ডিজিটাল ফিল্টার ডিজাইনের জন্য গণিতের ক্ষেত্রগুলি প্রয়োজন


9

আমি ডিজিটাল ফিল্টার ডিজাইন শিখতে চাই। আমার গণিত সম্পর্কে জ্ঞান উচ্চ বিদ্যালয় স্তরে। আমি ইন্টারনেটের মাধ্যমে গণিত শিখতে পারি। তাহলে, গণিতের কোন ক্ষেত্রগুলি শিখতে হবে?


2
ডিএসপি.এসই তে স্বাগতম! আমি আপনার প্রশ্ন সম্পাদনা করেছি এবং reference-requestট্যাগ যুক্ত করেছি । আমি বুঝতে পারি এটি অশ্লীল শোনায়, তবে সাধারণত "হাই" এবং প্রশ্নের শুরু এবং "দয়া করে / আপনাকে ধন্যবাদ" * .এসই ফোরামে ব্যবহার করা হয় না। এখানে উদ্দেশ্য প্রশ্নের উত্তর দেওয়া: সুতরাং একটি প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা একদম সূক্ষ্ম জিনিস thing
পিটার কে।

1
এছাড়াও এই প্রশ্ন এবং এর উত্তরগুলি দেখুন।
ম্যাট এল।

মিঃ মডারেটর, আমেরিকানরা যদিও আপনি আর কোনও গরুর ছেলে নন। আপনি কতটা সভ্য। তারপরে, "ভদ্রলোক" দ্বারা পরিচয় করিয়ে দেওয়া এবং "শুভেচ্ছা" দ্বারা শেষের অনুমতি দেওয়া উচিত।
জর্জ থিওডোসিউ

2
@ জর্জি থিওডোসিউ: এই ওয়েবসাইটটিতে "হ্যালো" এবং "ধন্যবাদ" ব্যবহার না করে অভ্যস্ত হয়ে উঠতে আমাকে একটু সময় লেগেছে। এই ওয়েবসাইটটির মাস্টাররা যাকে বলে "চিটচ্যাট" এড়াতে চান। (সিগন্যাল প্রসেসিংয়ের সাথে সম্পর্কিত নয় তুচ্ছ বিষয়গুলি নিয়ে আলোচনা করা act আমি এখনই ঠিক কী করছি)) যাইহোক, অনেকগুলি না হলেও আমেরিকাতে এখনও সত্যিকারের বৈধ কাউউবাই রয়েছে। একমাস আগে নেভাডায় একটি বারে আমার এক কাবাবের সাথে দেখা হয়েছিল যিনি চামড়ার ন্যস্ত পরতেন এবং তাঁর রোলসে ছয় শ্যুটার ছিলেন।
রিচার্ড লিওনস

আমি এখানে কিছু ডিএসপি সংস্থান রেখেছি
পি আই

উত্তর:


6

যদি নিজের হাতে গণিত শেখার জন্য বল থাকে। ফিল্টার ডিজাইন করতে আপনার গাণিতিকের দুটি ক্ষেত্র হ'ল: কার্যকরী বিশ্লেষণ এবং উত্তল অপ্টিমাইজেশন। খুব সুন্দর প্রতিটি ফিল্টার ডিজাইন একটি অপ্টিমাইজেশান সমস্যার ফলস্বরূপ: সংখ্যার এই সেটটি সন্ধান করুন যেমন এই ফ্রিকোয়েন্সি অঞ্চলে ফুরিয়ার রূপান্তরের পরম মানের নিম্নলিখিত আকার থাকে (যখন ফ্রিকোয়েন্সি 0 এইচডি থেকে 320Hz হয় তখন এই দুটি সীমাটির মধ্যে থাকে, এবং এই দু'জনের মধ্যে যখন ফ্রিকোয়েন্সি 340Hz এর চেয়ে বেশি হয়)। অথবা, সংখ্যার সেটটি কী এমন যে এই সংকেত এ সংখ্যার ক্রমের বিচ্ছিন্ন সমঝোতা প্রয়োগ করার সময় ফলাফলটি এই সংকেত । এবং এগুলি সংজ্ঞায়িত করার আরও অনেকগুলি উপায় রয়েছে।NNx(n)y(n)

একটি সিগন্যালকে কীভাবে মডেল করবেন, একটি সিস্টেমকে কীভাবে মডেল করবেন এবং সিগন্যালের মধ্যে কীভাবে ইন্টারঅ্যাকশন এবং ক্রিয়াকলাপটি রূপান্তর করতে হবে তা রূপান্তরের জন্য আপনাকে রূপান্তরীয় বিশ্লেষণের প্রয়োজন হবে (রূপান্তর, কনভলিউশনস ইত্যাদি)

আশা করি এটা সাহায্য করবে.


অবশ্যই. আমি আপনার সাথে একমত। আমার উত্তরের বিষয়টি হ'ল ফিল্টার ডিজাইনের পিছনে অন্তর্নিহিত গাণিতিক ধারণাগুলি বোঝার একটি উপায় সরবরাহ করা। ফিল্টার ডিজাইনের বিষয়ে আমার দৃষ্টিভঙ্গি হ'ল মাতলাব এ যাওয়া, ফিল্টার ডিজাইনের সরঞ্জামটি খুলুন এবং আমি উপযুক্ত কিছু না পাওয়া পর্যন্ত চারপাশে প্যারামিটারগুলি সরিয়ে ফেলুন। তবে এটি ফিল্টার ডিজাইন সম্পর্কে "শিখতে" চায় এমন কারও পক্ষে উপযুক্ত উত্তর নয়। এটিই বলা হচ্ছে: আমি বর্ণিত অপ্টিমাইজেশনের সমস্যাটি হ'ল মাতলাব পর্দার আড়ালে কী করে, সম্ভবত সংখ্যাসমূহের সাথে।
হাড়

9

শুরু করতে:

জটিল সংখ্যা

ফিল্টারটির ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া জটিল-মূল্য বোঝা সহজ, প্রস্থের ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া এবং পর্ব ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া উভয়কেই বর্ণনা করে। আপনি খুঁটি এবং শূন্যগুলি বুঝতে সক্ষম হবেন যা জটিল হতে পারে। জটিল সংখ্যা আপনাকে নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি রাখতে সক্ষম করে, যা গণিতকে সহজ করে তোলে।

ত্রিকোণমিতি

sin , এবং জটিল সূচকযুক্ত এর সাথে তাদের সম্পর্ক গুরুত্বপূর্ণ। সাইনোসয়েডাল ফাংশনগুলি কেবলমাত্র তাদের প্রশস্ততা এবং পর্ব দ্বারা প্রভাবিত ফিল্টারগুলির মধ্য দিয়ে যাবে।coseiα=cos(α)+isin(α)

পৃথকীকরণ

একটি সাধারণ ফিল্টার কোন ফ্রিকোয়েন্সি শিখছে বা ডুবে যায় তা নির্ধারণের জন্য, আপনি এর ফ্রিকোয়েন্সি ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়াটির ডেরিভেটিভ কোন ফ্রিকোয়েন্সি থেকে সমাধান করতে পারেন।

মিশ্রণ

ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম এবং ইনভার্স ফুরিয়ার ট্রান্সফর্মের জন্য সংহতকরণ প্রয়োজন।

ফুরিয়ার রুপান্তর

ফুরিয়ার রূপান্তর আপনাকে একটি ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া এবং পিছনে একটি আবেগ প্রতিক্রিয়া থেকে যেতে সক্ষম করে। এছাড়াও সময় ডোমেনে আপনি যে কাজগুলি করেন তা প্রায়শই ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনের একটি সাধারণ অংশ থাকে এবং তদ্বিপরীত।


আমি যুক্ত করব যে এই বিনামূল্যে বইটি আপনার তালিকার "ইন্টিগ্রেশন" এর ঠিক পরে যা প্রয়োজন তা কভার করে।
এমবিজ

1
আপনি সংখ্যার বিশ্লেষণের কিছুটা বোঝারও চাইবেন, ধরে নিই আপনি সফ্টওয়্যার / ফার্মওয়্যারের মাধ্যমে আপনার ফিল্টারগুলি বাস্তবায়ন করবেন। ল্যাপ্লেস রূপান্তরটিও সহায়ক কারণ অনেকগুলি ডিজিটাল ফিল্টার এনালগগুলি থেকে প্রাপ্ত।
ম্যাকটাইজ মঙ্গলবার

5

@ জর্জ থিওডোসিউ: সমস্ত ধরণের উচ্চ-শক্তিযুক্ত গাণিতিক বিষয়গুলিতে ডুব না দেওয়ার পরিবর্তে (কেবলমাত্র একটি অংশ যা আপনার পক্ষে কার্যকর হবে), আমি আপনাকে সুপারিশ করি যে আপনি ডিএসপি নবীনদের জন্য একটি শালীন বই পড়ে শুরু করুন। যেমন জনপ্রিয় বইগুলি "ডিজিটাল সিগন্যাল প্রসেসিং বোঝা" বা "ডিজিটাল সিগন্যাল প্রসেসিংয়ের বিজ্ঞানী এবং প্রকৌশলী গাইড"। এই বইগুলির চামচটি পাঠককে ধীরে ধীরে এবং আস্তে আস্তে ডিএসপি অধ্যয়ন শুরু করার দরকার পড়ে mathe তারপরে যখন আপনি সেই বইগুলিতে কিছু সমীকরণের মুখোমুখি হন যা আপনাকে ধাঁধা দেয়, আপনি ওয়েবে যেতে পারেন এবং আরও গভীরতার সাথে সেই নির্দিষ্ট সমীকরণটির গণিত শিখতে পারেন।

জর্জ, ডিজিটাল ফিল্টারিং শেখার আপনার ইচ্ছা যদি আন্তরিক হয় এবং আপনি আপনার উত্সাহ বজায় রাখেন তবে আপনি সফল হবেন। সুসান বি অ্যান্টনির উদ্ধৃতি দিতে, "ব্যর্থতা অসম্ভব"। শুভকামনা


মিঃ লিয়নস, আপনার মন্তব্যের জন্য অনেক ধন্যবাদ। আমি আপনার "ডিজিটাল সিগন্যাল প্রসেসিং বোঝার" বইটি অধ্যয়ন শুরু করেছি এবং সে সম্পর্কে কিছু মন্তব্য আছে তবে সেগুলি পোস্ট করার জন্য আমার কিছু ঠিকানা দরকার। শুভেচ্ছা।
জর্জ থিওডোসিউ

1
@ জর্জি থিওডোসিওউ: আপনার কাছ থেকে একটি ইমেল পেয়ে আমি স্বাগত। আমি আর_ডট_ লাইন্স_এটি_আইইআই_ডট_অর্গে। ইয়াসাসাস
রিচার্ড লিয়ন্স

1

আমার প্রশ্নের উত্তর দেওয়া, মন্তব্য করা এবং দেখে তাদের অনেক ধন্যবাদ thanks আমার উত্তরটি হ'ল মিঃ বোনের পরামর্শ অনুসারে আমাকে ফাংশনাল বিশ্লেষণ থেকে শুরু করতে হবে। আমার উচ্চ বিদ্যালয়ের কাছ থেকে মনে আছে যে যখন x এর বহুপদীটি y এর সাথে সমান হয় তখন y এর সাথে x এর ক্রিয়াকলাপ হয়। এছাড়াও আমি বাস্তব সহগের জন্য বীজগণিতের মৌলিক উপপাদ্যটি মনে করি। তাহলে আমি এই জ্ঞান থেকে শুরু করতে পারি।


1

ডিজিটাল ফিল্টার ডিজাইনের জন্য, আমি উপরের উত্তরগুলির প্রশংসা করি এবং কিছু ক্ষেত্র যুক্ত করতে চাই।

প্রথমে লিনিয়ার ফাইলিংয়ের মধ্যে সীমাবদ্ধ রাখি। সময়-আগ্রাসনের পাশাপাশি লিনিয়ারিটি হ'ল মূল অনুমান। তাদের সাথে ভেক্টর স্পেসস, কনভলিউশন (ইন্টিগ্রালস এবং সিরিজ) এবং ফুরিয়ার ট্রান্সফর্মস (ক্রিয়াকলাপ বিশ্লেষণের অংশ, জটিল অ্যাডন ত্রিকোনমিতি সহ) প্রাকৃতিক সরঞ্জামে পরিণত হয়। আমি জোর দিয়ে বলছি যে এই সরঞ্জামগুলি লিনিয়ারিটি / সময়-আগ্রাসনের প্রাকৃতিক পরিণতি, যদি আপনি এটি পান তবে আপনি আপনার প্রয়োজনীয় সরঞ্জামগুলিতে আলতো করে চালিত হবেন। অপ্টিমাইজেশন ফিল্টার ডিজাইনে বেশ বিস্তৃত।

পাশে, আপনি অতিরিক্ত ক্ষেত্রগুলি মাথায় রাখতে পারেন। আপনি বিভিন্ন হারের সাথে পরিপূরক ফিল্টারগুলি ডিজাইনে আগ্রহী হতে পারেন এবং মাল্টিরেট ফিল্টার ডিজাইন আপনাকে ম্যাট্রিক্স ফ্যাক্টেরাইজেশনের দিকে নিয়ে যেতে পারে যা ফিল্টার স্ট্রাকচার (জাল, মই) এবং বর্ণালী ফ্যাক্টরীকরণেও কার্যকর। আপনি যদি রিয়েল-সিস্টেম বাস্তবায়নে (এফপিজিএ, মাইক্রোকন্ট্রোলার) যান তবে আপনাকে স্থির-পয়েন্ট বা পূর্ণসংখ্যার গাণিতিকগুলিতে ডুব দিতে হবে। অবশ্যই, স্যাম্পলিং তত্ত্বটি প্রথম আদেশের প্রয়োজনীয়তা, বিশেষত যদি আপনি বহুমাত্রিক (চিত্র প্রক্রিয়াকরণ) করেন। একাধিক উচ্চতর গণিতকেও স্পর্শ করতে পারে, বহুবর্ষীয় সিস্টেম এবং গ্র্যাবনার বেসগুলি সহ ।

, Gasquet & Witomski আমি অনেক বিষয় অনেক, মৌলিক গাণিতিক এবং পরিষ্কার পরিচয়ের জন্য পছন্দ ফুরিয়ার বিশ্লেষণ এবং অ্যাপ্লিকেশন: ফিল্টারিং, সংখ্যাসূচক গণনা অবস্থার সৃষ্ট

আমি একটি কম উল্লিখিত সমস্যা যুক্ত করি: একটি বড় প্রশ্ন হ'ল প্রায়শই কলগুলির সংখ্যা এবং নির্দিষ্ট ফিল্টার নকশাকে সন্তুষ্ট করার জন্য প্রয়োজনীয় নির্ভুলতা (গুণফল প্রতি বিটের সংখ্যা)। দুটি উত্স:

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.