শূন্য, প্রথম, দ্বিতীয় ... নবম-অর্ডার ধরে রাখুন

9

আয়তক্ষেত্রাকার ফাংশনটি হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে:

r e c t (t) = {\begin{cases} 0 & if | t | > \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & if | t | = \frac{1}{2} \\ 1 & if | t | < \frac{1}{2} . \end{cases}

$\mathrm{rect}(t) = \begin{cases} 0 & \mbox{if } |t| > \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \mbox{if } |t| = \frac{1}{2} \\ 1 & \mbox{if } |t| < \frac{1}{2}. \\ \end{cases}$

ত্রিভুজাকার ফাংশনটি হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়: এটি দুটি অভিন্ন ইউনিট আয়তক্ষেত্রাকার ফাংশনগুলির রূপান্তর: জিরো-অর্ডার হোল্ড এবং ফার্স্ট- আদেশ এই ফাংশন ব্যবহার হোল্ড। প্রকৃতপক্ষে, এর রয়েছে: জিরো-অর্ডার হোল্ডের জন্য, এবং First প্রথম অর্ডার হোল্ডের জন্য। থেকে

tri (t) = {\begin{cases} 1 - | t |, & | t | < 1 \\ 0, & otherwise \end{cases}

$\operatorname{tri}(t) = \begin{cases} 1 - |t|, & |t| < 1 \\ 0, & \mbox{otherwise} \end{cases}$

tri (t) = rect (t) * rect (t) = \int_{- \infty}^{\infty} r e c t (τ) \cdot r e c t (t - τ) d τ

$\operatorname{tri}(t) = \operatorname{rect}(t) * \operatorname{rect}(t) \quad = \int_{-\infty}^\infty \mathrm{rect}(\tau) \cdot \mathrm{rect}(t-\tau)\ d\tau$

{এক্স}_{জেড হে এইচ} (টি) = Σ_{এন = - \infty}^{\infty} এক্স (এন) R ই গ টি (টি - এন)

$x_{\mathrm{ZOH}}(t)\,= \sum_{n=-\infty}^{\infty} x(n)\, \mathrm{rect} \left(t-n\right) \$

{এক্স}_{এফ হে এইচ} (টি) = Σ_{এন = - \infty}^{\infty} এক্স (এন) টি R আমি (টি - এন)

$x_{\mathrm{FOH}}(t)\,= \sum_{n=-\infty}^{\infty} x(n)\, \mathrm{tri} \left(t-n\right) \$

tri (t) = rect (t) * rect (t)

$\operatorname{tri}(t) = \operatorname{rect}(t) * \operatorname{rect}(t)$ , আমি জানতে চাই যে এটি কেবল একটি কাকতালীয় বা যদি, দ্বিতীয় অর্ডারটির জন্য আবেগ প্রতিক্রিয়াটি ধরে রাখে হয় এটি কি সাধারণ তৃতীয় অর্ডার হোল্ডের পক্ষেও সত্য ? যথা, যেখানে হ'ল -th অর্ডার হোল্ডের অনুপ্রেরণামূলক প্রতিক্রিয়া , আমি জানতে চাই যে এর আবেগ প্রতিক্রিয়া কিনা

tri (t) * tri (t) = (rect (t) * rect (t)) * (rect (t) * rect (t)) .

$\operatorname{tri}(t)*\operatorname{tri}(t)=\left(\operatorname{rect}(t) * \operatorname{rect}(t)\right)*\left(\operatorname{rect}(t) * \operatorname{rect}(t)\right).$

k

$k$

x_{K - T H} (t) = \sum_{n = - \infty}^{\infty} x (n) g_{k} (t - n)

$x_{\mathrm{K-TH}}(t)\,= \sum_{n=-\infty}^{\infty} x(n)\, \mathrm{g}_k \left(t-n\right) \$

g_{k} (t - n)

$\mathrm{g}_k \left(t-n\right)$

k

$k$

g_{k} (t - n) = (rect (t) * rect (t)) * \dots * (rect (t) * rect (t)),

$\mathrm{g}_k \left(t-n\right)=\left(\operatorname{rect}(t) * \operatorname{rect}(t)\right)* \dots * \left(\operatorname{rect}(t) * \operatorname{rect}(t)\right),$ কে বার।

sampling interpolation

— ছাপ
সূত্র

আমি একটি জন্য একটি রেফারেন্স দেখা যায় না জন্য -th অর্ডার হোল্ড । আমি এটি ফাংশনটি নিজেকে বারের সাথে সমঝোতার বলে প্রত্যাশা করতাম । তবে সংজ্ঞাটি কী তা আমি জানি না।

k

$k$

k > 1

$k>1$

rect (t)

$\operatorname{rect}(t)$

k - 1

$k-1$

— রবার্ট ব্রিস্টো-জনসন

1

@ robertbristow-জনসন: একটি শূন্য-অর্ডার-আটক রাখা (শূন্য অর্ডার বহুপদী ক্ষেপক, অর্থাত্ piecewise ধ্রুবক), এবং একটি প্রথম-অর্ডার-আটক রাখা (প্রথম-অর্ডার বহুপদী ক্ষেপক, অর্থাত্ piecewise রৈখিক), একটি n- তম অর্ডার হোল্ড সঙ্গে উপমা ইন একটি এন-তম অর্ডার বহুভুজের দ্বারা টুকরোচক প্রক্ষেপণ। এটি এখানে উল্লেখ করা হয়েছে (পৃষ্ঠা 6)।

— ম্যাট এল।

1

এগুলি এবং নীচে তার উত্তরটিতে @ রবার্টব্রিস্টো-জনসন যা বর্ণনা করেছেন তাকে বি স্প্লিংস বলে।

— ওলি নিমিতিটালো

ফ্যাক্টর 2 সহ যে কেউ একটি চিত্র ম্যাট্রিক্সের সাথে দেখাতে পারেন, দয়া করে? এবং, আমি এখানে ফ্যাক্টর সম্পর্কে বেশ অস্পষ্ট।

— ব্যবহারকারী 30462

9

এই ক্ষেত্রে না হয়. প্রথমত, একটি দ্বিতীয়-অর্ডার হোল্ড একটি অন্তরবিচ্ছিন্ন বহুপদী গণনা করার জন্য তিনটি নমুনা পয়েন্ট ব্যবহার করবে, তবে আপনার প্রস্তাবিত প্রবণতা প্রতিক্রিয়া একটি বিরতিতে শূন্য নয় আকার ( আপনি আপনার প্রশ্নে যেমনটি করছেন এর একটি নমুনা ব্যবধান ধরে ) তবে, দ্বিতীয়-অর্ডার হোল্ডের সাথে সম্পর্কিত ইমপ্লাস প্রতিক্রিয়াটির দৈর্ঘ্য সমর্থন থাকতে হবে । $\text{tri}(t)\star\text{tri}(t)$ $4$ $T=1$ $3$

এখন আপনি পরামর্শ দিতে পারেন যে কোনও -বর্ডার হোল্ডের মধ্যে একটি প্রবণতা প্রতিক্রিয়া থাকতে পারে যা আয়তক্ষেত্রাকার কার্যগুলির সমঝোতা । এই ক্ষেত্রে আপনি সঠিক সমর্থনের আকার পাবেন তবে অবশ্যই এটি যথেষ্ট নয়। $n^{th}$ $n$

একটি $n^{th}$ -অর্ডার হোল্ডটি ব্যবহার করে একটি টুকরা অনুসারে ইন্টারপোলেশন গণনা করে $n+1$ পরপর তথ্য পয়েন্ট। এটি একটি একক ডেটা পয়েন্ট ব্যবহার করে শূন্য-অর্ডার হোল্ড এবং প্রথম অর্ডার হোল্ডের সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ, যা দুটি ডেটা পয়েন্ট ব্যবহার করে। এই সংজ্ঞাটি সাধারণত সাহিত্যে ব্যবহৃত হয় (উদাহরণস্বরূপ এখানে এবং এখানে দেখুন )।

এটি সহজবোধ্যভাবে দেখানো যে দ্বিতীয়-আদেশের বহুবচন যা তিনটি ডেটা পয়েন্টকে সংবিধান করে $y[-1]$ , $y[0]$ , এবং $y[1]$ দেওয়া হয়

\begin{matrix} (1) & P (t) = y [- 1] \frac{t (t - 1)}{2} + y [0] (1 - t^{2}) + y [1] \frac{t (t + 1)}{2} \end{matrix}

$P(t)=y[-1]\frac{t(t-1)}{2}+y[0](1-t^2)+y[1]\frac{t(t+1)}{2}\tag{1}$

দ্বারা প্রদত্ত অন্তরঙ্গতা অর্জন প্ররোচিত প্রতিক্রিয়া সন্ধান করার জন্য $(1)$ , আমাদের সমীকরণ করতে হবে $(1)$ অভিব্যক্তি সহ

\begin{matrix} (2) & y [- 1] h (t + 1) + y [0] h (t) + y [1] h (t - 1) \end{matrix}

$y[-1]h(t+1)+y[0]h(t)+y[1]h(t-1)\tag{2}$

আমরা যদি আবেগ প্রতিক্রিয়ার সমর্থনটি বেছে নিই $h(t)$ বিরতি হিসাবে $[-1,2]$ , যা অন্তরঙ্গ ব্যবধান চয়ন করার সমতুল্য $[0,1]$ সমীকরণ $(1)$ এবং $(2)$ দ্বিতীয়-অর্ডার হোল্ডের নিম্নলিখিত ইমপ্ল্যাস প্রতিক্রিয়াতে ফলাফল:

\begin{matrix} (3) & জ (টি) = {\begin{cases} \frac{1}{2} (টি + + 1) (টি + + 2), & - 1 < টি < 0 \\ 1 - {টি}^{2}, & 0 \leq টি \leq 1 \\ \frac{1}{2} (টি - 1) (টি - 2), & 1 < টি < 2 \\ 0, & অন্যভাবে \end{cases} \end{matrix}

$h(t)=\begin{cases}\frac12(t+1)(t+2),&\quad -1<t<0\\ 1-t^2,&\quad0\le t \le 1\\ \frac12 (t-1)(t-2),&\quad 1<t<2\\ 0,&\quad\text{otherwise}\end{cases}\tag{3}$

আবেগ প্রতিক্রিয়া $(3)$ দ্বিতীয়-অর্ডার হোল্ডটি দেখতে এরকম দেখাচ্ছে:

একে অপরের সাথে তিনটি আয়তক্ষেত্রাকারী ক্রিয়াকলাপকে মিশ্রিত করে এই আবেগ প্রতিক্রিয়া উত্পন্ন করা যায় না তা দেখানোর জন্য আমি এটি আপনার উপর ছেড়ে দিয়েছি।

— ম্যাট এল।
সূত্র

ম্যাট, আপনি কি আপনার ২ য়-অর্ডার হোল্ড কী তা আপনার প্রতিনিধিত্বের জন্য একটি রেফারেন্স সরবরাহ করতে পারেন। আমি 100% নিশ্চিত যে প্লটটি ভুল।

— রবার্ট ব্রিস্টো-জনসন

আমি এককে সংশোধন করেছি। (1) (অনুমানটি সঠিক বলে ধরে নিচ্ছি)। এটি প্রতিফলিত করার জন্য এটি আপনার কাছে রেখে দেব

h (t)

$h(t)$ ।

— রবার্ট ব্রিস্টো-জনসন

@ রবার্টব্রিস্টো-জনসন: আমি আপনার সম্পাদনাটি অস্বীকার করেছি, কারণ আপনার "সংশোধন" ভুল ছিল। আমার সমীকরণ দেয়

P (- 1) = y [- 1]

$P(-1)=y[-1]$ যেমনটি হওয়া উচিত; তোমার দেয়

P (- 1) = - y [- 1]

$P(-1)=-y[-1]$ । কেন এটি ভুল তা প্রতিবিম্বিত করার জন্য আমি এটি আপনার কাছে রেখে দেব।

— ম্যাট এল।

আমি "সংশোধন" সম্পর্কে সংশোধন দাঁড়িয়ে। আমি বিয়োগ চিহ্নের সংখ্যাটি হারিয়েছি। (আসলে আমি এটা ভাবছিলাম)

(t - 1) = 2

$(t-1)=2$ যা বিয়োগ চিহ্ন দ্বারা বন্ধ রয়েছে। আমি আরও কিছুটা ঘুরে দেখলাম কেউ বিশেষভাবে সুস্পষ্ট বলে মনে হয় না।

— রবার্ট ব্রিস্টো-জনসন

5

সুতরাং এই কারণেই আমি মনে করি একটি $n$ -অর্ডার হোল্ড হ'ল ক $\operatorname{rect}\left( \frac{t - T/2}{T} \right)$ নিজের বিরুদ্ধে বিভ্রান্ত $n$ বার।

উইকিপিডিয়া সবকিছুর চূড়ান্ত রেফারেন্স নয়, তবে এমন কিছু আছে যা আমি সেখান থেকে শুকিয়েছি। স্যাম্পলিং এবং পুনর্গঠন বিবেচনা করুন (শানন হুইটেকার যে কোনও সূত্রই রাখুন)। যদি মূল ব্যান্ডিলিমিটেড ইনপুট হয় $x(t)$ এবং নমুনা হয় $x[n]\triangleq x(nT)$ যে ব্যান্ডিলিটেড ইনপুটটি নমুনাগুলি সহ পুনর্নির্মাণ করা যেতে পারে

এক্স (টি) = Σ_{এন = - \infty}^{\infty} এক্স [এন] sinc (\frac{টি - এন টি}{টি})

$x(t) = \sum\limits_{n=-\infty}^{\infty} x[n] \ \operatorname{sinc}\left( \frac{t - nT}{T} \right)$

যা ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া সহ একটি আদর্শ ইটওয়াল ফিল্টারের আউটপুট:

\begin{aligned} এইচ (চ) & = RECT (চ টি) \\ = {\begin{cases} 1 | চ | < \frac{1}{2 টি} \\ 0 | চ | > \frac{1}{2 টি} \end{cases} \end{aligned}

$\begin{align} H(f) &= \operatorname{rect}(fT) \\ &= \begin{cases} 1 \quad |f| < \frac{1}{2T} \\ 0 \quad |f| > \frac{1}{2T} \\ \end{cases} \end{align}$

আদর্শ নমুনা ফাংশন দ্বারা চালিত যখন

\begin{aligned} {এক্স}_{গুলি} (টি) & = এক্স (টি) \cdot Σ_{এন = - \infty}^{\infty} δ (\frac{টি - এন টি}{টি}) \\ = এক্স (টি) \cdot টি Σ_{এন = - \infty}^{\infty} δ (টি - এন টি) \\ = টি Σ_{এন = - \infty}^{\infty} এক্স (টি) δ (টি - এন টি) \\ = টি Σ_{এন = - \infty}^{\infty} এক্স (এন টি) δ (টি - এন টি) \\ = টি Σ_{এন = - \infty}^{\infty} এক্স [এন] δ (টি - এন টি) \end{aligned}

$\begin{align} x_\text{s}(t) & = x(t) \cdot \sum\limits_{n=-\infty}^{\infty} \delta\left( \frac{t - nT}{T} \right) \\ & = x(t) \cdot T \sum\limits_{n=-\infty}^{\infty} \delta(t - nT) \\ & = T \sum\limits_{n=-\infty}^{\infty} x(t) \delta(t - nT) \\ & = T \sum\limits_{n=-\infty}^{\infty} x(nT) \delta(t - nT) \\ & = T \sum\limits_{n=-\infty}^{\infty} x[n] \delta(t - nT) \\ \end{align}$

তো কখন $x_\text{s}(t)$ যাও $H(f)$ , যা বেরিয়ে আসে তা হল $x(t)$ । দ্য $T$ ফ্যাক্টরটির প্রয়োজন যাতে পুনর্নির্মাণ ফিল্টারটির পাসব্যান্ড লাভ, $H(f)$ মাত্রাবিহীন $1$ বা 0 ডিবি।

এর অর্থ এই আদর্শ ইটওয়াল ফিল্টারটির প্রেরণা প্রতিক্রিয়া

\begin{aligned} জ (টি) & = {এফ}^{- 1} {এইচ (চ)} \\ = \frac{1}{টি} sinc (\frac{টি}{টি}) \end{aligned}

$\begin{align} h(t) & = \mathcal{F}^{-1} \left\{ H(f) \right\} \\ & = \frac1T \operatorname{sinc}\left( \frac{t}{T} \right) \\ \end{align}$

পুনর্গঠিত $x(t)$ হয়

এক্স (টি) = জ (টি) ⊛ {এক্স}_{গুলি} (টি)

$x(t) = h(t) \circledast x_\text{s}(t)$

আমরা পরিষ্কারভাবে বুঝতে পারি না যে পুনর্গঠন ফিল্টার কারণ কার্যকারণ নয়। তবে পর্যাপ্ত বিলম্বের সাথে, আমরা একটি বিলম্বিত কার্যকারিতাটির সাথে আরও ঘনিষ্ঠ হতে পারব $h(t)$ ।

এখন একটি ব্যবহারিক ডিএসি বিশেষভাবে নিকটবর্তী হয় না, তবে এটি কেবল নমুনার মানকে ছাড়িয়ে যায় $x[n]$ নমুনার পরে অবিলম্বে নমুনা সময়কালের জন্য, ড্যাকের আউটপুটটি দেখতে এটির মতো লাগে

{এক্স}_{ড্যাক} (টি) = Σ_{এন = - \infty}^{\infty} এক্স [এন] RECT (\frac{টি - এন টি - \frac{টি}{2}}{টি})

$x_\text{DAC}(t) = \sum\limits_{n=-\infty}^{\infty} x[n] \ \operatorname{rect}\left( \frac{t - nT - \tfrac{T}2}{T} \right)$

এবং এটি আবেগ প্রতিক্রিয়া সঙ্গে একটি ফিল্টার হিসাবে মডেল করা যেতে পারে

জ_{ZOH} (টি) = \frac{1}{টি} RECT (\frac{টি - \frac{টি}{2}}{টি})

$h_\text{ZOH}(t) = \frac1T \operatorname{rect}\left( \frac{t-\tfrac{T}2}{T} \right)$

একই দ্বারা চালিত $x_\text{s}(t)$ । সুতরাং

{এক্স}_{ড্যাক} (টি) = জ_{ZOH} (টি) ⊛ {এক্স}_{গুলি} (টি)

$x_\text{DAC}(t) = h_\text{ZOH}(t) \circledast x_\text{s}(t)$

এবং অন্তর্ভুক্ত পুনর্নির্মাণ ফিল্টারটির ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া

\begin{aligned} {এইচ}_{ZOH} (চ) & = {এফ}^{- 1} {জ_{ZOH} (টি)} \\ = \frac{1 - ই^{ঞ 2 π চ টি}}{ঞ 2 π চ টি} \\ = ই^{ঞ π চ টি} sinc (চ টি) \end{aligned}

$\begin{align} H_\text{ZOH}(f) &= \mathcal{F}^{-1}\{ h_\text{ZOH}(t) \} \\ &= \frac{1 - e^{j 2 \pi f T}}{j 2 \pi f T} \\ &= e^{j \pi f T} \operatorname{sinc}(fT) \\ \end{align}$

এই ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়ার ধ্রুবক অর্ধ-নমুনা বিলম্ব নোট করুন। সেখান থেকে জিরো-অর্ডার হোল্ডটি আসে।

সুতরাং, জেডএইচ-এর আদর্শ ইটওয়াল পুনর্গঠন হিসাবে একই ডিসি লাভ রয়েছে তবে অন্যান্য ফ্রিকোয়েন্সিগুলিতে একই লাভ নয়। এছাড়াও, ছবিতে $x_\text{s}(t)$ ইটওয়ালার মতো পুরোপুরি পিটানো হয় না তবে তাদের কিছুটা পিটিয়ে দেওয়া হয়।

তাহলে কেন, সময় ডোমেনের পিওভিতে, এটি কি? আমি মনে করি এটি বিরতিগুলির কারণে $x_\text{DAC}(t)$ । এটি ডায়রাক আক্রমণের যোগফলের মতো খারাপ নয় $x_\text{s}(t)$ , কিন্তু $x_\text{DAC}(t)$ ঝাঁপ বিচ্ছিন্নতা আছে।

আপনি কীভাবে জাম্প বিচ্ছিন্নতা থেকে মুক্তি পাবেন? সম্ভবত এগুলি প্রথম উপার্জনের বিচ্ছিন্নতায় পরিণত করুন। এবং আপনি যদি তা ব্যবহার করে থাকেন যদি অবিচ্ছিন্ন সময় ডোমেনে সংহত হয়। সুতরাং প্রথম অর্ডার হোল্ডটি হ'ল এক জায়গায় যেখানে ড্যাকের আউটপুট স্থানান্তর ফাংশন সহ কোনও ইন্টিগ্রেটারের মাধ্যমে চালিত হয় $\frac{1}{j 2 \pi f T}$ তবে আমরা পৃথক সময়ের ডোমেনে পৃথক ব্যবস্থাপকের সাথে ইন্টিগ্রেটারের প্রভাবগুলি পূর্বাবস্থায় ফেলার চেষ্টা করি। যে পৃথক সময়ের ডিফারেনেটর এর আউটপুট হয় $x[n] - x[n-1]$ বা জেড-ট্রান্সফর্ম $X(z) - z^{-1}X(z) = X(z)(1 - z^{-1})$

the transfer function of that differentiator is $(1 - z^{-1})$ or, in the continuous Fourier domain, $(1 - (e^{j 2 \pi f T})^{-1}) = 1 - (e^{-j 2 \pi f T})$ . this makes the transfer function of the first-order hold that of the continuous-time integrator, the discrete-time differentiator, and the ZOH of the DAC all multiplied together.

\begin{aligned} H_{FOH} (f) & = F^{- 1} {h_{FOH} (t)} \\ = {(\frac{1 - e^{j 2 π f T}}{j 2 π f T})}^{2} \\ = e^{j 2 π f T} {sinc}^{2} (f T) \end{aligned}

$\begin{align} H_\text{FOH}(f) &= \mathcal{F}^{-1}\{ h_\text{FOH}(t) \} \\ &= \left( \frac{1 - e^{j 2 \pi f T}}{j 2 \pi f T} \right)^2 \\ &= e^{j 2 \pi f T} \operatorname{sinc}^2(fT) \\ \end{align}$

the impulse response of this is

\begin{aligned} h_{FOH} (t) & = F {H_{FOH} (f)} \\ = (rect (\frac{t - \frac{T}{2}}{T})) ⊛ (rect (\frac{t - \frac{T}{2}}{T})) \\ = \frac{1}{T} tri (\frac{t - T}{T}) \end{aligned}

$\begin{align} h_\text{FOH}(t) &= \mathcal{F}\{ H_\text{FOH}(f) \} \\ &= \left( \operatorname{rect}\left( \frac{t-\tfrac{T}{2}}{T}\right) \right) \circledast \left( \operatorname{rect}\left( \frac{t-\tfrac{T}{2}}{T}\right) \right) \\ &= \frac{1}{T} \operatorname{tri}\left( \frac{t-T}{T} \right) \\ \end{align}$

now, continuing with this further, the second-order hold would have both continuous zeroth and first derivatives. it does this by integrating again in the continuous-time domain and trying to make up for it in the discrete-time domain with another differentiator. that tosses in another $e^{j \pi f T} \operatorname{sinc}(fT)$ factor which means convolving with another $\operatorname{rect}\left( \frac{t-\tfrac{T}{2}}{T}\right)$ .

— robert bristow-johnson
সূত্র

This will finally converge to a Gaussian impulse response, and I can't make much intuitive sense of this. I strongly believe that an n-th order hold is - in complete analogy with ZOH and FOH - an n-th order polynomial interpolator. I share this view with several other authors: e.g., these ones and this one. I haven't seen your interpretation of an n-th order hold anywhere else.

— ম্যাট এল।

a very long Gaussian. the impulse response of an

n

$n$ -th order hold will be

n + 1

$n+1$ adjacent sections of piecewise

n

$n$ -th order polynomials concatenated in such a way that all of the derivatives, up to the

(n - 1)

$(n-1)$ -th derivative will be continuous. and i think it's causal. BTW, i haven't finished the answer yet. sorta crapped out on it, but i plan to tie it all together eventually. and i'll fix a whole lotta grammar

— robert bristow-johnson

2

Another question was marked as a duplicate of this. There it was asked also what polygonal hold is. It and polygon hold seem to be synonyms for linear interpolation, where "dots are connected" rather than the output looking like a saw as in predictive first-order hold. Connecting the samples with lines requires knowing the next sample in advance so that the line may be aimed at the correct direction. In the context of real-time control systems where the samples are not known in advance, it means that the output must be delayed by one sampling period for the lines to connect at the samples.

Polynomial hold (not polygonal hold) includes both zero-order hold and first-order hold.

— Olli Niemitalo
সূত্র