স্লেপিয়ান এবং জেনারালাইজড গাউস উইন্ডো সম্পর্কে কয়েকটি প্রশ্ন


10

আমি স্কিপি.সাইনালে সমস্ত উইন্ডো ফাংশনগুলির জন্য ডকুমেন্টেশন যুক্ত করার চেষ্টা করছি , এবং আমি স্লেপিয়ান (ডিপিএসএস এর সমান?) এবং জেনারালাইজড গাউসিয়ান উইন্ডোতে আটকে আছি , যা আমি এর আগে কখনও শুনিনি।

দুটি ভেরিয়েবল রয়েছে যা জেনারালাইজড pগাউসিয়ান এবং widthস্লেপিয়ানে কিছু ধরণের আকারের প্যারামিটার । ( sigসিগমা হিসাবে দেখা যাচ্ছে, স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি))

2 টি প্রশ্ন:

  1. আমার বিপরীতে ইঞ্জিনিয়ারিং এবং অনুমানের পরিবর্তে, কেউ কি এই পরিবর্তনশীলগুলি বলা হয় এবং তারা কী ব্যাখ্যা করতে পারে?

  2. এই উইন্ডোগুলি কীসের জন্য দরকারী বা সেগুলি কোথায় ব্যবহৃত হয় তা আপনি ব্যাখ্যা করতে পারেন?

 

def general_gaussian(M, p, sig, sym=True):
    """Return a window with a generalized Gaussian shape.

    The Gaussian shape is defined as ``exp(-0.5*(x/sig)**(2*p))``, the
    half-power point is at ``(2*log(2)))**(1/(2*p)) * sig``.

    """
    if M < 1:
        return np.array([])
    if M == 1:
        return np.ones(1, 'd')
    odd = M % 2
    if not sym and not odd:
        M = M + 1
    n = np.arange(0, M) - (M - 1.0) / 2.0
    w = np.exp(-0.5 * (n / sig) ** (2 * p))
    if not sym and not odd:
        w = w[:-1]
    return w

def slepian(M, width, sym=True):
    """Return the M-point slepian window.

    """
    if (M * width > 27.38):
        raise ValueError("Cannot reliably obtain slepian sequences for"
              " M*width > 27.38.")
    if M < 1:
        return np.array([])
    if M == 1:
        return np.ones(1, 'd')
    odd = M % 2
    if not sym and not odd:
        M = M + 1

    twoF = width / 2.0
    alpha = (M - 1) / 2.0
    m = np.arange(0, M) - alpha
    n = m[:, np.newaxis]
    k = m[np.newaxis, :]
    AF = twoF * special.sinc(twoF * (n - k))
    [lam, vec] = linalg.eig(AF)
    ind = np.argmax(abs(lam), axis=-1)
    w = np.abs(vec[:, ind])
    w = w / max(w)

    if not sym and not odd:
        w = w[:-1]
    return w

সম্ভাব্য মিল:

নিপির dpss_windows ফাংশনটি ব্যবহার করে NW, "2NW = BW * f0 = BW * N / dt এর সাথে সংগতিযুক্ত মানযুক্ত অর্ধেক ব্যান্ডউইথ তবে 1 টি হিসাবে নেওয়া হয়েছে"

মতলব এর ডিপিএস ব্যবহার time_halfbandwidthকি এটি একই উইন্ডো? কি time_halfbandwidthএকই জিনিস width?

এই ডিপিএসএস সংজ্ঞা হয়েছে "পছন্দসই প্রধান-কানের লতি কাটা প্রতি সেকেন্ডে রেডিয়ানে ফ্রিকোয়েন্সি"।ω

সাধারণকরণের সাধারণ বিতরণে twice (দ্বিগুণ p? সমান ?) থাকে যা just = 1 এর জন্য সাধারণ বিতরণ এবং ap = 2 এর জন্য ল্যাপ্লেস বিতরণ সহ একটি শেপ প্যারামিটার বলে।


এফডাব্লুআইডাব্লু আমি মনে করি যে ডিপিএসএস হ'ল কাইজার উইন্ডোটি একই (বা এর সাথে অত্যন্ত মিল)। দুঃখিত আমি সব পেয়েছি। :-)
স্পেসি

@ মোহাম্মদ: কায়সার উইন্ডোটি ডিপিএসএসের একটি অনুমান, আমার ধারণা সত্যিকারের ডিপিএসএস গণনা ব্যয়বহুল? en.wikedia.org/wiki/Window_function#Kaiser_windows
endolith

2
ডিপিএসএস হ'ল একটি উইন্ডো যা সীমাবদ্ধ অপ্টিমাইজেশানের সাথে ডিজাইন করা হয়েছে, এই সীমাবদ্ধতা মূল লবটির সহনযোগ্য প্রস্থ। কার্যত এটি একটি নির্দিষ্ট প্রধান লব শক্তির তুলনায় মূল লব (সিডোলোবস) এর বাইরে শক্তি হ্রাস করে। আমার বাড়িতে একটি ভাল বই আছে (ব্যবসায়ের বাইরে শহরের বাইরে), তাই আমি যখন পর্যালোচনা করি তখন পোস্ট করার উপযুক্ত একটি আরও ভাল উত্তর তৈরি করতে পারি তবে এটিই এর সংক্ষেপণ।
ব্রায়ান

উত্তর:


4

স্লেপিয়ান সিকোয়েন্সগুলি ফাংশনগুলির একটি পরিবার। বেশিরভাগ অ্যালগরিদম একটি নির্দিষ্ট এনডাব্লু এর জন্য একবারে 2 * এনডাব্লু - 1 সিক্যুয়েন্স গণনা করে। এন অনুক্রমের পয়েন্টের সংখ্যা এবং ডাব্লু একটি প্রদত্ত স্লিপিয়ান অনুক্রমের ফুরিয়ার রূপান্তরকরণের জন্য ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনের মেইনলবটির অর্ধ প্রস্থ স্থির করে। সাধারণত আপনি আপনার সিগন্যাল প্রক্রিয়াজাতকরণের জন্য 3 বা 4 একটি এনডাব্লু ব্যবহার করবেন।

স্কিপিতে, তারা পৃথক (পাইথন কোডে এম) এবং (পাইথন কোডের প্রস্থ) পৃথকভাবে প্যারামিটারের জন্য জিজ্ঞাসা করছে অথচ মাতলাব -তে আপনি একক প্যারামিটার হিসাবে টাইম-ব্যান্ডউইথ পণ্য ইনপুট করে । এটি উপলব্ধি করে কারণ আপনি সাধারণত একটি নির্দিষ্ট উইন্ডো আকার, জন্য স্লেপিয়ান ক্রমগুলি গণনা করছেন ।ডব্লু এন ডাব্লু এনএনওয়াটএনওয়াটএন

যদি আপনি স্থির সময় সিরিজের পাওয়ার বর্ণালীটি অনুমান করে থাকেন তবে ডিপিএসএস আপনার ব্যবহার করা উইন্ডোগুলির সেট।

সাধারণ গাউসীয় ফাংশন পি প্যারামিটারের উপর নির্ভর করে ক্রমান্বয়ে উচ্চতর শক্তিতে উত্থাপিত গাউসির মতো ফাংশন দেয় returns পি যেমন একের পর এক উচ্চতর শক্তিতে উত্থাপিত হয় তখন সাধারণীকরণ করা গাউসিয়ান সময় ডোমেনে সংকীর্ণ হয়। গাউসির দুর্দান্ত সম্পত্তি হ'ল এটি নিজস্ব ফুরিয়ার রূপান্তর এবং এটি এমন ফাংশন যা অনিশ্চয়তার নীতি সম্পর্কিত সীমা অর্জন করে। কোনও অ-স্থায়ী সময় সিরিজের সময়-পরিবর্তিত পাওয়ার স্পেকট্রামের জন্য আপনি যদি স্বল্প সময়ের ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম বা স্পেকট্রগ্রামকে হিসাবরক্ষক হিসাবে গণনা করতে চান তবে গাউসীয় কার্যটি কার্যকর হতে পারে।


"গাউসিয়ানের দুর্দান্ত সম্পত্তি হ'ল এটি নিজের ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম" এটি কেবল সত্য p = 1, যদিও ঠিক?
এন্ডোলিথ

--একটিএক্স2পিগুলি(2πএক্স)এক্স

1

জিজিকে খণ্ডন করার একক উদাহরণ হ'ল তার নিজস্ব রূপান্তর। পি = 0.5 একটি সাধারণ ব্যাক টু ব্যাক এক্সফোনেনশিয়াল দেয় যা 2 এ / (এস s 2 + এ ^ 2) এর রূপান্তর রয়েছে has

ডিসি ব্লক হিসাবে, এটি। ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে Fdcx (w) = 1 - F (w)। এটি ডিসি কাছাকাছি-ডিসির সাথে প্রত্যাখ্যানকে ডাব্লু পাসব্যান্ডে অপ-অনুকূলিতকরণযোগ্য করে তুলবে। সুতরাং আমি কেবল ডল্ফ এর জন্য ওয়াইডব্যান্ড পাসব্যান্ডকে সমান রিপল করে তুলতে ব্যবহার করব।

এটি টাইম ডোমেনে মূল উইন্ডো ফাংশনটি প্রবণতা বিয়োগ। আবেগ জন্য কত বড়? এটি অবশ্যই ক্রমের যোগফলকে শূন্যে বাধ্য করবে।

সতর্কতা, এমনকি দৈর্ঘ্যের ক্রমটি নিউকুইস্ট ফ্রিকোয়েন্সিতে একটি শূন্যকে জোর করে, তাই আপনি এটি এড়াতে চাইবেন।


-1

জিজির ফুরিয়ার রূপান্তরও একজন গাউসিয়ান। কনভলিউশন উপপাদ্যটি ব্যবহার করে, এফটি (গাউসিয়ান \ বার গাউসিয়ান) = এফটি (গাউসিয়ান) \ কনফিউটিএফ (গাউসিয়ান) = গাউসিয়ান \ কনভ গাউসিয়ান = গউসিয়ান। আশা করি যে সাহায্য!


এটি নিয়মিত গাউসিয়ান নয়, একটি সাধারণীকরণ করা গাউসিয়ান। এটি নিজস্ব রূপান্তর নয়। চিত্রগুলি দেখুন: ডকসস.সিপি.ইউ
এন্ডোলিথ
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.