শর্তসাপেক্ষে গেটটি ধসের নিয়ন্ত্রকের সুপারপজিশনটি কি থাকে?

Question

আমি প্রতিটি পদক্ষেপে শর্তসাপেক্ষ গেট এবং আউটপুটযুক্ত রাজ্যগুলি বুঝতে কিউ-কিটে একটি সাধারণ সার্কিট তৈরি করেছি:

1. শুরুতে পরিষ্কার 00 টি রাজ্য, যা ইনপুট
2. প্রথম কুইবিটটি হাদামারদ গেট দিয়ে অতিক্রম করা হয়, এটি সুপারপজিশনে যায়, 00 এবং 10 সমানভাবে সম্ভব হয়
3. প্রথম কুইট সিএনওটি দ্বিতীয়টি, 00 এর সম্ভাবনা অপরিবর্তিত, তবে 10 এবং 11 অদলবদল হয়
4. প্রথম কুইবিট আবার হাডামারড কেটে যায় এবং 00 এর সম্ভাব্যতা 00 এবং 10 এর মধ্যে বিভক্ত হয় এবং ১১ ও ১১ এর মধ্যে ১১ টি বিভাজিত হয় যেন প্রথম কুইবিট একটি স্থিতিস্থল থেকে সুপারপজিশনে চলে আসে

ফলাফলটি 00 এবং 01 সমানভাবে বিতরণ করা উচিত নয়? প্রথম কুইবিট হাদামারদকে দু'বার পাস করেছে, এটি এটিকে সুপারপজিশনে এবং প্রাথমিক 0 এ ফিরে আসা উচিত The আর সুপারপজিশনে নেই। একটি নিয়ামক হিসাবে কুইট ব্যবহার এর সুপারপজিশন ধসে?

Answer 1

$$\begin{eqnarray*} \mid 0 0 \rangle &\to& \frac{1}{\sqrt{2}} \mid 0 0 \rangle + \frac{1}{\sqrt{2}} \mid 1 0 \rangle\\ &\to& \frac{1}{\sqrt{2}} \mid 0 0 \rangle + \frac{1}{\sqrt{2}} \mid 1 1 \rangle\\ &\to& \frac{1}{\sqrt{4}} \mid 0 0 \rangle + \frac{1}{\sqrt{4}} \mid 1 1 \rangle + \frac{1}{\sqrt{4}} \mid 1 0 \rangle + \frac{1}{\sqrt{4}} \mid 0 1 \rangle \end{eqnarray*}$$

যদি দ্বিতীয় লাইন হয় $(\frac{1}{\sqrt{2}} \mid 0 \rangle + \frac{1}{\sqrt{2}} \mid 1 \rangle) \otimes v$, তারপর প্রয়োগ $H$ আবার এটি নিতে হবে $\mid 0 \rangle \otimes v$তবে তা হয় না। তারা জড়িয়ে পড়েছে।

দেখে মনে হচ্ছে আপনি প্রথম কুইটটি সিএনওটি দ্বারা প্রভাবিত নন, তাই শেষ দু'টি যাত্রা করা উচিত।

$$\begin{eqnarray*} H_1 CNOT_{12} &=& \frac{1}{\sqrt{2}} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 1\\ 0 & 1 & 1 & 0\\ 1 & 0 & 0 & -1\\ 0 & 1 & -1 & 0 \end{pmatrix}\\ CNOT_{12} H_1 &=& \frac{1}{\sqrt{2}} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 1\\ 0 & 1 & 0 & -1\\ 1 & 0 & -1 & 0 \end{pmatrix}\\ \end{eqnarray*}$$

এটি একটি সুপারপজিশনে রয়েছে, পুরো সময়টি। কোন ধসের ছিল না। এটি একটি অকাট্য অবাধ্যতা। তোমার যদি থাকত$Id \otimes U$, এটি এমন কিছু যা আক্ষরিক অর্থে প্রথম কুইটকে প্রভাবিত করে না এবং এটি দিয়ে যাত্রা করবে $H_1$। তবে সিএনওটি সেই রূপের নয়।

শুরুতে আপনি এটি নিয়ে ভাবতে পারেন আপনার 2 কুইবিট রয়েছে। প্রথম প্রয়োগের পরে$H$আপনার এখনও 2 কুইবিট আছে। তারপরে সিএনওটির পরে তারা জড়িয়ে পড়ে যাতে আপনার সাথে 1 চতুর্থাংশ থাকে$d=4$কারণ তারা একত্রিত হয়েছে। তারপর শেষ$H$ এটি দিয়ে ছেড়ে $d=4$। প্রতিটি গেটে, আপনি জড়িয়ে পড়া কাঠামোর খারাপ পরিস্থিতিটি করেন।

Answer 2

না, একটি নিয়ন্ত্রিত গেট ব্যবহার করে নিয়ন্ত্রণ পরিমাপ হয় না।

এক অর্থে, ধারণাটি যে নিয়ন্ত্রিত গেটগুলি পরিমাপের মাধ্যমে প্রয়োগ করা হবে ঠিক পিছনের দিকে। এটি পরিমাপ যা নিয়ন্ত্রিত গেটগুলির ক্ষেত্রে কার্যকর হয়, বিপরীতে নয়। একটি পরিমাপ কম্পিউটার এবং পরিবেশ যে পূর্বাবস্থায় ফিরে আসতে অক্ষত তার মধ্যে একটি ইন্টারঅ্যাকশন (অর্থাত্ একটি নিয়ন্ত্রিত গেট)।

একটি সহজ উপমা হিসাবে, জেড গেট বিবেচনা করুন। জেড গেটটি -1 ফেজ ফ্যাক্টরটি প্রয়োগ করে$|1\rangle$একটি চূড়ান্ত অবস্থা। এটি প্রেরণ$a|0\rangle + b|1\rangle$ প্রতি $a|0\rangle - b |1\rangle$। কেউ এই প্রভাবকে শর্তসাপেক্ষে বর্ণনা করতে পারে: যদি কুইবটটি হয়$|1\rangle$রাজ্য, তারপরে জেড গেটটি কুইটটি পর্যায়ক্রমে -1 করে। তবে সেই বিবরণটির "যদি" এর অর্থ এই নয় যে আমাদের কুইটটি পরিমাপ করতে হয়েছিল এবং তারপরে -1 পর্বের ফ্যাক্টরটি প্রয়োগ করতে হবে কিনা তা সিদ্ধান্ত নিতে হবে, এটি কেবল কিছুটা বিভ্রান্তিকর বর্ণনা রয়েছে।

একই ধারণা CNOT- র ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। হ্যাঁ, আপনি যদি তা-ওভাবে উপায়ে বর্ণনা করতে পারেন। তবে আপনি এটিকে "এর -1 ফেজ ফ্যাক্টর প্রয়োগ করুন হিসাবেও বর্ণনা করতে পারেন$|1\rangle \otimes |-\rangle$ রাষ্ট্র "। এবং পরবর্তী বর্ণনটি পরিষ্কার করে দেয় যে পরিমাপ প্রয়োজনীয় নয়।

Answer 3

1. শুরুতে পরিষ্কার 00 টি রাজ্য, যা ইনপুট
2. প্রথম কুইবিটটি হাদামারদ গেট দিয়ে অতিক্রম করা হয়, এটি সুপারপজিশনে যায়, 00 এবং 10 সমানভাবে সম্ভব হয়

সঠিক।

3. প্রথম কুইট সিএনওটি দ্বিতীয়টি, 00 এর সম্ভাবনা অপরিবর্তিত, তবে 10 এবং 11 অদলবদল হয়

সুনির্দিষ্টভাবে বলতে গেলে, 10 টি 11 হয়।

4. প্রথম কুইবিট আবার হাডামারড কেটে যায় এবং 01 এর সম্ভাবনা 01 এবং 11 এর মধ্যে বিভক্ত হয় এবং 11 এবং 11 এর মধ্যে 11 বিভক্ত হয় যেন প্রথম কুইবিট একটি স্থিতিস্থল থেকে সুপারপজিশনে চলে আসে

ত্রুটিপূর্ণ. এখানে কোনও 01 নেই, কেবলমাত্র 00 এবং 11 , এবং প্রথম কুইবিটে হাদামারড প্রয়োগ করার পরে আপনার 4 রাজ্যের সুপারপজিশন রয়েছে: 00 , 10 , 11 এবং 01 ,

$$\frac{1}{\sqrt{2}}(|00\rangle+|11\rangle)\rightarrow\frac{1}{2}(|00\rangle+|10\rangle+|01\rangle-|11\rangle)$$