সংশোধিত প্রশ্নের উত্তরে ওপি কর্তৃক অতিরিক্ত মন্তব্যে সম্পাদিত।
আমি @ জেসননারের এই দৃ with়তার সাথে একমত নই যে ফিল্টার বেজে উঠছে গীবস ঘটনার কারণে ।
জেসনের উত্তরের সাথে যুক্ত উইকিপিডিয়া নিবন্ধে বর্ণিত হিসাবে, গিবস ঘটনাটি বর্গাকার তরঙ্গ বা করাত্ত তরঙ্গের মতো পর্যায়ক্রমিক কিন্তু বিচ্ছিন্ন সংকেতের ফুওরির সিরিজের কাটা অঙ্কের (প্রথম
পদ) সংশ্লেষিত আচরণ সম্পর্কে একটি পর্যবেক্ষণ is উইকিপিডিয়া নিবন্ধটি বর্গাকার তরঙ্গের একটি উদাহরণ তুলে ধরে দেখায় যে আরও বেশি সংখ্যক পদ নেওয়া হয় ( এন বড় হয়ে যায়), কাটা ফুরিয়ার যোগফল বর্গাকার তরঙ্গের আরও কাছাকাছি ও ঘনিষ্ঠ হয়। স্যুইচিং ইনস্ট্যান্টগুলির চারপাশে ঘটে যাওয়া দোলনাগুলি রয়েছে যেখানে বর্গাকার তরঙ্গ উচ্চ থেকে নিম্ন বা বিপরীতে পরিবর্তিত হয় তবে এগুলি এন হিসাবে ছোট এবং আরও ছোট হয়ে যায়এনএনএনবড় হয়। জেসনটি সঠিকভাবে উল্লেখ করার সাথে সাথে দোলনের প্রশস্ততা ছোট হয়ে যায়, ফ্রিকোয়েন্সি বৃদ্ধি পায় এবং (পর্যবেক্ষণ করা) সময়কালও ছোট হয়। সার্বিক, দেখে মনে হচ্ছে ছেঁটে ফেলা ফুরিয়ার সমষ্টি মত হয় সমকেন্দ্রি যেমন সীমা মধ্যে বর্গ তরঙ্গ ।n → ∞
গিবস প্রপঞ্চ পর্যবেক্ষণ করে এমনকি সীমা হিসেবে যায় ∞ ,এন∞ ফুরিয়ার সিরিজ সমষ্টি বিন্দুতে মিলিত হয় না উচ্চ মান বা সুইচিং instants যেখানে বর্গ তরঙ্গ হঠাৎ মান পরিবর্তন এ কম মান। (কনভার্জেন্স
নেই অন্যান্য সব সময় instants এ ঘটতে)। প্রতি সেটের ফিল্টারিংয়ের সাথে এর
কোনও যোগসূত্র নেই, কেবল এই অর্থে যে কাটা কাটা ফুরিয়ার যোগফলটি বর্গাকার তরঙ্গ ইনপুট সহ একটি আদর্শ ইটের প্রাচীর লো-পাস ফিল্টারের আউটপুট হিসাবে ভাবা যেতে পারে। ফিল্টার কাট অফ যদি এমন হয় যে প্রথম এনহারমোনিক্স অপরিবর্তিত হয়ে যায় এবং উচ্চতর সুরেলা বাধা দেওয়া হয়, আউটপুটটি প্রথম
পদগুলির সংক্ষিপ্ত ফুরিয়ার যোগফল । কিন্তু সীমাতে, যা যখন গিবস ঘটনাটি ঘটে তখন কোনও ফিল্টার থাকে না: সমস্ত সুরেলা কোনও পরিবর্তন ছাড়াই আউটপুটে চলে যায়। এই কারণে, আমি একমত নই যে ফিল্টার বাজানো গীবস ঘটনার কারণে।এন
তাহলে কেন বেজে উঠছে?
সব(অনানুষ্ঠানিক) ফিল্টারগুলি রিং দেয়, তারা ইট-প্রাচীর কিনা তা নির্বিশেষে ইনপুট সিগন্যালের আকার নির্বিশেষে এবং ইনপুটটি অবিচ্ছিন্ন কিনা বা তীক্ষ্ণ রূপান্তরগুলি নির্বিশেষে। কারণটি হ'ল যদি ইনপুটটিতে বন্ধ হওয়া ফ্রিকোয়েন্সি ব্যান্ডগুলিতে শক্তি থাকে (পুরোপুরি বা যথেষ্ট অংশে থাকুক) তবে সেই শক্তি কার্যকরভাবে ফিল্টারটিতে অভ্যন্তরীণভাবে সংরক্ষণ করা হয় এবং সময় বাড়ার সাথে সাথে ইন-ব্যান্ড শক্তি হিসাবে ধীরে ধীরে প্রকাশিত হয়। বেশিরভাগ সময় এই রিলিজ খুব বেশি নজরে আসে না কারণ উপস্থিত ইন-ব্যান্ড সিগন্যালের প্রতিক্রিয়া দেখে তা ডুবে যায়। তবে, যদি ইন-ব্যান্ড সিগন্যালটি তুলনামূলকভাবে হঠাৎ পরিবর্তিত হয় (বা বন্ধ হয়ে যায়), পূর্ববর্তী সময় থেকে সঞ্চিত শক্তিটি এখনও ছেড়ে দিতে হবে এবং ইন-ব্যান্ড সিগন্যালটি অদৃশ্য হওয়ার পরে এটিই বেজে উঠেছে। ডিএসপি পদে, সিগন্যাল শেষ হওয়ার পরেও এফআইআর ফিল্টার বাফার খালি যেতে থাকে এবং তাই সিগন্যাল শেষ হওয়ার পরেও আউটপুট চলতে থাকে। যেহেতু ধারালো-কাটাফ্ট ফিল্টারগুলিতে দীর্ঘ বাফার রয়েছে (যদি আপনি চান তবে অনেকগুলি বিভোয়াড বিভাগ), এই খালিটি একটি দীর্ঘ সময় নেয় এবং আরও সহজ-সরল ফিল্টারের চেয়ে অনেক বেশি লক্ষণীয় যা খুব দ্রুত খালি হয়ে যায়।