ন্যূনতম পর্যায় ব্যবস্থার আসল অর্থ কী?


29

ন্যূনতম পর্যায় ব্যবস্থার আসল অর্থ কী ? উইকিপিডিয়া নিবন্ধ এবং ওপেনহাইম পড়া কিছুটা সহায়তা, এটিতে আমরা বুঝতে পারি যে এলটিআই সিস্টেমের জন্য ন্যূনতম পর্বের অর্থ বিপরীতটি কার্যকারিতা এবং স্থিতিশীল। (সুতরাং এর অর্থ জিরো এবং খুঁটি ইউনিট বৃত্তের ভিতরে রয়েছে) তবে "ফেজ" এবং "ন্যূনতম" এর সাথে কী করার আছে? আমরা কি কোনও পদ্ধতিতে ডিএফটি-র পর্যায়ের প্রতিক্রিয়া দেখে কোনও সিস্টেমকে ন্যূনতম পর্যায়ে বলতে পারি?


সংকেত প্রসেসিং করতে স্বাগতম! এটা একটা ভাল প্রশ্ন. আমাদের প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী নিশ্চিত করে তা নিশ্চিত করুন যা সাইটের সম্পর্কে প্রচুর উপকারী তথ্য রয়েছে।
ফোনন

উত্তর:


19

ন্যূনতম ফেজ সিস্টেম বা ফিল্টারে "ন্যূনতম" থেকে "ফেজ" এর সম্পর্ক যদি আপনি ফ্রিকোয়েন্সি বিরুদ্ধে মোড়ক পর্বের চক্রান্ত করেন তবে দেখা যাবে। আপনি ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া এবং ধাপ কোণের একটি বর্ধিত গ্রাফিকাল প্লট করতে সহায়তা করতে সিস্টেম প্রতিক্রিয়াটির একটি মেরু শূন্য চিত্র ব্যবহার করতে পারেন। এই পদ্ধতিটি ফেজের মোড়ক বিচ্ছিন্নতা ছাড়াই একটি পর্যায় প্লট করতে সহায়তা করে।

সমস্ত শূন্যকে ইউনিট বৃত্তের ভিতরে রাখুন (বা অবিচ্ছিন্ন সময়ের ক্ষেত্রে বাম অর্ধেক বিমানে), যেখানে সিস্টেমের স্থায়িত্বের জন্য সমস্ত খুঁটি পাশাপাশি থাকতে হবে। সমস্ত মেরু থেকে কোণ এবং সমস্ত শূন্য থেকে কোণগুলির নেতিবাচক যোগ করুন, ইউনিট বৃত্তের একটি বিন্দুতে মোট পর্যায় গণনা করতে, কারণ যে ফ্রিকোয়েন্সি রেফারেন্স রেফারেন্স পয়েন্টটি ইউনিট বৃত্তের চারদিকে ঘোরে। প্লট ফেজ বনাম ফ্রিকোয়েন্সি। এখন এই প্লটটির সাথে ইউনিট বৃত্তের বাইরে ন্যূনতম কোনও জিরো দিয়ে পোল-শূন্য ডায়াগ্রামের অনুরূপ প্লটের সাথে তুলনা করুন (ন্যূনতম পর্ব)। ভিতরে সমস্ত শূন্যের সাথে রেখার সামগ্রিক গড় opeাল একই এলটিআই সিস্টেমের প্রতিক্রিয়ার প্রতিনিধিত্বকারী অন্য কোনও লাইনের গড় opeালের তুলনায় কম হবে (যেমন ইউনিটের বৃত্তের বাইরে শূন্যের সাথে প্রতিফলিত হয়)। কারণ ফেজ এঙ্গেলে "উইন্ড আপস" সমস্তই "বাতিল" করে দেয়

এই ব্যবস্থা, ইউনিট বৃত্তের সমস্ত জিরো, এইভাবে পর্বের সর্বনিম্ন মোট বৃদ্ধির সাথে মিলে যায়, যা সর্বনিম্ন গড় মোট পর্বের বিলম্বের সাথে মিলে যায়, যা সময়ে সর্বাধিক সংক্ষিপ্ততার সাথে মিলিত হয়, কোনও নির্দিষ্ট (স্থিতিশীল) সেট মেরু এবং জিরোগুলির সাথে সেট করে ঠিক একই ফ্রিকোয়েন্সি দৈর্ঘ্যের প্রতিক্রিয়া। সুতরাং মেরু এবং জিরোগুলির এই বিশেষ ব্যবস্থার জন্য "ন্যূনতম" এবং "ধাপ" এর মধ্যে সম্পর্ক।

প্রাচীন ইউজনেট কম্পিউটার.ডেএসপি সংরক্ষণাগারগুলিতে অদ্ভুত ক্র্যাঙ্ক হ্যান্ডেলগুলি সহ আমার পুরানো শব্দ চিত্রটি দেখুন: https://groups.google.com/d/msg/comp.dsp/ulAX0_Tn65c/Fgqph7gqd3kJ


হুম, আকর্ষণীয় - সুতরাং আমরা কি বলতে পারি যে কোনও সিস্টেম তার ডিএফটি থেকে পর্যায়ের প্রতিক্রিয়া দেখে মিনিম-ফেজ হয় তবে দেখে মনে হচ্ছে এটি সঠিক?
স্পেসি

@ মোহাম্মদ: পর্বের প্রতিক্রিয়ার জন্য ডিএফটি ব্যবহারের একটি বিষয় হ'ল আনার্যাপিং পর্ব, যার কোনও অনন্য বা বদ্ধ ফর্ম সমাধান হতে পারে বা নাও হতে পারে। (বিশেষত যদি আবেগের প্রতিক্রিয়াতে "বিরতি" থাকে তবে একটি সমস্যা))
হটপাউ

@ হটপাউ 2 আন-র্যাপিংয়ের মাধ্যমে আমরা মডুলো 2 * পাই বা -2 * পাই, (এটি করার দুটি উপায়) পূর্বাবস্থায় নিচ্ছি, কিন্তু তারপরেও আমি ভাবিনি যে এটি একটি সমস্যা হবে।
স্পেসি

2
হটপাও- দুর্দান্ত উপমা। আমার কাছে একটি বই রয়েছে যা এর পরিবর্তে জটিল বিশ্লেষণ থেকে আর্গুমেন্ট নীতিটি ব্যবহার করে। এটি একটি মার্জিত প্রমাণ, তবে অ-গণিতবিদদের পক্ষে নয়।
ব্রায়ান

1
@ ব্রায়ান এটি খুব আকর্ষণীয় বলে মনে হচ্ছে। বইটির শিরোনাম কী?
শমিসেন

9

আপনি ইতিমধ্যে দেখেছেন, ন্যূনতম পর্যায়ে অনেক শারীরিক অর্থ এবং প্রভাব রয়েছে। পর্যায়টি যেখান থেকে আসে তা হ'ল, ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া প্রদত্ত একটি মাত্রার জন্য, এটি ফিল্টারটির সাথে সামঞ্জস্য করে যেখানে গ্রুপের বিলম্বের সর্বনিম্ন পরিমাণ রয়েছে। এটি হ'ল, ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়ার একই পরিমাণের সাথে আপনার বেশ কয়েকটি ফিল্টার থাকতে পারে তবে তার মধ্যে একটির মধ্যে ক্ষুদ্রতম পরিমাণে ফিল্টার বিলম্বের সাথে উপলব্ধি করা যায়। এই অর্থে, এটি নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থায় উচ্চ পছন্দসই যেখানে ফিল্টারিং বিলম্ব স্থায়িত্বের পক্ষে গুরুত্বপূর্ণ। আমি এখানে কিছু স্বরলিপি আপত্তি করছি, যেহেতু "দেরি" পর্বের অনেক অর্থ হতে পারে, তবে বক্তব্যটি এখানে রয়েছে (এবং গোষ্ঠী দেরির জন্য এটি একটি সত্য)।

অন্যান্য ক্ষেত্রগুলিতে, যদি কোনও সিস্টেম ন্যূনতম পর্যায় হয় তবে এর বিপরীতে তার সমস্ত খুঁটি ইউনিট বৃত্তের ভিতরে থাকবে এবং কার্যকারণীয় হবে। সুতরাং একটি সর্বনিম্ন ফেজ সিস্টেমের একটি স্থিতিশীল বিপরীত থাকে। এটি অন্যান্য অনেক অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে সুস্পষ্ট কারণে গুরুত্বপূর্ণ। যদি আপনাকে অবশ্যই সমীকরণের একটি লিনিয়ার সিস্টেম সমাধান করতে হয়, তবে সিস্টেমটি জানা সর্বনিম্ন পর্যায়ের গ্যারান্টি দেয় এর বিপরীতটি ন্যূনতম পর্যায় হবে এবং তাই স্থায়িত্বের নিশ্চয়তা রয়েছে (কোনও পরিমাণ নির্ধারণের প্রভাবগুলির বাইরে)।

ডিএফটি দেখে কোনও সিস্টেম ন্যূনতম পর্যায়ে থাকলে এটি সুস্পষ্ট নাও হতে পারে। সর্বনিম্ন ফেজ সিস্টেমের দৈর্ঘ্য এবং এর ধাপের মধ্যে একটি সম্পর্ক রয়েছে তবে এটি দৃশ্যত সুস্পষ্ট নাও হতে পারে। যাইহোক, অভিযোজিত ল্যাটিস ফিল্টারগুলির ন্যূনতম ফেজ ফিল্টারগুলিতে ঝরঝরে বৈশিষ্ট্য রয়েছে সহজেই চিহ্নিত করা যায় যদি প্রতিচ্ছবি সহগের সবগুলি परिमाणের চেয়ে কম বা সমান হয়। এইভাবে, অভিযোজিতভাবে গণ্য করা ফিল্টারগুলি নির্ধারণ করা যেতে পারে যদি তারা সামান্য যুক্তি দিয়ে ফ্লাইয়ে স্থিতিশীল থাকে।


4
s

হ্যাঁ, দুর্দান্ত পয়েন্ট। যারা বিলিনিয়ার ট্রান্সফর্মের সাথে অপরিচিত তাদের জন্য (যা কার্যকরভাবে বাম হাতের এস-প্লেনকে জেড-প্লেনের ইউনিট বৃত্তে ম্যাপ করে), এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য। ধন্যবাদ।
ব্রায়ান

1
লগ প্রশস্ততা এবং সর্বনিম্ন-পর্বের মধ্যে "সম্পর্ক" হিলবার্ট রূপান্তর
হিলমার

ন্যূনতম পর্যায়ের ফিল্টারটি আইআইআর বলে মনে হয়, তবে এফআইআর-এর তুলনায় তাদের পর্বটি ন্যূনতম কত?
TheGrapeBeEnd मे

2
zi|zi|>1zi1zi

3

ন্যূনতম পর্যায় ব্যবস্থার সবচেয়ে দরকারী বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে একটি হ'ল তাদের একটি অনুপ্রেরণামূলক প্রতিক্রিয়া রয়েছে যা কোনও প্রদত্ত প্রশস্ততা ফাংশনের জন্য যথাসম্ভব সর্বাধিক কমপ্যাক্ট। প্রযুক্তিগতভাবে এটি হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে

i=0kh[i]2=min,kϵN

2
h[n]

2

পড়া

এই কাগজটিতে ন্যূনতম পর্যায়ের সিস্টেমগুলি সম্পর্কে কিছু জ্ঞান রয়েছে বলে মনে হয়:

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.