কে-এর অনুমানকারী ব্যবহার করার জন্য কীভাবে আমি একটি বাস্তব মূল্যবান সংকেত প্রাক-প্রক্রিয়া করা উচিত?

Question

আমার কাছে সিগন্যাল এর 100,000 নমুনা রয়েছে যা 20kHz এ নমুনাযুক্ত ছিল। তথ্যটি একটি ঘূর্ণমান মেশিনের কম্পনের ডেটা এবং এতে মেশিনের আবর্তনের গতি সম্পর্কিত একটি উল্লেখযোগ্য বর্ণালী উপাদান থাকে।$x[n]$

কারণ মেশিনের গতি নমুনার সময়কালের সাথে পরিবর্তিত হয়, এফএফটি এর শিখর ব্যবহার করে আমি যে ফলাফলটি খুঁজছি তা পাওয়া যায় না।

তাই আমি যেমন estimators ব্যবহার করতে চান কে এর মূল্নির্ধারক যে স্বল্পমেয়াদী অনুমান দিই, কিন্তু একটি সংকেত মডেল অনুমান:

$x[n] = A \exp(j \omega n + \theta) + z[n]$

যেখানে = 0 ... 99,999, প্রশস্ততা, estimated হ'ল অনুমানের ফ্রিকোয়েন্সি, প্রাথমিক অফসেট, এবং হল জটিল শব্দ।$n$$A$$\omega$$\theta$$z[n]$

তবে, আমার সংকেতটি আসল-মূল্যবান এবং আরও দেখতে দেখতে:

$x[n] = A \cos(\omega n + \theta) + z_r[n]$

যেখানে এবং এখন বাস্তব-মূল্যবান।$z_r$$A$

আমি কীভাবে আমার বাস্তব-মূল্যবান সংকেতটিকে একটি জটিল-মূল্যবান সংকেতে রূপান্তর করব, যাতে আমি কে-এর অনুমানকারী ব্যবহার করতে পারি?

Answer 1

প্রকৃত সংকেতগুলিকে তাদের বিশ্লেষণী উপস্থাপনায় রূপান্তর করার সরঞ্জাম হিলবার্ট রূপান্তর ।

মনে করুন যে আপনার সিগন্যালটি নীচের চিত্রের মতো রিয়েল-টাইম প্লেনটিতে ভেরিয়েবল প্রশস্ততার সাথে কিছু হেলিকাল রোটেশনের অভিক্ষেপ ছিল।

_{সূত্র}

হিলবার্ট ট্রান্সফর্মটি এর প্রকৃত অংশটি সরবরাহ করে এমন জটিল সংকেত তৈরি করে। এটি একটি লিনিয়ার রূপান্তর এবং এটি ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে করা খুব সহজ। খুব বেশি গভীরতার সাথে এর গাণিতিক এবং ডাইরিভিশনে না গিয়ে, আপনার সিগন্যালের ফুরিয়ার ট্রান্সফর্মের কল্পিত অংশটি আপনার আসল সংকেতের এক- (90 ডিগ্রি দ্বারা ঘোরানো) এর সমান । রিয়েল সিগন্যালের প্রতিসম বৈশিষ্ট্য দ্বারা, আপনি নিম্নলিখিত সম্পর্কটি পাবেন:$-j$

আপনার সমস্ত নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি উপাদান 0 হয়ে যায়।

আপনার ডিসি উপাদানটি একই থাকে।

আপনার সমস্ত ইতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি উপাদানগুলি দ্বিগুণ

মতলবতে, উদাহরণস্বরূপ, আপনি নিম্নলিখিতগুলি করবেন:

a = rand(1,201);

hilbert_a = ifft( [ 1, 2*ones(1,100), zeros(1,100)] .* fft(a) );

বা কেবল অন্তর্নির্মিত hilbertফাংশনটি ব্যবহার করুন ।

Comments

দুঃখিত, আমার উত্সটি উদ্ধৃত করা উচিত ছিল। এটি এখান

— ফোনন

Answer 2

আপনি যদি কে'এর অনুমানকারীটি ব্যবহার করতে চান, আপনাকে আগ্রহের সিগন্যালটিকে তার "বিশ্লেষণী সংকেত" উপস্থাপনায় রূপান্তর করতে হবে। এটি মূল আসল-মূল্যবান সংকেত থেকে অপ্রয়োজনীয় (যেমন নেতিবাচক) ফ্রিকোয়েন্সিগুলি অপসারণ করে। যেহেতু এই প্রক্রিয়াতে সংকেতের ফ্রিকোয়েন্সি-ডোমেন উপস্থাপনার কনজুগেট প্রতিসাম্য নষ্ট হয়ে গেছে, ফলাফল জটিল। তারপরে, আপনি যে কৌশলটি চান তা প্রয়োগ করতে সক্ষম হওয়া উচিত।

অন্যান্য পন্থাগুলিও ফ্রিকোয়েন্সি-ট্র্যাকিং সমস্যার ক্ষেত্রে উপলব্ধ। তাত্ক্ষণিক ফ্রিকোয়েন্সি অনুমানের জন্য এলএমএস অ্যালগরিদম প্রয়োগ করা সম্ভব (হেইকিন, "অ্যাডাপটিভ ফিল্টার থিয়োরি," পিপি 244-246)। বিকল্পভাবে, আপনি সময়ের সাথে পৃথক বর্ণালী উপাদান ট্র্যাক করতে একটি পর্যায়-লক লুপ ব্যবহার করতে পারেন। সঠিক সমাধানটি আপনার চূড়ান্ত লক্ষ্য কী এবং আপনার সংকেতের নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যগুলি কী তার একটি ফাংশন is

Answer 3

এটা কোন ব্যাপার না। মডেলটি:

$A \exp(j \omega n + \theta)$

সিগন্যাল প্রসেসিং এবং বৈদ্যুতিক প্রকৌশল একটি খুব সাধারণ মডেল, যা একটি ফাসর হিসাবে পরিচিত । মূলত এটি কিছু ফেজ অফসেট, এবং প্রশস্ততা অফসেট সহ সাইনোসয়েডাল সিগন্যাল। আপনাকে কোনও রূপান্তর করার দরকার নেই, আপনার সিগন্যাল কেয়ের অনুমানকারীকে খাওয়ানোর জন্য পর্যাপ্ত পরিমাণে বেশি হবে।