কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন দৃষ্টিকোণ থেকে ক্লিফোর্ড অপারেশনগুলির তাৎপর্য


9

কিউইসিসি-র সাহিত্যে, ক্লিফোর্ডের গেটগুলি একটি উন্নত মর্যাদা দখল করে।

নিম্নলিখিত উদাহরণগুলি বিবেচনা করুন যা এটির সত্যতা দেয়:

  • আপনি যখন স্টেবিলাইজার কোডগুলি অধ্যয়ন করেন, আপনি কীভাবে এনকোডযুক্ত ক্লিফোর্ড গেটগুলি সঞ্চালন করবেন তা পৃথকভাবে অধ্যয়ন করুন (এমনকি যদি এগুলি ট্রান্সভার্সালি প্রয়োগ না হয়)। কিউইসিসির সমস্ত সূচনা উপাদান কোয়ান্টাম কোডগুলিতে এনকোডড ক্লিফোর্ড ক্রিয়াকলাপ সম্পাদন করার উপর জোর দেয়। এবং অন্যথায়, ক্লিফোর্ড গেটগুলির উপরও জোর দিন (যেমন, কোয়ান্টাম কোডগুলিতে এনকোড ক্লিফোর্ড গেটগুলি না করেও)।

  • ম্যাজিক স্টেট ডিস্টিলেশন * এর পুরো বিষয়টি কিছু কম অপারেশনের (ক্লিফোর্ড গেটগুলির পারফরম্যান্স সহ) কিছু অপারেশনগুলির শ্রেণিবিন্যাসের উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়েছে, উদাহরণস্বরূপ, টফোলি-গেট বা π/8-গেট, উচ্চ-ব্যয়ের ক্রিয়াকলাপ হিসাবে।

সম্ভাব্য উত্তর:

  1. এটি সাহিত্যের নির্দিষ্ট জায়গাগুলিতে ন্যায়সঙ্গত হয়েছে, উদাহরণস্বরূপ, গোটেসম্যানের পিএইচডি গবেষণামূলক প্রবন্ধ এবং তাঁর অনেকগুলি কাগজপত্র এবং https://arxiv.org/abs/quant-ph/0403025 এও । এই জায়গাগুলিতে প্রদত্ত কারণটি হ'ল নির্দিষ্ট ক্লাবের কোডগুলিতে কিছু ক্লিফোর্ড গেট ট্রান্সভার্সালি (একটি প্রোটোটাইপিকাল ফল্ট-টলারেন্ট অপারেশন) সম্পাদন করা সম্ভব। অন্যদিকে, কোয়ান্টাম কোডগুলিতে নন-ক্লিফোর্ড গেটগুলির ট্রান্সভার্সাল অ্যাপ্লিকেশন খুঁজে পাওয়া সহজ নয়। আমি নিজে এটি যাচাই করে দেখিনি, তবে কেবল গোটেসম্যান তাঁর পিএইচডি-র বিবৃতি দিয়ে যাচ্ছি। প্রবন্ধ এবং কিছু পর্যালোচনা নিবন্ধ।

কোয়ান্টাম কোডে ট্রান্সভার্সালি কোনও এনকোডেড গেটটি সম্পাদন করতে সক্ষম না হওয়ায় তাত্ক্ষণিকভাবে কোডের উপরের গেটটি সম্পাদন করার ব্যয় বৃদ্ধি পায়। এবং তাই ক্লিফোর্ড গেটগুলি সম্পাদন কম দামের বিভাগে চলে যায়, অন্যদিকে ক্লিফোর্ডের গেটগুলি উচ্চ মূল্যের বিভাগে চলে যায়।

  1. ইঞ্জিনিয়ারিং দৃষ্টিকোণ থেকে কোয়ান্টাম গণনা (রাজ্য প্রস্তুতি, গেটস, পরিমাপ-পর্যবেক্ষণ / ভিত্তি) ইত্যাদির মানক তালিকা সম্পর্কে সিদ্ধান্ত নেওয়া গুরুত্বপূর্ণ। একাধিক কারণে ক্লিফোর্ডের গেটগুলি সেই তালিকায় একটি সুবিধাজনক পছন্দ করে (সর্বজনীন কোয়ান্টাম গেটগুলির সর্বাধিক পরিচিত সেটগুলির মধ্যে তাদের মধ্যে অনেকগুলি ক্লিফোর্ড গেট রয়েছে, গোটেসম্যান-নিল উপপাদ্য ** ইত্যাদি)।

এই কেবলমাত্র দুটি কারণই কিউইসিসি সমীক্ষায় ক্লিফোর্ড গ্রুপের এত উন্নত মর্যাদা রয়েছে (বিশেষত যখন আপনি স্ট্যাবিলাইজার কোডগুলি অধ্যয়ন করছেন) তখনই আমি এটি ভাবতে পারি। দুটি কারণই ইঞ্জিনিয়ারিং দৃষ্টিকোণ থেকে শুরু করে।

সুতরাং প্রশ্নটি এমন কি অন্য কারণগুলি সনাক্ত করতে পারে, যা প্রকৌশল দৃষ্টিকোণ থেকে শুরু হয় না? ক্লিফোর্ডের গেটগুলি যে আরও বড় ভূমিকা পালন করে যা আমি বাদ দিয়েছি?

সম্ভাব্য অন্য কারণ: আমি জানি যে ক্লিফোর্ড গ্রুপটি ইউনিটরি গ্রুপে পাওলি গ্রুপের নরমালাইজার (চালু আছে) এনকুইট সিস্টেম)। এছাড়াও, এটির একটি সেমিডাইরেক্ট পণ্য কাঠামো রয়েছে (প্রকৃতপক্ষে সেমিডাইরেক্ট প্রোডাক্ট গ্রুপের একটি প্রতীকী উপস্থাপনা)। এই সম্পর্ক / বৈশিষ্ট্য নিজেরাই অন্য কারণ দিতে হবে কেন কেন এক স্টেবিলাইজার কোড সঙ্গে অ্যাসোসিয়েশন ক্লিফোর্ড গ্রুপ অধ্যয়ন করতে পারবি?

* এটি সংশোধন করতে নির্দ্বিধায়। ** কোনটি নির্দিষ্ট অপারেশনগুলিতে সীমাবদ্ধ বলে উল্লেখ করে, আপনি কোয়ান্টাম সুবিধা অর্জন করতে পারবেন না এবং তাই আপনাকে প্রথমে নিজেকে সীমাবদ্ধ করে রেখেছিলেন এমন ক্রিয়াকলাপগুলির তুলনায় আপনার একটু বেশিই প্রয়োজন।

উত্তর:


3

ক্লিফোর্ড অপারেশনগুলি প্রায়শই স্ট্যাবিলাইজার কোডগুলিতে ট্রান্সভার্সালি বা কোড বিকৃতি দ্বারা ত্রুটি সহিষ্ণুভাবে করা সহজ। কারণটি ঠিক যেমনটি আপনি ভেবেছিলেন: এই গেটগুলি এবং পলিসের মধ্যে বিশেষ সম্পর্ক, যেহেতু পরবর্তীকটি স্ট্যাবিলাইজার কোডগুলি সংজ্ঞায়িত করতে ব্যবহৃত হয়।

কোডগুলিতে নন-ক্লিফোর্ড গেটগুলি পাওয়া সম্ভব, তবে একটি মূল্য অবশ্যই দিতে হবে। বিশেষত, কোডগুলির জ্যামিতিক লোকাল এবং যে স্থানগুলি তারা ট্রান্সভার্সালি করতে পারে তার মধ্যে একটি সম্পর্ক রয়েছে। সুতরাং আপনি যদি কেবলমাত্র 2 ডি ল্যাটিসে (যেমন একটি পৃষ্ঠ বা রঙের কোড) নিকটতম প্রতিবেশী নিয়ন্ত্রিত গেটগুলি করার অনুমতি পান তবে কেবল ক্লিফোর্ডসই সম্ভব হবে। এই বিষয়ে আরও জানতে এই মত কাগজপত্র দেখুন।

স্থিতিশীল কোডগুলি থেকে আমরা দোষ-সহনশীল ক্লিফর্ডগুলি আশা করতে পারি এই বিষয়টি পরবর্তীতে সর্বজনীন গেট সেটগুলিকে সংশ্লেষিত করার কৌশলগুলির কেন্দ্রবিন্দুতে রেখেছিল। সুতরাং যদি কোনও অ-স্থিতিশীল এনকোডড রাষ্ট্রকে একটি দোষহীন-সহনশীল উপায়ে তৈরি করার উপায় থাকে তবে আমরা আমাদের লজিকাল ক্লিফোর্ড ব্যবহার করে কীভাবে এটি পরিষ্কার করতে পারি তা আমরা জানি। এই রাজ্যগুলিকে ঘোরাতে রূপান্তর করতে, আমরা আমাদের লজিকাল ক্লিফোর্ডগুলি ব্যবহার করি। সুতরাং আপনার যদি কোনও কোড থাকে এবং এই সমস্তগুলি অফ-শেল্ফ ফলাফল প্রয়োগ করতে চান তবে আপনি নিজের দোষ-সহনশীল ক্লিফোর্ডসকে আরও ভালভাবে খুঁজে পাবেন। অথবা আপনি যদি এগুলি সমস্ত পরিচালনা করতে না পারেন তবে কমপক্ষে পলিস, এইচ এবং একটি সিজেড বা সিএনওটি।


দয়া করে নীচের বিবৃতিটি বিবেচনা করুন: "স্টেবিলাইজার কোডগুলির জন্য, ক্লিফোর্ড এনকোডেড গেটগুলির ট্রান্সভার্সাল বাস্তবায়নের চেয়ে ক্লিফোর্ডের এনকোডেড গেটগুলি স্থানান্তরিত রূপান্তরকরণের ঘটনা বিরল" " আপনি কি এই বিবৃতি উপযুক্ত বলে মনে করেন? সাহিত্যে কি এমন কিছু আছে যা এটিকে ন্যায্যতা দেয়? লোকেরা এর উত্তর খুঁজতে চেষ্টা করেছে? উদাহরণস্বরূপ: আমি ট্রান্সভার্সাল এবং সর্বজনীন গেটগুলির মধ্যে ন-গো প্রপঞ্চগুলি জানি। এগুলির কিছু না-যেতে তত্ত্বগুলি কি এনকোডযুক্ত নন-ক্লিফোর্ড ইউনিটারিগুলির ভিজ-এ-ভিজ ট্রান্সভার্সাল / নন-ট্রান্সভার্সাল বাস্তবায়নকে বোঝায়?
তন্ময় সিঙ্গাল

1
কোডগুলির জ্যামিতিক স্থানীয়ত্ব এবং যে স্থানগুলি তারা ট্রান্সভার্সালি করতে পারে তার মধ্যে একটি সম্পর্ক রয়েছে। কোডগুলির জন্য যা 2 ডি ল্যাটিসে করা যায় (সবচেয়ে বাস্তববাদী) কেবল ক্লিফোর্ডসই সম্ভব। দেখুন arxiv.org/abs/1408.1720 , উদাহরণস্বরূপ
জেমস
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.