ব্যান্ড-সীমাবদ্ধ নন-লিনিয়ার বিকৃতি হিসাবে কি এমন কিছু আছে?

12

সুতরাং আপনি যদি নমুনার সীমানায় দুটি মানের মধ্যে কেবল একটি সংকেত স্যুইচ করে একটি বর্গাকার তরঙ্গ উত্পন্ন করেন তবে এটি হারমোনিকের একটি সীমাহীন সিরিজ তৈরি করে, যা আপনার মৌলিকের নীচে টান দেয় এবং এটি খুব শ্রবণযোগ্য। সমাধানটি হ'ল ব্যান্ড-লিমিটেড সংশ্লেষ , হয় সংযোজন সংশ্লেষ বা ব্যান্ড-সীমাবদ্ধ পদক্ষেপগুলি ব্যবহার করে তরঙ্গরূপ তৈরি করতে একই রকম যেমন আপনি নমুনা দেওয়ার আগে আদর্শ গাণিতিক বর্গ তরঙ্গকে ব্যান্ড-সীমাবদ্ধ করেছিলেন:

http://flic.kr/p/83JMjT

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন

তবে আমি কেবল বুঝতে পেরেছি আপনি যদি ডিজিটাল সাইন ওয়েভের জন্য বৃহত্তর প্রশস্তকরণ প্রয়োগ করেন এবং এটির পরে এটি ডিজিটালি ক্লিপ করেন তবে এটি গিবস ফেনোমেনাল রিপ্লেস ব্যতীত একই বর্গাকার তরঙ্গ আকার তৈরি করবে। সুতরাং এটি পরে aliised বিকৃতি পণ্য উত্পাদন, ডান? সুতরাং ডিজিটাল ডোমেনে কোনও অ-রৈখিক বিকৃতি, যা নিউকুইস্ট সীমাটির বাইরে সুরেলা তৈরি করে? (সম্পাদনা: আমি কয়েকটি পরীক্ষা করেছি এবং নিশ্চিত করেছি যে এই অংশটি সত্য)

ব্যান্ড-সীমাবদ্ধ বিকৃতি হিসাবে কোনও জিনিস রয়েছে, ব্যান্ড-সীমাবদ্ধকরণ এবং নমুনা দেওয়ার আগে (ডিজিটাল ডোমেনে) বিকৃতি (অ্যানালগ ডোমেনে) এর প্রভাবগুলি সিমুলেট করার জন্য ? যদি তা হয় তবে কীভাবে করবেন? যদি আমি "ব্যান্ডলিমিটেড বিকৃতি" অনুসন্ধান করি তবে আমি চেবিশেভ বহুবর্ষের কিছু উল্লেখ পেয়েছি তবে সেগুলি কীভাবে ব্যবহার করতে হয় তা আমি জানি না বা তারা কেবল সাইন ওয়েভ বা কীসের জন্য কাজ করে:

এই উপকরণটি ব্যান্ড-সীমিত বিকৃতি উত্পন্ন করার চেষ্টা করে না। ব্যান্ড-সীমাবদ্ধ বিকৃতিতে আগ্রহী তাদের প্রভাব তৈরি করার জন্য চেবিশেভ বহুবর্ষের ব্যবহার তদন্ত করতে হবে। হাইপারবোলিক ট্যানজেন্ট বিকৃতি

"চেবিশেভ বহুবর্ষীয়" - গুরুত্বপূর্ণ সম্পত্তি যা তারা স্বতন্ত্রভাবে ব্যান্ড-সীমাবদ্ধ তার সাথে ফাংশনগুলি গঠন করে অর্থাত্ ওভারল্যাপিংয়ের কারণে তারা স্পিউরিয়াস বর্ণাল সুরেলা প্রবর্তন করে না ওয়েভ শেপার

— endolith
সূত্র

আমি নিশ্চিত না আপনি কি জিজ্ঞাসা করছেন। আপনি যদি এমন কোনও অপারেশন করেন যা Nyquist অঞ্চলের বাইরে যে ফ্রিকোয়েন্সি সামগ্রী তৈরি করছে, তবে আপনি কীভাবে কথার সামগ্রী তৈরি করেছেন তা নির্বিশেষে আপনি এলিয়াসিং দেখতে পাবেন। আপনি কোন ধরণের এনালগ বিকৃতি অনুকরণ করার চেষ্টা করছেন? প্রথমে পর্যাপ্ত উচ্চ নমুনার হারের সিগন্যালটিকে আপসাম্পল করার জন্য একটি পদ্ধতি হতে পারে, তারপরে আপনার সংকেত প্রক্রিয়াজাতকরণের জন্য প্রশস্ত এনকুইস্ট অঞ্চলটি ব্যবহার করে। আপনার কাজ শেষ হয়ে যাওয়ার পরে আপনি মূল হারে ফিরে যেতে পারেন।

— জেসন আর

@ জেসনআর: হ্যাঁ, বর্গাকার তরঙ্গ উত্পন্ন করার জন্য, আপনি আসক্তি সংশ্লেষের মতো সত্যিকারের ব্যান্ড-সীমাবদ্ধ পদ্ধতি করতে পারেন, বা আপনি প্রথমে উপমাটি তৈরি করে, নির্মোহভাবে বর্গাকার তরঙ্গ তৈরি করে, এবং তারপর ডাউনস্যাম্পলিং করতে পারেন (তবে এখনও থাকবে কিছু এলিয়াসিং, কেবল নিম্ন স্তরে)। তেমনি, আপনি প্রথমে উপদ্বীপের মাধ্যমে যেমনটি বলেছিলেন তেমন বিকৃতিটি আপনি আনুমানিক করতে পারেন তবে শূন্য আলিয়াজিং সহ বর্গাকার তরঙ্গ প্রজন্মের জন্য যুক্ত সংশ্লেষ পদ্ধতির সাথে মিলেমিশে এটিকে সরাসরি উত্পন্ন করার কোনও উপায় আছে কি?

— এন্ডোলিথ

@ জেসনআর: আমি সাধারণভাবে কোনও অ-রৈখিক বিকৃতি সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করছি, তবে এনালগ গিটার অ্যাম্পের বিকৃতি সার্কিটিকে অনুকরণ করার মতো একটি ভাল উদাহরণ হতে পারে। আমি যদি সঠিকভাবে বুঝতে পারি, ডিজিটাল ডোমেইনে এটিকে নির্বুদ্ধভাবে করা এমন এমন বিকৃতি পণ্য তৈরি করতে পারে যা অ্যানালগ ডোমেনে বিকৃত হওয়ার সময় উপস্থিত থাকে না, যার মধ্যে

— কিছুগুলি

2

@endolith চেবিশেভ বহুবচন আপনি যা চান তা হতে পারে।

— ডেটাজিস্ট

@ ডেটাজেস্ট: আপনি কীভাবে চেবিশেভ বহুবচন ব্যবহার করবেন সে সম্পর্কে একটি উত্তর লিখতে পারেন? এমনকি একটি সংক্ষিপ্ত।

— এন্ডোলিথ

5

একটি অ-রৈখিক ক্রিয়াকলাপ প্রয়োগ করা সর্বদা হারমোনিক্সের পরিচয় দেয় এবং অবিচ্ছিন্ন সংকেতগুলির নমুনাযুক্ত সংস্করণগুলির সাথে অ-লিনিয়ার ফাংশনগুলি মিশ্রণ করা আপনার উপরের নোটের আঁকিকে যুক্ত করে তোলে (যেখানে উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি হারমোনিক্স কম ফ্রিকোয়েন্সিগুলির সাথে যুক্ত হয়))

আমি এগিয়ে যাওয়ার কয়েকটি উপায় সম্পর্কে ভাবতে পারি:

অতিরিক্ত সুরেলা ক্যাপচারের জন্য আপনি যথেষ্ট পরিমাণে ওভারস্যাম্পলিং ফ্যাক্টর ব্যবহার করতে পারেন (কিছু স্বেচ্ছাসেবী যথার্থতা পর্যন্ত, যেমন আপনার শোরগোল)
আপনি একটি "নরম" ক্লিপিং ফাংশন ব্যবহার করতে পারেন (দেখুন, উদাহরণস্বরূপ, এখানে ) এর সুরেলা রয়েছে যা হার্ড ক্লিপারের চেয়ে শীঘ্রই মারা যায়। এটি মডেল করা সহজ, তবে স্বল্প ফ্রিকোয়েন্সিতে নিজস্ব বিকৃতি প্রবর্তন করে।
উপরে প্রস্তাবিত পদ্ধতির উপর ভিত্তি করে অবিচ্ছিন্ন সময়ের মডেলটি তৈরি করতে আপনার নমুনাযুক্ত সিগন্যালটি (যেমন একটি ল্যাঞ্জ্রেঞ্জ বা চেবিশেভ ইন্টারপোলটার ব্যবহার করে) বিভক্ত করুন। তারপরে, হার্ড ক্লিপার এবং লো-পাসটি সিমুলেটেড অবিচ্ছিন্ন-সময় ডোমেনে প্রয়োগ করুন। ফলাফল নমুনা।

আপনি (1) এবং (2) একত্রিত করতে পারেন। তৃতীয় পদ্ধতি জটিল, তবে আপনাকে কতটা বিকৃতি স্বীকার করতে হবে তার সর্বোত্তম নিয়ন্ত্রণ দেয় এবং সম্ভবত খুব উচ্চ বিশ্বস্ততার প্রয়োজনীয়তার তুলনায় এটি আরও ভালভাবে স্কেল করবে।

$f(x)$

f (x) = \sum_{n = 0}^{\infty} [\frac{f^{(n)} (0)}{n!} x^{n}]

$f(x)=\sum_{n=0}^\infty \left[ \frac{f^{(n)}(0)}{n!} x^n\right]$

$f(x)$ $x=g(t)$ $g(t)$ $x^n$ $g(t)^n$ $n$ $n$ $n$ আপনার সিগন্যালের চেয়ে অনেকগুণ। ছবিটি সম্পূর্ণ করতে, আপনাকে প্রতিটি পদটির সাথে যুক্ত প্রশস্ততা বের করতে হবে এবং সংক্ষেপে কতগুলি পদ প্রাসঙ্গিক তা স্থির করতে হবে।

(কিছুটা চিন্তাভাবনা করে, আপনি সম্ভবত এই ফর্মটি ফিল্টারযুক্ত অ-লিনিয়ারিটি আনুমানিকভাবে ব্যবহার করতে সক্ষম হতে পারেন That ক্লিপারের জন্য এটির জন্য ভাল সিরিজের উপস্থাপনা প্রয়োজন))

— গ্রায়েম
সূত্র

স্পষ্ট করে বলতে গেলে, # 3 কেবলমাত্র দ্বিখণ্ডিতকরণের সাথে ওভারস্যাম্পলিং নয়, এটি একটি ধারাবাহিক চেবিশেভ বহুবর্ষের পরামিতিগুলি সন্ধান করে যা নমুনাযুক্ত পয়েন্টগুলির সাথে খাপ খায় এবং তারপরে সেই পরামিতিগুলির সাথে এবং বহুবর্ষের একটি মডেলের সাথে কাজ করে?

— এন্ডোলিথ

1

আমি বহুভিত্তিক ইন্টারপোলটারগুলির একটি ক্রমটি কল্পনা করছি যা প্রতিটি স্বল্প পরিসরে নমুনায় সক্রিয়। সুতরাং, নতুন নমুনাগুলির একটি ব্যাচ আসার সাথে সাথে আপনি এমন একটি ইন্টারপোলটর তৈরি করবেন যা কেবল একটি সংজ্ঞায়িত বিরতিতে সক্রিয় থাকে। নমুনাযুক্ত সিগন্যালে আপনার অবিচ্ছিন্ন সময় আনুমানিক এই বহুভুজ নিয়ে গঠিত। (আমি ল্যাঞ্জর্যাঞ্জের কথা ভাবছি, তবে চেবিশেভ সম্ভবত একই জিনিস। আমি মনে করতে পারি না যে চেবিশেভ ইন্টারপোলটারগুলি নমুনা পয়েন্টগুলি ঠিক মিলেছে কিনা। যদি তা না হয় তবে ইন্টারপোলটারগুলির মধ্যে স্যুইচ করার সময় আপনি বিচ্ছিন্নতা পেয়ে যাবেন।)

— গ্রিম

4

ওরফে-মুক্ত ননলাইনার বিকৃতিতে কয়েকটি পদ্ধতির (ক্রমবর্ধমান ক্রমের ক্ষেত্রে):

সাবব্যান্ড বিকৃতি : সংকেতের নীচের প্রান্তটি নিষ্কাশন করতে লো পাস ফিল্টার ব্যবহার করুন। যদি আপনিএকটি কাট অফ ফ্রিক্যয়েন্সি চয়ন করেন $\frac{f_s}{2N}$ $f$ $f^{N+1}$
$N$ $2N$
$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ $f:\mathbb{R}^N\to\mathbb{R}^M$ $N$ $M>N$
বদ্ধ বীজগণিত নকশা : পূর্ববর্তী আইটেমটিতে, আপনি দেখেছেন যে অ্যান্টিয়ালাইজিং ননলাইনার বিকৃতি ননলাইনার ফিল্টারগুলিতে নিয়ে যায়। অবশ্যই, সমস্ত ননলাইনার ফিল্টারগুলি ওরফে মুক্ত নয়, তবে কিছু হতে পারে। সুতরাং সুস্পষ্ট প্রশ্নটি একটি মাপদণ্ডের জন্য এই জাতীয় ফিল্টারকে কঠোরভাবে ওরফে মুক্ত করা এবং কীভাবে এটি ডিজাইন করা যায় make যেমনটি দেখা যাচ্ছে, অ্যালিজিং মুক্ত থাকার সমতুল্য বক্তব্য হ'ল, অ-রৈখিক ফিল্টার উপ-নমুনা অনুবাদগুলির সাথে যাত্রা করে। সুতরাং আপনাকে অবশ্যই নিশ্চিত করতে হবে যে আপনি যদি প্রথমে অনুবাদ করেন এবং তারপরে ফিল্টার করুন বা প্রথমে ফিল্টার করুন এবং তারপরে অনুবাদ করেন তবে তাতে কোনও পার্থক্য নেই। এই শর্তটি খুব কড়া নকশার বাধার দিকে নিয়ে যায়ননলাইনার ফিল্টারগুলির জন্য, তবে আপনি কীভাবে সিগন্যাল অনুবাদটি উপলব্ধি করতে পারেন তার উপর নির্ভর করে depends উদাহরণস্বরূপ, আদর্শ অনুবাদটির জন্য ননলাইনার ফিল্টারটির জন্য অসীম অনেকগুলি সহগ প্রয়োজন। সীমাবদ্ধ ননলাইনার ফিল্টারটি পেতে আপনাকে সীমাবদ্ধ অর্ডার করতে আনুমানিক সংকেত অনুবাদ করতে হবে। আপনার ব্যবহারের অনুমানের সাথে আলিয়াস-নির্দ্বিপি স্কেল করে তবে এটির উপর আপনার খুব ভাল নিয়ন্ত্রণ রয়েছে। আপনি এই পদ্ধতির গণিতে কাজ করার পরে, আপনি কোনও (কেবল মসৃণ নয়) ননলাইনার ট্রান্সফার ফাংশনটিকে ননলাইনার ফিল্টার আকারে প্রায় আদর্শ ডিজিটাল মডেল হিসাবে ডিজাইন করতে পারেন। আমি এখানে বিশদগুলি সম্ভবত স্কেচ করতে পারি না, তবে সম্ভবত আপনি এই বিবরণ থেকে কিছু অনুপ্রেরণা খুঁজে পেতে পারেন।

— Jazzmaniac
সূত্র

y [t] = x [t]^{k}

$y[t] = x[t]^k$

অথবা, আরেকটি (সম্ভবত সম্পর্কিত) প্রশ্ন - আপনি উল্লেখ করেছেন যে স্থানীয় সীমাবদ্ধ পদ্ধতির সাথে যদি আপনি যান, আপনি কাটা বিদ্যুৎ সিরিজ থেকে কাটা পাওয়ার সিরিজ পর্যন্ত একটি মানচিত্র পাবেন get এরপরে আপনি যখন কাটা পাওয়ার সিরিজটি লোপাস করার চেষ্টা করবেন যা সাধারণত একটি সিন্ড ফাংশন দিয়ে কনভলভ হয়, আপনি কি ফলাফলের জন্য কোনও সাধারণ অভিব্যক্তি পান? কেটে যাওয়া পাওয়ার সিরিজ হিসাবে ফলাফলটি আবার প্রকাশ করা যেতে পারে এবং যদি তা হয় তবে এটির মতো দেখতে কী?

— মাইক বটগলিয়া

1

@ মাইকবাট্টাগলিয়া, সম্ভবত আপনি একটি নতুন প্রশ্ন তৈরি করতে পারেন যাতে আমি সেখানে একটি পূর্ণ উত্তর দিতে পারি। আপনার দ্বিতীয় প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য, আপনি একটি SINC কার্নেল ব্যবহার করবেন না তবে সবচেয়ে সহজ ক্ষেত্রে একটি বক্সকার কার্নেল। উচ্চতর অর্ডার কার্নেলগুলি কাজ করে তবে একটি বিশ্লেষণী ফলাফল পেতে আপনাকে নিজেকে কয়েকটি কার্নেলের মধ্যে সীমাবদ্ধ করতে হবে।

— জাজমানিয়াক

ধন্যবাদ - ফিল্টার নকশা প্রশ্নের জন্য এখানে একটি নতুন প্রশ্ন তৈরি হয়েছে: dsp.stackexchange.com/q/51533/18276

— মাইক

2

ব্যান্ডলিমিটেড বিকৃতির হিসাবে যোগ্য একটি অ্যালগরিদম হ'ল ওয়েভশেপিং সংশ্লেষণের জন্য সাইনোসয়েডাল ইনপুট সহ চেবিশেভ বহুবচন ব্যবহার করা । চেবিশেভ বহুবর্ষগুলি [প্রথম ধরণের] হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে

T_{n} (x) = c o s (n a r c c o s (x)) .

$T_n(x) = \mathrm{cos}(n \, \mathrm{arccos}(x)).$

আমি এখানে বিশদে যাব না, তবে ডি মাইভেরের উপপাদ্যটি ব্যবহার করে তুলনামূলকভাবে সহজ উপায়ে পাওয়া গেছে যা দেখায় যে উপরের সূত্রটি কীভাবে বহুবর্ষের একটি সেটকে সংজ্ঞায়িত করে (সিএফ। সেক। 7.2 হ্যামিং দ্বারা ডিজিটাল ফিল্টারগুলিতে )। ত্রিকোণমিতিক সংজ্ঞাটি কার্যকর কারণ এটি প্রতিটি কীভাবে করে তা দেখতে সহজ করে তোলে $T_n(x)$

\begin{matrix} (1) & T_{n} (c o s (k x)) = c o s (n a r c c o s (c o s (k x))) = c o s (n k x) . \end{matrix}

$T_n(\mathrm{cos}(kx)) = \mathrm{cos}(n\,\mathrm{arccos}(\mathrm{cos}(kx))) = \mathrm{cos}(nkx). \tag{1}$

নীচের পুনরাবৃত্তির সম্পর্কটি ব্যবহার করে পলিনোমিয়ালগুলি সহজেই তৈরি করা যায় :

T_{0} (x) = 1 T_{1} (x) = x T_{n} (x) = 2 x T_{n - 1} (x) - T_{n - 2} (x) .

$T_0(x) = 1 \\ T_1(x) = x \\ T_n(x) = 2x\,T_{n-1}(x) - T_{n-2}(x).$

প্রথম কয়েকটি এখানে:

\begin{aligned} T_{0} (x) & = 1 \\ T_{1} (x) & = x \\ T_{2} (x) = 2 x (x - 1) & = 2 x^{2} - 1 \\ T_{3} (x) = 2 x (2 x^{2} - 1) - x & = 4 x^{3} - 3 x \\ T_{4} (x) = 2 x (4 x^{3} - 3 x) - (2 x^{2} - 1) & = 8 x^{4} - 8 x^{2} + 1 \\ \dots \end{aligned}

$\eqalign{ T_0(x) &= 1 \\ T_1(x) &= x \\ T_2(x) = 2x(x - 1) &= 2x^2 - 1 \\ T_3(x) = 2x(2x^2 - 1) - x &= 4x^3 - 3x \\ T_4(x) = 2x(4x^3 - 3x) - (2x^2 - 1) &= 8x^4 - 8x^2 + 1 \\ \ldots }$

$(1)$ $T_2$ $\mathrm{cos}(x)$

\begin{aligned} 2 {c o s}^{2} (x) - 1 & = 2 {(\frac{e^{i x} + e^{- i x}}{2})}^{2} - 1 \\ = \frac{2}{4} (e^{i 2 x} + 2 e^{i x} e^{- i x} + e^{- i 2 x}) - 1 \\ = (\frac{e^{i 2 x} + e^{- i 2 x}}{2}) + \frac{2}{2} - 1 \\ = c o s (2 x) . \end{aligned}

$\eqalign{2\,\mathrm{cos}^2(x) - 1 &= 2\left(\frac{e^{ix} + e^{-ix}}{2}\right)^2 - 1 \\ &= \frac{2}{4}(e^{i2x} + 2e^{ix}e^{-ix} + e^{-i2x}) - 1 \\ &= \left(\frac{e^{i2x} + e^{-i2x}}{2}\right) + \frac{2}{2} - 1 \\ &= \mathrm{cos}(2x). }$

একটি চেবিশেভ সিরিজ গণনা করে

f (x) = \sum_{n = 0}^{\infty} a_{n} T_{n} (x)

$f(x) = \sum_{n = 0}^{\infty}{a_n\,T_n(x)}$

$n$ $f(x)$

— ডাটাবেজিস্ট
সূত্র

ধন্যবাদ! একক সিনোসয়েড ব্যতীত তরঙ্গরূপগুলির জন্য, কী ঘটে? ব্যান্ডিলিটেড ইন্টারমোডুলেশন নাকি?

— এন্ডোলিথ

1

x^{n}

$x^n$

1

@ রবার্ট-ব্রিস্টো-জনসন এটি কম.ডেস্পে খুব স্পষ্টভাবে ব্যাখ্যা করেছেন :

আপনাকে সীমিত পরিমাণে ওভারসামাল করতে হবে। যদি আপনি (স্মরণহীন, আমি ধরে নিই) একটি সীমাবদ্ধ বহুপদী হিসাবে অ-লৈখিকতা উপস্থাপন করেন (যা আপনি প্রয়োগ করার চেষ্টা করছেন যে বক্ররেখাকে প্রায় সমান করে তোলে), তবে বহুপক্ষের ক্রম যা হয় তা ওভার স্যাম্পলিংয়ের একই ফ্যাক্টর এবং কোনও উপকরণ ঘটবে না। তারপরে আপনার মূল নাইকুইস্টের চেয়ে উচ্চতর সমস্ত ফ্রিকোয়েন্সি উপাদানগুলি থেকে মুক্তি পেতে লো-পাস ফিল্টার (সেই ওভার স্যাম্পলড হারে), তারপরে ডাউনসাম্পল এবং আপনার এলিয়াসিং থাকবে না।

অন্য কথায়, যদি আপনার অফলাইনত্ব বহুত্ববাদী হয়, তবে বিকৃতি দ্বারা উত্পাদিত হওয়া সর্বাধিক ফ্রিকোয়েন্সিটি আপনার সিগন্যাল বারের মধ্যে বহুবর্ষের ক্রম N এর সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি হবে । (বহুপদী nonlinearity নিজে সংকেত গুন করা হয় এন , বার, যাতে তার বর্ণালী নিজেই এবং একই অনুপাতে দ্বারা ছড়ায় আউট convolved পরার।)

সুতরাং আপনি সর্বাধিক ফ্রিকোয়েন্সি (আপনার অ্যাপ্লিকেশনের জন্য নাইকুইস্ট বা কিছু কম সীমাবদ্ধতা) জানেন এবং আপনি বহুপথের ক্রমটি জানেন, তাই আপনি এলিয়াসিং প্রতিরোধ করতে, বিকৃতি করতে এবং তারপরে লো-পাস ফিল্টার এবং ডাউনসাম্পলটি যথেষ্ট পরিমাণে নমুনা করতে পারেন।

প্রকৃতপক্ষে, আপনি কিছুটা এলিয়াসিং ঘটিয়ে দিয়ে ওভারস্যাম্পলিং হারকে হ্রাস করতে পারবেন, যতক্ষণ না এটি ব্যান্ডটিতে থাকে যতক্ষণ না ডাউন স্যাম্পলিংয়ের আগে মুছে ফেলা হবে:

আরেকটি ছোট কৌশলটি আপনার এলিএফএফ থেকে বেরিয়ে আসা এলিয়াকে ভাঁজ করার দরকার নেই। সুতরাং 5 তম অর্ডারের বহুবর্ষটির কেবলমাত্র 3 এর ওভারসাম্পলিং অনুপাত থাকা দরকার those শীর্ষ 2 সুরেলা বাজনা থাকতে পারে তবে বেসব্যান্ডে ফিরে পাবেন না। ডাউনস্যাম্পলিংয়ের সময়, আপনি সেই অ্যালাইজড হারমোনিকগুলি ফিল্টার করে ফেলুন। সুতরাং আমি মনে করি কঠোর এবং দ্রুত নিয়ম

ওভারস্যাম্পলিং রেশিও = (বহুতোষ অর্ডার + 1) / 2

— endolith
সূত্র

2

N

$N$

\frac{N + 1}{2}

$\frac{N+1}{2}$

f_{s}

$f_s$

@ রবার্ট আমি দেখেছিলাম এবং আপনি যে মন্তব্য করছেন সে অংশটি যুক্ত করেছেন। আপনি যদি নিজের উত্তর হিসাবে এটি পুনরায়

— লিখে থাকেন

1

ওহ প্রিয়। সুন্দর উত্তর সাজাতে কাজ দরকার।

— রবার্ট ব্রিস্টো-জনসন

@ রবার্টব্রিস্টো-জনসন ওয়েল, আপনি যদি চান তবে কাল্পনিক ইন্টারনেট পয়েন্টগুলি আপনার

— এন্ডোলিথ