স্বেচ্ছাসেবী ফেজ শিফট দিয়ে কীভাবে একটি ফেজ শিফটার তৈরি করবেন

Question

ফ্রেড নামে একজন ডিএসপি ইঞ্জিনিয়ার তার পছন্দের ডিএসপি দোকানে কিছু কেনাকাটা করতে যান।

ফ্রেড: হাই, আমি একটি ফেজ শিফটার কিনতে চাই।

শপ অ্যাসিস্ট্যান্ট: হুম, ঠিক কী বলতে চাইছিস?

ফ্রেড: হ্যাঁ, আপনি কি জানেন, যদি তোমার মত sinusoid রাখা আপনি পেতে Y ( T ) = পাপ ( ω 0 টি - θ ) আউটপুট, কোন সময়ে ω 0 । এবং অবশ্যই, θ অবশ্যই নিয়মিত হতে হবে।$x(t)=\sin(\omega_0t)$$y(t)=\sin(\omega_0t-\theta)$$\omega_0$$\theta$

দোকানের সহকারী: ওহ, আমি দেখছি। দুঃখিত, না, আমাদের সেগুলি নেই। তবে আমি মনে করি অন্য ছেলেরা একই জিনিসটির প্রয়োজন, এবং তারা সর্বদা একটি হিলবার্ট ট্রান্সফর্মার, কয়েকজন গুণক এবং একটি সংযোজক কেনে এবং তারা কোনও কোনও উপায়ে একটি সামঞ্জস্যযোগ্য ফেজ শিফটার তৈরির জন্য এই সমস্ত জিনিসগুলিকে সংযুক্ত করে।

ফ্রেড: ওহ হ্যাঁ, ঠিক আছে!

ফ্রেড লোকটি কী বলছে তা বোঝার ভান করে। এটি কীভাবে করবেন তা অবশ্য তাঁর কোনও ধারণা নেই। লোকটি তার যা বলেছিল তার সমস্ত কিছুই সে কিনে ফেলে এবং নিজেই মনে করে যে সে বাড়িতে এটি খুঁজে বের করতে পারে বা অন্য সমস্ত কিছু ব্যর্থ হয়, তিনি ডিএসপি.এসইতে এটি জিজ্ঞাসা করতে পারেন

কিভাবে ফ্রেড বিন্যাসযোগ্য ফেজ শিফট সঙ্গে একটি ফেজ কর্মচারী নির্মাণ করতে পারেন উপাদান তিনি দোকান এ পেয়েছিলাম ব্যবহার করছেন?$\theta$

Comments

ভাল একটা! সমস্ত ফ্রিকোয়েন্সি (প্রদত্ত ব্যান্ডের উপরে) পর্যায়ে অবশ্যই একই হতে হবে বা একটি ধ্রুবক স্বেচ্ছাসেবী বিলম্ব যথেষ্ট হবে কিনা তা দয়া করে স্পষ্ট করুন (কোনও ফ্রিকোয়েন্সি দেওয়া থাকলে আপনি পর্বটি প্রতিষ্ঠা করতে পারেন, তবে পর্যায়টি ফ্রিকোয়েন্সি সহ রৈখিকভাবে পরিবর্তিত হবে)। আমি মনে করি আমি উভয় ক্ষেত্রেই উত্তরটি জানি তবে আরও কী ঘটেছিল তা দেখার জন্য কয়েক দিন অপেক্ষা করব!

— ড্যান বসচেন

আপনি যে দোকানটির কথা বলছেন ... এটি হিলবার্টের হোটেলের পাশেই, তাই না?

— M529

আশেপাশের দোকানগুলিতে স্টকযুক্ত একমাত্র শালীন হিলবার্ট ট্রান্সফর্মারগুলিতে আউটপুট বিলম্বের ক্ষেত্রে এই বিশাল ইনপুট রয়েছে বলে মনে হয়। আমি টাইম মেশিনের একটি ক্যাটালগে কিছু দ্রুত লোক দেখলাম, তবে সেই বিক্রেতার জন্য ইয়েলপ পর্যালোচনাতে 0 টি তারা মনে হয়।

— হটপাওয়া 2

$\theta$

@ হটপাউ ২: কেবলমাত্র তারাগুলি উপেক্ষা করুন এবং বিক্রি হওয়ার আগে তা দ্রুত পান!

— ম্যাট এল

Answer 1

সুন্দর প্রশ্ন! এটি আমার প্রিয় ট্রিগার পরিচয়গুলির একটি ব্যবহার করে (যা এটি দেখানোর জন্যও ব্যবহার করা যেতে পারে যে চতুর্ভুজ মড্যুলেশনটি আসলে যুগপত প্রশস্ততা এবং ফেজ মড্যুলেশন)।

$\sin(2\pi f_0t)$$-\cos(2\pi f_0t)$

$$\sin(2\pi f_0t+\theta)=a\sin(2\pi f_0t)+b\cos(2\pi f_0t)$$ $a^2+b^2=1$$\theta=\text{atan2}(b,a)$$\theta=2.1$$\tan(2.1)\approx-1.71$$a$$b$$a^2+b^2=1$$b/a=-1.71$$a<0$$b>0$$a_0=-1$$b_0=1.71$$n=\sqrt{a_0^2+b_0^2}$$a=a_0/n$$b=b_0/n$$a$$-b$

উপরে বর্ণিত সিস্টেমটির আবেগ প্রতিক্রিয়া দেওয়া হয়েছে:

$a\delta(t)+\frac{b}{\pi t}$

ব্লক ডায়াগ্রাম:

Comments

$a$$b$$\cos\theta$$\sin\theta$

স্পষ্টকরণের জন্য, আপনি কী মোট সিস্টেমের আবেগ প্রতিক্রিয়া এবং / বা ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া যোগ করতে পারেন?

— ম্যাট এল

খুব ভাল এমবিএজ, এটি আমি যা ভাবছিলাম তার ধারায়ই রয়েছে - মূলত একটি "ভেক্টর মডিউলেটার" যা এই উদ্দেশ্যে (একটি অ্যাপ্লিকেশন হিসাবে) ক্রয়কৃত উপাদান। এইচআইবার্ট ট্রান্সফর্মারটিকে ব্যান্ড-সীমাবদ্ধ হিসাবে সীমাবদ্ধ না করে সত্যিকারের উপাদান হিসাবে কেনা যায় না (বা আমি অনুমান করি যে ব্যবহারকারী প্রতিটি আগ্রহের জন্য আলাদা ট্রান্সফর্মার পেতে পারে)। আমি এখন ম্যাট এর সমাধানটি দেখতে আগ্রহী, যদি এটির মতোই ভিন্ন হয় তবে আমি যা দেখতে পেতাম।

— ড্যান বসচেন

$a$$b$

@ ড্যানবোশেন হ্যাঁ, আমি ধরে নিয়েছি হিলবার্ট ট্রান্সফর্মারটি আদর্শ, যা আমি মনে করি এই ধাঁধার জন্য ঠিক আছে। আমি ম্যাট এর বিকল্প সমাধান দেখতে আগ্রহী।

— এমবাজ

Answer 2

এমবাজের উত্তর সঠিক is আমি এটি সম্পর্কে অন্যভাবে চিন্তাভাবনা যুক্ত করতে চাই, অবশ্যই একই ফলাফলের দিকে নিয়ে যাওয়া:

$\theta$

$$H(\omega)=\begin{cases}e^{-j\theta},&\omega>0\\e^{j\theta},&\omega<0\end{cases}$$ $$H(\omega)=e^{-j\theta\text{sign}(\omega)}=\cos(\theta)-j\,\text{sign}(\omega)\sin(\theta)$$ $G(\omega)=-j\,\text{sign}(\omega)$$g(t)=\frac{1}{\pi t}$ $$h(t)=\cos(\theta)\delta(t)+\sin(\theta)\frac{1}{\pi t}$$ $\sin(\theta)$$\cos(\theta)$

$2N+1$$N$

Comments

সুন্দর ব্যাখ্যা - আমার সময়-ডোমেন সমাধানের ফ্রিকোয়েন্সি-ডোমেন অংশ।

— এমবাজ

$\sin(\theta)$$\cos(\theta)$