একটি পূর্ণসংখ্যার গুণক দ্বারা একটি চিত্র ডাউনস্যাম্পলিং

Question

যখন একটি পূর্ণসংখ্যার ফ্যাক্টর দ্বারা কোনও চিত্রকে নিম্নোক্তভাবে ব্যবহার করা হয়, স্পষ্ট পদ্ধতিটি হ'ল আউটপুট চিত্রের পিক্সেলগুলিকে ইনপুট চিত্রের সংশ্লিষ্ট n × n ব্লকের গড়তে সেট করে ।$n$$n \times n$

আমি অস্পষ্টভাবে কোথাও পড়ে দেখেছি যে এই পদ্ধতিটি অনুকূল নয় (দুঃখিত আমি কোনও বিবরণ মনে করি না)

এটি কি সত্য যে এখানে আরও ভাল পদ্ধতি আছে (এবং যদি তা হয় তবে উপরোক্ত পদ্ধতিটি কোথায় ব্যর্থ হয়, যদিও এটি "স্পষ্টতই" সঠিক বলে মনে হয়)? আমি সিগন্যাল প্রক্রিয়াজাতকরণ সম্পর্কে অনেক কিছুই জানি না, এই প্রশ্নটি কেবল আমার আগ্রহী।

Comments

আপনার যদি সিগন্যাল প্রসেসিং ব্যাকগ্রাউন্ড না থাকে তবে সাধারণ মানুষের ব্যাখ্যা: ডাউন স্যাম্পলিংয়ের জন্য আরও ভাল পদ্ধতি রয়েছে। আপনার ডাউনসাম্পলিং অ্যালগরিদম প্রযুক্তিগতভাবে চিত্রের পিক্সেল আকারটিকে এন দ্বারা আরও ছোট করে তুলবে তবে উপরের বর্ণিত অ্যালগরিদম আরও ভাল ডাউনসাম্পলিং অ্যালগরিদমের তুলনায় গুণমানের ক্ষেত্রে ব্যাপকভাবে হ্রাস পাবে।

— ট্রেভর বয়ড স্মিথ

Answer 1

একটি চিত্র ডাউনস্যাম্পলিং নমুনার সংখ্যা হ্রাস করে যা সংকেতকে উপস্থাপন করতে পারে। ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনের ক্ষেত্রে, যখন কোনও সিগন্যাল ডাউন স্যাম্পল্ড হয়, তখন সংকেতের উচ্চ-ফ্রিকোয়েন্সি অংশটি কম ফ্রিকোয়েন্সি অংশের সাথে সংযুক্ত হবে। যখন চিত্র প্রক্রিয়াকরণে প্রয়োগ করা হয়, কাঙ্ক্ষিত ফলাফলটি কেবলমাত্র কম ফ্রিকোয়েন্সি অংশ সংরক্ষণ করা। এটি করার জন্য, উচ্চ-ফ্রিকোয়েন্সি অংশটি সরাতে আসল চিত্রটি প্রিপ্রোসেস করা উচিত (উরফ-ফিল্টারড) যাতে আলিয়াসিং না ঘটে।

---

উচ্চ-ফ্রিকোয়েন্সি অংশটি (তীক্ষ্ণতম কাট অফ সহ ) অপসারণ করার জন্য সর্বোত্তম ডিজিটাল ফিল্টারটি সিনস ফাংশন । কারণটি হ'ল সিনক ফাংশনটির ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনের উপস্থাপনা সমগ্র নিম্ন-ফ্রিকোয়েন্সি অঞ্চলে প্রায় ধ্রুবক 1 এবং পুরো উচ্চ-ফ্রিকোয়েন্সি অঞ্চলে প্রায় ধ্রুবক 0।

$$\text{sinc}(x)=\frac{\sin(\pi x)}{\pi x}$$

সিনক ফিল্টারটির প্ররোচিত প্রতিক্রিয়া অসীম। ল্যাঙ্কজোস ফিল্টার একটি পরিবর্তিত সিনক ফিল্টার যা সিন্কের সহগকে সংশ্লেষ করে এবং মানগুলি তুচ্ছ হয়ে যাওয়ার পরে তাদের কেটে যায়।

---

তবে, ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে সর্বোত্তম হওয়া মানে মানুষের চোখে অনুকূল হওয়া বোঝায় না। আপসাম্পলিং এবং ডাউনস্যাম্পলিং পদ্ধতি রয়েছে যা লিনিয়ার রূপান্তরগুলি মান্য করে না তবে লিনিয়ারগুলির চেয়ে ভাল ফলাফল দেয়।

---

$n \times n$ , এটা মনে রাখতে হবে যে ইমেজ স্যাম্পলিং সময়, উচ্চ রিসোলিউশনের সংকেত এবং কম রিসোলিউশনের সংকেত মধ্যে স্থানাঙ্ক চিঠিপত্রের পছন্দ নির্বিচারে নয় গুরুত্বপূর্ণ, না এটা তাদের সারিবদ্ধ যথেষ্ট আসল বা বিযুক্ত নম্বর লাইনে একই উত্স (0) এ।

স্থানাঙ্কের চিঠিপত্রের ন্যূনতম প্রয়োজনীয়তা হ'ল

1. একটি পূর্ণসংখ্যার ফ্যাক্টর দ্বারা নির্বিচারে এলোমেলো মান সমন্বিত কোনও চিত্র আপসাম্পলিংয়ের পরে একই পূর্ণসংখ্যার ফ্যাক্টর দ্বারা ডাউনস্যাম্পলিংয়ের ফলে সংখ্যার নূন্যতম পরিবর্তনের সাথে একই চিত্রের ফলাফল হওয়া উচিত।
2. বিপরীত ক্রিয়াকলাপের পরে, কেবল একটি ইউনিফর্ম মান সমন্বিত একটি চিত্র আপসাম্পলিং / ডাউনসাম্পলিংয়ের ফলে ন্যূনতম সংখ্যাসূচক বিচ্যুতির সাথে একই মান সমানভাবে ধারণ করে এমন একটি চিত্র দেখা উচিত।
3. বারবার আপস্যাম্পলিং / ডাউনসাম্পলিংয়ের জোড় প্রয়োগ করা যতটা সম্ভব চিত্রের সামগ্রীতে স্থান পরিবর্তন কমিয়ে আনতে হবে।

Comments

এই সংশ্লে ফাংশনটি "সংশ্লিষ্ট" 1 এবং 0 সম্পর্কিত অঞ্চলে রূপান্তর দ্বারা কী বোঝায়?

@ টিম: সিনস ফিল্টারের কাটফফ ফ্রিকোয়েন্সি কাছাকাছি গীবস ঘটনা ।

— rwong

সিনক রিম্যাম্পলিং কেবলমাত্র সেই সংকেতগুলিতেই বোঝা যায় যা অডিওর মতো ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে অনুধাবন / প্রক্রিয়াজাত হয়। চিত্রগুলি স্পেসিয়াল ডোমেনে অন্তত আনুমানিকভাবে অনুভূত হয় (এটি বিতর্কযোগ্য; এটি সম্ভব যে পুনরাবৃত্ত নিদর্শনগুলির কিছু অনুভূতি ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে থাকে) এবং কোনও ফ্রিকোয়েন্সি-ডোমেন-ভিত্তিক রূপান্তর এগুলিতে ন্যূনতম বিকৃতি (রিং ইত্যাদি) তৈরি করে the স্পেসিয়াল ডোমেন মূলত, কোনও নেতিবাচক সহগের সাথে কোনও সমঝোতা / রৈখিক ক্রিয়াকলাপটি কদর্য শিল্পকর্ম তৈরি করবে এবং সমস্ত নন-নেগেটিভ সহগ সহ যে কোনও ঝাপসা তৈরি করবে।

— আর .. গীটহাব বন্ধ করুন ICE

Answer 2

আপনি ঠিক বলেছেন যে অঞ্চল-গড় আপনি যে "সবচেয়ে সঠিক" পেতে পারেন তার খুব কাছাকাছি, তবে এন এর একটি ফ্যাক্টর দ্বারা তীক্ষ্ণ প্রস্থ-এন লাইনটি ডাউনস্কল করার সময় সমস্যাটি অসঙ্গত আচরণ of এন, আপনি একটি তীক্ষ্ণ 1-পিক্সেল লাইন পাবেন তবে এটি যদি প্রায় N / 2 Mod N হয় তবে আপনি খুব ঝাপসা লাইন পাবেন (অর্ধের তীব্রতায় 2 পিক্সেল প্রশস্ত)। এটি দেখতে খুব খারাপ লাগছে, এবং ননলাইনার গামা দিয়ে এটি তীব্রতার মধ্যেও পার্থক্য তৈরি করবে। (আদর্শভাবে সমস্ত পুনর্নির্মাণ গামার সাথে একটি রৈখিক তীব্রতা স্কেলের জন্য সংশোধন করা উচিত, তবে বাস্তবে প্রায় কেউই তা করেন না কারণ এটি সত্যই ব্যয়বহুল))

আপনি এই উন্নত করতে চান তাহলে, আপনি এখন একমাত্র উপায় অভিন্ন আউটপুট জড়িত পেতে, প্রথম যে এটি কিছু কিছু ক্ষেত্রে অস্পষ্টতা কমাতে অসম্ভব স্বীকার করতে বৃদ্ধি অস্পষ্ট। আদর্শ উপায় হ'ল উত্স চিত্রের সাথে কনভোলশন ফাংশন হিসাবে একটি পদক্ষেপ ফাংশন না হয়ে N / 2 এর চেয়ে বড় ব্যাসার্ধের সাথে একটি গাউসিয়ান কার্নেল ব্যবহার করা। যদি আপনি ইতিমধ্যে আপনার এন-বাই-এন অঞ্চলটি প্রয়োগের গড় ব্যবহার করে থাকেন তবে সীমাবদ্ধতার সাথে সামঞ্জস্য করার একটি সস্তার উপায় the কেবলমাত্র (1 / 4,1 / 2,1 / 4) ফলস্বরূপ ডাউনস্যাম্পলডটিতে ব্লার কনভোলিউশন প্রয়োগ করা চিত্র।