যখন কোনও ফিল্টারকে অ-রৈখিক বলা হয় তখন ইমেজ প্রসেসিংয়ের অর্থ কী?

Question

চিত্র প্রক্রিয়াকরণে, যখন কোনও ফিল্টারকে অ-রৈখিক বলা হয় তখন এর অর্থ কী?

এর অর্থ কি ফিল্টারের সমীকরণে ডেরিভেটিভস রয়েছে এবং যদি তা না হয় তবে এটি লিনিয়ার বলা হত?

Answer 1

একটি ফিল্টার এফ "রৈখিক" বলা হয়, iff কোনো scalars জন্য , এবং যেকোনো চিত্র এবং :$c_1$$c_2$$I_1$$I_2$

$F\left(c_1\cdot I_1+c_2\cdot I_2\right)=c_1\cdot F\left(I_1\right)+c_2\cdot F\left(I_2\right)$

এটা অন্তর্ভুক্ত:

• ডেরিভেটিভস
• ইন্টেগ্রাল
• ফুরিয়ার রুপান্তর
• জেড-ট্রান্সফর্ম
• জ্যামিতিক রূপান্তর (ঘোরান, অনুবাদ, স্কেল, ওয়ার্প)
• কনভলিউশন এবং সম্পর্ক
• রৈখিক ফিল্টারগুলির কোনও টুপল রচনা (যেমন অন্য লিনিয়ার ফিল্টার এর আউটপুটে কিছু রৈখিক ফিল্টার প্রয়োগ করা )$F(G(I))$
• যে কোনও দুটি লিনিয়ার ফিল্টারের ফলাফলের যোগফল (অর্থাত একটি ফিল্টারের আউটপুট, অন্য ফিল্টার পিক্সেল দ্বারা পিক্সেল যুক্ত হয়েছে )$F(I) + G(I)$

এবং আরও অনেক কিছু.

লিনিয়ার ফিল্টারগুলির উদাহরণগুলি হ'ল:

• বর্গক্ষেত্র, পরম, বর্গমূল, কোনও লিনিয়ার ফিল্টারের ফলাফলের এক্সপ বা লোগারিদম
• যে কোনও দুটি লিনিয়ার ফিল্টারের ফলাফলের উত্পাদক (অর্থাত একটি ফিল্টারের আউটপুট, অন্য ফিল্টার ) এর পিক্সেল দ্বারা পিক্সেল দ্বারা বহুগুণ বৃদ্ধি পায়$F(I)\cdot G(I)$
• রূপক ফিল্টার
• মাঝারি ফিল্টার

Comments

ভাল তালিকা। লিনিয়ার সিস্টেম তত্ত্বের ধারণাটি সাধারণত দুটি মাত্রা ব্যতীত সংকেতগুলিতেও বেশি প্রযোজ্য এবং ইঞ্জিনিয়ারিংয়ের অনেক ক্ষেত্রে এটি একটি মৌলিক বিষয়।

— জেসন আর

$H_1(z)H_2(z)$$H_1(f)H_2(f)$স্থানান্তর ক্রিয়াকলাপগুলি হ'ল দুটি লিনিয়ার ফিল্টারগুলির পণ্য দ্বারা বোঝানো হয় এবং এই ফিল্টারটি অরৈখিক হলেও এর দুটি উপাদান লিনিয়ার ফিল্টার।

— দিলীপ সরোতে

@ দিলিপ সরওয়াতে: ভালো কথা। আমি তালিকায় রচনা যুক্ত করেছি এবং "দুটি ফিল্টারের পণ্য" বলতে আমি কী বোঝাতে চাইছি তা স্পষ্ট করে দিয়েছি।

— নিকি এস্টনার

@nikie দুর্দান্ত তালিকা। আপনি চিত্র বিভাজনকেও তালিকাভুক্ত করতে পারেন (যেহেতু আমি দেখতে পাচ্ছি যে এটি নিজস্ব হিসাবে একটি কৌশল হিসাবে উপস্থিত রয়েছে) অন্য একটি লিনিয়ার পদ্ধতি হিসাবে। (1-ডি অর্থে খাঁটি ধারণের সমতুল্য)।

— Spacey

@ নিকি আমি বিশ্বাস করি না যে অনুবাদটি একটি লিনিয়ার অপারেশন।

— স্পেসি

Answer 2

আমাদের বলুন যে আপনার দুটি ফিল্টার রয়েছে, একটি লিনিয়ার এবং একটি নন লিনিয়ার (কিছু শব্দ দূষিত চিত্রগুলি ফিল্টার করার জন্য)। যেমন আপনার কাছে খুব উচ্চ বা নিম্ন মান সহ কিছু খারাপ পিক্সেল রয়েছে যা একটি চিত্রের একটি ছোট আয়তক্ষেত্রাকার অঞ্চলে 'বিজোড় এক আউট' সাজায়।

এখন, একটি লিনিয়ার ফিল্টার ('গড়ের মতো') এর মতো কাজ করে:

1. এলিমেন্টের উপর একটি উইন্ডো রাখুন
2. গড়ে নিন - উপাদানগুলি যোগ করুন এবং যোগফলকে উপাদানের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করুন।

আপনি লক্ষ্য করবেন যে আপনি যদি ফিল্টার উইন্ডোর ক্ষেত্রটি প্রসারিত করেন তবে আপনি এটিকে আরও বেশি উপাদানের উপরে প্রসারিত করবেন (অর্থাত আরও উপাদানগুলি ফিল্টারযুক্ত পিক্সেলের মানটিতে স্বয়ংক্রিয়ভাবে অবদান রাখে) make

অন্যদিকে মিডিয়ানের মতো অ-লিনিয়ার ফিল্টারের জন্য (যা পিক্সেলটি বর্গাকার উইন্ডোর অভ্যন্তরের মাঝারি মানের সাথে ফিল্টার করা যায়) উইন্ডোটি বাড়ানো অগত্যা উইন্ডোটির মিডিয়ানের অবদান আনবে না এবং তাই করে ফিল্টার পিক্সেল উপর সরাসরি প্রভাব ফলে না।

এখানে একটি সংখ্যাসূচক উদাহরণ রয়েছে: বলুন যে আপনি অ্যান, জে (অর্থাত্ 3x3 উইন্ডো) অ্যাঙ্গর সহ (পিক্সেলের মাঝখানে সেন্ট্রাল পিক্সেল (২,২) এবং মানগুলি (উজ্জ্বলতার স্তর) 40, 60, 80, 89, 90 , 100, 101, 105, 185. আপনি লক্ষ্য করবেন যে মিডিয়ানটি 90 হয় তাই অ্যাঙ্কর পিক্সেল 90 হয়ে যাবে now এখন আপনাকে উইন্ডোর আকার বাড়িয়ে দেওয়া উচিত এবং আপনি সেই 9 টিতে আরও মান যুক্ত করেন, যথা একটি 5x5 উইন্ডো রয়েছে have এমন একটি সুযোগ রয়েছে যে তার পরেও মধ্যমাটি 90 হবে So

Comments

-1। আমি সম্মত হব যে মেডিয়ান অ-লিনিয়ার ফিল্টার। তবে আপনার ব্যাখ্যা গ্রহণযোগ্য নয়।

— দিপান মেহতা

Answer 3

$x[t+1]$$x[t]$$x[t-1]$

অবশ্যই, ফিল্টারটি লিনিয়ার হওয়ার সাথে 'লিনিয়ারিটি'র কোনও সম্পর্ক নেই। মনে করুন যে আমি পূর্ববর্তী তিনটি মান ব্যবহার করে সিগন্যালের মান সম্পর্কে পূর্বাভাস দিতে চাই এবং আমি সেগুলি দ্বিতীয়-ডিগ্রি বহুবর্ষ এবং এক্সট্রোপোলেটের মাধ্যমে ফিট করার সিদ্ধান্ত নিয়েছি। এক্সট্রাপোলেশনটি তখন একটি প্যারোবোলার সাথে মাপসই হবে তবে আমার ফিল্টারটি এখনও রৈখিক ফিল্টার হবে কারণ এক্সট্রাপোলেটেড মানটি ইনপুটটির একটি লিনিয়ার সংমিশ্রণ।