একটি (বাস্তব) সাইনোসয়েডাল টোন এবং নাড়ির ব্যান্ডউইথ কী?

Question

আমি কীভাবে এর ব্যান্ডউইথের গণনা করা যায় তা জানতে চাই:

1. একটি ধ্রুবক (বাস্তব) সাইনোসয়েডাল সুর

2. এ (রিয়েল) সাইনোসয়েডাল ডাল।

প্রশ্নটি তার মতোই সহজ, তবে ধ্রুবক স্বরের ব্যান্ডউইদথটি ঠিক কী দিয়ে শুরু করা উচিত এবং সেখান থেকে একটি ডালের ব্যান্ডউইদথটি কী হওয়া উচিত, এই ধারণার সাথে আমার খুব কষ্ট হচ্ছে।

• ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে, এবং এ অবস্থিত দুটি ডেল্টা ফাংশন হিসাবে ফ্রিকোয়েন্সি একটি ধ্রুবক আসল স্বর উপস্থিত হয় , তবে কীভাবে তার ব্যান্ডউইথের গণনা করা যায়?f - $f$$f$$-f$
• তদুপরি, ডালের ক্ষেত্রে, এটি সময়ে আয়তক্ষেত্রাকারী ফাংশন, এবং এইভাবে ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনের একটি সিনস, তাই এর ব্যান্ডউইথটি কেবল simply be হত না , যেখানে নাড়ির সময়কাল হয়?$\frac{1}{T}$$T$

Comments

"ব্যান্ডউইথ" শব্দটি নিজেই অস্পষ্ট। এটি দুর্ভাগ্যজনক, তবে আপনি যখন ব্যবহৃত শব্দটি দেখেন, তখন এটি সাধারণত আরও নির্দিষ্টভাবে বর্ণিত হয় না; প্রায়শই প্রয়োগ-নির্দিষ্ট সংজ্ঞা রয়েছে যা সাধারণত অনুমান করা হয়। যাইহোক, এই জাতীয় প্রশ্নে আপনার একটি সংজ্ঞা বাছাই করা দরকার: 3-ডিবি ব্যান্ডউইথ? 6-ডেসিবেল? 99% ব্যান্ডউইথ? সম্পূর্ণ দখল ব্যান্ডউইদথ (কেবল অসীম দৈর্ঘ্যের সংকেতের জন্য সীমাবদ্ধ)? গ্যাবার ব্যান্ডউইথ? অনেক পছন্দ আছে।

— জেসন আর

@ জেসনআর ধন্যবাদ, হ্যাঁ তা উপলব্ধি করে। প্রশ্নটি কীভাবে একটি সিগন্যালের এসএনআর গণনা করতে পারে তার অংশ হিসাবে উঠে এসেছিল, যেখানে সংকেতের কিছু ব্যান্ডউইথ আছে, এবং গোলমালের কিছু অন্যান্য ব্যান্ডউইথ রয়েছে। স্বভাবতই 0 টি ব্যান্ডউইথ আমাকে এই বিষয়ে ছুঁড়ে ফেলেছে। এর আলোকে, আমি মনে করি আমাকে একটি নতুন প্রশ্ন করতে হবে।

— স্পেসি

Answer 1

$\delta(f-f_0) + \delta(f+f_0)$$f_0$$-f_0$

$f_0$$f_0$

$f_0$

আপনি যদি সাইন ওয়েভকে ডাল দিয়ে গুণ করেন তবে এটি সময়-সীমাবদ্ধ করে এবং তাই ফ্রিকোয়েন্সি-সীমাহীন করে তোলে। তত্ত্বের ক্ষেত্রে অসীম ব্যান্ডউইথ।

অনুশীলনে, আপনাকে অবশ্যই আপনার ব্যান্ডউইথের অনুমানের জন্য কিছু মানদণ্ড নির্ধারণ করতে হবে। উদাহরণগুলি হ'ল:

• $f_0$
• 10 ডিবি ড্রপ
• শব্দ স্তর নীচে ড্রপ

Answer 2

পুরোপুরি ধ্রুবক ফ্রিকোয়েন্সিটির তাত্ত্বিক অসীম দৈর্ঘ্যের সাইনোসয়েডের ব্যান্ডউইথটি শূন্য।

একটি সময়-সীমাবদ্ধ সাইনোসয়েডাল পালসের ব্যান্ডউইথ হ'ল নাড়ি খামের রূপান্তর। একটি আয়তক্ষেত্রাকার সময় উইন্ডোর জন্য, সেই রূপান্তরটি একটি সিনক ফাংশন। সেই সিনকের মূল লবটি ব্যান্ডউইদথের প্রায় 2 / t টি, তবে এতে সিনকের মোট শক্তির একটি অংশ থাকে। যেহেতু কোনও সিনকের সীমাহীন ব্যাপ্তি রয়েছে, তেমনি মোট ব্যান্ডউইথও। আরও বাস্তবসম্মত পরিস্থিতিতে সিনকটি মূল লোব থেকে কিছু প্রস্থে কিছু শব্দ তলের নীচে নেমে আসবে। আপনার শব্দ শব্দ মেঝে বাছাই করুন।

সিডব্লিউ মড্যুলেশনের জন্য সাধারণত একটি ডাল উইন্ডোটিকে কম তীক্ষ্ণ আকারে (কম ক্লিকি) আকার দেয় যাতে ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনের মূল লব থেকে অনেকটা শক্তি ছড়িয়ে যায়।

Answer 3

সংজ্ঞা অনুসারে, একটি বর্ণালীতে ব্যান্ডউইদথ হ'ল আপনার সংকেতটি বর্ণনা করার জন্য আপনাকে কতগুলি উপাদান প্রয়োজন তা একটি পরিমাপ। আসুন ফ্রিকোয়েন্সি রেঞ্জের ইতিবাচক দিকটি দেখুন: আপনি একটি সত্যিকারের সংকেত ব্যবহার করছেন এবং অন্যান্য অর্ধেকটি ইতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি স্কেলে আপনি কী দেখেন তার একটি প্রতিচ্ছবি (এবং অবশ্যই আরও স্বজ্ঞাত)।

একটি পৃথক সেটিংয়ে (কম্পিউটারে যথারীতি) একটি উপাদান দ্বারা একটি অসীম সাইনোসয়েড বর্ণিত হয়, Nyquist ফ্রিকোয়েন্সি পর্যন্ত অন্যান্য সমস্ত উপাদানগুলি শূন্য। আপনি যেমন একটি অবিচ্ছিন্ন গঠনে চলেছেন এবং যেমনটি আপনি উল্লেখ করেছেন - বর্ণালীটি একটি ডাল এবং ব্যান্ডউইথ শূন্য হয়।

মজার বিষয়টি হ'ল যদি আপনার সাইনোসয়েডটি কোনও ডালের মধ্যে অন্তর্ভুক্ত করা হয় (যা উদাহরণস্বরূপ গাউসিয়ান বাম্প দ্বারা সংশ্লেষিত হয়), তবে ব্যান্ডউইথ প্রশস্ত হয়, আনুপাতিকভাবে টেম্পোরাল বাম্পের দৈর্ঘ্যের বিপরীতে। নোট করুন যে চূড়ান্ত সময়ে, একটি খুব সরু ডাল (একটি ক্লিক) পুরো বর্ণালীটি coverেকে দেবে।