মাল্টিট্যাপার পদ্ধতিটির সাথে আমার কোনও পরিচিতি নেই। এই বলেছিল, আপনি বেশ একটি প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করেছেন। আমার এমএসইই ডিগ্রির সন্ধানে, আমি একটি সম্পূর্ণ কোর্স নিয়েছি যা পিএসডি অনুমানকে আচ্ছাদন করে। কোর্সে আপনার তালিকাভুক্ত সমস্ত (মাল্টিট্যাপার পদ্ধতি ব্যতীত) এবং উপ-স্থানের পদ্ধতিগুলিও আবশ্যক। এমনকি এটি কেবল কয়েকটি প্রধান ধারণাগুলি জুড়ে রয়েছে এবং এই ধারণাগুলি থেকে উদ্ভূত অনেকগুলি পদ্ধতি রয়েছে।
প্রারম্ভিকদের জন্য, পাওয়ার বর্ণালী ঘনত্ব অনুমানের দুটি প্রধান পদ্ধতি রয়েছে: নন-প্যারাম্যাট্রিক এবং প্যারামেট্রিক।
অ-প্যারাম্যাট্রিক পদ্ধতিগুলি ব্যবহার করা হয় যখন আগে সিগন্যাল সম্পর্কে খুব কম জানা যায়। প্যারামেট্রিক মডেলের তুলনায় তাদের সাধারণত কম কম্পিউটেশনাল জটিলতা থাকে। এই গোষ্ঠীর পদ্ধতিগুলি আরও দুটি বিভাগে বিভক্ত করা হয়েছে: পিরিওডোগ্রাম এবং কোরিলোগ্রাম। পিরিয়ডোগ্রামগুলি কখনও কখনও সরাসরি পদ্ধতি হিসাবেও উল্লেখ করা হয়, কারণ এগুলি ফলাফলের প্রত্যক্ষ রূপান্তর ঘটায়। এর মধ্যে রয়েছে নমুনা বর্ণালী, বার্টলেট পদ্ধতি, ওয়েলকের পদ্ধতি এবং ড্যানিয়েল পিরিওডোগ্রাম। Correlogram কখনও কখনও অপ্রত্যক্ষ পদ্ধতি হিসাবে উল্লেখ করা হয়, কারণ তারা উইনার-খিচিন উপপাদ্যকে কাজে লাগায়। সুতরাং এই পদ্ধতিগুলি স্বতঃসংশ্লিষ্ট সিক্যুয়েন্সের কিছু ধরণের অনুমানের ফুরিয়ার রূপান্তর গ্রহণের উপর ভিত্তি করে। উচ্চতর অর্ডার ল্যাগগুলির সাথে সংযুক্ত উচ্চ পরিমাণের বৈকল্পিকতার কারণে (পারস্পরিক সম্পর্কগুলিতে ব্যবহৃত একটি সামান্য পরিমাণের ডেটা নমুনার কারণে), উইন্ডো ব্যবহার করা হয়। ব্ল্যাকম্যান-টুকি পদ্ধতিটি সঠিক ব্লগের পদ্ধতিগুলিকে সাধারণীকরণ করে।
প্যারামেট্রিক পদ্ধতিগুলি সাধারণত পাওয়ার বর্ণালী ঘনত্বের প্রাক্কলনের গণনার আগে এক ধরণের সিগন্যাল মডেল ধরে নেয়। সুতরাং, ধারণা করা হয় যে সিগন্যালের কিছু জ্ঞান সময়ের আগেই জানা ছিল। দুটি প্রধান প্যারামেট্রিক পদ্ধতির বিভাগ রয়েছে: অটোরেগ্রেসিভ পদ্ধতি এবং উপ-স্থান পদ্ধতি।
অটোরিগ্রেসিভ পদ্ধতিগুলি ধরে নিয়েছে যে সিগন্যালটি একটি সাদা শব্দের ক্রম দ্বারা চালিত একটি অটোরগ্রিভ ফিল্টার (যেমন একটি আইআইআর ফিল্টার) আউটপুট হিসাবে মডেল করা যেতে পারে। অতএব এই সমস্ত পদ্ধতি আইআইআর সহগের জন্য সমাধান করার চেষ্টা করে যার ফলস্বরূপ পাওয়ার বর্ণালী ঘনত্ব সহজেই গণনা করা হয়। মডেল অর্ডার (বা কলগুলির সংখ্যা) তবে অবশ্যই নির্ধারিত হবে। যদি মডেল ক্রমটি খুব ছোট হয় তবে বর্ণালীটি খুব স্মুথ হবে এবং এর সমাধানের অভাব রয়েছে। যদি মডেলের ক্রমটি খুব বেশি হয় তবে প্রচুর পরিমাণে খুঁটি থেকে মিথ্যা শিখরগুলি উপস্থিত হতে শুরু করে। যদি সিগন্যালটি মডেল 'পি' এর একটি এআর প্রক্রিয়া দ্বারা মডেল করা যেতে পারে, তবে সিগন্যাল দ্বারা চালিত অর্ডার> = পি ফিল্টারের আউটপুট সাদা শব্দের উত্পাদন করবে। মডেল অর্ডার নির্বাচনের জন্য কয়েকশ মেট্রিক রয়েছে। নোট করুন যে এই পদ্ধতিগুলি উচ্চ থেকে মাঝারি এসএনআর, সরুবন্ধ সংকেতগুলির জন্য দুর্দান্ত। পূর্ববর্তীটি হ'ল মডেলটি উল্লেখযোগ্য শব্দে ভেঙে যায় এবং এআরএমএ প্রক্রিয়া হিসাবে আরও ভাল মডেল করা হয়। পরবর্তীটি ফলাফল মডেলটির ফুরিয়ার ট্রান্সফর্মের খুঁটিগুলি থেকে ফলাফল বর্ণালীগুলির আবেগপ্রবণ প্রকৃতির কারণে ঘটে। এআর পদ্ধতিগুলি লিনিয়ার পূর্বাভাসের উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়, যা এটি পরিচিত মূল্যবোধের বাইরে সংকেতকে বহির্ভূত করতে ব্যবহৃত হয়। ফলস্বরূপ, তারা সিডেলোবসে ভোগেন না এবং তাদের উইন্ডোংয়ের কোনও প্রয়োজন নেই।
সাবস্পেস পদ্ধতিগুলি সিগন্যালটিকে একটি সংকেত উপগ্রহ এবং শব্দের উপস্থানে বিভক্ত করে। দুটি উপ-স্পেসের মধ্যে অर्थোগোনালিটির অন্বেষণ একটি সিউডোস্পেক্ট্রাম তৈরি করতে দেয় যেখানে সরুবন্ধের উপাদানগুলিতে বড় শৃঙ্গগুলি উপস্থিত হতে পারে। এই পদ্ধতিগুলি কম এসএনআর পরিবেশে খুব ভাল কাজ করে তবে গণনাগতভাবে খুব ব্যয়বহুল। এগুলি দুটি বিভাগে বিভক্ত করা যেতে পারে: শব্দের সাবস্পেস পদ্ধতি এবং সংকেত উপ-স্থান পদ্ধতি।
উভয় বিভাগের একটি দুটি উপায়ে ব্যবহার করা যেতে পারে: অটোকোররিলেশন ম্যাট্রিক্সের ইজেনভ্যালু পচন বা ডেটা ম্যাট্রিক্সের একবাক্য মানের ক্ষয়।
নয়েজ সাবস্পেস পদ্ধতিগুলি 1 বা ততোধিক গোলমাল উপ-স্থান ইগেনভেেক্টরগুলিকে সমাধান করার চেষ্টা করে। তারপরে, শব্দের উপগ্রহ এবং সংকেত উপ স্পেসের মধ্যে অরথোগোনালটি ফলাফল বর্ণালী অনুমানের ডিনোমিনেটরে জিরো তৈরি করে, ফলস্বরূপ সত্য সংকেত উপাদানগুলিতে বড় মান বা স্পাইক হয়। পৃথক সাইনোসয়েডের সংখ্যা, বা সিগন্যাল উপসর্গের র্যাঙ্ক অবশ্যই নির্ধারিত / অনুমান করা উচিত, বা সময়ের আগে জানা উচিত of
SNR উন্নত করে বর্ণালি অনুমানের আগে শব্দ সংকেতকে উপেক্ষা করার সিগন্যাল সাবস্পেস পদ্ধতিগুলি চেষ্টা করে। একটি হ্রাস র্যাঙ্ক অটোকোরিলেশন ম্যাট্রিক্স গঠিত হয় কেবলমাত্র ইগেনভেেক্টরগুলির সাথে সংকেত উপ-স্পেসের সাথে সম্পর্কিত (আবার কোনও মডেল অর্ডার সমস্যা), এবং হ্রাস র্যাঙ্ক ম্যাট্রিক্স অন্য যে কোনও একটি পদ্ধতিতে ব্যবহৃত হয়।
এখন, আমি দ্রুত আপনার তালিকাটি কভার করার চেষ্টা করব:
বার্গ পদ্ধতি ব্যবহার করে পিএসডি: বার্গ পদ্ধতিটি ইউল-ওয়াকার পদ্ধতির তুলনায় লেভিনসন পুনরাবৃত্তির সামান্যতম ব্যবস্থাকে উপস্থাপন করে, এতে এটি এগিয়ে এবং পিছনের লিনিয়ার পূর্বাভাস ত্রুটির গড়কে হ্রাস করে প্রতিফলন সহগের অনুমান করে। এর ফলে ফরোয়ার্ড এবং পিছনের লিনিয়ার পূর্বাভাস ত্রুটির আংশিক সম্পর্কের সহগগুলির একটি সুরেলা গড়ের ফলাফল হয়। এটি সমস্ত অটোরিগ্রেসিভ পদ্ধতিগুলির মতো খুব উচ্চ রেজোলিউশনের প্রাক্কলন তৈরি করে, কারণ এটি পরিচিত তথ্য রেকর্ডের বাইরে সংকেতকে বহির্ভূত করতে লিনিয়ার পূর্বাভাস ব্যবহার করে। এটি কার্যকরভাবে সমস্ত সিডেলোব ঘটনাটি সরিয়ে দেয়। সংক্ষিপ্ত ডেটা রেকর্ডের জন্য এটি ওয়াইডাব্লু পদ্ধতির চেয়ে উন্নত এবং ওজনযুক্ত কারণগুলি বিভক্ত হওয়ায় পক্ষপাতদুষ্ট এবং পক্ষপাতহীন স্বতঃসংশোধনের প্রাক্কলনকে ব্যবহার করার মধ্যে ট্রেড অফকে সরিয়ে দেয়। একটি অসুবিধা হ'ল এটি বর্ণালী লাইন বিভাজন প্রদর্শন করতে পারে। এছাড়াও, এটি সমস্ত এআর পদ্ধতিতে একই সমস্যায় ভুগছে। এটি হ'ল, নিম্ন থেকে মধ্যম এসএনআর কার্য সম্পাদনকে মারাত্মকভাবে হ্রাস করে, কারণ এটি আর এআর প্রক্রিয়া দ্বারা যথাযথভাবে মডেল করা হয় না, বরং এটি একটি এআরএমএ প্রক্রিয়া। এআরএমএ পদ্ধতিগুলি খুব কমই ব্যবহৃত হয় কারণ তারা সাধারণত চলমান গড় প্যারামিটারগুলির সাথে সম্মতিযুক্ত একটি ননলাইন সমীকরণের ফলাফল করে।
কোভারিয়েন্স পদ্ধতি ব্যবহার করে পিএসডি : কোভারিয়েন্স পদ্ধতিটি সর্বনিম্ন-স্কোয়ার পদ্ধতির একটি বিশেষ ক্ষেত্রে, যার মাধ্যমে লিনিয়ার পূর্বাভাস ত্রুটির উইন্ডোযুক্ত অংশটি বাতিল করা হয়। এটি বার্গ পদ্ধতির তুলনায় উচ্চতর পারফরম্যান্স রয়েছে, তবে ওয়াইডাব্লু পদ্ধতির বিপরীতে ম্যাট্রিক্স বিপরীতটি সমাধান করা সাধারণভাবে হার্মিটিয়ান টোপলিটজ নয়, বরং দুটি টোপলিটজ ম্যাট্রিকের পণ্য। অতএব, লেভিনসন পুনরাবৃত্তি সহগের সমাধানের জন্য ব্যবহার করা যাবে না। তদতিরিক্ত, এই পদ্ধতিতে উত্পন্ন ফিল্টার স্থিতিশীল হওয়ার গ্যারান্টিযুক্ত নয়। তবে বর্ণাল অনুমানের জন্য এটি একটি ভাল জিনিস, ফলস্বরূপ সাইনোসয়েডাল সামগ্রীর জন্য খুব বড় চূড়া।
পিরিওডোগ্রাম ব্যবহার করে পিএসডি : এটি সবচেয়ে খারাপ অনুমানকারীগুলির মধ্যে একটি এবং এটি একটি একক বিভাগ, আয়তক্ষেত্রাকার বা ত্রিভুজাকার উইন্ডোংয়ের (যা স্বতঃসংশ্লিষ্ট অনুমান ব্যবহৃত হয়, পক্ষপাতদুষ্ট বা পক্ষপাতহীন ভিত্তিতে) এবং কোনও ওভারল্যাপ সহ ওয়েলচের পদ্ধতির একটি বিশেষ ক্ষেত্রে। যাইহোক, এটি গণনার দিক থেকে বলা "সস্তা" মধ্যে একটি। ফলস্বরূপ ভেরিয়েন্সটি বেশ বেশি হতে পারে।
পরিবর্তিত কোভেরিয়েন্স পদ্ধতি ব্যবহার করে পিএসডি : এটি কোভারিয়েন্স পদ্ধতি এবং বার্গ পদ্ধতি উভয়ের উন্নতি করে। এটি বার্গ পদ্ধতির সাথে তুলনা করা যেতে পারে, যার মাধ্যমে বার্গ পদ্ধতিটি প্রতিফলন সহগের সাথে সম্পর্কিত গড় ফরোয়ার্ড / পশ্চাৎপদ লিনিয়ার পূর্বাভাস ত্রুটিটিকে হ্রাস করে, এমসি পদ্ধতিটি এআর সহগের সমস্তটির সাথে সম্মতি রেখে এটি হ্রাস করে। তদতিরিক্ত, এটি বর্ণালী রেখার বিভাজনে ভুগছে না এবং পূর্বে তালিকাভুক্ত পদ্ধতিগুলির তুলনায় অনেক কম বিকৃতি সরবরাহ করে। এছাড়াও, এটি স্থিতিশীল আইআইআর ফিল্টারটির গ্যারান্টি দেয় না, তবে এটি জাল ফিল্টার উপলব্ধি স্থিতিশীল। এটি অন্যান্য দুটি পদ্ধতির তুলনায় আরও গণনামূলকভাবে চাহিদাযুক্ত।
ওয়েলচের পদ্ধতি ব্যবহার করে পিএসডি : ওয়েলচের পদ্ধতিটি সঠিক পিএসডি সূত্রে উপস্থিত এনসেম্বল গড়ের অভাবকে সম্বোধন করে পর্যায়ক্রমের উপর উন্নত করে। এটি সিউডো-এনসেম্বল গড়ের জন্য আরও পিএসডি "নমুনা" সরবরাহ করতে ওভারল্যাপ এবং উইন্ডোং ব্যবহার করে বারলেটের পদ্ধতিটিকে সাধারণীকরণ করে। এটি প্রয়োগের উপর নির্ভর করে একটি সস্তা, কার্যকর পদ্ধতি হতে পারে। তবে, যদি আপনার নিকটবর্তী ব্যবধানযুক্ত সাইনোসয়েডগুলির একটি পরিস্থিতি থাকে তবে এআর পদ্ধতিগুলি আরও উপযুক্ত। তবে এটির জন্য এআর পদ্ধতির মতো মডেল অর্ডারটি অনুমান করার প্রয়োজন নেই, সুতরাং আপনার বর্ণালী সম্পর্কে যদি কোনও অগ্রাধিকার খুব কম জানা থাকে তবে এটি একটি দুর্দান্ত সূচনা পয়েন্ট হতে পারে।
ইউলে-ওয়াকার এআর পদ্ধতি ব্যবহার করে পিএসডি : এটি সর্বনিম্ন স্কোয়ার পদ্ধতির একটি বিশেষ ক্ষেত্রে যেখানে সম্পূর্ণ ত্রুটির অবশিষ্টাংশ ব্যবহার করা হয়। এটি কোভারিয়েন্স পদ্ধতির তুলনায় কর্মক্ষমতা হ্রাস পাবে, তবে লেভিসন পুনর্বিবেচনা ব্যবহার করে দক্ষতার সাথে সমাধান করা যেতে পারে। এটি স্বতঃসিদ্ধকরণ পদ্ধতি হিসাবেও পরিচিত।
স্বল্প সময়ের ফুরিয়ার রূপান্তর ব্যবহার করে স্পেকট্রামগ্রাম : এখন আপনি একটি অন্য ডোমেনে রূপান্তর করছেন। এটি সময়ের-পরিবর্তিত বর্ণালীর জন্য ব্যবহৃত হয়। অর্থাৎ, সময়ের সাথে সাথে যার বর্ণালী পরিবর্তিত হয়। এটি কৃমির সম্পূর্ণ অন্য ক্যান খুলে দেয় এবং সময়-ফ্রিকোয়েন্সি বিশ্লেষণের জন্য আপনি যতগুলি পদ্ধতি তালিকাভুক্ত করেছেন ঠিক তেমন অনেকগুলি পদ্ধতি রয়েছে। এটি অবশ্যই সবচেয়ে সস্তা, যে কারণে এটি এত ঘন ঘন ব্যবহৃত হয়।
বর্ণালী অনুমান : এটি কোনও পদ্ধতি নয়, তবে আপনার বাকী পোস্টের জন্য একটি কম্বল শব্দ term কখনও কখনও পিরিওডোগ্রামকে "নমুনা বর্ণালী" বা "শুস্টার পিরিওডোগ্রাম" হিসাবে উল্লেখ করা হয়, যার মধ্যে পূর্বেরটি আপনি উল্লেখ করছেন।
যদি আপনার আগ্রহী হয় তবে আপনি মিউসিক এবং পিসারেঙ্কো হারমোনিক পচন হিসাবে সাবস্পেস পদ্ধতিগুলিও সন্ধান করতে পারেন। এগুলি সিগন্যালটিকে সংকেত এবং শব্দ উপ-স্পেসে বিভক্ত করে এবং সিউডোস্পেকট্রাম তৈরির জন্য শব্দের উপ-স্থান এবং সংকেত উপ-স্থান ইগেনভেেক্টরগুলির মধ্যে অরথোগোনালিটি ব্যবহার করে। অনেকটা এআর পদ্ধতির মতো, আপনি সম্ভবত "সত্য" পিএসডি অনুমান নাও পেতে পারেন, সেই শক্তিতে সম্ভবত সম্ভবত সংরক্ষণ করা হয় না এবং বর্ণালী উপাদানগুলির মধ্যে প্রশস্ততা আপেক্ষিক। তবে এটি সব আপনার আবেদনের উপর নির্ভর করে।
চিয়ার্স