আমার স্টপ-ব্যান্ড ফিল্টার অন্যান্য ফ্রিকোয়েন্সিগুলিকে কেন কমিয়ে দেয়?

Question

এখানে দ্বি-টোন সংকেতের জন্য আমার কোডটি রয়েছে, যেখানে আমি উচ্চতর টোনটি সরাতে স্টপ-ব্যান্ড ব্যবহার করি এবং তারপরে ফিল্টার সহগের সাথে আমার সংকেতটি সংশ্লেষ করার পরে ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনের আগে (নীল রঙে) এবং পরে (লাল রঙের) প্লট করেছিলাম ।

আপনি যদি এই কোডটি মাতলাব এ রেখে দেন তবে আপনি পরিষ্কারভাবে দেখতে পাবেন যে উচ্চতর ফ্রিকোয়েন্সি সফলভাবে ফিল্টার দ্বারা মুছে ফেলা হয়েছে, তবুও কোনও কারণে নিম্ন ফ্রিকোয়েন্সিটির প্রশস্ততা অর্ধেক কেটে গেছে, এবং আরও আমি ফিল্টার সহগের # টি বাড়িয়েছি, এটি কেবল আমার সম্পূর্ণ বক্ররেখাকে আরও সমতল করে, কেন এটি ঘটে? এবং স্টপ-ব্যান্ডটি বাইরের দিকে যাতে প্রচার না করে আমি কীভাবে এটি আটকাতে পারি? এখানে চিত্র এবং কোডটি দেওয়া হয়েছে:

fSampling = 8000;
tSampling = 1 / fSampling;

t = 0: t নমুনা: 0.005;
এফ 0 = 1000;
এফ 1 = 3000;

xt = sin (2 * pi * F0 * t) + sin (2 * pi * F1 * t);
এইচটি = ফার 1 (40, .25, 'স্টপ');
yt = প্রত্যয় (xt, ht);

fAxis = -4000: 125: 4000-125;

xF = fft (xt, 64);
ম্যাগএক্সএফ = ফাফশিফ্ট (অ্যাবস (এক্সএফ));

চক্রান্ত (fAxis, MagXF);
অপেক্ষা কর

yF = fft (yt, 64);
ম্যাগওয়াইএফ = ফাফশিফ্ট (অ্যাবস (ওয়াইএফ));

চক্রান্ত (fAxis, MagYF, 'R')

Comments

অন্তর্নিহিত অসম্পূর্ণতায় ব্যান্ডপাস / ব্যান্ডস্টপ ফিল্টারিং এবং আপনি একা ছেড়ে যেতে চান বর্ণালীগুলির অঞ্চলগুলিকে সর্বদা প্রভাবিত করে। এটি জন্তুটির প্রকৃতি।

— ড্যানিয়েল আর হিকস

হুম ... এর মোকাবিলার উপায় কি আছে? বা অন্য তুলনামূলকভাবে সহজ ফিল্টার যা আরও উপযুক্ত হবে? আমি খাঁজ ফিল্টারগুলি সম্পর্কে খুব বেশি কিছু জানি না তবে আমি জানি যে তারা সত্যই সংকীর্ণ ব্যান্ড-স্টপ ফিল্টার এবং মাতলাব তাদের জন্য আদেশ রয়েছে has

— জাউবার্ট্র্যাঙ্ক

যেমনটি আমি বলেছিলাম, এটি সহজাত। অন্যের ব্যয় (এবং ব্যয় ব্যয়ে) কিছু পরামিতি অনুকূলকরণের ক্ষেত্রে ফিল্টার ডিজাইন করা সর্বদা বাণিজ্য বন্ধ off

— ড্যানিয়েল আর হিক্স

Answer 1

ফিল্টারগুলির সর্বদা তাদের ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়াতে একটি অন্তর্নিহিত "রোল-অফ" থাকে কারণ আপনি কার্যত কোনও পাস-ব্যান্ড বুঝতে পারছেন না এটি একটি নিখুঁত আয়তক্ষেত্রাকার কাজ function লো-পাস ফিল্টারের জন্য, আপনার ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়ার প্রবণতা -3 ডিবি তে যে বিন্দুতে নামবে তাকে পাস-ব্যান্ড বলা হয় এবং এর বাইরে সমস্ত কিছুকে স্টপ-ব্যান্ড বলা হয় (প্রযুক্তিগতভাবে, কোণার ফ্রিকোয়েন্সি ছাড়িয়ে সমস্ত কিছু, তবে আমরা গ্রহণ করব কোণার ফ্রিকোয়েন্সি -3 ডিবি স্তর হতে হবে)। আপনার ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া কত দ্রুত পাস-ব্যান্ডের বাইরে ছড়িয়ে পড়ে তা ফিল্টার দৈর্ঘ্যের উপর নির্ভর করে।

আপনি যদি আপনার ফিল্টারটির ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়াটি দেখে থাকেন তবে আপনি htদেখতে পাবেন যে এটি 1000 Hz এ -6dB এ নেমেছে:

সুতরাং এটি বোঝা যায় যে ফিল্টারিংয়ের পরে শক্তিটি 6 ডিবি দ্বারা নেমে আসে, যা আপনি আপনার চিত্রকে প্রশস্ততার আধিক্য হিসাবে দেখেন।

আপনি যে fir1ফাংশনটি ব্যবহার করেছেন তার ডকুমেন্টেশনটি যদি আপনি দেখে থাকেন তবে আপনি এটিও বুঝতে পেরেছেন (জোর আমার):

B = fir1(N,Wn)একটি N'ম অর্ডার লোপাস এফআইআর ডিজিটাল ফিল্টার ডিজাইন করে এবং দৈর্ঘ্যের N+1ভেক্টরে ফিল্টার সহগগুলি প্রদান করে B। কাট-অফ ফ্রিকোয়েন্সি Wn অবশ্যই নমুনার হারের অর্ধেকের 0 < Wn < 1.0সাথে হওয়া উচিত 1.0। ফিল্টারটি Bআসল এবং লিনিয়ার ফেজ রয়েছে। Wn- এ ফিল্টারটির স্বাভাবিক লাভ হ'ল -6 ডিবি।

আয়তক্ষেত্রের খুব কাছাকাছি আসা প্রতিক্রিয়াগুলির সাথে এখন তীক্ষ্ণ ফিল্টারগুলি তৈরি করতে, আপনাকে আইআইআর ফিল্টারগুলি ব্যবহার করতে হবে, যা তাদের নিজস্ব হোস্টের সাথে স্থায়িত্ব ইত্যাদি নিয়ে আসে তবে অবশ্যই একটি বিকল্প হয়। আপনি আমার উত্তর দেখতে পারেন এখানে একটি বিচ্ছিন্ন-ফর্ম 2 বাস্তবায়ন সম্পর্কে কিছু ধারণার জন্য, দ্বিতীয়-আদেশ বিভাগ আইআইআর ফিল্টার যা খুব তীক্ষ্ণ কোণ দেয়। ব্যান্ড-পাস ফিল্টারটির উদাহরণ রয়েছে, তবে আপনি সেখানে ব্যবহৃত ফাংশনগুলির জন্য ডকগুলি পড়তে পারেন এবং একটি স্বল্প পাসের সংস্করণ নিজেই প্রয়োগ করতে পারেন।

Answer 2

ফিল্টারটির জন্য "সিদ্ধান্ত নিতে" সময় লাগে যদি কোনও সংকেত কেবল ভিতরে বা ফিল্টার স্থানান্তরের বাইরে থাকে। একটি সমাধান হ'ল কেবলমাত্র আগ্রহের কোনও সংকেত থেকে ফিল্টার স্থানান্তরকে সরিয়ে নেওয়া, যেমন আপনার দুটি পরীক্ষার সিগন্যালের মধ্যে অর্ধেক পথ, যেখানে আপনি পরীক্ষার ক্ষেত্রে একটি অপূর্ণ সিদ্ধান্তের দ্বারা বিকৃত হওয়ার খুব কম সংকেত রয়েছে।

Answer 3

ব্যবহার

ht = fir1(40,.5,'stop');

পরিবর্তে, এবং আপনার F0 এ খুব কম মন্থরতা এবং এফ 1 এ খুব বেশি উচ্চারণ হবে।