সমঝোতা এবং ক্রস পারস্পরিক সম্পর্কের মধ্যে পার্থক্য কী?

Question

আমি একাধিক সাইটগুলিতে সন্ধান করেছি যে সমঝোতাকরণ এবং ক্রস-পারস্পরিক সম্পর্ক একই রকম (কনভোলশনের জন্য ট্যাগ উইকি সহ) তবে আমি কীভাবে খুঁজে পাইনি যে সেগুলি কীভাবে পৃথক।

এই দুটির মধ্যে পার্থক্য কী? আপনি কি বলতে পারেন যে স্বতঃসংশ্লিষ্টতাও একধরণের সমঝোতা?

Comments

এটি লক্ষণীয় আকর্ষণীয় হতে পারে যে এমনকি বাস্তব কাজের জন্য ক্রস-পারস্পরিক সম্পর্ক এবং সমঝোতা একই ফলাফল দেয়।

একটিতে 5-পয়েন্টযুক্ত তারা uses এবং অন্যটি 6-পয়েন্টযুক্ত তারা ব্যবহার করে ✶

— এন্ডোলিথ

Answer 1

আন্তঃসম্পর্ক এবং সমঝোতার মধ্যে একমাত্র পার্থক্য হ'ল ইনপুটগুলির একটিতে সময় বিপরীত। পৃথক সমঝোতা এবং ক্রস পারস্পরিক সম্পর্ককে নীচের হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে (আসল সংকেতের জন্য; সংকেতগুলি জটিল হলে আমি প্রয়োজনীয় সংযোগগুলি উপেক্ষা করেছি):

$$x[n] * h[n] = \sum_{k=0}^{\infty}h[k] x[n-k]$$

$$corr(x[n],h[n]) = \sum_{k=0}^{\infty}h[k] x[n+k]$$

এর থেকে বোঝা যায় যে আপনি ক্রস-পারস্পরিক সম্পর্ক দক্ষতার সাথে প্রয়োগ করতে ওভারল্যাপ- সেভের মতো দ্রুত কনভোলিউশন অ্যালগরিদম ব্যবহার করতে পারেন ; ঠিক সময় প্রথমে প্রথমে ইনপুট সংকেতগুলির মধ্যে একটি বিপরীত করুন। স্ব-সংশ্লেষণ ব্যতীত উপরের মতই , সুতরাং আপনি এটি একইভাবে সমঝোতার সাথে সম্পর্কিত হিসাবে দেখতে পারেন।$h[n] = x[n]$

সম্পাদনা: যেহেতু অন্য কেউ কেবল একটি সদৃশ প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করেছেন, তাই আমি আরও একটি তথ্য যোগ করার জন্য অনুপ্রাণিত হয়েছি: আপনি যদি ওভারল্যাপ-সেভের মতো দ্রুত কনভলিউশন অ্যালগরিদম ব্যবহার করে ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে সম্পর্ক স্থাপন করেন, তবে আপনি সময়ের ঝামেলা এড়াতে পারবেন- ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে সিগন্যালগুলির মধ্যে একটি সংযুক্ত করে প্রথমে কোনও একটি সিগন্যালের বিপরীত করা। এটি দেখানো যেতে পারে যে ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে সংযুক্তি সময় ডোমেনে বিপরীত হওয়ার সমতুল্য।

Comments

এই উত্তরটি বাস্তব সংকেত জন্য জরিমানা, কিন্তু জেসন জটিল-মূল্যবান সংকেত, যে ক্ষেত্রে এটা খেয়াল করা জরুরী গুরুত্বপূর্ণ যে এটা প্রতিপালিত বেশ ক্ষেত্রে যে "শুধুমাত্র পার্থক্য নেই .... সময় উলটাপালটা ..." বস্তুত, পারস্পরিক সম্পর্ক সূত্রে দুটি সংকেতের একটিতে জটিল কনজুগেটের প্রয়োজন হয় (কোনটি কনজুগেট করা হয় তা কনভেনশনের বিষয় - কেউ কেউ বলতে পারে এবং কেউ মাহকে বলে - তবে উভয়কেই ফলের একটি উদ্ভিদ বলে)। অন্যদিকে, কনভোলজ সূত্রে কোনও সিগন্যাল সংযুক্ত হয় না ।

— দিলীপ সরোতে

তবে এর অর্থ কী যে তারা এতটা অনুরূপ? কিছু গভীর স্বজ্ঞাত শব্দ ব্যবহার করে!

— দিয়েগো

আমি দেখতে পাচ্ছি না যে কীভাবে এটি বিপরীত হয়, পরিবর্তে এটি দরকারীটির দিকে পরিবর্তিত করার চেয়ে?

— জোনাথন

@ জোনাথন: বিপরীত ঘটনা ঘটে কারণ সংশ্লেষের তুলনায় পারস্পরিক সম্পর্কের ক্ষেত্রে সমষ্টিটির সময় সূচক উপেক্ষিত হয়। আপনি যদি উদাহরণ সিগন্যালের জন্য গণিতে কাজ করেন তবে আপনি এর প্রভাবটি দেখতে পাবেন। $k$

— জেসন আর

@ জেসনআর, অবশ্যই এটি কেবল বিপরীত দিকের দিকে বদলে যাবে? আমি এটি চেষ্টা করে গিয়েছি এবং যা ঘটেছিল তা হ'ল ইনপুট থেকে এক্স ইনপুট স্থানান্তরিত করে সমস্ত কিছু শূন্য হিসাবে শেষ হয়। jsfiddle.net/ua5d1uo2

— জোনাথন।

Answer 2

ক্রমাগত সমঝোতার জন্য এবং অবিচ্ছিন্ন ক্রস-সম্পর্ক এটি দেখানো সহজ যে ক্রস-পারস্পরিক সম্পর্ক অপারেটর কনভোলশন অপারেটর এর অ্যাডপয়েন্ট অপারেটর ।

$$[Hf](x) \equiv f(x) * h(x) \equiv \int\mathrm{d}x' h(x-x')f(x')$$ $$[Gf](x) \equiv f(x) \star h(x) \equiv \int \mathrm{d}x'h^*(x'-x)f(x')$$ $G$$H$

এছাড়াও, কনভলিউশন অপারেশনটি কমিটিকেটিভ তবে ক্রস-পারস্পরিক সম্পর্কের এমন কোনও সম্পত্তি থাকে না।

$$f(x) * h(x) = h(x) * f(x),$$

$\\\\\\\\$

Answer 3

একজন ছাত্র হিসাবে আমি আপনার মতো একই সমস্যার সাথে জড়িত ছিলাম। আমি আপনাকে কোনও গণিত ছাড়াই সহজ কথায় ব্যাখ্যা করতে পারি।

কনভোলিউশন: এটি দুটি ফাংশনকে বোঝাতে ব্যবহৃত হয়। অপ্রয়োজনীয় শব্দ লাগতে পারে তবে আমি একটি উদাহরণ রেখেছি: আপনি একটি ইউনিট সেল (কোনও প্রকার, প্রোটিন, ইমেজ, ইত্যাদি) এবং একটি জাল কাঠামোকে ধারণ করতে পারে এমন একটি ইউনিট সেল (কোনও গণিত শব্দে "একত্রিত করার জন্য" গণ্য করতে চান)। ফলাফলটি হবে যে এই ইউনিট সেলটি প্রতিটি জাল পয়েন্টে সংগঠিত ইউনিট সেল পুনরাবৃত্ত কাঠামো তৈরি করে সংগঠিত হয়।

ক্রস-পারস্পরিক সম্পর্ক: এটি কাঠামোর অভ্যন্তরীণ একটি ঘর সনাক্ত করতে ব্যবহৃত হয়। উদাহরণ হিসাবে, আপনার কাছে একটি শহরের ছোট্ট টুকরো এবং পুরো শহরের চিত্র রয়েছে image আন্তঃসম্পর্কতার সাথে আপনি নির্ধারণ করতে পারেন যে ছোট্ট চিত্রটি শহরের পুরো চিত্রের ভিতরেই রয়েছে is এটিকে আরও সহজ বললে এটি কোনও মিল খুঁজে না পাওয়া পর্যন্ত এটি "স্ক্যান" করে। এখন এটি করার পদ্ধতিটি হ'ল প্রতিটি চিত্র থেকে প্রাপ্ত মানের বিভিন্ন গুণকের যোগফলের মাধ্যমে ক্রস-পারস্পরিক সম্পর্ক ফ্যাক্টর সন্ধান করা।

এটা খুব সহজ। আপনি যদি আরও গণিতটি বন্ধুত্বপূর্ণ উপায়ে বুঝতে চান তবে এই ভিডিওটি দেখুন। ক্যালটেকের এই অধ্যাপক এটিকে আমার দেখা সবচেয়ে ভাল উপায়ে ব্যাখ্যা করেছেন।

https://www.youtube.com/watch?v=MQm6ZP1F6ms

শুভকামনা করছি.

Answer 4

এটি অন্তর্দৃষ্টি দিয়ে সহায়তা করে যদি এখানে দু'জনের একটি দৃশ্যায়ন রয়েছে:

http://www.youtube.com/watch?v=Ma0YONjMZLI

Comments

এটি দুটি অপারেশনের মধ্যে পার্থক্যের খুব খারাপভাবে বেছে নেওয়া চিত্রণ কারণ এটি এই ধারণাটি ছেড়ে দেয় যে ক্রস পারস্পরিক সম্পর্কের ফলাফলটি কেবল সমঝোতার ফলাফলের সময়-বিপরীত।

— দিলীপ সরোতে