আমি কীভাবে খুব সংকীর্ণ ফিল্টার ডিজাইন করতে পারি?

Question

ধরুন আমি হার্জেডের নমুনাযুক্ত একটি অডিও সিগন্যাল পেয়েছি এবং আমি একটি লো-পাস ফিল্টার ডিজাইন করতে চাই যা ~ 60 হার্জ এর নীচে সমস্ত কিছু আলাদা করে দেয়। ডিজিটাল বিশ্বে, এটি [ - at এ পাসব্যান্ড সহ একটি লো-পাস ফিল্টার $48000$$60$। এছাড়াও, রূপান্তর ব্যান্ডটিও যুক্তিসঙ্গত হওয়া উচিত। এর জন্য একটি এফআইআর ফিল্টার তৈরির ক্ষেত্রে প্রচুর পরিমাণে কল থাকতে পারে যা দীর্ঘমেয়াদে নির্ভুলতার উপর প্রভাব ফেলে। একটি আইআইআর ফিল্টার খুব আদর্শ নয় কারণ অডিও ফিল্টারগুলিতে অ-রৈখিক-ফেজ প্রতিক্রিয়ার জন্য ভোগ করে, সুতরাং যদি না সংকেত ফিল্টার না করা হয়, তবে আবার বিপরীত হয় এবং ফিল্টার না করা হয়, এটি আসলে কোনও বিকল্প নয়।$[-\frac{\pi}{400} , \frac{\pi}{400} ]$

ইন-ওয়ান-জি-র নিয়মিত ফিল্টারিংয়ের চেয়ে কোনও ওয়েভলেট ট্রান্সফর্ম কি আরও ভাল হতে পারে?

Comments

আপনি ক্ষয় করতে চান না এমন কোনও কারণ আছে?

— Lorem Ipsum

না, যতক্ষণ আমি যা চাই তা পাই যতক্ষণ না ডেসিমেট করা ঠিক।

— ফোনন

"যুক্তিসঙ্গত" ট্রানজিশন ব্যান্ড কী? এটি আপনার ফিল্টারটির ক্রম নির্ধারণ করতে চলেছে। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনার স্টপব্যান্ডটি 300 হার্জেড থেকে শুরু হয় তবে আপনি সম্ভবত বেশ ভাল আকারে আছেন। যদি আপনি 60.1 হার্জ-এর মতো কোনও কিছুর উপরে উচ্চ মনোযোগ চান, তবে এটি দীর্ঘ হতে চলেছে। লং এফআইআর ফিল্টারগুলি অগত্যা খারাপ হয় না

— জেসন আর

আপনার প্রকৃত ফিল্টার স্পেসিফিকেশন প্রয়োজন অন্যথায় প্রশ্নটি অর্থহীন। গ্রহণযোগ্য পাসব্যান্ড রিপল, স্টপব্যান্ড প্রত্যাখ্যান, রূপান্তর ব্যান্ডের প্রস্থ ইত্যাদি উল্লেখ করুন

— পল আর

বোধ হয়। করব.

— ফোনন

Answer 1

আপনি যদি ইঞ্জিনিয়ারিংয়ের সময়টির জন্য অনুকূল হয়ে থাকেন এবং এমন প্ল্যাটফর্মে রয়েছেন যা বড় এফএফটি ভালভাবে সমর্থন করে (i.e স্থির বিন্দু নয়) তবে হটপাউ 2 এর পরামর্শ নিন এবং দ্রুত সমঝোতা ব্যবহার করুন । এটি একটি নিষ্পাপ এফআইআর বাস্তবায়নের চেয়ে আরও ভাল পারফর্ম করবে এবং এটি প্রয়োগ করা তুলনামূলকভাবে সহজ হওয়া উচিত।

অন্যদিকে, সর্বোত্তম বাস্তবায়ন পেতে যদি আপনার কিছুটা সময় ব্যয় হয় বা একটি নির্দিষ্ট পয়েন্ট প্ল্যাটফর্মে থাকে, আপনার একটি মাল্টিরেট ডাউন-ফিল্টার-আপ-বিয়োগ কাঠামোটি ব্যবহার করা উচিত । তবে সবকিছু ঠিক করার জন্য এটি কিছুটা কৌশলযুক্ত।

আমি দ্রুত সমঝোতা এবং মাল্টিরেট ফিল্টারিং সরঞ্জাম উভয়ের বিশ্বস্ত এবং উচ্চতর অনুকূলিতকরণের প্রয়োগগুলিতে অ্যাক্সেস পেয়েছি। মাল্টিরেট কাঠামোর তুলনায় সমান সংকেত পারফরম্যান্স পেতে দ্রুত সমাপ্তি প্রায় 3x বেশি সময় নেয়। তদ্ব্যতীত, এটি এমনকি একটি ভাসমান পয়েন্ট প্ল্যাটফর্মে রয়েছে। একটি নির্দিষ্ট পয়েন্ট ডিএসপিতে ব্যবধানটি আরও প্রশস্ত হবে।

সাধারণ পদে:

নিচে-রূপান্তর:

আপনার 48kHz সিগন্যালটিকে 187.5 Hz সিগন্যালে রূপান্তর করতে হাফব্যান্ডের 8 টি পর্যায়, ডেসিমিট বাই বাই ফিল্টার ব্যবহার করুন। এই ডাউনসাম্পলিংয়ের প্রথম পর্যায়ে খুব বিস্তৃত ট্রানজিশন ব্যান্ড থাকতে পারে, যতক্ষণ না এটি উপন্যাসটিকে 60 ডিগ্রি হার্জ পরিসীমাতে ফিরে না দেয় ততক্ষণ শক্তি সরবরাহ করে to পর্যায়ের অগ্রগতির সাথে সাথে নলের সংখ্যা বাড়ানো দরকার, তবে সেগুলি ধীরে ধীরে কম নমুনার হারে প্রয়োগ করা হবে, সুতরাং প্রতিটি পর্যায়ের সামগ্রিক ব্যয় সামান্যই থেকে যায়।

ফিল্টারিং:

আপনি শেষ পর্যন্ত যে শক্তিটি বিয়োগ করতে চাইবেন সেই শক্তি ধরে রাখতে আপনার 60 টি হার্জ বিডব্লিউ এর চারপাশে আপনার টাইট ফিল্টারিং করুন। স্বল্প হারে আপনার টাইট ফিল্টারিংয়ের দ্বিগুণ সুবিধা রয়েছে:

1. মূল হারের তুলনায় স্বল্প হারে ডিজিটাল ফ্রিকোয়েন্সি অনুযায়ী 1Hz ট্রানজিশনের ব্যান্ডউইথ 256 গুণ বড়। সুতরাং আপনার ফিল্টারটির প্রতিটি ট্যাপ 256 গুণ শক্তিশালী।
2. সংকেত নিজেই কম হারে, সুতরাং ফিল্টারটি কেবল 1/256 ডেটা প্রক্রিয়া করা প্রয়োজন।

আপ-রূপান্তর:

মূলত, এটি ডেসিমেশন পর্যায়ের বিপরীত। 8 টি ইন্টারপোল্টর পর্যায়ের প্রত্যেকটিই ধারাবাহিক ইনপুট নমুনার মধ্যে যে নমুনা যায় তার অনুমান করে হার দ্বিগুণ করে। নমুনার হার বেশি হওয়ার সাথে সাথে রূপান্তর ব্যান্ডটি আরও প্রশস্ত হয়।

বিয়োগ:

মূল সিগন্যাল থেকে আপনার পূর্ণ হারের নিম্ন-পাস ফিল্টার সংকেত বিয়োগ করুন। আপনি যদি সমস্ত গ্রুপ বিলম্বের জন্য সঠিকভাবে সমন্বয় করে থাকেন তবে সামগ্রিক কাঠামোটি সরু ট্রানজিশন ব্যান্ডউইথ সহ একটি হাইপাস ফিল্টার হবে।

Comments

এটি একটি দুর্দান্ত উত্তর। আমি কি এই পোস্টে আপনার মন্তব্য থাকতে পারে? dsp.stackexchange.com/questions/29655/…

— richieqianle

Answer 2

আপনার বিলম্বিত এবং গণনামূলক কর্মক্ষমতা সীমাবদ্ধতার সাথে দীর্ঘতম এফএফটি / আইএফএফটি সহ একটি ওভারল্যাপ অ্যাড / সেভ কনভ্যুশন ফিল্টারটি ব্যবহার করে দেখুন। এমনকি দীর্ঘতর এফএফটি সহ এই পদ্ধতিটি ব্যবহার করার সময় আপনি চূড়ান্ত দীর্ঘ এফআইআর ফিল্টারগুলি ডিজাইন করতে পারেন।

আপনি যদি পুরো গানটি বা আপনার পুরো অডিও সিগন্যাল ফাইলটিকে খুব দীর্ঘ এফএফটি + আইএফএফটি (FLT + আইএফএফটি) (যেগুলি লম্বা ভেক্টরগুলির যা Dcache বা র্যামের সাথে খাপ খায় না) এর জন্য বিশেষ এফএফটি অ্যালগরিদমগুলি এফএফটি করতে পারেন, আপনাকে কোনও করার দরকার নেই ওভারল্যাপ অ্যাড / সেভ প্রসেসিং, এবং আপনি খুব সংকীর্ণ রূপান্তর ব্যান্ডটি পেতে পারেন।

Answer 3

স্পষ্টত দুটি পছন্দ রয়েছে: এফআইআর এবং আইআইআর। ইতিমধ্যে উল্লিখিত হিসাবে এফআইআররির জন্য একটি দীর্ঘ দীর্ঘ (ট্যাপগুলির সংখ্যা) প্রবণতা প্রতিক্রিয়া প্রয়োজন এবং মেমরির ক্ষেত্রে এমআইপি এবং ল্যাটেন্সির সাথে ওভারল্যাপ যুক্ত / সাশ্রয় সবচেয়ে সার্থক পছন্দ। তবে, বিলম্বিতা একটি বাস্তব সমস্যা হতে পারে। আপনি যদি কোনও হোম থিয়েটার সাবউফারটির উচ্চ পাস হিসাবে এটি ব্যবহার করতে চান, তবে বিলম্বটি এত বেশি হবে যে আপনি ভিডিওটির সাথে লিপ সিঙ্ক হারাবেন।

আইআইআর হ'ল কম ব্যয়বহুলতার কয়েকটি অর্ডার এবং তাই প্রায়শই ব্যবহৃত হয়। এর প্রকৃতপক্ষে একটি অ-সমতল পর্যায়ের প্রতিক্রিয়া রয়েছে তবে অনেক ক্ষেত্রে এটি কোনও সমস্যা নয় বা আশেপাশে কাজ করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনাকে বাস বাক্সে ড্রাইভারগুলি রক্ষা করতে উচ্চ পাস ফিল্টারের প্রয়োজন হয়, তবে সামগ্রিক সিস্টেমের ফেজ প্রতিক্রিয়াটি ড্রাইভার, ঘের এবং ঘরের শাবলগুলির দ্বারা প্রভাবিত হওয়ায় পর্বের প্রতিক্রিয়া খুব গুরুত্বপূর্ণ নয়। ফিল্টার এখানে শুধুমাত্র একটি ছোটখাটো ভূমিকা পালন করে। অনেক ক্ষেত্রে আপনাকে "আপেক্ষিক" ধাপটি নিরঙ্কুশ পর্যায়ে বজায় রাখতে হবে। ধরা যাক আপনি হাইপাসটি সিগন্যাল এ-তে প্রয়োগ করতে চান তবে সি সংকেত বি-তে নয়, আপনি কেবল সিগন্যাল বিতে একটি ম্যাচিং allpass রাখতে পারেন যাতে A এবং B এর আপেক্ষিক স্তরটি একই থাকে। এই পদ্ধতির সামগ্রিক বিলম্বিতা এবং গোষ্ঠী দেরি এখনও এফআইআর পদ্ধতির চেয়ে অনেক কম।