জ্যামিতিক-ব্যবধানযুক্ত বিন সহ ডিএফটি?


16

Traditionalতিহ্যবাহী ডিস্ক্রিট ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম (ডিএফটি) এবং এর কাজিন, এফএফটি, সমানভাবে ব্যবধানযুক্ত বিনগুলি উত্পাদন করে। অন্য কথায়, আপনি প্রথম বিনে প্রথম 10 হার্টজ, দ্বিতীয়টিতে 10.1 থেকে 20 ইত্যাদির মতো কিছু পান However তবে আমার কিছুটা আলাদা দরকার need আমি প্রতিটি বিন দ্বারা আচ্ছন্নতার পরিসীমাটি জ্যামিতিকভাবে বৃদ্ধি করতে চাই। ধরুন আমি 1.5 এর গুণক নির্বাচন করি। তারপরে আমাদের প্রথম বিনে 0 থেকে 10 রয়েছে, আমি দ্বিতীয় বিনের মধ্যে 11 থেকে 25, তৃতীয়টিতে ২ through এর মাধ্যমে চাই etc.


আপনি সর্বদা আগ্রহের পয়েন্টগুলিতে ডিএফটি গণনা করতে পারেন। এছাড়াও, ডিসকাউন্ট ওয়েভলেট ট্রান্সফর্ম এবং ফিল্টার ব্যাংকগুলি আমার মনে আসে। তাদের তাকানোর মূল্যবান হতে পারে।


2
দুর্বল কথায় কথায়। আপনি যা চান তা নতুন নয়, না অনেক ক্ষেত্রেই উন্নতি।
হটপাউ 2


2
ডিএফটি এবং এফএফটি চাচাত ভাই নয়। তারা অভিন্ন ফলাফল দেয়।
ফোনন

উত্তর:


17

আমার গবেষণামূলক উদ্ধৃতি:

রূপান্তরগুলির একটি সংকলনটিকে ধ্রুবক Q নাম দেওয়া হয় এবং ফুরিয়ার ট্রান্সফর্মের অনুরূপ।

দ্রুত ফুরিয়ার রূপান্তর ব্যবহারে নিয়োগের সময় পৃথক ফুরিয়ার রূপান্তর গণনা খুব দক্ষ হতে পারে। তবে আমরা লক্ষ্য করেছি যে একটি সিগন্যালের শক্তি বর্ণালী জুড়ে সমান আকারের ফ্রিকোয়েন্সি বালতিগুলিতে বিভক্ত। যদিও বেশিরভাগ ক্ষেত্রে এটি দরকারী, আমরা এমন পরিস্থিতি লক্ষ্য করি যেখানে এই অভিন্ন বন্টন উপ-অনুকূল। বাদ্যযন্ত্রের ফ্রিকোয়েন্সি বিশ্লেষণের সাথে এই জাতীয় মামলার একটি গুরুত্বপূর্ণ উদাহরণ পরিলক্ষিত হয়। পাশ্চাত্য সংগীতে, সঙ্গীতগুলির স্কেলগুলি তৈরি করা ফ্রিকোয়েন্সিগুলি জ্যামিতিকভাবে ব্যবধানযুক্ত। অতএব আমরা দেখতে পাই যে পৃথক ফুরিয়ার ট্রান্সফর্মের ফ্রিকোয়েন্সি বিন এবং বাদ্যযন্ত্রের স্কেলগুলির ফ্রিকোয়েন্সিগুলির মধ্যে মানচিত্রটি এই অর্থে অপ্রতুল। ধ্রুবক কি রূপান্তর এই সমস্যাটিকে সম্বোধন করে।

ধ্রুবক কিউয়ের লক্ষ্য হ'ল লোগারিথ্মিকভাবে ব্যবধানযুক্ত ফ্রিকোয়েন্সি বিনের একটি সেট উত্পাদন করা যেখানে ফ্রিকোয়েন্সি বিন এর প্রস্থ পূর্ববর্তী একটি পণ্য। ফলস্বরূপ আমরা শ্রুতিমধুর বর্ণালী জুড়ে মিউজিকাল নোট প্রতি অভিন্ন সংখ্যক বিন তৈরি করতে পারি, এইভাবে প্রতিটি সংগীত নোটের জন্য ধ্রুবক যথাযথতা বজায় রাখা হয়। ফ্রিকোয়েন্সি বিনগুলি উচ্চতর ফ্রিকোয়েন্সিগুলির দিকে আরও প্রশস্ত হয়ে যায় এবং নিম্ন ফ্রিকোয়েন্সিগুলির দিকে সংকীর্ণ হয়। এই ফ্রিকোয়েন্সি সনাক্তকরণের নির্ভুলতার মধ্যে ছড়িয়ে পড়ে মানব-শ্রুতি সিস্টেম যেভাবে ফ্রিকোয়েন্সিগুলিতে প্রতিক্রিয়া জানায় তা ঘনিষ্ঠভাবে অনুকরণ করে।

অতিরিক্তভাবে, পশ্চিমা স্কেলে নোটগুলির নিকটতম মিলটি নোট সনাক্তকরণে ধ্রুবক-কিউ বিশেষভাবে দরকারী; একটি সুস্পষ্ট ফ্রিকোয়েন্সি মানের পরিবর্তে একটি সংগীত নোট মান সনাক্তকরণ। তদ্ব্যতীত ধ্রুবক কিম্বা বিশ্লেষণ প্রক্রিয়াটিকে সহজতর করে। বাদ্যযন্ত্র দ্বারা বাজানো মিউজিকাল নোটের ফ্রিকোয়েন্সি প্রায়শই সুরেলা সম্পর্কিত পার্টিয়াল নিয়ে গঠিত। বাদ্যযন্ত্রটির কাঠের সুরটি হারমোনিকের অনুপাত দ্বারা চিহ্নিত করা যায়। ধ্রুবক কিউ ট্রান্সফর্মের সাথে, মৌলিক ফ্রিকোয়েন্সি নির্বিশেষে সুরেলাগুলি বিনা জুড়ে সমানভাবে ব্যবধানযুক্ত। এটি স্ক্রিনে কোথাও একটি নোট বাজানো কোনও যন্ত্র সনাক্তকরণের প্রক্রিয়াটি খুব সহজেই বিন্যাসের চারপাশে বৈশিষ্ট্য পরিবর্তন করে simp

একটি বিচ্ছিন্ন ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম (যা এফএফটি দিয়ে গণনা করা যেতে পারে) কে কনস্ট্যান্ট কিউ রূপান্তর করার জন্য একটি কার্যকর অ্যালগরিদম ব্রাউন এবং পেকেটে (1992) এ বিশদভাবে বর্ণনা করা হয়েছে


1

ডিএফটি (এফএফটি) তে উল্লেখযোগ্য গাণিতিক অনুমান রয়েছে। এই ক্ষেত্রে সর্বাধিক তাৎপর্য হ'ল আপনি কাটা কাটা অসীম-সময় সাইনোসয়েড রূপান্তর সম্পাদন করছেন। দ্বিতীয়টি হ'ল কাটা সময় এবং কাটা কাটা ফ্রিকুন্সি সিগন্যালগুলি মডুলো-মোড়ানো (বিজ্ঞপ্তিযুক্ত) বলে মনে করা হয় একটি সাধারণ এফএফটি-র মধ্যে ব্যবধানযুক্ত বিনগুলি কেবলমাত্র এই অনুমানের কারণে (এবং এমনকি গাণিতিক-অর্থে ব্যবধানের ব্যবধানে) একটি অর্থনরমাল সেট গঠন করে The সময় <-> ফ্রিকোয়েন্সি জুটি তাই পুরোপুরি বিপরীত।

ধ্রুবক-কি রূপান্তরটি এত সুন্দরভাবে ছাঁটা হয় না, সুতরাং কোনও ব্যবহারিক বাস্তবায়ন নিখুঁত অর্থো-স্বাভাবিক জুড়ি দেয় না। কার্নেলটি হ'ল অনন্তকালীন ক্ষয়প্রাপ্ত সাইনোসয়েড এবং তাই উপরে বর্ণিত বৃত্তাকার সুবিধা থাকতে পারে না। আপনি যদি ছাঁটাই না করেন তবে এগুলি একটি অর্থনরমাল সেট তৈরি করে।

তরঙ্গলেখার রূপান্তরগুলি সাধারণত পাওয়ার-অফ -2 স্পেসড হয়, যা সূক্ষ্ম দানাযুক্ত ফ্রিকোয়েন্সি অনুমানের জন্য খুব কার্যকর নয়।

অসম্পূর্ণভাবে একটি স্ট্যান্ডার্ড সাইনোসয়েড ডিএফটি স্থান দেওয়ার পরামর্শটি বহুল ব্যবধানযুক্ত অঞ্চলে তথ্য মিস করবে যখন এটি ঘন ব্যবধানযুক্ত অঞ্চলে তথ্য নকল করবে। যদি না, প্রতিটি ফ্রিকোয়েন্সি জন্য একটি পৃথক apodization ফাংশন ব্যবহৃত হয় ... খুব ব্যয়বহুল।

একটি ব্যবহারিক সমাধান হ'ল প্রতি মিনিট ম্যাক্সিম্যাক্স অনুমানের ত্রুটিটি পূরণ করার জন্য অষ্টভর ভিত্তিক উপ-বিভাগগুলি পাওয়ার জন্য অর্ধ-স্পেকট্রাম-> ডেসিমিট বাই বাই 2 পুনরাবৃত্তি প্রক্রিয়া করা। অংশ-বর্ণালী-> ডেসিমিট-বাই-রেশিও কোনও গ্রানুলারিটির প্রয়োজনীয়তা অর্জনের জন্য যে কোনও অনুপাতের জন্য সেট করা যেতে পারে। এখনও নিবিড় গণনা নিবিড়, যদিও।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.