আমি কোনও সার্ডো কন্ট্রোলারের জন্য প্রয়োজনীয় লুপ ফ্রিকোয়েন্সি কীভাবে গণনা করব?


11

আমার একটি মোটর রয়েছে যা একটি লোড সেলে সংযুক্ত একটি স্ট্রিং চালায়। আমি স্ট্রিংয়ের সাথে মোটর দ্বারা প্রয়োগ করা লোড নিয়ন্ত্রণ করতে একটি বদ্ধ লুপ কন্ট্রোলার প্রয়োগ করতে চাই।

মোটর ড্রাইভিং স্ট্রিং একটি লোড সেলে সংযুক্ত

স্থিতিশীল নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা তৈরি করতে আমি কীভাবে প্রয়োজনীয় লুপ ফ্রিকোয়েন্সি নির্ধারণ করব? এটি কি নাইকুইস্ট ফ্রিকোয়েন্সি এর মতো কিছু, যেখানে লুপের গতি যান্ত্রিক সিস্টেমের অন্তর্নিহিত সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি অন্তত দ্বিগুণ হওয়া উচিত?


প্রশ্নের ব্যবহারিক বা তাত্ত্বিক দিকটিতে ফোকাস দেওয়া উত্তরের পক্ষে উপকারী হবে। এটি কি খাঁটি তাত্ত্বিক প্রশ্ন (যেখানে ঘর্ষণ, সেন্সর ত্রুটি, মোটর বায়াস ইত্যাদি এড়ানো হয়)? কন্ট্রোলারের ফ্রিকোয়েন্সি সেন্সরের বৈধতা সীমার চেয়ে বেশি হওয়া প্রয়োজন হবে না এবং মোটরের বৈশিষ্ট্যগুলি দ্বারাও সংজ্ঞায়িত করা হবে।
গারকান Ç

উত্তর:


4

লুপ ফ্রিকোয়েন্সি এমন একটি প্যারামিটার যা আপনার আনুপাতিক, অবিচ্ছেদ্য এবং / অথবা ডেরিভেটিভ পদগুলির মতোই সুর করা দরকার। এটি পরিবর্তিত হওয়া আপনার আউটপুটকে একইভাবে প্রভাবিত করে যেমন আপনার অন্যান্য পরামিতিগুলিকে পৃথক করে। খুব কম ফ্রিকোয়েন্সি এবং আপনি কখনই আপনার পছন্দসই স্থিতিশীল অবস্থায় পৌঁছাতে পারবেন না। খুব বেশি এবং আউটপুট দোলায় c

অনুকূল লুপের ফ্রিকোয়েন্সি নির্ধারণ করতে, আপনাকে প্রথমে রিয়েল ওয়ার্ল্ড টেস্ট বা সিমুলেশন ডেটা থেকে বোড প্লটগুলি তৈরি করতে হবে :

বোড প্লটগুলি সংক্ষিপ্তভাবে দুটি প্লটের উপর সমস্ত প্রাসঙ্গিক ফ্রিকোয়েন্সি ইনপুট এবং আউটপুট তথ্য প্রদর্শন করে: ফ্রিকোয়েন্সিটির ক্রিয়াকলাপ হিসাবে ফ্রিকোয়েন্সি এবং ফেজ শিফটের কার্য হিসাবে প্রশস্ততা অনুপাত। প্রশস্ততা অনুপাতের প্লটটি একটি লগ-লগ প্লট হয় যখন পর্বের কোণ প্লটটি একটি সেলিম (বা লগ-লিনিয়ার) প্লট হয়।

একটি বোড প্লট নির্মাণের জন্য, একজন ইঞ্জিনিয়ারের ইনপুট এবং আউটপুট মানগুলি দেখায় এমন অভিজ্ঞতামূলক ডেটা থাকবে যা সময়ের সাইনোসয়েডাল ফাংশন হিসাবে পরিবর্তিত হয়। উদাহরণস্বরূপ, ইনলেট তাপমাত্রার ডেটা থাকতে পারে যা সাইনোসয়েডলি পরিবর্তিত হয় এবং আউটলেট তাপমাত্রার ডেটাও সাইনোসয়েডিয়ালি পরিবর্তিত হয়।

প্রশস্ততা অনুপাত, এআর, ইনপুট সাইনোসয়েডাল বক্ররের প্রশস্ততা দ্বারা বিভক্ত আউটপুট সাইনোসয়েডাল বক্ররের প্রশস্ততার অনুপাত।

একজনআর=তোমার দর্শন লগ করাটিপিতোমার দর্শন লগ করাটিএকটিমিপিআমিটিতোমার দর্শন লগ করাআমিএনপিতোমার দর্শন লগ করাটিএকটিমিপিআমিটিতোমার দর্শন লগ করা

ফেজ শিফটটি সন্ধান করতে, ইনপুট এবং আউটপুট সাইন কার্ভের পিরিয়ডগুলি সন্ধান করা প্রয়োজন। স্মরণ করুন যে পি, পিরিয়ডটি এক শিখর থেকে পরের শীর্ষে সময়ের দৈর্ঘ্য।

f=frequencyω=frequency(rad/sec)

পি=1=2πω
=Rকুইতোমার দর্শন লগ করাএনY
ω=Rকুইতোমার দর্শন লগ করাএনY(Rএকটি/গুলি)

এআর বনাম

ফেজ বনাম freq

বোড প্লট বিশ্লেষণ করার সময় থাম্বের বিধিগুলি

সাধারণভাবে বলতে গেলে, একটি লাভ পরিবর্তন প্রশস্ততা অনুপাতটিকে উপরে বা নীচে স্থানান্তরিত করে, তবে পর্বের কোণকে প্রভাবিত করে না। সময়ের বিলম্বের পরিবর্তনটি পর্যায় কোণকে প্রভাবিত করে, তবে প্রশস্ততা অনুপাত নয়। উদাহরণস্বরূপ, সময়ের বিলম্ব বৃদ্ধি কোনও প্রদত্ত ফ্রিকোয়েন্সির জন্য পর্যায় শিফটকে আরও নেতিবাচক করে তোলে। সময়ের ধ্রুবক পরিবর্তনের প্রশস্ততা অনুপাত এবং ফেজ কোণ উভয়ই পরিবর্তন করে। উদাহরণস্বরূপ, ধ্রুবক সময় বৃদ্ধি বৃদ্ধি প্রশস্ততা অনুপাত হ্রাস করবে এবং যেকোন প্রদত্ত ফ্রিকোয়েন্সিতে পর্বকে আরও নেতিবাচক করে তুলবে।

তারপরে আপনাকে ক্রস-ওভার ফ্রিকোয়েন্সি নির্ধারণ করতে হবে :

আনুপাতিক শব্দটি খোলা লুপের ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়াটির তীব্রতাটিকে উপরে বা নীচে সরায় এবং তাই খোলা লুপের ক্রস-ওভার ফ্রিকোয়েন্সি সেট করতে ব্যবহৃত হয়। ক্রস-ওভার ফ্রিকোয়েন্সি হ'ল ফ্রিকোয়েন্সি, যেখানে परिमाणটি 1 (বা 0 ডিবি) লাভ করে। এই ফ্রিকোয়েন্সিটি গুরুত্বপূর্ণ কারণ এটি বন্ধ লুপ প্রতিক্রিয়ার ব্যান্ডউইথের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত।

একটি আদর্শ সিস্টেমে আনুপাতিক লাভ (প্রায়) অসীম আকারে বড় হতে পারে যা সীমাহীন দ্রুত, তবুও স্থিতিশীল, বন্ধ লুপের দিকে পরিচালিত করে। বাস্তবে বিষয়টি তেমন নয়। বরং, থাম্বের দুটি ডিজাইনের নিয়ম কার্যকর হয়।

প্রথমত যে ডিজিটাল হার্ডওয়্যারটির উপর নিয়ামক কার্যকর করা হচ্ছে তার নমুনা হার বিবেচনা করা দরকার। থাম্বের একটি সাধারণ নিয়ম হ'ল ক্রস-ওভার ফ্রিকোয়েন্সি নিয়ামকের নমুনার হারের চেয়ে কমপক্ষে 10 গুণ কম সেট করা উচিত। ধারণাগতভাবে এটি নিশ্চিত করে যে নিয়ামকটি দ্রুত পর্যাপ্ত হারে চলছে যা এটি নিয়মিতভাবে নিয়ন্ত্রিত হওয়ার সংকেতগুলিতে পরিবর্তনগুলি পরিচালনা করতে পারে।

থাম্বের দ্বিতীয় নিয়মটি ক্রস-ওভার ফ্রিকোয়েন্সিতে ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়ার opeালের সাথে সম্পর্কিত। যদি ক্রস-ওভারে ওপেন-লুপের দৈর্ঘ্যের প্রতিক্রিয়াটির রোল-অফ -20 ডিবি / দশকের কাছাকাছি করা যায় তবে ক্লোজ-লুপ ব্যান্ডউইথ ক্রস-ওভার ফ্রিকোয়েন্সিটির কাছাকাছি হওয়ার আশা করা যায়। নোট করুন যে অবিচ্ছেদ্য এবং ডেরাইভেটিভ পদগুলি, কেবলমাত্র আনুপাতিক শব্দটি নয়, ক্রস-ওভারে opeাল নিয়ন্ত্রণ করতে ব্যবহৃত হয়।

বোড ক্রস ওভার গ্রাফ

(জোর আমার)

সুতরাং সর্বোত্তম নিয়ন্ত্রণের লুপের ফ্রিকোয়েন্সিটি আপনার সিস্টেমের পর্বের বিলম্বের ক্রস-ওভার ফ্রিকোয়েন্সি থেকে 10 গুণ হওয়া উচিত যা পরীক্ষামূলক ডেটা বা, আদর্শভাবে, কম্পিউটার সিমুলেশন দ্বারা প্রাপ্ত করা যেতে পারে।


দুর্দান্ত উত্তর, তবে আমি এই প্রসঙ্গে দোলনের চেয়ে সীমা চক্র শব্দটি ব্যবহার করব , কারণ এটি আরও নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব নির্দিষ্টবদ্ধ পথ থেকে যে কোনও ছোট্ট বিদ্রূপ হওয়া গুরুত্বপূর্ণ বিষয়টি সিস্টেমকে সীমা চক্রের দিকে ফিরিয়ে আনবে, সিস্টেমকে সীমা চক্রের সাথে আটকে রাখবে । এটি সাধারণ দোলনা থেকে পৃথক যে এই অনাকাঙ্ক্ষিত পরিস্থিতি নিজেই ক্ষয় হয় না এবং সত্যই সক্রিয়ভাবে স্থায়ী হয়।
মার্ক বুথ

@ মারকবুথ আমি কখনই নিয়ন্ত্রন তত্ত্বকে আনুষ্ঠানিকভাবে অধ্যয়ন করি নি, বরং মোটর কন্ট্রোলারদের জন্য এম্বেড থাকা সফ্টওয়্যার লেখার কাজ পেয়ে আমি এটির মধ্যে পড়ে যাই। আমি এই শব্দটির সীমাবদ্ধতা চক্র আগে কখনও শুনিনি এবং এর উপর উইকিপিডিয়া নিবন্ধটি বেশ সংক্ষিপ্ত। পিআইডি কন্ট্রোলার এবং কন্ট্রোল থিওরির উইকিপিডিয়া নিবন্ধগুলি উভয় দোল শব্দটি ব্যবহার করে তবে সীমা চক্র উল্লেখ করে না। আপনি কিছু অন্যান্য রেফারেন্স নির্দেশ করতে পারেন যা নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব নির্দিষ্ট প্রসঙ্গে সীমাবদ্ধতা চক্র আলোচনা করে? আমি আরও জানতে আগ্রহী।
embedded.kyle

1
খুব উচ্চ লুপ ফ্রিকোয়েন্সি একটি সিস্টেমকে অস্থিতিশীল করে তুলতে পারে যে বিবৃতিটি মূলত ভুল। এক্স 10 কন্ট্রোল ব্যান্ডউইথটি থাম্বের একটি ভাল নিয়ম তবে উচ্চতর (ব্যয়ের বাইরে) যাওয়ার কোনও খারাপ দিক নেই। স্পষ্টতই যদি আপনার ইন্টিগ্রেটার + প্রতিটি চক্র করে তবে আপনার নিজের মেয়াদটি (যেমন) নামিয়ে আনতে হবে।
গাই স্যারটন

1
লুপের স্যাম্পলিং ফ্রিকোয়েন্সিটির জন্য ব্যবহৃত "লুপ ফ্রিকোয়েন্সি" শব্দটি আমি কখনও শুনিনি, তবুও এটি এখানে ব্যবহার বলে মনে হয়। পুরানো অ্যানালগ লুপ-ক্লোজাররা ভাবেন আপনার বোঝানো লুপ ব্যান্ডউইথ (একে একে লুপ ক্লোজার ফ্রিকোয়েন্সি)।
টিমওয়েস্কট

1
নিয়ন্ত্রণের লুপে একটি উচ্চ নমুনার হার নির্ধারণ করা কেবলমাত্র শব্দের সমস্যা সৃষ্টি করবে (এবং কেবলমাত্র কোয়ান্টাইজেশন থেকে নয়) যদি লুপটিতে লো-পাস ফিল্টারিংয়ের প্রয়োজন হয় যা কোনওভাবে নিম্ন-ফ্রিকোয়েন্সি নমুনা দ্বারা পূরণ করা হয়। এটি সর্বদা সুস্পষ্ট লো-পাস ফিল্টার লাগিয়ে মোকাবেলা করা যেতে পারে, যদি পরিস্থিতি এটির নিশ্চয়তা দেয়।
টিমওয়েস্কট

3

যখন স্ট্রিংটি উত্তেজনার মধ্যে না থাকে আপনার একটি অ-লিনিয়ার সিস্টেম থাকে (যেমন আপনি একটি দড়ির উপর চাপ দিচ্ছেন) যা এটি নিয়ন্ত্রণ করা আরও শক্ত করে তুলতে পারে। আপনার স্ট্রিংয়ের কঠোরতা আপনার ব্যান্ডউইথকে সীমাবদ্ধ করতে চলেছে। (স্ট্রিং লো-পাস ফিল্টার হিসাবে কাজ করে, কমপক্ষে যখন এটি উত্তেজনার মধ্যে থাকে)। আমি আসলে একই ধরণের সেটআপে কিছুটা কাজ করেছি এবং এটি নিয়ন্ত্রণ করা সত্যিই কঠিন।

যেহেতু আপনি নমুনা উপপাদনের নমুনা নিচ্ছেন একেবারে প্রযোজ্য এবং আপনার ইনপুটটিতে কমপক্ষে x2 সর্বাধিক ফ্রিকোয়েন্সি নমুনা করতে হবে (হয় নমুনার হার বাড়ানো বা স্যাম্পলিংয়ের আগে ইনপুটটি ফিল্টার করে বা উভয়) অন্যথায় আপনি আলিয়াসিং পাবেন।

কাইল যেমন অন্য ফ্যাক্টরটি দেখায় তা হ'ল আপনার পছন্দসই নিয়ন্ত্রণ ব্যান্ডউইথ। আমি থাম্বের নিয়মের সাথে সম্মতি জানাই যে লুপটি কমপক্ষে frequency x10 চালানো উচিত frequency

এই দুটি শর্তই মেটানো দরকার।

Chapter ষ্ঠ অধ্যায়ে এটির সম্পর্কে বেশ ভাল আলোচনা হয়েছে : মার্টেন ডের্ক ভ্যান ডার লানের (1995) গবেষণামূলক প্রক্রিয়াকরণ নিয়ন্ত্রণে ডেটা অর্জনের জন্য সংকেত নমুনা কৌশলগুলি বন্ধ লুপ কন্ট্রোল সিস্টেমে নমুনা :

নমুনা হারের নির্বাচন একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় issue অর্থনৈতিক কারণে, স্যাম্পলিংয়ের হারগুলি যথাসম্ভব কম রাখা হয়: একটি কম হারের অর্থ হ'ল নিয়ন্ত্রণ অ্যালগরিদম সম্পাদনের জন্য আরও বেশি সময় পাওয়া যায়, যার ফলে ধীর কম্পিউটারে চালানো যেতে পারে। ভাল আচরণ করা অ্যানালগ নিয়ন্ত্রণ সিস্টেমকে ডিজিটাইজ করা সিস্টেমের প্রতিক্রিয়াটিকে তীব্রভাবে প্রভাবিত করতে পারে। নমুনা ফ্রিকোয়েন্সি খুব কম হলে, সিস্টেমগুলি এমনকি অস্থির হয়ে উঠতে পারে। নাইকুইস্টের মানদণ্ড অনুসারে, ত্রুটি সংকেতের ব্যান্ডউইথের চেয়ে নমুনা গ্রহণের ফ্রিকোয়েন্সি কমপক্ষে দ্বিগুণ হওয়া উচিত। এই ব্যান্ডউইথটি সিস্টেম ব্যান্ডউইথ দ্বারা আবদ্ধ, সুতরাং ডাব্লু 2 ডাব্লুবি। তবে সন্তোষজনক প্রতিক্রিয়ার গ্যারান্টি দিতে 10 থেকে 20 এর একটি ফ্যাক্টরের প্রয়োজন হতে পারে


একটি নমুনাযুক্ত সময় নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থাতে Nyquist উপপাদকের কাছে আবেদন করা খুব বিপজ্জনক। একরকম সমস্ত ধরণের বিজোড়নের সাথে শেষ হয়, যার মধ্যে অন্তত নয় (এবং বেশিরভাগ পরিস্থিতিতে অবশ্যই অনাকাঙ্ক্ষিত) নিয়ন্ত্রণ লুপের ভিতরে অ্যান্টি-এলিয়জিং ফিল্টার। সেই উদ্ধৃত কাগজটি ডিজিটাল কন্ট্রোল লুপ ডিজাইনের একটি পুরানো পদ্ধতির ব্যবহার করছে যারা স্যাম্পলড সময়গুলিতে জেড ট্রান্সফর্ম এবং ডাইরেক্ট ডিজাইনে অভ্যস্ত হতে কিছু সময় ব্যয় করতে হবে তাদের জন্য উপযুক্ত best wescottdesign.com/articles/Sampling/sampling.pdf
টিমওয়েস্কট

@ টিমওয়েস্কট: আপনার কাগজটি খুব আকর্ষণীয় দেখাচ্ছে। আমি এটি আরও বিস্তারিত পড়তে হবে। আমি সম্মত হই যে লোকেরা বিভিন্ন উপায়ে (এবং কেবল একটি নিয়ন্ত্রণ সেটআপেই নয়) বিভিন্ন উপায়ে বাস্তবের বিশ্বকে ভুলভাবে প্রয়োগ করে। তবুও আপনি যখনই উপপাদ্যটি নমুনা দিচ্ছেন তখন প্রয়োগ হয়। "অবশেষে" বিভাগের আপনার শেষ অনুচ্ছেদে আপনি যা বলেছেন তার সাথে আমি একমত। স্বজ্ঞাতভাবে নিয়ামক কখনই নমুনাযুক্ত ত্রুটি সংকেতের চেয়ে ভাল হতে পারে না তাই আপনি প্রমাণ করতে পারেন যে আপনার যদি কোনও এলিয়াস করা থাকে তবে কোনও তাত্ক্ষণিকভাবে ত্রুটিটি বের করতে পারে।
গাই স্যারটন
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.