গ্রাউন্ড রাষ্ট্রের শক্তি অনুমান - ভিকিউই বনাম আইসিং বনাম ট্রটার – সুজুকি


9

দাবি অস্বীকার: আমি একজন সফ্টওয়্যার ইঞ্জিনিয়ার, যারা কোয়ান্টাম কম্পিউটিং সম্পর্কে আগ্রহী। যদিও আমি এর পিছনে কিছু প্রাথমিক ধারণা, তত্ত্ব এবং গণিত বুঝতে পারি, তবে আমি এই ডোমেনে কোনওভাবেই অভিজ্ঞ নই।

আমি কোয়ান্টাম সফ্টওয়্যার বিকাশের অবস্থা নিয়ে প্রাথমিক গবেষণা করছি। আমার গবেষণার অংশটি হ'ল মাইক্রোসফ্টের কিউডিকে এবং এর কয়েকটি নমুনা (কিউ # তে লিখিত) মূল্যায়ন করা।

আমি যেমন বুঝতে পারি, নির্দিষ্ট অপ্টিমাইজেশান সমস্যাগুলি (ট্র্যাভেলিং সেলসম্যান বাছাই করা) প্রথমে এগুলি কিউবিও বা ইসিং সমস্যা হ্রাস করে এবং তারপর কোয়ান্টাম অ্যানিলিং বা ভিকিউই অ্যালগরিদমের মাধ্যমে সমাধান করে সমাধান করতে পারে। এই প্রক্রিয়াটির একটি অংশ হ্যামিলটোনিয়ান সন্ধান এবং শ্রোডিঞ্জারের সমীকরণ সমাধান করা। এটি আমার বোঝাপড়া, দয়া করে ভুল হলে আমাকে সংশোধন করুন।

কিউডিকে হ্যামিল্টোনীয় সিমুলেশন নমুনায় আইজিং এবং ট্রটার – সুজুকি ভিত্তিক সিমুলেশনের উদাহরণ রয়েছে examples তবে সম্প্রতি 1 কিউবিট একটি ভিকিউই ভিত্তিক সমাধান প্রকাশ করেছে ।

আমার প্রশ্ন হ'ল: উপরে তালিকাভুক্ত সমস্ত পদ্ধতি (ভিকিউই, ইসিং, ট্রটার – সুজুকি) একই কাজ করে? যে, একটি প্রদত্ত সিস্টেমের স্থল রাষ্ট্র শক্তি অনুমান? উদাহরণস্বরূপ, ভি কিউই এবং ট্রটার-সুজুকির উপর ভিত্তি করে এইচ 2 সিমুলেশন উদাহরণগুলি কি একইভাবে বিভিন্ন উপায়ে একই কাজ করে? যদি তাই হয় তবে কোন পদ্ধতিটি পছন্দ করা উচিত?

উত্তর:


7

আপনি উল্লিখিত প্রত্যেকটি উদাহরণে, কার্যটি প্রায় দুটি ধাপে বিভক্ত হয়: হ্যামিলটোনীয়কে খুঁজে পাওয়া যায় যা সমস্যাগুলির পরিপ্রেক্ষিতে সমস্যার বর্ণনা দেয় এবং সেই হ্যামিলটোনীয়ের স্থল রাষ্ট্র শক্তি আবিষ্কার করে। সেই দৃষ্টিকোণ থেকে জর্দান – উইগনার ট্রান্সফর্মটি হ্যামিলটোনিয়ান প্রদত্ত ফার্মিয়োনিক হ্যামিল্টোনীয়ের সাথে মিল রেখে একটি কোয়েট খুঁজে পাওয়ার উপায়।

একবার আপনার সমস্যাটি হ্যামিলটোনীয়ের এক কুইট শর্তের ভিত্তিতে নির্দিষ্ট হয়ে গেলে, স্থল রাষ্ট্র শক্তি আবিষ্কার করার জন্য দুটি পরিবার (আবার, খুব মোটামুটিভাবে) আছে। বৈকল্পিক পদ্ধতির সাহায্যে, আপনি একটি আনস্যাটজ নামে পরিচিত রাজ্যের একটি পরিবার থেকে রাজ্যগুলি প্রস্তুত করেন , তারপরে হ্যামিলটোনীয়দের প্রতিটি পৃথক ইনপুট রাষ্ট্রের প্রত্যাশা মানটি নির্ধারণ করুন এবং হ্রাস করুন। প্রতিটি প্রত্যাশার মান পেতে, আপনি হ্যামিলটোনিয়ান ভাঙার মতো কিছু করতে পারেনএইচ একটি যোগফল পর্যন্ত এইচ=Σআমিআমিএইচআমি, যেখানে প্রতিটি আমি একটি আসল সংখ্যা এবং প্রতিটি এইচআমিহ্যামিলটোনীয় যা একজন পাওলি অপারেটরের মতো প্রত্যাশা মানের অনুমান করা সহজ। তারপরে আপনি অনুমান করতে পারেনএইচ প্রতিটি অনুমান করে এইচআমি ঘুরে

অন্যান্য বিস্তৃত পদ্ধতি হ্যামিলটোনিয়ান কুইটের অধীনে একটি ইনপুট রাষ্ট্রের বিকাশ করে আপনার শক্তি অনুমানের সমস্যাটিকে একটি ফ্রিকোয়েন্সি অনুমানের সমস্যায় পরিণত করা হয় এইচএটি আপনার সমস্যার প্রতিনিধিত্ব করে। আপনি আপনার প্রশ্নে নোট হিসাবে, এটি স্পষ্টভাবে Schrodinger সমীকরণ ব্যবহার করে|ψ(টি)=-আমিএইচটি|ψ(0)। বিশেষ ক্ষেত্রে যে|ψ(0) স্থল অবস্থা (বলুন, একটি অ্যাডিয়াব্যাটিক প্রস্তুতির ফলাফল হিসাবে), তবে এটি আপনাকে তা দেয় |ψ(টি)=-আমিটি|ψ(0); এটি হল আপনার প্রাথমিক অবস্থা সম্পর্কে একটি বিশ্বব্যাপী পর্ব। যেহেতু বিশ্বব্যাপী পর্যায়গুলি অবলম্বনযোগ্য নয়, সেই বিশ্বব্যাপী পর্বকে স্থানীয় পর্যায়ে পরিণত করতে আপনি ফেজ কিকব্যাক ট্রিকটি ব্যবহার করতে পারেন (আরও তথ্যের জন্য আমার বইয়ের অধ্যায় see দেখুন)। সেখান থেকে, আপনি যেমন পরিবর্তন করেন তেমনিটি, স্থল রাষ্ট্র শক্তি এমন একটি ফ্রিকোয়েন্সি হিসাবে উপস্থিত হয় যা আপনি পর্বের প্রাক্কলন ব্যবহার করে শিখতে পারেন। পর্যায়ের প্রাক্কলন নিজেই দুটি বিস্তৃত স্বাদে আসে (এখানে থিমের কিছুটা অংশ আছে ...), অর্থাত্ কোয়ান্টাম এবং পুনরাবৃত্তির পর্যায় অনুমান। প্রথম ক্ষেত্রে, আপনি কোয়ান্টাম রেজিস্টারে ফেজটি পড়তে অতিরিক্ত কুইবিট ব্যবহার করেন, আপনি যদি সেই শক্তির আরও কোয়ান্টাম প্রসেসিং করতে চান তবে এটি খুব সহায়ক। দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, আপনি স্থল কিকব্যাক সহ ধ্রুপদী পরিমাপ করতে একটি অতিরিক্ত কুইবট ব্যবহার করেন, আপনাকে গ্রাউন্ড স্টেটের অনুলিপিটি পুনরায় ব্যবহার করতে দিন। সেই সময়ে, শেখা আপনার ধ্রুপদী পরিমাপ থেকে এমন একটি ধ্রুপদী পরিসংখ্যান সমস্যা যা আপনি বিভিন্ন উপায়ে যেমন কেতাভের অ্যালগরিদম, সর্বাধিক সম্ভাবনার প্রাক্কলন, বয়েসিয়ান অনুমান, দৃust় পর্যায়ের অনুমান, এলোমেলো পদক্ষেপের পর্যায় অনুমান, বা অন্য অনেকগুলি সমাধান করতে পারেন problem

তারপরে কীভাবে এর অধীনে বিবর্তিত হবে সেই সমস্যাটি ছেড়ে যায় এইচ। সেখানেই ট্রটার – সুজুকির মতো কৌশল আসে the ট্রোটার – সুজুকি পচন ব্যবহার করে, আপনি বিরতি দিনএইচপদগুলির একটি সংখ্যায় যা প্রতিটি সিমুলেট করা সহজ (এটি আপনি ভিউইইইয়ের জন্য যে পচন হিসাবে ব্যবহার করতে পারেন তার মতো হতে পারে তবে এটির দরকার নেই), তারপরে দ্রুত প্রতিটি শব্দকে অনুকরণের মধ্যে স্যুইচ করুন। সেখানে আরও অনেক সিমুলেশন অ্যালগরিদম রয়েছে যেমন কুইবিটাইজেশন, তবে ট্রটার-সুজুকি শুরু করার জন্য দুর্দান্ত জায়গা।

বিভিন্ন কৌশলগুলির আধিক্য দেওয়া, তাহলে, আপনি কি পর্যায় অনুমানের চেয়ে ভিকিউই বেছে নেবেন বা বিপরীতে? এটি আপনার সমস্যার সমাধান করতে আপনি কী ধরণের কোয়ান্টাম সংস্থান ব্যবহার করতে চান তা নেমে আসে। খুব উচ্চ স্তরে, ভিকিউই খুব বিশাল সংখ্যক কোয়ান্টাম সার্কিট তৈরি করে যা প্রতিটি সুন্দর অগভীর। বিপরীতে, পর্বের প্রাক্কলন কোয়ান্টাম প্রোগ্রামগুলি ব্যবহার করে যা সুসংগত বিবর্তন ব্যবহার করে আপনার প্রয়োজনীয় ডেটার পরিমাণ নাটকীয়ভাবে হ্রাস করে (আবার মোটামুটিভাবে, এটি হেইসেনবার্গ-সীমিত নির্ভুলতা এবং "স্ট্যান্ডার্ড কোয়ান্টাম সীমা" এর মধ্যে পার্থক্য) যা মানক, কোয়ান্টাম বা নাও নয় একটি সীমা - তবে আমি খনন করি)। ক্ষতিটি হ'ল পর্যায় অনুমানটি আরও কুইবিট এবং গভীর কোয়ান্টাম প্রোগ্রামগুলি ব্যবহার করতে পারে।


1
এই ধরনের একটি বিস্তারিত ব্যাখ্যার জন্য ধন্যবাদ। আমি এটিতে বাস করব এবং প্রয়োজনে ফিরে আসব।
অনুরাগ ভান্ডারী

এছাড়াও, আপনার বই এবং আমি কীভাবে এটি পেতে পারি তার সম্পর্কে আরও শেয়ার করুন :)
অনুরাগ ভান্ডারী

1
আমি বইটি সাহায্য করতে পারি, আপনি এটি এখানে খুঁজে পেতে পারেন: bit.ly/qsharp-book you আপনার কোনও প্রশ্ন থাকলে ক্রিস বা আমাকে জানান!
ডাঃ সারা কায়সার
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.