কোনও কোয়ান্টাম কম্পিউটার সহজেই রুবিকের কিউব গ্রুপের মিশ্রণের সময় নির্ধারণ করতে পারে?

Question

রুবিকের কিউব টুর্নামেন্টের আধিকারিকরা একটি ঘনক্ষেত্রের স্ক্র্যাম্বলিংয়ের দুটি পৃথক পদ্ধতি ব্যবহার করেছেন। বর্তমানে, তারা একটি ঘনক্ষেত্র বিচ্ছিন্ন করে এবং রুবিকের ঘনক্ষেত্র গ্রুপ এর একটি এলোমেলো ক্রম the এ কিউবিকে পুনরায় সংযুক্ত করে । পূর্বে, তারা সিঙ্গমাস্টার চালগুলি একটি এলোমেলো ক্রম প্রয়োগ করে ।জি জি ⟨ ইউ , ডি , এফ , বি , এল , আর $\pi\in G$$G$$g$$\langle U,D, F, B, L, R\rangle$

যাইহোক, শব্দের দৈর্ঘ্য - পুরোপুরি স্ক্র্যাম্ব করার জন্য প্রয়োজনীয় এলোমেলো সংখ্যা যেমন প্রতিটি প্রায় সমান সম্ভাবনা রয়েছে - এটি বর্তমানে অজানা, তবে অবশ্যই কমপক্ষে 20 । এই দৈর্ঘ্য টি বলা যেতে পারে মিশ সময় রুবিক্স কিউব Singmaster প্যাচসমূহ দ্বারা উত্পন্ন গ্রুপের Cayley গ্রাফে একটি র্যান্ডম হাঁটার \ langle ইউ, ডি, এফ, বি, এল, r \ rangle ।$t$$g$$\Vert G\Vert=43,252,003,274,489,856,000$ $20$$t$$\langle U,D, F, B, L, R\rangle$

একটি কোয়ান্টাম কম্পিউটার মিশ সময় নির্ধারণের কোনো সুবিধা আছে চান $t$ রুবিক্স কিউব দলের?

আমি মনে করি আমাদের কাছে হাদামারডের কিছু চালাক ক্রম থাকতে পারে a ভার্ট জি \ ভার্ট এ জাতীয় কনফিগারেশনের উপর একটি অভিন্ন $\vert A \rangle$ হিসাবে একটি রেজিস্টার \ ভার্ট এ \ রেঞ্জ তৈরি করতে ; এইভাবে করতে Singmaster প্যাচসমূহ কোন ক্রম প্রয়োগের \ Vert একটি \ rangle পরিবর্তন করে না \ Vert একটি \ rangle । $\Vert G\Vert$$\vert A \rangle$$\vert A \rangle$

আমরা যদি একটি অনুমান আছে কি মিশ সময় যেমন হয়, আমরা অন্য রেজিস্টার তৈরি করতে পারেন দৈর্ঘ্যের সমস্ত Singmaster শব্দের একটি অভিন্ন উপরিপাত হিসাবে , এবং শর্তসাপেক্ষে একটি মীমাংসিত রাষ্ট্র প্রতিটি যেমন শব্দ প্রয়োগ , আশা করা যায় যে একটি স্টেট যায়, আমরা যদি পরিমাপ করি তবে কনফিগারেশনগুলির প্রত্যেকটি সমানভাবে পরিমাপ হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে। যদি এটি না থাকে তবে আমরা এর কেলে গ্রাফটি ধরে যথেষ্ট দীর্ঘকাল ধরে চলতে পারি না এবং যদি আমরা পরিমাপ করতে পারি$t'$$t$$\vert B \rangle$$t'$$\vert A'\rangle$$\vert B\rangle \vert A\rangle$$\vert A \rangle$$\Vert G \Vert$$t'\lt t$$G$$\vert A \rangle$, সমাধানযোগ্য অবস্থার "কাছাকাছি" থাকা কনফিগারেশনগুলির সম্ভাবনা বেশি। কিছু চৌকস ফুরিয়ার-জাতীয় রূপান্তর পরিমাপ করতে সক্ষম হতে পারে যে কীভাবে সমানভাবে বিতরণ করা হয়েছে।$\vert B \rangle$$\vert A \rangle$

আমার কাছে এটি অনুভব করে যে কোয়ান্টাম কম্পিউটারে ভাল কিছু হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, যদি সমস্ত শব্দের সাথে এ একত্রে মিশ্রিত না হয় , তবে কিছু কনফিগারেশন অন্যদের চেয়ে বেশি হয়, যেমন আরও "ধ্রুবক"; অন্যদিকে, যদি সমস্ত সাথে পুরোপুরি মিশ্রিত হয়েছে, তবে আরও বেশি "সুষম"। তবে কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম এবং মার্কভ চেইন উভয়ের সম্পর্কে আমার সন্ধান খুব বেশি শক্তিশালী নয়।$\vert A \rangle$$\vert B\rangle$$\vert A \rangle$$\vert A \rangle$ $\vert A \rangle$

---

সম্পাদনা

এই প্রশ্নটি কোয়ান্টাম নট যাচাইকরণ সমস্যার সাথে বৈকল্পিক করুন।

কোয়ান্টাম নট যাচাইকরণে, কোনও বণিককে একটি নির্দিষ্ট রয়েছে এমন সমস্ত গিঁটের স্টেট হিসাবে কোয়ান্টাম কয়েন দেওয়া হয় । অর্ডার কোয়ান্টাম মুদ্রা যাচাই করতে, তিনি একটি মার্কভ চেইন প্রযোজ্য উত্তরণের পথে করতে নিজেই (যদি এটি একটি বৈধ মুদ্রা আছে।) তিনি এই মার্কভ চেইন আবেদন এবং অন্তত ফলাফলের পরিমাপ আবশ্যক গুণ, কিন্তু অন্যথায় সে নিজের মতো করে নির্মাণ করার কোনও উপায় নেই (পাছে সে মুদ্রাটি জাল করতে পারে)) সুতরাং যদি তাকে কোনও বৈধ মুদ্রা দেওয়া হয়, তবে তিনি একটি রাষ্ট্র দিয়েছেন যা তিনি নিজের মতো করে মার্কোভ চেইন সহ উত্পাদন করতে পারবেন না a ম্যাট্রিক্স , এবং তিনি সম্ভবত মিক্সড টাইম জানেন$\vert K \rangle$$M$$\vert K \rangle$$t$$\vert K \rangle$$M$$t$; test বৈধ কিনা তা পরীক্ষা করার জন্য তার প্রয়োজন ।$\vert K \rangle$

বর্তমান প্রশ্নে, সম্ভবত রুবিকের সমস্ত ঘনক উত্পন্ন করা খুব সহজ । মার্কোভ চেইনের সাথে সম্পর্কিত কোয়ান্টাম সার্কিট, এটি সিংগমাস্টার মুভগুলির বলে। এটি সম্ভবত নির্মাণ করা বেশ সহজ। তবে মিক্সিং টাইম অজানা এবং এটি নির্ধারিত এক জিনিস।$\vert RC \rangle$$S$$t$

Answer 1

এটি একটি আকর্ষণীয় প্রশ্ন যা বেশিরভাগের চেয়ে ভাল "এক্স এর জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম আছে?" প্রশ্ন। আমি বিদ্যমান কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম সম্পর্কে জানি না। আমার মনে হয় যা আমি প্রথমে একটি সাধারণ প্রচেষ্টা হবে এবং কেন এটি ব্যর্থ হয় তা বর্ণনা করি। শেষে আমি কয়েকটি জিনিস বর্ণনা করব যা কিছু উন্নতি করতে পারে।

একটি অ্যালগরিদম এ প্রথম প্রচেষ্টা

ধরা যাক আমি একটি নির্দিষ্ট মিশ্রণের সময় পরীক্ষা করতে চাই । আমি একটি নিবন্ধক তৈরি করতে যাচ্ছি, রুবিকের কিউবের কোনও সম্ভাব্য কনফিগারেশন রাখতে পর্যাপ্ত কর্মক্ষেত্র রয়েছে। এর প্রাথমিক অবস্থা হ'ল এমন একটি পণ্য রাষ্ট্র যা কিউবার শুরুর অবস্থার সাথে সম্পর্কিত।$t$$RC$

তারপর আমি করতে যাচ্ছি হস্তনির্মিত রেজিস্টার, করার । এগুলির প্রত্যেকটিই সম্ভাব্য সিঙ্গমাস্টার চলার সংখ্যার সমান আকার এবং এটি সমস্ত সম্ভাব্য ভিত্তির উপাদানগুলিতে অভিন্ন সুপারপজিশন হিসাবে প্রস্তুত। তারপর প্রত্যেকের জন্য , আমরা থেকে একটি নিয়ন্ত্রিত-ঐকিক আবেদন করার যেখানে রেজিস্টার নির্দিষ্ট করে যা Singmaster সরানো প্রয়োগ করা হয় ।$t$$A_1$$A_t$$i=1,\ldots t$$A_i$$RC$$A_i$$RC$

এত কিছুর পরেও, আমরা যদি কেবল দিকে নজর রাখি তবে এটি মিশ্রণটি পছন্দসইভাবে ঘটলে এটি সর্বাধিক মিশ্র অবস্থায় থাকা উচিত। সমস্যাটি কীভাবে এই আউটপুট সর্বাধিক মিশ্র অবস্থা কিনা তা পরীক্ষা করতে হবে। সেখানে যেমন দরকারী কৌশল আছে এই এক , কিন্তু কি সঠিকতা আমরা প্রয়োজন না (অর্থাত কত পুনরাবৃত্তির?)। আমাদের নিশ্চিত হতে আমাদের প্রায় need দরকার হবে।$RC$$|A|^t$

প্রকৃতপক্ষে, জিনিসগুলি করার এই ক্লাসিকভাবে করার মতোই খারাপ: আপনি এর প্রত্যেকটির প্রাথমিক অবস্থাকে with দিয়ে প্রতিস্থাপন করতে পারেন এবং এটি ফলাফল পরিবর্তন করতে পারে না । তবে এটি হ'ল ঠিক প্রতিটি সময় এলোমেলো পছন্দ করা এবং বহুবার চালানো, সঠিক আউটপুট বিতরণের জন্য পরীক্ষা করা।$A_i$$\mathbb{I}/2^{|A_i|}$

সম্ভাব্য উন্নতি

• আমি বর্ণিত হিসাবে চলমান, আউটপুট ঘনত্ব ম্যাট্রিক্স ( ) অবশ্যই তির্যক হওয়া উচিত। এর অর্থ হ'ল ইউনিফর্ম সুপারপজিশন সমস্ত ভিত্তি রাজ্যের উপর আপনার লাইন একটি আইজেনস্টেট হয় যদি এবং কেবল যদি সিস্টেমটি সর্বাধিক মিশ্রিত হয়। আমি যদি কেউ এই পর্যবেক্ষণটিকে কিছুটা প্রশস্ততা প্রশস্তকরণের সাথে একটি হালকা গতি অর্জন করতে একত্রিত করতে পারি। লক্ষ্য করুন আপ একটি পার্থক্য খুব দ্রুত থেকে তৈরী করে যদি রাষ্ট্র একটি eigenvector নয়।$\rho$$RC$$|u\rangle$$\rho^k|u\rangle$$|u\rangle$

• এটি বাদ দিয়ে, আপনার সম্ভবত অ্যাসিলা রেজিস্টারগুলির সাথে স্মার্ট কিছু করা দরকার। কিছু আশা আছে যে এটি সম্ভব হতে পারে কারণ রুবিকের কিউবে অনেকগুলি গোষ্ঠী কাঠামো তৈরি হয়েছিল। একটি জিনিস যা আপনি চেষ্টা করতে পারেন তা হ'ল আপনি একক রেজিস্টারের সাথে সমস্ত অ্যাসিলা রেজিস্টারগুলি প্রতিস্থাপন করতে পারবেন কিনা , নিয়ন্ত্রিত-ইউনিটারিগুলির প্রতিটি রাউন্ডের মধ্যে নিবন্ধকের প্রতিটি কুইজে হ্যাডমার্ড গেটগুলি প্রয়োগ করতে পারেন। এটি হতে পারে যে এই সমস্ত কিছুই আপনাকে আমার আসল পরামর্শের তুলনায় কুইটগুলির সংখ্যার দিক থেকে সাশ্রয়ী দক্ষতা দেয়। এটি এমনকি এটি নাও করতে পারে।$t$

যারা সরাসরি কাজ করেন, তা আমি জানি না। তবুও, আমি মনে করি মূল নীতিগুলি হ'ল কিছু দরকারী গ্রুপ কাঠামো খুঁজে পাওয়া, এবং এমন একটি উপায় আবিষ্কার করুন যাতে প্রশস্ততা প্রশস্তকরণ প্রয়োগ করা যেতে পারে।

ইউনিটেরিয়াল ডিজাইনগুলি পড়তে আপনার পক্ষে এটি দরকারী মনে হতে পারে । আমরা এখানে যে বিষয়ে কথা বলছি তার থেকে এটি অবশ্যই একটি স্বতন্ত্র সমস্যা, তবে কিছু প্রযুক্তিগত সরঞ্জাম কার্যকর হতে পারে। সাধারণভাবে বলতে গেলে, ধারণা যে unitaries একটি সেট একটি -design যদি এই unitaries র্যান্ডম আবেদন এক আউটপুট ফাংশন উপর সত্যিই র্যান্ডম ঐকিক (Haar পরিমাপ থেকে টানা) সিমুলেট করতে দেয় যা, যখন প্রসারিত ব্যবহার একটি টেলর সিরিজ, ডিগ্রি পর্যন্ত সঠিক । এখানে আনুমানিক সংযোগটি হ'ল যদি আপনি সিংমাস্টার মুভিগুলিকে as হিসাবে চালিত করার অনুক্রমের প্রতিনিধিত্ব করে এমন ইউনিটগুলি গ্রহণ করেন , তবে এই সেটটি 2-ডিজাইন (যদি আপনি পেয়ে থাকেন তবে যথেষ্ট হবে)$\{U\}$$t$$f$$t$$t$$\{U\}$$\text{Tr}(\rho^2)$ সঠিক, আপনি সম্পন্ন করেছেন)।

Comments

তবে আপনার কি সবসময় পরীক্ষা করার দরকার আছে যদি এটি মিশ্রিত হয়? আপনার প্রক্রিয়াটি কাজ করে তা নিশ্চিত হতে এটি একবার সাহায্যকারী হতে পারে তবে প্রতিবার এটি প্রয়োজন হয় না, তাই না?

— স্টিভেন সাগোনা 13

তবে এটাই অ্যালগরিদমের পুরো পয়েন্ট! আপনি নির্ধারণ করতে চান, নির্বাচিত , সিস্টেমটি সর্বাধিক মিশ্রিত কিনা। যদি হ্যাঁ, তবে মিশ্রণের সময়টি একটি উপরের আবদ্ধ। $t$$t$

— দাফটওয়ুলি

দুঃখিত আমি প্রশ্নটি ভুলভাবে পড়েছি; আমি ভেবেছিলাম যে আপনি যদি স্ক্র্যাম্বলিংয়ের সময়টিতে দ্রুতগতি পান তবে তা এটি দেখছে।

— স্টিভেন সাগোনা

আমি মনে করি আপনি সঠিক বলেছেন যে "মূল নীতিগুলি হ'ল কিছু দরকারী গ্রুপ কাঠামো খুঁজে পাওয়া, এবং এমন একটি উপায় আবিষ্কার করুন যাতে প্রশস্ততা প্রশস্তকরণ প্রয়োগ করা যেতে পারে।" রুবিকের কিউব গোষ্ঠীটি বিখ্যাতভাবে ননবেলিয়ান (অন্যথায় এটি ধাঁধার মতো শক্ত হবে না), এইভাবে সম্ভবত এইচএসপির সাহিত্যের কোনও সহায়তা নেই; তবে, গ্রুপটি খুব পুঙ্খানুপুঙ্খভাবে অধ্যয়ন করা হয়েছে ।

— এস

Answer 2

(স্ব-উত্তর থেকে সংবাদ এড়াতে সিডাব্লু)

সেখানে পারে একটি ইন্টারেক্টিভ উপায় দুই দলের মান সালে সংকীর্ণ হতে , উপর @ DaftWullie এর উত্তর এবং @Steven Sagona মন্তব্যের আপ নিম্নলিখিত। আমার আনুষ্ঠানিকতা দুর্বল, তবে আমি আশা করি ধারণাটি আসবে ...$t$

উদাহরণস্বরূপ, অ্যালিস এবং বব দুটি পক্ষকে কল করুন। দলগুলিকে প্রোটোকল অনুযায়ী সহযোগিতা করতে হবে, এবং সততার সাথে আচরণ করতে হবে।

অ্যালিস কীভাবে দুটি রাজ্য, এবং প্রস্তুত করতে জানেন । এখানে, হ'ল রুবিকের সমস্ত কিউব সংমিশ্রণের উপর অভিন্ন এবং একই সংখ্যার কুইবিট (যেমন একটি সমাধান করা রুবিকের ঘনক্ষেত্রের সাথে সম্পর্কিত রাজ্য বা ইউনিফর্ম সুপারপজিশন) সহ কিছু অন্যান্য বানরের রাজ্য is কিছু বৃহত উপগোষ্ঠীর উপর )। বব জানেন যে কীভাবে একটি কোয়ান্টাম রাজ্যে ম্যাট্রিক্স প্রয়োগ করতে হবে, যেখানে সিঙ্গমাস্টার সমস্ত পদক্ষেপের একক ধাপের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ (যেখানে উপযুক্ত যেখানে আনুষাঙ্গিকগুলি রয়েছে))$\vert A_0 \rangle$$\vert A_1 \rangle$$\vert A_0\rangle$$\vert A_1\rangle$$G$$M$$M$

অ্যালিস এবং বব দেখাতে চান যে সিংমাস্টার মুভের অধীনে রুবিকের কিউব গ্রুপের মিশ্রণের সময় সর্বাধিক । এলিস এবং বব নিম্নলিখিত পুনরাবৃত্তি বার।$t$$r$$s$

1. এলিস একটি মুদ্রা ফ্লিপ করে , এবং ববকে করে$i\in\{0,1\}$$\vert A_i \rangle$
2. বব পুনরাবৃত্তি বার প্রয়োগ করতে থেকে ও পরিমাপ করে প্রজেক্টর প্রতিটি সময়।$r$$M$$\vert A_i \rangle$
3. প্রজেক্টর থাকলে প্রত্যেকের জন্য পুনরাবৃত্তিও, তারপর বব বলছেন যে । যদি প্রজেক্টর কমপক্ষে পুনরাবৃত্তির জন্য না হয় তবে বব বলে যে এলিসের ।$1$$r$$i=0$$1$$r$$i=1$

তাহলে , তারপর বব এর প্রতিটি পুনরাবৃত্তিও পদক্ষেপ 2 পরিবর্তন নেই - কারণ সংজ্ঞা দ্বারা বব এর ম্যাট্রিক্স একজন eigenstate, এবং বব এর ম্যাট্রিক্স শুধু নিজেদের মধ্যে রাজ্যের permutes। তাহলে , তারপর বানর রাষ্ট্র হয় না বব এর প্রজেক্টর একজন eigenstate, এবং সুযোগ করে একটি মাপা করা হইনি দ্রুত বৃদ্ধি । $i=0$$r$$\vert A_0\rangle$$\vert A_0 \rangle$$i=1$$\vert A_1 \rangle$$1$$r$

সুতরাং, বব যদি পুনরাবৃত্তির জন্য সম্পর্কে সঠিকভাবে পূর্বাভাস দিয়ে থাকে তবে সাফল্যের সম্ভাবনা সাথে তাত্পর্যপূর্ণভাবে বৃদ্ধি পায় এবং ববের থেকে একটি বৈধ রুবিকের কিউব রাজ্যকে আলাদা করতে বব এর যথেষ্ট পরিমাণে বড়।$i$$s$$s$$r$

আমি জানি না কতদূর পৃথক্ থেকে হতে হয়েছে । মিথস্ক্রিয়া অপসারণ করা যায় কিনা তাও আমি জানি না।$\vert A_1\rangle$$\vert A_0\rangle$

Answer 3

প্রাথমিকভাবে আসুন কিছু নিবন্ধক এবং অপারেটর বিবেচনা করি।

1. রেজিস্টার , যা ঘনক্ষেত্রের রাজ্যের সুপারপজিশনগুলিকে এনকোড করে (যেমন কিউবার এর অনুক্রম );$\vert A\rangle$$G$
2. অপারেটর , যা সমস্ত -0 এর কেট map মানচিত্রের জন্য সমস্ত রাজ্যে ইউনিফর্ম সুপারপজিশনে বর্ণিত which উপর কাজ করে ;$U$$\vert A\rangle$$\vert 00\cdots 0\rangle$$\Vert G\Vert$
3. রেজিস্টার , যা একটি সেটের একটি নির্দিষ্ট অবস্থানে প্রয়োগ করার জন্য এনকোড করে (যেমন, সিংমাস্টারের শব্দের সুপারপজিশনস) দৈর্ঘ্যের চলাচল );$\vert B\rangle=\vert b_1\rangle\vert b_2\rangle\cdots\vert b_k\rangle$$k$
4. অপারেটার এবং , যার উপর আইন সব-0 এর Ket ম্যাপ সব অভিন্ন উপরিপাত করতে দৈর্ঘ্যের Singmaster প্যাচসমূহ শব্দের (এবং বিপরীতভাবে); এবং$V$$V^{-1}$$\vert B\rangle$$\vert 00\cdots 0\rangle$$18^k$$k$
5. (নিয়ন্ত্রিত) অপারেটর , Singmaster পদক্ষেপ প্রযোজ্য যা একটি প্রদত্ত ঘনক্ষেত্র অবস্থানে রয়েছে।$W$$b$

তাহলে হয় সব উপাদান উপর অভিন্ন উপরিপাত মধ্যে , তারপর হয় একটি eigenstate মধ্যে বারংবার অ্যাপ্লিকেশন, এবং প্রভাবিত ফিরে লাথি করা হইনি ।$\vert A\rangle$$G$$\vert A\rangle$$W$$W$$\vert B\rangle$

অর্থাৎ, উপরের সার্কিটের সমস্ত-জিরো কেট ফিরে আসবে ।$V^{-1}$$\vert B\rangle$$\vert 00\cdots 0\rangle$

তবে , যেমন @DaftWullie দ্বারা লক্ষনীয়, যদি হয় না একটি eigenstate করুন, তারপরে মধ্যে একটি পার্থক্য এবং গড়ে তোলে খুব দ্রুত - আমি গতি বিশ্বাস যা এই পার্থক্য নির্ভর করে গড়ে তোলে অবিকল সুদের অপারেটর মিশ বৈশিষ্ট্য।$\vert u\rangle$$\vert u \rangle$$\rho^k \vert u\rangle$

সুতরাং, যদি আমরা একটি রাষ্ট্র প্রস্তুত করতে সক্ষম হয় যে বিচলিত সমবন্টন থেকে যেমন যে নয় একটি eigenstate, তত্কালীন পুনরাবৃত্তি অ্যাপ্লিকেশন হবে দ্রুত একটি পার্থক্য, এবং বিল্ড অল-জিরো কেট নাও হতে পারে।$\vert A\rangle$$\vert A\rangle$$W$ $V^{-1}\vert B\rangle$

আমরা যদি একটি ফাংশন ছিল অভিনয় এবং একটি উত্তর qubit যে নির্ধারণ করে, বলুন, তা কিছু হ্যাশ রুবিক্স কিউব অবস্থানের কিছু থ্রেশহোল্ড চেয়ে কম হয় , এবং আমরা এই ব্যবহার একটি ঘূর্ণন নিয়ন্ত্রণ করতে , তারপর আমি বিশ্বাস করি যে মধ্যে উপরের সার্কিটটি অল-জিরোস কেটটি পড়বে না এবং এর পরিবর্তে অল-জিরো কেট থেকে কেবল এবং রবিকের কিউব গোষ্ঠীর মিশ্রণ সময় সিঙ্গমাস্টার জেনারেটিং সেটের উপর নির্ভর করে এমনভাবে এমনভাবে বিচ্যুত হবে ।$F$$\vert A\rangle$$\vert C\rangle$$\{0,1\}^{\log_2 \Vert G\Vert}\mapsto (0,1)$$\delta$$F$$\vert A\rangle$$V^{-1}\vert B\rangle$$\delta$

অর্থাৎ আমি পরিমাপের আশা উপরে সার্কিট পড়তে হবে বা কিছু অনুরূপ, যেখানে প্রথম সূচক মিশ সময় এবং প্রান্তিক মানের উপর নির্ভর করে ।$\vert B\rangle$$\vert 00000\cdots000101101\rangle$$1$$\delta$