উইন্ডো অর্জনের জন্য কি সংশোধন করার রীতি আছে?

হ্যানিং উইন্ডোটি কীভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে তা বিবেচনা করুন:

0.5 - 0.5 * cos(n*2*Pi/(N-1))

এই সংজ্ঞা অনুসারে, এর লাভ 0.5% হয়েছে, যা কেবলমাত্র সহগের গড় মূল্য। বিপরীতে, ফ্ল্যাটটপ উইন্ডোজগুলি সংজ্ঞায়িত হিসাবে, সম্ভবত নকশা দ্বারা unityক্য লাভ করে।

হ্যানিং উইন্ডোটি 2 এর একটি ফ্যাক্টর দ্বারা স্কেল করা উপযুক্ত বলে মনে হবে, তবে আমি এটি কোথাও আলোচিত কখনও দেখিনি। এটি দেখে মনে হবে যে .ক্য অর্জনের জন্য সমস্ত উইন্ডো মাপানো উচিত।

অনুশীলনে, উইন্ডোজগুলি সাধারণত তাদের লাভের জন্য সংশোধন করা হয়? তা না হলে কেন?

সম্পাদনা করুন:

যেহেতু কেউ কোনও উত্তর দেয়নি, তাই আমি কিছুটা বিশদভাবে জানাব।

আরও সাধারণ উইন্ডোগুলির লাভের রিপোর্ট করে এমন কাগজপত্রগুলি সন্ধান করা বেশ সহজ। তবে কোথাও আমি কাউকে বর্ণালী বিশ্লেষণে ব্যবহারের আগে লাভটি সংশোধন করার কথা উল্লেখ করতে দেখিনি। হতে পারে আমি সবসময় সেই বিবৃতিটি মিস করেছি, বা প্রত্যেকেই একটি সুস্পষ্ট প্রয়োজনীয়তা হিসাবে লাভ সংশোধন করে নিয়েছে।

এটি উইন্ডোর লাভকে একতার সাথে সেট করা সাধারণ জ্ঞানের মতো বলে মনে হচ্ছে যাতে সংকেতের শক্তির স্তরটি সংরক্ষণ করা যায়। তদ্ব্যতীত, একজনের যেমন 0 ডিবি লাভ রয়েছে তার প্রশস্ততা নির্ভুলতার জন্য বিভিন্ন উইন্ডোগুলি কীভাবে তুলনা করতে পারেন, যেমন একটি ফ্ল্যাটপ যেমন করে এবং অন্যটির প্রায় 10 ডিবি ক্ষতি হয়, যেমন গাউসের মতো।

উইন্ডোজ এফআইআর ফিল্টার ডিজাইনের জন্যও বহুল ব্যবহৃত হয়। এই অ্যাপ্লিকেশনটিতে, এটি স্পষ্ট হওয়া উচিত যে উইন্ডোযুক্ত হওয়ার সংকেত, একটি সিনক ডাল, উইন্ডোটির মাঝখানে বেশিরভাগ শক্তি রয়েছে has ফলস্বরূপ, উইন্ডোটি সিনস ডালের সম্পূর্ণ শক্তি হ্রাস করতে খুব কম করে। এইভাবে, ফিল্টার ডিজাইনের জন্য ব্যবহার করার সময়, আমরা unityক্য অর্জন করতে চাই না, বরং unityক্য পিক প্রশস্ততা চাই, বেশিরভাগ উইন্ডোতে ফ্ল্যাটটপগুলি বাদে। Unityক্য পিক প্রশস্ততা ব্যতীত অন্য কিছু ফলাফলের এফআইআর ফিল্টারটির লাভকে প্রভাবিত করবে।

fft window-functions

— user5108_Dan
সূত্র

এটি অ্যাপ্লিকেশন এবং কীভাবে উইন্ডোটি প্রয়োগ করা হবে তার উপর নির্ভর করে (উদাহরণস্বরূপ হয় গুণ বা কনভোলশনের মাধ্যমে)। সাধারণকরণের কিছু সাধারণ ধরণ একতা ডিসি লাভ বা ইউনিট শক্তিকে স্কেল করে।

— জেসন আর

আমি গুণের মাধ্যমে আবেদন করার কথা উল্লেখ করছিলাম।

— ব্যবহারকারী5108_ ডান

স্কেলোপিংয়ের কারণে, উইন্ডোটির উপর নির্ভর করে উইন্ডোটির লাভ সমস্ত ফ্রিকোয়েন্সিগুলিতে স্থির থাকে না। সুতরাং কোনও স্কেলিং নির্ভর করে যে কোনওটি কী বিশ্লেষণ করছেন তা নির্ভর করে।

— হটপাউ 2

আপনি কি জানালার লাভ বলে?

— ইয়ভেস দাউস্ট

একটি উইন্ডোটির লাভ, যা আমি এটি বুঝতে পারি, এটি সহগের গড় মূল্য (অর্থাত্ সুম / এন)। ফ্রেড হ্যারিস (উইন্ডো লাভের তুলনার জন্য টেবিল 1 দেখুন) এবং ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক ইন্সট (এস 1 এর সংজ্ঞা এবং ব্যবহার দেখুন ) এই সংজ্ঞাটি ব্যবহার করে এমন দুটি পত্র রয়েছে are আপনি কেবল খাঁটি সাইন ওয়েভের জন্য উইন্ডো প্রয়োগের প্রভাবটি লক্ষ্য করলে এই সংজ্ঞাটি যথেষ্ট পরিস্কার বলে মনে হচ্ছে।

— ব্যবহারকারীর 1010_ড্যান

উত্তর:

হ্যাঁ, উইন্ডোটি অর্জনের জন্য এটি সংশোধন করার রীতি আছে, কিছু ক্ষেত্রে বাদে আমি উল্লেখ করি। (আপনি যদি কেবল আপেক্ষিক প্রশস্ততাতে আগ্রহী হন তবে অবশ্যই লাভের জন্য আপনার সংশোধন করার দরকার নেই।)

উইন্ডোটি আসল সিগন্যালের (সময়ের ডোমেন) লাভ হ্রাস করার কারণে, এফএফটির মাধ্যমে প্রাপ্ত প্রশস্ততা সংশোধন করা দরকার need উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি হ্যানিং উইন্ডো ব্যবহার করেন তবে আপনাকে সমস্ত প্রশস্ততা 2 (0.5 এর পারস্পরিক) দিয়ে গুণতে হবে। আমি এটি বুঝতে পেরেছি, এফএফটি-র বেশিরভাগ সফ্টওয়্যার প্যাকেজগুলি উইন্ডোটির জন্য স্বয়ংক্রিয়ভাবে সঠিক হয়।

যাইহোক, এই জাতীয় সংশোধন কেবল তখনই ভাল যখন আগ্রহের সমস্ত ফ্রিকোয়েন্সিগুলি পুরো ডোমেন উইন্ডো জুড়ে বিতরণ করে। উদাহরণস্বরূপ, ধরুন আপনার কাছে # 512 পয়েন্ট ব্যতীত শূন্যের সমস্ত সিগন্যাল স্তরের সাথে 1024 ডেটা রয়েছে যার মান 1 (ইমপ্লাস সিগন্যাল) রয়েছে। স্পষ্টতই, কোনও উইন্ডো ডেটাতে কিছুই করে না। সুতরাং, যদি আপনি উইন্ডো লাভের জন্য প্রশস্ততাগুলি সংশোধন করেন (2 দ্বারা গুণিত করুন), তবে আপনি প্রশস্ততাটির অত্যধিক পরিমাণে শেষ করবেন with যদি আপনার 1024 ডেটা 1 এর মান সহ 1 ম পয়েন্ট ব্যতীত সমস্ত শূন্য হয়, তবে প্রতিটি পয়েন্টের উইন্ডোয়ের পরে শূন্যের মান থাকে এবং আপনি সংকেতটি হারাবেন।

সুতরাং, আপনি যদি এলোমেলো সংকেতগুলি নিয়ে কাজ করে থাকেন, সমস্ত ফ্রিকোয়েন্সি উপাদানগুলি সিগন্যালের দৈর্ঘ্যের প্রায় সমানভাবে মিথ্যা বলে প্রত্যাশিত হয়, আপনার উইন্ডোটি ব্যবহারের জন্য আপনার সঠিক (বা হওয়া উচিত) প্রয়োজন।

— জে-ম্যাথু
সূত্র

ধন্যবাদ. এটিই আমার মনে হয়েছিল এটি হওয়া উচিত তবে এটি কোথাও কখনও বলা হয়নি।

— ব্যবহারকারী5108_ ডান

"উইন্ডোটির লাভটি সংশোধন করার" একটি উপায় উইন্ডোর সংজ্ঞা অনুসারে তা করা। এর অর্থ কি? লাভ কোথায় সংশোধন ? এ যা ফ্রিকোয়েন্সি? ডিসিতে? আপনি যদি কোনও উইন্ডোটির ডিসি-তে লাভটি সংশোধন করে থাকেন তবে এর অর্থ হ'ল সমস্ত সহগুণ 1 টি যোগ করে।

\sum_{n = - \infty}^{+ \infty} w [n] = 1

$\sum\limits^{+\infty}_{n=-\infty} w[n] = 1$

অথবা

\int_{- \infty}^{+ \infty} w (t) d t = 1

$\int\limits^{+\infty}_{-\infty} w(t) \ dt = 1$

— রবার্ট ব্রিস্টো-জনসন
সূত্র

আপনি কি বলছেন যে একটি উইন্ডো লাভ ফ্রিকোয়েন্সি একটি ফাংশন? আমি গড়টি একটি উইন্ডোটিকে এন দ্বারা ভাগ করা কোফের যোগফল হিসাবে গড় হিসাবে গণনা করি। আমি চাই যে এটি 1 হবে, যোগফল নয়, যেমন আপনি দেখিয়েছেন। সুতরাং একটি হ্যানিংয়ের জন্য লাভ সংশোধন ফ্যাক্টর 2 হয় যখন আমি কোনও ফ্যুট দিয়ে লাভ সংশোধন উইন্ডো ব্যবহার করি তখন আমি প্রশস্ততা মানগুলি পাই যা সঠিক। যা বলতে হয়; আমি পরীক্ষিত সমস্ত উইন্ডো প্রতিটি বর্ণালী উপাদানগুলির জন্য একই প্রশস্ততা দেয় এবং এগুলি সমস্ত একটি উইন্ডোবিহীন ফিটের সাথে একমত হয়। যদি আমি অসম্পূর্ণ লাভের সাথে উইন্ডোজ ব্যবহার করি তবে তারা সকলে বিভিন্ন ফলাফল দেয় এবং কেবল ফ্ল্যাটটপ সঠিক প্রশস্ততা মান দেয়।

— ব্যবহারকারী5108_Dan

"আপনি কি বলছেন যে একটি উইন্ডো লাভ ফ্রিকোয়েন্সি একটি ফাংশন?" ভাল, শুধুমাত্র যদি

W (f) = \int_{- \infty}^{\infty} w (t) e^{- j 2 π f t} d t

$W(f) = \int\limits_{-\infty}^{\infty} w(t) e^{-j 2 \pi f t} dt$ সঙ্গে ধ্রুবক হয় না

f

$f$ অথবা যদি

W (e^{j ω}) = \sum_{n = - \infty}^{\infty} w [n] e^{- j ω n}

$W\left(e^{j \omega}\right) = \sum\limits_{n=-\infty}^{\infty} w[n] e^{-j \omega n}$ মধ্যে ধ্রুবক হয় না

ω

$\omega$ । তবে যদি ফ্রিকোয়েন্সি পরিবর্তিত হয় তখন যদি সেগুলির মধ্যে দুটিই পরিবর্তন হয়, তবে সংজ্ঞা অনুসারে উইন্ডোটির লাভ হ'ল ফ্রিকোয়েন্সি of Hann উইন্ডোটির জন্য লাভ সংশোধন হতে পারে

2

$2$ কারণ, এটি ছাড়া, ডিসি এ লাভ হয় is

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ ।

— রবার্ট ব্রিস্টো-জনসন

আমি এটি যেভাবে দেখছি, হ্যান উইন্ডোটির লাভ কেবলমাত্র ডিসি নয়, সমস্ত ফ্রিকোয়েন্সিতে 1/2 হয়। অন্য কথায়, ফুটগুলির প্রতিটি বর্ণালী উপাদানটি এটির তুলনায় 6 ডিবি কম হয়। আমি যখন ফ্ল্যাটপ উইন্ডো ব্যবহার করি যা unityক্য অর্জন করে, প্রতিটি বর্ণালী উপাদান সঠিক স্তরে থাকে। আমি অবশ্যই কিছু ভুল করছি।

— ব্যবহারকারী5108_Dan

ডান্নো কিভাবে আপনি এটি যেভাবে দেখুন। আপনি আপনার হান উইন্ডোটি কীভাবে ব্যবহার করছেন? আপনার মূল সিগন্যালের কোন জায়গায় আপনি উইন্ডোটি প্রয়োগ করছেন এবং তারপরে আপনি উইন্ডোড ডেটা দিয়ে কী করবেন?

— রবার্ট ব্রিস্টো-জনসন

আমি একটি মাল্টি টোন সিগন্যাল তৈরি করেছি, তারপরে এটির মতো উইন্ডোটি করুন যেখানে এন = 1024 সিগ (এন) = 1 + পাপ (50 * এন * 2 * পাই / এন) + পাপ (75 * এন * 2 * পাই / এন) জিতেছে (n) = 0.5 - 0.5 * cos (n * 2 * Pi / (N-1)) windowed_sig (n) = sig (n) * win (n) তারপরে আমি উইন্ডোড_সিগের fft নিই। ফলাফলগুলি সঠিক দেখাচ্ছে। এটি ঠিক যে উইন্ডোড সিগন্যালের ফুফুটটি ত্রুটিযুক্ত বলে মনে হচ্ছে। ত্রুটিটি হান উইন্ডোর 6 ডিবি, গাউসের জন্য প্রায় 10 ডিবি এবং ফ্ল্যাটপের জন্য 0 ডিবি।

— ব্যবহারকারী5108_ ড্যান

অর্ধেকটি ফ্যাক্টর ইউনিট প্রশস্ততায় স্বাভাবিক হয়।

— ইয়ভেস দাউস্ট
সূত্র

এটি প্রশ্নের উত্তর সরবরাহ করে না। কোনও লেখকের কাছ থেকে সমালোচনা বা স্পষ্টতার জন্য অনুরোধ জানাতে, তাদের পোস্টের নীচে একটি মন্তব্য দিন।

— জোজেক

@ জোজেক: আর বেশি ব্যাখ্যার দরকার নেই, এটি প্রাথমিক প্রশ্ন।

— ইয়ভেস দাউস্ট

আমি ইয়েভেসের সাথে এখানে একমত: প্রশ্নটি প্রাথমিক বলে মনে হচ্ছে। এবং এই উত্তরটি অবশ্যই প্রশ্নকর্তার বক্তব্যের মিথ্যাচারকে নির্দেশ করে By this definition, it has a gain of 0.5।

— পিটার কে

@ পিটারকে: সমর্থনের জন্য ধন্যবাদ। সর্বোপরি, আমি একটি অর্থহীন প্রশ্নের উত্তর দিতে ভুল ছিলাম: উইন্ডোর "লাভ" সংজ্ঞায়িত হয়নি isn't

— ইয়ভেস দাউস্ট

@ পিটারক .: ধন্যবাদ, আমি স্পষ্ট করার জন্য ওপি আমার অনুরোধের জবাব দেয় তার উপর নির্ভর করে আমি নিজেই এটি করব do

— ইয়ভেস দাউস্ট