কেন কম পাস ফিল্টার?

Question

আমি দেখতে পেয়েছি যে এটি একটি সাধারণ, তবে খারাপ লোপপাস ফিল্টার:

$$y(n) = x(n) + x(n-1)$$

তবে কেন এটি লোপাস ফিল্টার তা আমি বুঝতে পারি না। এর কাটার অফ ফ্রিকোয়েন্সি কত?

Comments

: আপনার ফিল্টার কি একটি "লাভ সঙ্গে স্বল্পমেয়াদী averager" বলা যেতে পারে হয় হয় গড় স্বল্পমেয়াদী বর্তমান এবং অতীত নমুনার, যে দুইবার আপনি দেয় একটি লাভ সঙ্গে গড় । একটি দীর্ঘমেয়াদী (তবে এখনও অনন্তের তুলনায় স্বল্পমেয়াদী!) হ'ল বর্তমান এবং অতীত নমুনা মানের, গড় হবে । এটি স্বল্প-মেয়াদী বৈচিত্রগুলি মসৃণ করার কারণে এটি একটি লো-পাস ফিল্টার । বিশেষত, সর্বাধিক সম্ভাব্য ফ্রিকোয়েন্সি সংকেত স্বল্প-মেয়াদী গড়ের দ্বারা প্রাপ্ত হয় (লাভ ছাড়া বা ছাড়া)। $(x(n) + x(n-1))/2$$2$$k$$k > 1$$(\cdots, -1, +1, -1, +1, -1, +1, \cdots)$

— দিলিপ সরোতে

এটি এখন আমার কাছে আরও পরিষ্কার করার জন্য ধন্যবাদ r তবে সেই ফিল্টারটি কম ফ্রিকোয়েন্সি (1,1,1,1,1,1) এর সাথে এর অত্যধিক প্রশস্ততা চলেছে ..এই সমস্যা নেই?

— গরিলাএপ

আপনি লাভটি স্বল্প-মেয়াদী গড়ের মধ্যে রেখেছেন; আপনি এটি নিতে!

— দিলিপ সরোতে

আমি (x (n) -x (n − 1)) দিয়ে একটি হাইপাস ফিল্টার পাই তবে আমার কেবল এক্স (এন) + এক্স (এন − 1) এর সাথে একটি উচ্চতর লাভ রয়েছে কেন আমার এই ফলাফলটি কেন এসেছে? অগ্রিম অগ্রণী

— জেএসমিথ

Answer 1

আপনার এখানে যা আছে তা মুভিং-গড় ফিল্টারটির সমতুল্য। বিশেষত, এটি অর্ডার 1 এর ফিল্টার, যার অপ্রয়োজনীয় প্রতিক্রিয়া

$$h(n)=\delta(n)+\delta(n-1)$$

এর ট্রান্সফর্ম গ্রহণ করা , আমরা পাই$Z$

$$H(z)=1+z^{-1}=\frac{z+1}{z}$$

এ একটি মেরু এবং এ একটি শূন্য রয়েছে । ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া , আপনি নিম্নলিখিত বক্ররেখা পান$z=0$$z=-1$$H(\omega)\triangleq H(e^{-\imath \omega})=2\vert \cos(\omega/2)\vert$

আপনি দেখতে পাচ্ছেন, এটি স্পষ্টভাবে একটি লো-পাস ফিল্টার। আপনি সহজেই এখান থেকে কাট-অফ ফ্রিকোয়েন্সি গণনা করতে পারেন।

Comments

উপরের মতো অর্ধ-শক্তি বিন্দু (প্রথম নাল পয়েন্টের বিপরীতে) গণনার জন্য , এখানে দেখুন

— দিলিপ সরোতে