চিত্রগুলিতে জালিয়াতিপূর্ণ নদী সনাক্তকরণ

Question

আমার পৃষ্ঠতল রয়েছে: প্রতিটি পৃষ্ঠের একটি পরিমাপ করা গুণ (ভেরিয়েবল) সহ z i ( x , y ) : একটি i ( x , y ) । বেশিরভাগ পৃষ্ঠের পৃষ্ঠতল জুড়ে বৈশিষ্ট্যের এলোমেলো বিতরণ থাকবে, তবে কিছু পৃষ্ঠতলের (আকর্ষণীয় বিষয়গুলি) নদীর তীরের একটি নিদর্শন প্রদর্শন করবে:$n$$z_i(x,y)$$a_i(x,y)$

এমন একটি পরিমাপ নিয়ে আসতে আমার আপনার সহায়তা দরকার যা আমাদের জানাবে যে পৃষ্ঠগুলির মধ্যে কোনটি এরকম প্যাটার্নের সবচেয়ে বেশি সম্ভাবনা রয়েছে।$n$

নীচে প্রদর্শিত একই হিস্টোগ্রাম সহ অনেকগুলি সম্ভাব্য মানচিত্র রয়েছে; সুতরাং পরিমাপের স্থানিক ধারাবাহিকতা "পুরষ্কার" দেওয়া দরকার। এটি চিত্রিত করার জন্য আমি নদীর চিত্রের মতো প্রায় হিস্টোগ্রাম সহ এলোমেলো চিত্র তৈরি করেছি:

সুতরাং চিত্রের পরিসংখ্যান আলা এন্ট্রপি কেবল সমাধানের অংশ হতে পারে।

এখানে নদীর প্যাটার্ন বিহীন চিত্রের উদাহরণ রয়েছে:

আমার চিত্রগুলি সিন্থেটিক (মতলব তৈরি)। বাস্তব জীবনে প্যাটার্ন ছাড়াই চিত্রটির অনুরূপ মূল্যের ছোট ছোট ব্লব আকারে আরও কিছু স্থানিক ধারাবাহিকতা থাকতে পারে।

গ্রেস্কেলের চিত্রগুলি এখানে:

Comments

আপনি কি প্রকৃত চিত্রগুলি (অক্ষ, প্যালেট, হিস্টগ্রাম ব্যতীত পোস্ট করতে পারেন, যাতে আমরা বিভিন্ন অ্যালগোরিদম চেষ্টা করতে পারি?)। এছাড়াও: "মেন্ডারিং নদী" আসলে একটি সিন, নাকি এর কোনও আকার থাকতে পারে?

— নিকি এস্টনার

হাই নিকি আমার উদাহরণে (মতলবতে তৈরি সিন্থেটিক ডেটা) নদীটি একটি সাইন। বাস্তব জীবনে এটি "সাইন লাইক"; কখনও কখনও এটি কেন্দ্ররেখা থেকে প্রশস্ত হয়, কখনও কখনও না।

— অ্যান্ডি

Answer 1

খুব সরল পরিমাপটি হ'ল চিত্রের প্রতিটি সারিটির উপরের সারিটির সাথে তুলনা করা, কিছু অনুভূমিক শিফটকে অনুমতি দেওয়া।

আমি ম্যাথমেটিকায় এই সাধারণ অ্যালগরিদম একসাথে হ্যাক করেছি:

Mean[MapThread[
  Function[{line1, line2},
   Min[Table[Norm[line1 - RotateLeft[line2, shift]], {shift, -5, 5}]]
   ], {s[[2 ;;]], s[[;; -2]]}]]

এটি প্রতিটি সংলগ্ন সারিগুলির প্রতিটি জোড় নেয়, সারিগুলির একটি -5..5 পিক্সেল দ্বারা ঘোরায় এবং ক্ষুদ্রতম ইউক্যালিডিয়ান দূরত্ব নেয়। এটি প্রতিটি সারি জুটির জন্য একটি ইউক্যালিডিয়ান দূরত্ব দেয়। আমি কেবলমাত্র অর্থ গ্রহণ করি (তবে আপনার প্রকৃত ডেটার উপর নির্ভর করে একটি কাটা কাটা গড় বা মাঝারিটি আরও শক্তিশালী হতে পারে)।

কৃত্রিমভাবে উত্পন্ন নমুনাগুলির জন্য আমি এই ফলাফলগুলি পেয়েছি (সূত্র: সাধারণকরণ (এলোমেলো গোলমাল * (1-ফ্যাক্টর) + সংকেত * ফ্যাক্টর))

যদি আমি সিগন্যাল শক্তির বিপরীতে ফলাফলের পরিকল্পনা করি তবে অ্যালগরিদমটি "নদীর জল সংকেত শক্তি" বেশ ভালভাবে পরিমাপ করেছে বলে মনে হচ্ছে:

সম্পাদনা : আমি ইনপুট নমুনাগুলি স্বাভাবিক করতে ভুলে গেছি। স্থির যে একটি আপলোড করা নতুন ফলাফল চিত্র

Comments

ভাল উত্তর. তবে আমি মনে করি যে আপনার পরিমাপটি সরল রেখার মতো আরও একটি ধারাবাহিক বাঁক দ্বারা বোকা বানানো যেতে পারে। কিছুটা প্রশস্ততা, পর্যায় এবং ফ্রিকোয়েন্সি সহ আপনি খুঁজে পেয়েছেন (x, y) পয়েন্টগুলিতে একটি সাইন ফিটিংয়ের শেষ ধাপটি পরিবর্তন করে আমি কিছুটা উন্নতি করব। তারপরে, প্রশস্ততা "নদীর শক্তি" পরিমাপ হিসাবে পরিবেশন করতে পারে।

— আন্দ্রে রুবস্টেইন

Answer 2

আপনি সেই হিস্টোগ্রামটি দিয়ে সঠিক পথে রয়েছেন বলে মনে হচ্ছে। যদি এটি আপনার নমুনা থেকে একটি প্রতিনিধি চিত্র হয় তবে সেই হিস্টগ্রামটি দেখায় যে যেখানে যে চিত্রগুলি মেন্ডারিং প্যাটার্ন উপস্থিত রয়েছে কেবলমাত্র তা পরীক্ষা করেই সনাক্ত করা যেতে পারে যেগুলিতে একটি নির্দিষ্ট প্রান্তের উপরে মান রয়েছে কিনা।

এটি ছাড়াও, আপনি এটিটি চেষ্টা করতে পারেন প্রতিটি চিত্রের এনট্রপি । এটি আপনাকে প্রতি ছবিতে একটি নম্বর দেবে যা এর এলোমেলো বৈশিষ্ট্যযুক্ত করে। এর পরে আপনি আপনার চিত্রগুলির এন্ট্রপিজগুলির একটি হিস্টোগ্রাম পেতে পারেন। আপনি যদি নিশ্চিত হন যে চিত্রগুলি পৃথকভাবে "সম্পূর্ণ-এলোমেলো" এবং "এলোমেলো-সাথে-এ-মেইন্ডার" (অর্থাৎ কম এলোমেলো) তে বিভক্ত, তবে এন্ট্রপিজগুলির হিস্টোগোটি দ্বিপদী হবে। বাম মোডটি নিম্ন এনট্রপি সহ চিত্রগুলির সাথে সামঞ্জস্য করবে এবং অতএব কম এলোমেলো (অধিকতর মেন্ডারিং প্যাটার্ন ধারণ করে) এবং ডান মোডের বিপরীতে।

(বিটিডাব্লু ম্যাটল্যাবের অন্তর্ভুক্ত একটি প্রাসঙ্গিক ফাংশন )

সম্পাদনা: ওপি মন্তব্যের প্রতিক্রিয়া এবং পরবর্তীকালে সমস্যা সম্পর্কিত আরও তথ্য আপলোড করার জন্য, এখানে এই উত্তরের একটি অতিরিক্ত বিষয় এখানে দেওয়া হয়েছে:

এন্ট্রপি এখনও কাজ করবে তবে শ্যাননের সূত্র দ্বারা বর্ণিত সাধারণ সরল মেমরি-কম ক্ষেত্রে নয় (যেখানে কোনও সময়ের সিরিজের প্রতিটি নমুনা পূর্ববর্তীগুলির চেয়ে স্বতন্ত্র বলে ধরে নেওয়া হয়)।

একটি সহজ বিকল্প হিসাবে আপনি তখন চিত্রটির স্বতঃসংশোধনের বৈশিষ্ট্যগুলি পরীক্ষা করে দেখতে চেষ্টা করতে পারেন ।

Comments

হাই এ_এ আমি মনে করি চিত্রের পরিসংখ্যানগুলি সমাধানের অংশ, তবে স্থানিক ধারাবাহিকতা পুরষ্কারের জন্য প্রতিবেশী পিক্সেলগুলিতে একরকম ওজন করা প্রয়োজন (উপরে র্যান্ডম বৈশিষ্ট্যের মানচিত্র দেখুন)।

— অ্যান্ডি

হ্যালো, আমি সম্মত হয়েছি এবং উত্তরটি বাড়িয়েছি।

— এ_এ