এফএফটি ব্যবহার করে একটি এফআইআর ফিল্টার ডিজাইনে সমস্যাগুলি কী?


15

আমি কনফিউশন সহ একটি ফিল্টার কার্নেল ব্যবহার করে "প্রথম নীতিগুলি" থেকে ডিজাইন করা একটি এফআইআর ফিল্টার এবং এফএফটি ব্যবহার করে দুটি উপায়ে একটিতে ডিজাইন করা ফিল্টার (নীচে দেখুন) এর মধ্যে সম্পর্কের বোঝার চেষ্টা করছি।

আমি যতদূর বুঝতে পেরেছি, একটি এফআইআর ফিল্টারটির প্রেরণা প্রতিক্রিয়া হ'ল ফিল্টারটির কনভ্যুশন কার্নেলের মতোই। (আমি ভুল হলে শুধরে.)

এছাড়াও, আমার উপলব্ধি অনুসারে, এফআইআর ফিল্টারের আবেগ প্রতিক্রিয়াটির উপাদান ফ্রিকোয়েন্সিগুলি (অর্থাত্ ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম) ফিল্টারটির ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া হিসাবে একই জিনিস। এবং, সুতরাং, বিপরীত ফুরিয়ার রূপান্তর আমাকে প্ররোচিত প্রতিক্রিয়া ফিরিয়ে দেবে ((আবার আমি ভুল হয়ে থাকলে আমাকে সংশোধন করুন)।

এটি আমাকে দুটি সিদ্ধান্তে নিয়ে যায় (পর্যায়ের প্রতিক্রিয়া উপেক্ষা করে বা লিনিয়ার পর্বের প্রতিক্রিয়া অনুমান করে):

  1. আমার কাঙ্ক্ষিত ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়াটি "অঙ্কন" করে, আবেগের প্রতিক্রিয়া পেতে একটি আইএফএফটি গ্রহণ করে এবং এটি আমার কনভলিউশন কার্নেল হিসাবে ব্যবহার করে সালিশী ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়ার একটি এফআইআর ফিল্টার ডিজাইন করতে সক্ষম হওয়া উচিত।

  2. বিকল্পভাবে, আমার ইনপুট সিগন্যালের এফএফটি গ্রহণ করে, ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে আমার পছন্দসই স্বেচ্ছাচারিত ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া দ্বারা গুণ করে এবং ফলাফলের একটি আইএফএফটি গ্রহণ করে আউটপুট সিগন্যাল তৈরি করতে সক্ষম হওয়া উচিত।

স্বজ্ঞাতভাবে, এটি 1 এবং 2 এর সমতুল্য বলে মনে হয় তবে আমি নিশ্চিত হতে পারি না যে আমি এটি প্রমাণ করতে পারি।

দেখে মনে হচ্ছে লোকে (এবং ডিএসপি সাহিত্যিক) চেবিশেভ বা রেমেজের মতো জটিল (আমার কাছে) অ্যালগরিদম ব্যবহার করে পূর্বনির্ধারিত প্রতিক্রিয়া সহ এফআইআর কার্নেলগুলি ডিজাইন করার জন্য যথেষ্ট পরিমাণে যায় (আমি কিছু নাম পড়েছি, সত্যই সেগুলি না বুঝে) ।

  • কেন প্রতিটি দৈর্ঘ্যের এফএফটি / আইএফএফটি রূপান্তর প্রতিটি সম্ভাব্য এফআইআর কার্নেলের জন্য উপস্থিত থাকে?
  • আপনি যে সঠিক ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়াটি চান তা কেবল কেন আঁকেন না, একটি আইএফএফটি নিন এবং আপনার এফআইআর কার্নেল রয়েছে (উপরে পদ্ধতি 1)?

আমার আগ্রহের ক্ষেত্রটি ডিজিটাল অডিও / ডিজিটাল সঙ্গীত, যদি এটি প্রাসঙ্গিক হয়।
bryhoyt

উত্তর:


13

লোকেরা প্রত্যক্ষ পন্থা গ্রহণের পরিবর্তে এফআইআর ফিল্টারগুলি ডিজাইন করতে দেখার একটি কারণ (যেমন 1 এবং 2 উভয়ই) হ'ল প্রত্যক্ষ পদ্ধতি সাধারণত ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে নির্দিষ্ট সময়কালে বিবেচনায় ব্যর্থ হয় এবং এফএফটি ব্যবহার করে সিদ্ধান্তটি কার্যকর করা হয় তা হ'ল বৃত্তাকার সংবর্তন

এটার মানে কি?

এক্স=[1,2,3,4]=[1,1]

Y=এক্স*[1,3,5,7,4][3,5,7,5]

যদি এফএফটি দৈর্ঘ্য লিনিয়ার সমঝোতার ফলাফলের দৈর্ঘ্যের চেয়ে বেশি বা সমান হয়, তবে দুটি একই are অন্যথায়, দুটি একই নয় (যদি না ডেটা কোনওভাবে এটি তৈরির পরিকল্পনা করে, উদাহরণস্বরূপ যদি একটি সংকেত শূন্য হয়)।


অবশ্যই, তবে কেন কেউ এফএফটি / আইএফএফটি আকারগুলি চূড়ান্ত সমঝোতার দৈর্ঘ্যের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ তা নিশ্চিত করতে পারেননি? উদাহরণস্বরূপ, কনভ্যুশনের দৈর্ঘ্য এন + এম - 1, সুতরাং কেবল নিশ্চিত করুন যে আপনি ফুরিয়ার ডোমেনে একটি দৈর্ঘ্য এম -1 সহ একটি ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া 'আঁকেন' কেন কাজ করবে না? আকর্ষণীয় স্টাফ বিটিডব্লিউ। :)
TheGrapeBeEnd

1
এম-1

2
দৈর্ঘ্য এম -1 এর একটি ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়াটিতে এখনও একটি অসীম দৈর্ঘ্যের ইমালস প্রতিক্রিয়া রয়েছে। যার অর্থ যখন আপনি যখন আপনার ফিল্টার করা ফলাফল পেতে আইএফএফটি করেন, ফিল্টারটির আবেগের প্রতিক্রিয়াটির লেজটি প্রায় একপাশে (একাধিক বার) মোড়ানো হবে এবং আপনার চূড়ান্ত সময়ের ডোমেন ফলাফলকে টুকরো টুকরো করবে। সম্ভবত একটু। সম্ভবত অনেক।
হটপাউ

10

একটি সমস্যা হ'ল সীমিত দৈর্ঘ্যের এফএফটি ব্যবহার করার সময় অসীম দৈর্ঘ্যের ট্রান্সফর্মগুলির সাথে মোড়ানো around সসীম দৈর্ঘ্যের ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়াটির ফুরিয়ার রূপান্তর হ'ল অসীম দৈর্ঘ্যের ইমপ্লেজ প্রতিক্রিয়া বা ফিল্টার কার্নেল। বেশিরভাগ লোকেরা মারা যাওয়ার আগে বা কম্পিউটারের মেমরি শেষ হওয়ার আগেই তাদের ফিল্টারটি শেষ করতে চায়, তাই সংক্ষিপ্ত এফআইআর ফিল্টার তৈরির কৌশলগুলি দরকার। কেবল এফএফটি-এর চারপাশে অসীম প্রবণতা প্রতিক্রিয়াটির লেজকে দেওয়া বা কিছু জেনেরিক দৈর্ঘ্যের সাথে সংক্ষিপ্ত করে দেওয়া "ক্লাসিকাল" ফিল্টার প্রোটোটাইপগুলির মধ্যে একটির তুলনায় আপনার পছন্দসই ফ্রিকোয়েন্সি স্পেসের জন্য একটি নিকৃষ্টতম এফআইআর ফিল্টার তৈরি করতে পারে।

অন্য সমস্যাটি হ'ল এলোমেলো "টানা" ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়াটি প্রায়শই যে কোনও সীমাবদ্ধ রেজোলিউশনে টানা পয়েন্টগুলির মধ্যে একটি ভয়াবহ প্রতিক্রিয়া (ওয়াইল্ড ওভারশুট) থাকে। একটি এফআইআর ফিল্টারে রূপান্তর করুন এবং এটি পাগলের মতো বাজে। ধ্রুপদী ফিল্টার প্রোটোটাইপগুলি নমুনা পয়েন্টগুলির মধ্যে মসৃণ ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া ফাংশনগুলি ডিজাইন করা হয়েছে।

আপনার (২) দ্রুত সমঝোতা বলা হয়, এবং সাধারণত ব্যবহৃত হয় যদি এফএফটি ডেটা উইন্ডোর দৈর্ঘ্যের চেয়ে বেশি ফিল্টার কার্নেলের সংমিশ্রণের চেয়ে দীর্ঘ হয় এবং প্রতিটি বিভাজন বিভাগের শুরু / শেষের যত্ন নিতে যথাযথ ওভারল্যাপ অ্যাড / সেভ ব্যবহার করা হয় বা উইন্ডো (যেহেতু এফএফটি সাধারণত দৈর্ঘ্যে ব্লক থাকে)।


6

পুনরায় 1): হ্যাঁ, আপনি ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়াটি "অঙ্কন" দ্বারা একটি এফআইআর ফিল্টার ডিজাইন করতে পারেন (প্রস্থ এবং পর্যায়ে উভয় ক্ষেত্রেই However তবে এটি খুব অদক্ষ হতে পারে: ইমপ্লাস প্রতিক্রিয়াটির দৈর্ঘ্য (এবং ফিল্টার ক্রম) কেবল প্রাক আপনার এফএফটি দৈর্ঘ্যের দ্বারা নির্ধারিত you আপনি যদি 128 পয়েন্টের এফএফটি চয়ন করেন তবে অনুপ্রেরণামূলক প্রতিক্রিয়ার জন্য আপনি 128 ট্যাপ পাবেন এবং যদি আপনি 4096 পয়েন্ট এফএফটি চয়ন করেন তবে 4096 ফিল্টার টেপ পাবেন।

পুনরায় 2): হ্যাঁ, আপনি ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে গুণ দ্বারা ফিল্টার করতে পারেন এবং এটি প্রকৃতপক্ষে বৃহত আবেগ প্রতিক্রিয়াগুলির জন্য দক্ষতার সাথে এটি করার একমাত্র উপায়। যাইহোক, পিটার কে উল্লেখ করেছেন যে, ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে গুণগুলি বৃত্তাকার সমঝোতার সাথে মিলে যায়। লিনিয়ার কনভোলিউশন বাস্তবায়নের সর্বাধিক সাধারণ উপায় হ'ল "ওভারল্যাপ অ্যাড" বা "ওভারল্যাপ সেভ" অ্যালগরিদম (সহজে গুগল করা)।


3

আমি নিশ্চিত যে এখানে যা বলা হয়েছিল তা আমি বুঝতে পেরেছি, তবে আমি ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম পদ্ধতির জন্য কেসটি তৈরি করতে চাই।

প্রথমত, এটি এফআইআর ফিল্টারগুলি ডিজাইন করার জন্য অবিশ্বাস্যরূপে নমনীয় এবং সোজা উপায়। যেমনটি আপনি বলেছিলেন, এর যা করা দরকার তা হ'ল দৈর্ঘ্য এবং পর্যায়ের প্রতিক্রিয়াগুলি সংজ্ঞায়িত করা। যাইহোক, যেমন বলা হয়েছিল, আপনি প্রতিক্রিয়াটি কীভাবে সংজ্ঞায়িত করবেন সে সম্পর্কে আপনাকে কিছুটা সতর্ক হওয়া দরকার। একটি নির্বিচারে প্রতিক্রিয়া প্রয়োগ করতে একটি ভয়ঙ্কর সময় ডোমেন প্রতিক্রিয়া দিতে প্রয়োগ করতে খুব বেশি সংখ্যক ট্যাপের প্রয়োজন হতে পারে। সুতরাং আপনি এটি কীভাবে সংজ্ঞায়িত করবেন তা যত্নবান হন।

দ্বিতীয়ত, পার্কস ম্যাকক্লেলান পদ্ধতিটি উদাহরণস্বরূপ, কিছু নির্দিষ্ট প্রয়োজনীয়তার জন্য ফুরিয়ার পদ্ধতির চেয়ে আরও ভাল ফিল্টার তৈরি করতে পারে তবে ট্যাপের গণনা নিয়ন্ত্রণ করা সহজ নয় এবং এর সাথে প্রস্থ, স্তর এবং পদক্ষেপের প্রতিক্রিয়াও সংজ্ঞায়িত করা যায় truly পদ্ধতি।

উদাহরণস্বরূপ, ধরুন আপনি একটি 10 ​​মেরু আইআইআর বেসেলের অনুরূপ বৈশিষ্ট্যযুক্ত একটি এফআইআর ফিল্টার ডিজাইন করতে চান তবে আপনি ট্রানজিশন ব্যান্ডটি কিছুটা সংকুচিত করতে চান (পদক্ষেপের প্রতিক্রিয়া ওভারশুট ব্যয়ে)। তারপরে ফুরিয়ার পদ্ধতিটি প্রায় 22 টি ট্যাপ দিয়ে সমাধানের জন্য এটি একটি সহজ সমস্যা তৈরি করে, নির্ভর করে কতটা সংক্রমণ ব্যান্ড সংকীর্ণ হয়।

আপনি যদি ফুরিয়ার পদ্ধতিটি সক্ষম তা দেখতে চান তবে এই এফআইআর প্রোগ্রামটি http://www.iowahills.com/5FIRFiltersPage.html চেষ্টা করুন (এটি নিখরচায়)। এটি উদাহরণস্বরূপ, গাউস, বেসেল, বাটারওয়ার্থ এবং বিপরীত চেবিশেভ ফিল্টারগুলির জন্য আইআইআর সমতুল্য নকশা করতে পারে। সাধারণভাবে, এটি আপনাকে প্রায় কোনও কিছুর জন্য ফিল্টারের প্রতিক্রিয়া সামঞ্জস্য করতে দেয় যা ফুরিয়ার পদ্ধতির দৃ strong় বিষয়। নীচের দিকে, ফিল্টারগুলি সম্ভবত কিছু নির্দিষ্ট প্রয়োজনীয়তার জন্য অনুকূল নয়।


এটি আকর্ষণীয় দেখায় না। যা ঘটছে তার আশেপাশে আমার মাথাটা পেতে সফটওয়্যারটি ব্যবহার করতে হবে - ওয়েবপৃষ্ঠাটি খুব বেশি বিস্তারিতভাবে এর পদ্ধতিটি বর্ণনা করে বলে মনে হচ্ছে না। আমি যা বলতে পারি তা থেকে, যদিও এটি এমন একটি হাইব্রিডের মতো মনে হয় যেখানে আপনি আরও একটি traditionalতিহ্যগত উপায়ে উত্পন্ন ফিল্টার প্রোটোটাইপের ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়াটিকে হেরফের করেন। এটা কি ঠিক? আমি মনে করি আপনি যা বলছেন তা সঠিক - আপনি কীভাবে প্রতিক্রিয়াটি সংজ্ঞায়িত করবেন সে সম্পর্কে আপনাকে সতর্কতা অবলম্বন করা উচিত বা আপনি বিপুল সংখ্যক ট্যাপ দিয়ে শেষ করবেন। এএফআইইউ, কেবলমাত্র ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া সহ একটি ফিল্টার ডিজাইনের ক্ষেত্রে এটি সবচেয়ে বড় সমস্যা।
bryhoyt

1

এএফআইকে এটিকে "নিষ্পাপ ফিল্টারিং পদ্ধতির" বলা হয়। আপনি ফ্রিকোয়েন্সি স্পেসের নির্দিষ্ট পয়েন্টগুলিতে বর্ণালী সামগ্রীকে প্রভাবিত করতে পারেন, তবে আপনি এই পয়েন্টগুলির মধ্যে ফ্রিকোয়েন্সি সামগ্রীর জন্য দরকারী কিছু করেন না। আপনি যদি যথাযথ এফআইআর ফিল্টার ডিজাইন করেন তবে আপনি সেই মূল পয়েন্টগুলির মধ্যে পয়েন্টগুলিও বিবেচনায় রাখেন এবং এই জাতীয় ফিল্টার প্রথমটির চেয়ে আরও ভাল is

শুভেচ্ছা, বুল

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.