্টাম কম্পিউটারে দক্ষতার সাথে সমাধান করা যেতে পারে এমন সমস্ত সমস্যার সেট হিসাবে বর্ণনা করা যেতে পারে। জটিলতা ক্লাসগুলির সাথে অসুবিধা হ'ল অনেক শ্রেণির মধ্যে বিচ্ছেদ প্রমাণ করা শক্ত, অর্থাত্ এক শ্রেণিতে থাকা সমস্যার অস্তিত্ব কিন্তু অন্য শ্রেণিতে নয়।
এক অর্থে, "যদি এই কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম এটি ভাঙতে না পারে তবে এটি নিরাপদ" বলতে সক্ষম হওয়ার পক্ষে যথেষ্ট, আপনাকে কেবল সঠিক অ্যালগরিদম ব্যবহার করতে হবে। আপনার একটি বিকিউপি-সম্পূর্ণ অ্যালগরিদম যেমন জোনস পলিনোমিয়ালের শিকড় সন্ধানের দরকার - কোনও কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম বিকিউপি-সম্পূর্ণ অ্যালগরিদমের উদাহরণ হিসাবে নিক্ষেপ করা যেতে পারে। তবে, ক্র্যাকিংয়ের জন্য সেই অ্যালগরিদম কীভাবে ব্যবহৃত হতে পারে তা সম্পূর্ণ অস্পষ্ট এবং তুচ্ছ নয়। আপনি সরাসরি জোর করে জিনিস জোর করতে পারবেন না তা দেখার পক্ষে এটি যথেষ্ট নয়। সুতরাং, যে পদ্ধতির সম্ভবত এত সহায়ক না।
পোস্ট-কোয়ান্টাম ক্রিপ্টো দৃশ্য থেকে আমরা কী চাই? আমাদের দরকার:
- একটি অনুষ্ঠান Y= চ( এক্স ) যা আমরা সহজেই এনক্রিপশনের উদ্দেশ্যে গণনা করতে পারি।
- যার জন্য বিপরীত, চ- 1( y)) কোয়ান্টাম কম্পিউটারে সহজেই গণনা করা যায় না, অর্থাৎ সমস্যা শ্রেণিটি BQP এর বাইরে।
- কিছু গোপন দেওয়া, z- র, একটি ধ্রুপদী দক্ষতার সাথে গণনাযোগ্য ফাংশন রয়েছে ছ( y), জেড) = এক্সঅর্থাৎ পরিপূরক তথ্যের সাথে, ফাংশন চ( এক্স )বিপরীত হতে পারে। এটি সঠিক ব্যক্তি (যার ব্যক্তিগত কী রয়েছে,z- র) বার্তাটি ডিক্রিপ্ট করতে পারে।
এই শেষ বুলেটটি জটিলতার ক্লাস এনপির সংজ্ঞা: মূলত: যে সমস্যাগুলির জন্য সমাধান খুঁজে পাওয়া কঠিন হতে পারে, তবে যার প্রমাণ হিসাবে যখন একটি সমাধান সহজেই যাচাই করা হয় (আমাদের ক্ষেত্রে প্রাইভেট কী অনুসারে) ।
সুতরাং, আমরা যা করছি তার পরে এনপিতে সমস্যা হয় তবে বিকিউপিতে নয়। যেহেতু আমরা জানি না এনপি = বিকিউপি, তাই আমরা জানি না যে এই জাতীয় জিনিসগুলি রয়েছে। তবে সমাধানগুলি দেখার জন্য একটি ভাল পথ রয়েছে: আমরা এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা বিবেচনা করি। এগুলি এনপিতে সমস্যাগুলির সবচেয়ে শক্ত উদাহরণ, সুতরাং যদি বিকিউপি হয়≠এনপি (যা কেসটি ব্যাপকভাবে বিশ্বাস করা হয়), এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা অবশ্যই বিকিউপিতে নেই। (যদি কোনও জটিলতা শ্রেণীর জন্য সমস্যাটি সম্পূর্ণ হয় তবে এর অর্থ হ'ল আপনি যদি এটি দক্ষতার সাথে সমাধান করতে পারেন তবে আপনি ক্লাসের সমস্ত উদাহরণ দক্ষতার সাথে সমাধান করতে পারেন)) সুতরাং, এটি এমন এক দিকনির্দেশনা যেখানে কোনও ব্যক্তি পোস্ট-কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমের সন্ধান করতে পারে ।
অতিরিক্ত সূক্ষ্মতা যা বিষয়গুলিকে জটিল করে তোলে, মোটামুটি (আমি কোনও বিশেষজ্ঞ নই) জটিলতা ক্লাসগুলি সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে জটিলতার কথা বলে, যেমন একটি প্রদত্ত সমস্যার আকারের জন্য, এটি সমস্যাটির সবচেয়ে কঠিনতম উদাহরণটি কতটা কঠিন about তবে এর মধ্যে একটি মাত্র সমস্যা উদাহরণ হতে পারে, যার অর্থ হ'ল আমরা যদি সমস্যার আকারটি স্থির করি (যেমন আদর্শ, উদাহরণস্বরূপ আপনি 1024 বিট আরএসএ সম্পর্কে কথা বলতে পারেন; 1024 বিটগুলি সমস্যার আকার) তবে কেবল একটি ব্যক্তিগত কী থাকতে পারে। যদি আমরা এটি জানি, একটি শ্রুতিমধুরতা বার্তাগুলি ডিক্রিপ্ট করার জন্য সেই ব্যক্তিগত কীটি ব্যবহার করতে পারে। সুতরাং, আমাদের আসলে এটি প্রয়োজন যে এই গণ্য জটিল জটিলতার যুক্তি সম্ভাব্য ইনপুটগুলির একটি বৃহত অনুপাতের জন্য প্রযোজ্য। এটি আপনাকে গড়-কেস জটিলতার জগতে নিয়ে যায় যেখানে আমি বুঝতে পেরেছি, এই জাতীয় বিবৃতি দেওয়া আরও শক্ত হয়ে যায়।
এটি আরএসএ, একটি পাবলিক কী ক্রিপ্টো-সিস্টেমের সাথে তুলনা করতে এবং কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলির অস্তিত্ব উপেক্ষা করে সহায়তা করতে পারে। এটি বৃহত সংমিশ্রণ সংখ্যার ফ্যাক্টরিংয়ের অসুবিধা ভিত্তিক। এই সমস্যাটি পি তে হয় না (বিশ্বাস করা হয়), তাই এটি ধ্রুপদী কম্পিউটার সহ একটি হ্যাকারের পক্ষে উত্তর পাওয়া কঠিন বলে মনে করা হয়। এদিকে, এটি এনপিতে রয়েছে কারণ সমাধানটি সহজেই যাচাই করা হয়েছে (যদি আপনাকে একটি ফ্যাক্টর দেওয়া হয় তবে আপনি সহজেই এটি একটি ফ্যাক্টর পরীক্ষা করতে পারেন)। এর অর্থ সঠিক প্রাপক দ্বারা এটি ক্লাসিকাল কম্পিউটার ব্যবহার করে ডিক্রিপ্ট করা যায়।