কিউপিএসকে সিস্টেমের মতলব প্লট তাত্ত্বিক বিইআর বক্ররেখার সাথে পুরোপুরি একমত নয়

Question

চতুর্মুখী ফেজ-শিফট কী (কিউপিএসকে) সিস্টেমের তাত্ত্বিক বিট-ত্রুটি হার (বিইআর) কার্ভগুলি সিমুলেটেড বক্ররেখা থেকে প্রায় 1 ডিবি স্থানান্তরিত হয়েছে এ বিষয়ে একটি সাধারণ ব্যাখ্যা থাকলে কেউ কি জানেন?

Comments

যদি এটি দীর্ঘ না হয় তবে আপনি কি নিজের কোডটি ভাগ করে নিতে পারেন? এটি বিভিন্ন জিনিস হতে পারে।

@ জর্জ - জিপ 9911 এর অনুরোধ অনুসারে আপনার কোডটি পোস্ট করুন! এটি ছাড়া আমরা কেবল সম্ভাব্য কারণেই অনুমান করতে পারি। আমি এই প্রশ্নটি ডিজিটাল সিগন্যাল প্রসেসিংয়ের জন্য আমাদের সাইটে নিয়ে যাচ্ছি, তারা আপনাকে সেখানে সহায়তা করতে আরও ভাল সক্ষম হবে।

— কেভিন ভার্মির

সম্ভবত আপনি তাত্ত্বিক বিইআর বক্রাকার গণনা করতে ব্যবহৃত অভিব্যক্তিটিও ভাগ করে নিতে পারেন? অনেক ক্ষেত্রেই দেখা গেছে যেখানে প্রতীক ত্রুটি সম্ভাবনার জন্য তাত্ত্বিক প্রকাশ থেকে প্রাপ্ত বক্ররেখাকে বিট ত্রুটির সম্ভাবনার (এবং বিপরীতে) সিমুলেটেড কার্ভের সাথে তুলনা করা হয়েছে যার ফলে অনেকগুলি বিভ্রান্তি এবং হার্ট ব্যথা হয়। এসএনআর কম্পিউটিংয়ে ত্রুটিগুলি, বা প্রদত্ত এসএনআরকে সংখ্যার সংকেতকে অনুবাদ করার ক্ষেত্রেও সাধারণ।

— দিলিপ সরোতে

Answer 1

সহজ ব্যাখ্যাটি হ'ল আপনার সিমুলেশনটিতে একটি ত্রুটি রয়েছে। এখানে ম্যাটল্যাবে কাজ করা একটি:

% number of symbols in simulation
Nsyms = 1e6;
% energy per symbol
Es = 1;
% energy per bit (2 bits/symbol for QPSK)
Eb = Es / 2;
% Eb/No values to simulate at, in dB
EbNo_dB = linspace(0, 10, 11);

% Eb/No values in linear scale
EbNo_lin = 10.^(EbNo_dB / 10);
% keep track of bit errors for each Eb/No point
bit_err = zeros(size(EbNo_lin));
for i=1:length(EbNo_lin)
    % generate source symbols
    syms = (1 - 2 * (randn(Nsyms,1) > 0)) + j * (1 - 2 * (randn(Nsyms, 1) > 0));
    % add noise
    syms_noisy = sqrt(Es/2) * syms + sqrt(Eb/(2*EbNo_lin(i))) * (randn(size(syms)) + j * randn(size(syms)));
    % recover symbols from each component (real and imaginary)
    syms_rec_r = sign(real(syms_noisy));
    syms_rec_i = sign(imag(syms_noisy));
    % count bit errors
    bit_err(i) = sum((syms_rec_r ~= real(syms)) + (syms_rec_i ~= imag(syms)));
end
% convert to bit error rate
bit_err = bit_err / (2 * Nsyms);

% calculate theoretical bit error rate, functionally equivalent to:
% bit_err_theo = qfunc(sqrt(2*EbNo_lin));
bit_err_theo = 0.5*erfc(sqrt(2*EbNo_lin)/sqrt(2));
figure;
semilogy(EbNo_dB, bit_err, 'bx', EbNo_dB, bit_err_theo, 'r', 'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 2);
xlabel('Eb/No (dB)');
ylabel('Bit error rate');
title('QPSK bit error rate');
legend('Simulation','Theory');
grid on;

নোট করুন যে বিপিএসকে / কিউপিএসকে মড্যুলেশনের জন্য বিট ত্রুটি হারের জন্য তাত্ত্বিক প্রকাশটি হ'ল:

$$P_b = Q\left(\sqrt{\frac{2E_b}{N_0}}\right)$$

মনে রাখা $E_b$হয় তথ্য বিট প্রতি শক্তি । এর মধ্যে কিছুটা সূক্ষ্ম পার্থক্য$E_b$ এবং $E_s$, প্রতীক প্রতি শক্তি , এমন একটি জিনিস যা প্রায়শই নতুন বিষয়গুলিতে লোককে ট্রিপ করে। এই পার্থক্যটিও ব্যাখ্যা করে যে কিউপিএসকে এবং বিপিএসকে কেন একই বিট ত্রুটি হারের ফাংশন হিসাবে প্রকাশ করা হয়$\frac{E_b}{N_0}$; আপনি কিউপিএসকে চলে গিয়ে কোনও বিট-ত্রুটি কার্যকারিতা সুবিধা পাবেন না, যদিও আপনি কম দখল ব্যান্ডউইথ দিয়ে একটি প্রদত্ত বিট হার অর্জন করতে পারেন।

Comments

আমি যেমন আমার প্রশ্নের মন্তব্যটিতে উল্লেখ করেছি, বিভ্রান্তির আরেকটি উত্স হচ্ছে প্রতীক ত্রুটির হার $$P_s= 2Q\left(\sqrt{\frac{2E_b}{N_0}}\right) - \left[Q\left(\sqrt{\frac{2E_b}{N_0}}\right)\right]^2$$ যেহেতু কমপক্ষে এক বিটকে ভুলভাবে ডেমোডুলেটেড করা হয়েছে তাই প্রতীকটি ভুল, ইন-ফেজ এবং চতুর্ভুজ শাখায় বিট ত্রুটিগুলি স্বাধীন, এবং $$P(A\cup B) = P(A) + P(B) - P(A\cap B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B) = 2p-p^2$$ সম্ভাবনার স্বাধীন ইভেন্টগুলির জন্য $p$

— দিলিপ সরোতে

আমি কি একটি প্রশ্ন করতে পারি? আপনি কীভাবে বিট প্রতি শক্তি গণনা করবেন? মানে, বাস্তবে, এটি 1 এর সমান নয় So সুতরাং আপনি কীভাবে বাস্তবে ব্যাখ্যা করতে পারবেন আমি কীভাবে বিট প্রতি শক্তি সঞ্চার করব? আপনাকে অনেক ধন্যবাদ!

— খানহ এনগুইন

@ খানহ্নগুইন: ধরে নিই যে আপনি সময় সমলয় অর্জন করেছেন, আপনি প্রতীক প্রতি শক্তির অনেক প্রতীক সময়কালে পর্যবেক্ষণ সংকেতের জমে থাকা বর্গক্ষেত্রের গড় গড়ে অনুমান করতে পারেন। এটাই,$E_s \approx \frac{1}{M} \sum_{k=0}^K \sum_{n=0}^{N_s} |x[kN_s + n]|^2$, কোথায় $M$ আপনি গড় হিসাবে প্রতীক সংখ্যা এবং $N_s$প্রতি চিহ্ন হিসাবে আপনার নমুনার সংখ্যা। কিউপিএসকে জন্য, প্রতি চিহ্ন হিসাবে 2 বিট রয়েছে, তাই$E_b = \frac{E_s}{2}$।

— জেসন আর