সংকুচিত সংবেদনের প্রয়োগযোগ্যতা

Question

আমি যা শুনেছি, সেগুলি থেকে সংকুচিত সংবেদন কেবল বিরল সংকেতের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। এটা কি সঠিক?

যদি এটি হয় তবে কোনও ব্যান্ডলিমিটেড সিগন্যাল থেকে কোনও স্পার সিগন্যাল কীভাবে আলাদা করা যায়? প্রতিটি সংকেত বিচ্ছুরিত বা শূন্য-সহগ সংকেত অংশটি যুক্ত করার জন্য প্রসারিত করা যেতে পারে তার চেয়ে কম ক্ষেত্রে সিগন্যাল হয়ে যায়?

এছাড়াও, সংক্ষেপিত সংবেদনশীলগুলি কি সার্বক্ষণিক তথ্য পুনরুদ্ধার করে বা পুরোপুরি সংকেত দেয়?

যোগ করা হয়েছে: যাইহোক, আমি কেবল এই জিনিসগুলি শিখতে শুরু করেছি, সুতরাং এই প্রশ্নের উদ্দেশ্য হ'ল এই জিনিসগুলি কী তা কিছুটা স্বাদ নেওয়া।

Comments

@ দিলিপ সরওয়াতে তাই এমন কোনও ঘটনা আছে যেখানে কোনও ব্যক্তি কেবল শ্যানন-নাইকুইস্ট স্যাম্পলিং উপপাদ ব্যবহার করতে বাধ্য হন?

— ব্যবহারকারী 2346

আমি মনে করি যে আপনি যদি এমন পরিস্থিতিতে থাকেন যেখানে স্যাম্পলিং ম্যাট্রিক্স পরিমাপের ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে উপযুক্ত নয় (যেমন আপনার পরিমাপ এবং উপস্থাপনাগুলি সুসংগত) আপনার কাছে বিকল্প নাও থাকতে পারে তবে আপনি যদি ধরতে চান তবে Nyquist ফ্রিকোয়েন্সি ব্যবহার করতে পারেন সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি সামগ্রী। অন্যথায়, আপনি কিছু উপস্থাপনের ভিত্তিতে সম্মতিহীন হতে আপনার পরিমাপ ম্যাট্রিক্স ডিজাইন করতে পারেন।

— Val

Answer 1

@ সানসাইসো বলেছিলেন, সংকুচিত সংবেদন সংকেত অর্জনের একটি উপায় যা সংকেতগুলি খুব কম বা সংকোচনযোগ্য হলে কার্যকর হতে পারে।

সংক্ষিপ্ত সংবেদনটি দক্ষ কারণ সংকেতগুলি মাল্টিপ্লেক্সড, সুতরাং শ্যানন-নাইকুইস্টের প্রয়োজনীয় সংখ্যার তুলনায় মাল্টিপ্লেক্সড স্যাম্পেলগুলির সংখ্যা (পরিমাপ বলা হয়) সংখ্যার চেয়ে কম যেখানে সংকেতের কোনও দৃ strong় অনুমান নেই।

শব্দহীন ক্ষেত্রে, এটি দেখানো যেতে পারে যে সংবেদনশীল সংবেদনশীল পুনর্গঠন সলভার একটি সঠিক সমাধান পুনরুদ্ধার করতে পারে।

সংকোচনযোগ্য ক্ষেত্রে, কঠোরভাবে বিরল মামলার বিপরীতে, এটি দেখানো যেতে পারে যে পুনর্নির্মাণের ত্রুটি সীমাবদ্ধ।

এবং হ্যাঁ আল্ট্রাসাউন্ড সহ বেশিরভাগ সিগন্যালগুলি কোনওভাবে হয় বিরল বা সংকোচনযোগ্য। এটি সাধারণত অভিধানটি সন্ধান করতে নেমে আসে যেখানে সংকেত বিরল। ডোমেন বিশেষজ্ঞরা সাধারণত এই জিনিসগুলি জানেন।

আপনার কাছে আকর্ষণীয় প্রশ্নটি হ'ল: কল্পনা করুন যে আপনার কাছে একটি বিচ্ছিন্ন সিগন্যাল রয়েছে এবং তারপরে এটি স্পার্স করতে জিরো যুক্ত করুন এবং তারপরে সেই সংকেতটির নমুনায় সংক্ষেপিত সংবেদন ব্যবহার করুন, এটি সম্পূর্ণ সিগন্যালের সরাসরি নমুনা দেওয়ার চেয়ে ভাল না?

উত্তর না হয়।

দেখা যাচ্ছে যে স্যাম্পলিং প্রয়োজনীয়তার জন্য সিএস কাজ করে কেবলমাত্র মূল (পূর্ণ / শূন্য নয়) সিগন্যালের সম্পূর্ণ নমুনা সম্পাদন করার চেয়ে আরও ইনফ্রোমেশন প্রয়োজন। অন্য কথায়, সিএসের পরিমাপের প্রয়োজনীয়তা সংকেতগুলিতে শূন্য নয় এমন উপাদানের সংখ্যার চেয়ে বেশি হবে। সংকেতকে পৃথক করে, আপনি যেখানে লক্ষণটি সমর্থন করা হয়েছে (অর্থাত্ শূন্য নয়) সেই উদ্দেশ্যে উদ্দেশ্যটি হারাচ্ছেন " কমপ্রেসিভ সেনসিং এবং অ্যাটেন্ডেন্ট পুনর্গঠন সলভারগুলির শক্ত অংশটি সেই অবস্থানটি সন্ধান করা যেখানে সিগন্যালের সেই নন শূন্য উপাদানগুলি বাস করে: আপনি যদি সেই শূন্য নন উপাদানগুলির অবস্থানগুলি আগেই জানেন তবে কম দক্ষ পদ্ধতিতে যাওয়ার দরকার নেই If যে সংকেত নমুনা। প্রকৃতপক্ষে, সংকেতের অ-শূন্য উপাদানগুলির অবস্থান সন্ধান করা হ'ল এনপি-হার্ড হওয়ার কারণে সংবেদনশীল সংবেদনের বিষয়ে আমরা কথা বলি,

আমি এটি অন্য কোনও উপায়ে রাখি: আসুন ধরে নেওয়া যাক একটি সিগন্যালের কে অ শূন্য উপাদান রয়েছে। আপনি যদি এই কে উপাদানগুলির অবস্থান জানেন তবে আপনার সংকেত জানতে আপনার কেবল কে তথ্য প্রয়োজন। আপনি যদি সিগন্যালের যে কোনও জায়গায় জিরো যুক্ত করেন এবং সেই আকারের সিগন্যালটি তৈরি করেন, তবে আপনাকে এখন সংবেদনশীল সংবেদনের সাথে traditionalতিহ্যবাহী নমুনা বা ও (ক্লোগ (কে / এন)) বারের মাধ্যমে সিগন্যাল এন বার নমুনা করতে হবে। ও (ক্লগ (কে / এন)> কে, অ জিরো উপাদানগুলির অবস্থান সম্পর্কে তথ্য হারাতে স্যাম্পেল / পরিমাপের একটি বড় সেট পেয়েছে।

আপনি এই বিষয়টিতে আমার ছোট ব্লগটি পড়তে আগ্রহী হতে পারেন: http://nuit-blanche.blogspot.com/search/label/CS এবং নিম্নলিখিত উত্স: http://nuit-blanche.blogspot.com/p/teching -compressed-sensing.html

Answer 2

এখানে দুটি জিনিস রয়েছে: স্পারসিটি এবং সংকুচিত সংবেদন ।

স্পারসিটি হ'ল একটি সাধারণ অনুমান, কেবলমাত্র দাবি করে যে একটি সংকেতের বেশিরভাগ শক্তি ভাল ভিত্তিতে স্বল্প সংখ্যার সহগতে সংরক্ষণ করা হয়। এটি বেশ স্বজ্ঞাত, ফুরিয়ার ট্রান্সফর্মস বা ওয়েভলেট ট্রান্সফর্মগুলির দিকে তাকিয়ে। এটি সম্ভবত আগ্রহের কোনও সংকেতের জন্য সত্য (চিত্র, শব্দ ...) এবং কেন জেপিগ বা এমপি 3 সংক্ষেপণের কাজ করে তা ব্যাখ্যা করে।

আইসিআইপি'১১- এ জেএল স্টারকের উদ্ধৃতি (তাঁর পূর্ণ আলোচনার পরে প্রশ্নের জবাবে ):

সংক্ষিপ্ত সংবেদন একটি উপপাদ্য।

তার অর্থ হ'ল সংকুচিত সংবেদনের ফলাফলগুলির একটি সেট যা আপনাকে গ্যারান্টি দেয় যে খুব কম সংখ্যক পরিমাপের সাথে একটি স্পারস সিগন্যাল হ'ল পুনরুদ্ধার করা সম্ভব, যদি আপনার ভাল সংবেদনের ম্যাট্রিক্স থাকে, তবে আপনার পরিমাপে কিছু দুর্দান্ত বৈশিষ্ট্য রয়েছে (কেউ আমাকে ব্যাখ্যা করেছেন যে এটি হিসাবে এক ধরণের মাল্টিপ্লেক্স সেন্সিং )। পুনর্গঠন অ্যালগরিদমগুলি পুনঃনির্মাণ প্রক্রিয়া চলাকালীন সংকেতের স্পারসিটি অতিরিক্ত তথ্য হিসাবে ব্যবহার করে সাধারণত কিছু তরঙ্গীকরণের ভিত্তিতে সিগন্যালের এল 1 আদর্শকে হ্রাস করে (মনে রাখবেন যে L0-نورম-সীমাবদ্ধ পুনরুদ্ধারের সমস্যাটি সাধারণত দ্রবণযোগ্য হয় না, কারণ এটি এনপি- হার্ড)।

Comments

কেবল রেকর্ডের জন্য, আমার গবেষণাটি মেডিকেল আল্ট্রাসাউন্ডে রয়েছে, যার কাঁচা তথ্য বেশ সংকোচনের জন্য উল্লেখযোগ্য।

— হেনরি গোমারসাল 20'12

@ হেনরিগমারসাল এটি আকর্ষণীয় - আপনি কি দয়া করে এটিকে প্রসারিত করতে পারেন? এটি সংকোচনের কারণ কারণ আল্ট্রাসাউন্ড সংকেতগুলির ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে প্রচুর সমর্থন রয়েছে? (অতএব বিরল নয়?)

— স্পেসি

@ মোহাম্মদ হ্যাঁ তথ্যগুলি হ'ল সংক্ষিপ্ত আকারে প্রতিটি স্কেলে স্ক্রেটারদের সুন্দর এলোমেলো বিতরণ থেকে একটি হস্তক্ষেপ প্যাটার্ন। এটি একটি মূলত সাদা সংকেত দেয়। সেখানে কিনা লক্ষণীয় তথ্য হিসেবে একটি সম্পূর্ণ দার্শনিক আলোচনা হয় বিক্ষিপ্ত, কিন্তু যে একটি আল্ট্রাসাউন্ড ইমেজ হিসাবে চিকিত্সকদের এটা আশা হবে না।

— হেনরি গোমারসাল

@ হেনরিগমারসাল আকর্ষণীয়, আমি কেবল এই আলোচনাটি দেখেছি, তবে যদি আপনার ডেটাটি মূলত সাদা হয়, তবে এটি কীভাবে শুরু হবে ডেটা? এটির জন্য আপনার কী সম্ভাব্য ব্যবহার আছে?

— TheGrapeBeEnd

এর অর্থ নমুনার মধ্যে কোনও সম্পর্ক নেই। শুভ্রতা পিএসডি সম্পর্কে একটি বিবৃতি যা স্বতঃসংশোধনের ক্রিয়াকলাপের ফুরিয়ার রূপান্তর। সুতরাং কোনও সম্পর্ক কোনও সাদা সংকেত বোঝায় না। দুর্গম সংকেতগুলির প্রকৃতি হ'ল এলোমেলো শব্দের মতো দেখতে ।

— হেনরি গোমারসাল

Answer 3

আমি সংকুচিত সংবেদনে বিশেষজ্ঞ নই, তবে এর সাথে আমার কিছুটা পরিচিতি রয়েছে।

আমি কোথাও শুনেছি যে সংকুচিত সংবেদন কেবল বিরল সংকেতের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। এটা কী ঠিক?

না, এটি যে কোনও জায়গায় ব্যবহার করা যেতে পারে, তবে দিলীপ যেমন বলেছিলেন, এটি কেবল বিরল সংকেতগুলিতেই বোঝা যায়। যদি সিগন্যালটি খুব কম হয় তবে স্ট্যান্ডার্ড নাইকুইস্ট স্যাম্পলিং না করার কোনও কারণ নেই কারণ এটি কার্যকর।

এবং আপনি কোনও ব্যান্ডলিমিটেড সিগন্যাল থেকে একটি স্পার সিগন্যালকে কীভাবে আলাদা করতে পারেন?

যদিও আমি নিশ্চিত যে সেখানে "স্পারসিটি" এর আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞা রয়েছে (এবং তারা সম্ভবত এক নয়, তবে) আমি কোনও আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞা সম্পর্কে অবগত নই। মানুষ স্পারসিটি বলতে যা বোঝায় তা প্রসঙ্গে নির্ভর করে পরিবর্তিত হতে থাকে।

আমি বলব যে একটি স্পার সিগন্যাল হ'ল এমন কোনও সংকেত যা তথ্যের তুলনায় অনেক কম তথ্য (শব্দের তথ্য তত্ত্ব সংজ্ঞা ব্যবহার করে) থাকতে পারে যদি এটি ধারাবাহিক হয় এবং সম্পূর্ণরূপে এর ফ্রিকোয়েন্সি সীমা ব্যবহার করত। বিরল সংকেতগুলির কয়েকটি উদাহরণ কী? ফ্রিকোয়েন্সি হপিং সংকেত। বারস্টি সিগন্যাল। ওয়াকি-টকি এএম সিগন্যাল যা কেউ কথা না বললেও ধারাবাহিকভাবে প্রেরণ করা হয়।

প্রতিটি সংকেত একটি বিচ্ছিন্ন বা শূন্য-সহগ সংকেত অংশ অন্তর্ভুক্ত করতে প্রসারিত করা যেতে পারে .......

কী, যেমনটি কেবল 1 মেগাহার্জ প্রশস্ত হলেও সিগন্যালটি 100 মেগাহার্জ প্রশস্ত? আপনি জিনিসকে যা চান তা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করতে পারেন ঠিক যেমন প্রাচীন সময়ের জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা সূর্যকে গণিত করে পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করে কাজ করতে সক্ষম হন। এর অর্থ এই নয় যে তাদের সমীকরণগুলি কার্যকর ছিল।

এবং সংক্ষিপ্ত সংবেদনগুলি কি সার্বক্ষণিক তথ্য পুনরুদ্ধার করে বা পুরোপুরি সংকেত দেয়?

সংকুচিত সংবেদন একটি কৌশল। যে কোনও প্রযুক্তির মতো (নাইকুইস্ট স্যাম্পলিং সহ) এর শর্ত রয়েছে। আপনি যদি শর্তগুলি পূরণ করেন- আপনি যে সিগন্যালটি বোঝার চেষ্টা করছেন তার জন্য ভাল বৈশিষ্ট্য এক্সট্র্যাক্টর ব্যবহার করুন- এটি ভাল কাজ করবে। আপনি যদি না করেন তবে তা হবে না। কোনও কৌশল কোনও তাত্ত্বিক মডেলের বাইরে কোনও কিছুর মধ্যে নিখুঁতভাবে সংকেত বের করে। হ্যাঁ, আমি নিশ্চিত যে এমন কিছু তাত্ত্বিক সংকেত রয়েছে যা সংকুচিত সংবেদনগুলি পুরোপুরি নিষ্কাশন করতে পারে।

Comments

What, like saying the signal is 100 MHz wide even if it's only 1 MHz wide? You can define things to be whatever you want, just like old-time astronomers were able to get the math of the sun orbiting the Earth to work. That doesn't mean that their equations were useful.- এই বিবৃতিটির অর্থ কী?

— দিপান মেহতা

@ দিপনমহেতা এর অর্থ হল যে আপনি আপনার সিগন্যালটিকে "বিচ্ছুরিত" করতে কৃত্রিমভাবে "প্রসারিত" করতে পারেন, তবে এটি করা কোনও দরকারী জিনিস নয়।

— জিম ক্লে

আমি এর প্রশংসা করব যদি কেউ উত্তরটি হ্রাস করে তবে এর কারণ দেয়।

— জিম ক্লে

Answer 4

এটি কেবল বিরল সংকেতগুলির জন্যই কাজ করবে এমন নয় তবে আপনি এমন ডোমেনটি খুঁজে পেয়েছেন যেখানে সিগন্যালটি প্রায় বিরল (সমস্ত প্রাকৃতিকভাবে দেখা সংকেত কিছু ডোমেনে স্পষ্ট হবে, এলোমেলো গোলমাল বাদে) some কিছু ডোমেইনে সিগন্যালটি পারে কম পরিমাপের সাথে আনুমানিক করা হবে, অন্যান্য সমস্ত পরিমাপ তুলনামূলকভাবে ছোট হবে যাতে আপনি সেগুলি এড়াতে পারেন।