গোলাপী (

Question

ভাল সিউডো-এলোমেলো আনুষাঙ্গিক (গোলাপী) গোলমাল থেকে উত্পাদনের জন্য কিছু অ্যালগরিদম কী কী , তবে কোনও পূর্ণসংখ্যক ডিএসপিতে কম গণনা ব্যয় সহ প্রয়োগের জন্য উপযুক্ত?$1/f$

Comments

স্মৃতি কেমন? যদি এটি উদ্বেগের বিষয় না হয় তবে গণনা হয় তবে আমি বলতে চাই যে পছন্দসই ফ্রিকোয়েন্সি কার্ভের এলোমেলো-ফেজ আইডিএফটি করুন এবং এটি আপনার ডিভাইসে স্ট্যাটিক কনস্ট ওয়েভটেবল হিসাবে সংরক্ষণ করুন।

— বাম দিকের বাইরে

@ বামফেরা চক্র - বা 1 / f ফ্রিকোয়েন্সি কার্ভ দ্বারা এলোমেলো সাদা আওয়াজের ডিএফটি গুণমান, তারপরে একটি আইডিএফটি করার ক্ষেত্রে আরও ভাল এলোমেলো বৈশিষ্ট্য থাকতে পারে?

— হটপাউ 2

সাদা গোলমাল হয় মূলত, ধ্রুবক ফাংশনের একটি র্যান্ডম-ফেজ iFT তাই এটি অনেক পার্থক্য করা উচিত নয়।

— ই

Answer 1

বেশ কয়েকটি আছে। এই সাইটের একটি যুক্তিসঙ্গত (তবে সম্ভবত পুরানো) তালিকা রয়েছে:

• এটিকে গোলাপী করতে সাদা আওয়াজ ফিল্টার করা হচ্ছে ।
• ভাস অ্যালগরিদম।
• ভস-ম্যাককার্টনি অ্যালগরিদম।

Comments

যদি সেই সাইটটি নীচে যায় তবে আপনার উত্তরটি অদৃশ্য হয়ে যায়, আপনি যদি প্রতিটি সমাধানের মূল বিষয়গুলি নিয়ে আসেন তবে সাইটটিকে রেফারেন্স হিসাবে ব্যবহার করে উত্তরটি আরও উন্নত হবে ।

— কর্টুক

@ কর্টুক: উত্তরটি সম্প্রদায়ের উইকি, তাই নিজেকে নিজে নির্দ্বিধায় তা বোধ করুন! সেখানে থাকা তথ্যগুলি অন্যান্য ওয়েব রেফারেন্সগুলিতে নির্দেশ করার জন্য পর্যাপ্ত পরিমাণে থাকতে হবে (যেমন প্রথম বিকল্পের জন্য ডেটাজেস্টের উত্তর )। আমি সম্মত, যদিও, আরও বিশদ ভাল হবে।

— পিটার কে।

Answer 2

লিনিয়ার ফিল্টারিং

পিটারের উত্তরের প্রথম দৃষ্টিভঙ্গি (অর্থাত সাদা শব্দকে ছাঁকানো) খুব সোজাসুজি পদ্ধতি approach ইন স্পেকট্রাল অডিও সিগন্যাল প্রসেসিং | JOS কম-অর্ডার ফিল্টার যে উত্পাদন করতে ব্যবহার করা যেতে পারে দেয় একটি শালীন পড়তা , একটি সহ বিশ্লেষণ কত ভাল ফলে ক্ষমতা ভুতুড়ে ঘনত্ব আদর্শ সাথে মেলে এমন। লিনিয়ার ফিল্টারিং সর্বদা একটি আনুমানিক ফলন করবে তবে বাস্তবে এটি কোনও বিষয় নয়। JOS প্যারাফ্রেস করতে:

কোনও সঠিক (যুক্তিসঙ্গত, সসীম-আদেশ) ফিল্টার নেই যা সাদা গোলমাল থেকে গোলাপী শব্দের উত্পাদন করতে পারে। এটি কারণ ফিল্টারটির আদর্শ প্রশস্ততা প্রতিক্রিয়া অবশ্যই অযৌক্তিক ফাংশন 1 / to এর সমানুপাতিক হতে হবে √ , যেখানেfHz তে ফ্রিকোয়েন্সি বোঝায়। তবে বোধগম্যতা সহ সঠিক সহ যেকোন পছন্দসই ডিগ্রীতে গোলাপী গোলমাল উত্পন্ন করা যথেষ্ট সহজ।$1/\sqrt{f}$$f$

তিনি যে ফিল্টারটি দেন তার সহগগুলি নিম্নরূপ:

B = [0.049922035, -0.095993537, 0.050612699, -0.004408786];
A = [1, -2.494956002, 2.017265875, -0.522189400];

এগুলি ম্যাটল্যাব ফিল্টার ফাংশনের পরামিতি হিসাবে ফর্ম্যাট করা হয়েছে , সুতরাং স্বচ্ছতার জন্য তারা নীচের স্থানান্তর কার্যটির সাথে মিল রাখে :

$$H(z) = { .041 - .096z^{-1} + .051z^{-2} - .004z^{-3} \over{} 1 -2.495z^{-1} + 2.017z^{-2} - .522z^{-3}}$$

স্পষ্টতই, অনুশীলনে সহগের সম্পূর্ণ নির্ভুলতা ব্যবহার করা ভাল। সেই ফিল্টারটি ব্যবহার করে গোলাপী শব্দটি কী উত্পন্ন হতে পারে তার একটি লিঙ্ক এখানে রয়েছে:

স্থির-পয়েন্ট বাস্তবায়নের জন্য, যেহেতু এটি সাধারণত [-1,1) পরিসরে সহগের সাথে কাজ করা আরও সুবিধাজনক, তাই স্থানান্তর ফাংশনটির কিছু পুনরায় কাজ করা হবে। সাধারণত, সুপারিশটি জিনিসগুলি দ্বিতীয়-ক্রম বিভাগগুলিতে বিভক্ত করা হয় , তবে শিকড়গুলি জটিল হলে বাস্তব সহগের সাথে কাজ করার সুবিধার্থে (প্রথম-ক্রম বিভাগগুলি ব্যবহার করার বিপরীতে) এর কারণটির একটি অংশ। এই নির্দিষ্ট ফিল্টারটির জন্য, সমস্ত শিকড়গুলি আসল, এবং এরপরে দ্বিতীয়-ক্রমের অংশগুলিতে একত্রিত হওয়ার পরেও কিছু বিয়োগী সহগ>> 1 পাওয়া যায়, সুতরাং তিনটি প্রথম-ক্রমের বিভাগগুলি যুক্তিসঙ্গত পছন্দ, নিম্নরূপ:

$$H(z) = { 1 - b_1z^{-1}\over{1 - a_1z^{-1}} } \space { 1-b_2z^{-1} \over{1-a_2z^{-1} } } \space {1 - b_3z^{-1} \over{ 1 - a_3z^{-1} } }$$

কোথায়

$$b_1 = 0.98223157, \space b_2 = 0.83265661, \space b_3 = 0.10798089$$ $$a_1 = 0.99516897, \space a_2 = 0.94384177, \space a_3 = 0.55594526$$

এই বিভাগগুলির জন্য সিকোয়েন্সিংয়ের কিছু যুক্তিসঙ্গত পছন্দ, প্রতিটি বিভাগের জন্য কিছু লাভের উপাদানগুলির সাথে মিলিত ওভারফ্লো প্রতিরোধের প্রয়োজন হবে। আমি পিটারের উত্তরে লিঙ্কে প্রদত্ত অন্য কোনও ফিল্টার চেষ্টা করি নি , তবে অনুরূপ বিবেচনা সম্ভবত প্রয়োগ করা হবে।

সাদা গোলমাল

স্পষ্টতই, ফিল্টারিং পদ্ধতির জন্য প্রথম স্থানে অভিন্ন র্যান্ডম সংখ্যার উত্স প্রয়োজন। যদি কোনও প্রদত্ত প্ল্যাটফর্মের জন্য কোনও লাইব্রেরি রুটিন উপলভ্য না হয় তবে সবচেয়ে সহজ পদ্ধতির মধ্যে একটি হল লিনিয়ার কংগ্রেসিভ জেনারেটর ব্যবহার করা । একটি দক্ষ স্থির-পয়েন্ট বাস্তবায়নের একটি উদাহরণ টিআই একটি টিএমএস 320 সি 5 এক্স (পিডিএফ) এ র‌্যান্ডম নম্বর জেনারেশনে দিয়েছেন । জেমস জেন্টলের র্যান্ডম নম্বর জেনারেশন এবং মন্টি কার্লো পদ্ধতিতে অন্যান্য বিভিন্ন পদ্ধতির বিশদ তাত্ত্বিক আলোচনার সন্ধান পাওয়া যায় ।

সম্পদ

পিটারের উত্তরের নিম্নলিখিত লিঙ্কগুলির উপর ভিত্তি করে বেশ কয়েকটি উত্স হাইলাইট করার উপযুক্ত।

• কোড রেফারেন্সগুলির প্রথম ফিল্টার-ভিত্তিক অংশ অরফানিডিস দ্বারা সিগন্যাল প্রসেসিংয়ের পরিচিতি । সম্পূর্ণ লিঙ্কটি সেই লিঙ্কটিতে উপলব্ধ এবং [পরিশিষ্ট বিতে] এতে গোলাপী এবং সাদা উভয় শব্দ উত্পন্ন প্রজন্মের কভারেজ রয়েছে। মন্তব্যে যেমন উল্লেখ করা হয়েছে, অরফানিডিস বেশিরভাগ ভস অ্যালগরিদমকে coversেকে রাখে।

• ভোস-ম্যাককার্টনি গোলাপী নয়েজ জেনারেটর দ্বারা নির্মিত স্পেকট্রাম । পৃষ্ঠার নীচের দিকে, ভস অ্যালগরিদমের বিভিন্ন রূপের ব্যাপক আলোচনা করার পরে, এই লিঙ্কটি দৈত্য গোলাপী বর্ণগুলিতে উল্লেখ করা হয়েছে । পূর্ববর্তী কয়েকটি ASCII ডায়াগ্রামের চেয়ে এটি পড়া সহজ।

• ভেন্টিয়ান লি দ্বারা 1 / f শব্দের উপর একটি গ্রন্থপঞ্জি । এটি পিটার উত্স এবং জেএস উভয়ই রেফারেন্স করা হয়েছে। এটিতে সাধারণভাবে 1 / f গোলমালের উপর এক ধীরে ধীরে উল্লেখযোগ্য সংখ্যার উল্লেখ রয়েছে, যা 1918 সালের সমস্ত দিক থেকে ডেটিং করা হয়েছে।

Comments

তিনি কীভাবে এই ফিল্টার সহগের সাথে এসেছিলেন কোনও ধারণা? আমার ধারণা এটি পছন্দসই opeালের সাথে কেবল একটি অ-লাইন ফিট, তবে আরও নির্দিষ্ট নির্দিষ্ট অ্যালগরিদম আছে কিনা তা জানতে আমি আগ্রহী হব।

— নিবোট

আমার সেরা অনুমান তাঁর থিসিসে উল্লিখিত একটি আনুমানিক কৌশল হিসাবে বিবেচিত হবে । এটি কোনওভাবেই দুর্দান্ত পড়া।

— datageist

বাহ, এটি বেশ নথি! লিঙ্কের জন্য ধন্যবাদ।

— নিবোট

ফিল্টার হোয়াইট শব্দের পদ্ধতির সমস্যাটি হ'ল আপনি স্বতঃসীমাবদ্ধ সময় সিরিজের মতো একই আকারের পর্যায়ের সম্পর্কগুলি পান না। সুতরাং যদি আপনি প্রাকৃতিক প্রক্রিয়াগুলি অনুকরণ করার চেষ্টা করছেন তবে আপনার সাদা শব্দের উত্পন্ন করে এটি ফিল্টার করা উচিত নয়। আপনার প্রকৃতপক্ষে একটি সময় সিরিজ হিসাবে স্বতঃসংশ্লিষ্ট গোলমাল তৈরি করা উচিত, অর্থাৎ বর্তমান মান পূর্ববর্তী মান + গোলমালের উপর নির্ভর করে। পরিসংখ্যান "এআর" প্রক্রিয়া দেখুন। আপনি উভয় পদ্ধতি, তারপরে এফএফটি এবং প্লট রিয়েল বনাম কাল্পনিক (ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনের জটিল প্লেন) ব্যবহার করে শব্দটি উত্পন্ন করে এটি পরীক্ষা করতে পারেন। প্যাটার্নটিতে আপনি একটি বড় পার্থক্য লক্ষ্য করবেন

— পল এস

হাই পল, ডিএসপি.এসই তে আপনাকে স্বাগতম যদি আপনি কেবল শব্দটি কীভাবে শোনাচ্ছেন (অডিও কাজের ক্ষেত্রে, উদাহরণস্বরূপ) যদি যত্নশীল হন তবে প্রস্থের বর্ণালীটি প্রাথমিক উদ্বেগ। তবে আপনি যদি নতুন উত্তর দিয়ে আপনার চিন্তাভাবনাগুলি বিস্তারিতভাবে বর্ণনা করতে পারেন তবে দুর্দান্ত হবে। আমি মনে করি না যে সাইটে এখনও সেই কৌশলটি বর্ণনা করে আমাদের কাছে কিছু আছে।

— datageist

Answer 3

আমি ১৯৯০ সাল থেকে কর্সিনি এবং সালেতির অ্যালগরিদম ব্যবহার করছি: জি। করসিনি, আর সেল্টেটি, "এ 1 / এফ-গামা পাওয়ার স্পেকট্রাম নয়েজ সিকোয়েন্স জেনারেটর", আইইইই লেনদেনের উপর ইনস্ট্রুমেন্টেশন এবং পরিমাপ, 37 (4), ডিসেম্বর, 1988, 615 -619। গামা এক্সপোজনটি -2 এবং +2 এর মধ্যে থাকে। এটি আমার উদ্দেশ্যগুলির জন্য ভাল কাজ করে। এড

স্ক্রিনশট যুক্ত করার এই প্রচেষ্টাটি যদি কাজ করে তবে নীচের চিত্রটি কর্সিনি এবং সেল্টেটি অ্যালগরিদম কতটা ভাল সম্পাদন করেছে তার একটি উদাহরণ দেখায় (কমপক্ষে 1990 সালে আমি এটি পুনরায় প্রোগ্রাম করেছিলাম)। স্যাম্পলিংয়ের ফ্রিকোয়েন্সি 1 কেএইচজেড, গামা = 1 এবং 1000 32 কে এফএফটি পিএসডি গড় ছিল।

---

এটি কর্সিনি এবং সালেত্তি (সিএন্ডএস) শব্দ জেনারেটরটিতে আমার আগের পোস্ট অনুসরণ করে। পরবর্তী দুটি পরিসংখ্যান দেখায় যে সি ও এস জেনারেটর কম ফ্রিকোয়েন্সি (গামা> 0) এবং উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি (গামা <0) শব্দের উত্পাদন সম্পর্কে কতটা ভাল সম্পাদন করে। তৃতীয় চিত্রটি সিএন্ডএস জেনারেটরের 1 / f নয়েজ পিএসডি (আমার প্রথম পোস্টের সমান) এবং প্রফেসর অরফানিডিসের দুর্দান্ত বইতে (উদাহরণ B.29, পৃষ্ঠা। 736) প্রদত্ত উদাহরণ বি 9 1 / এফ জেনারেটরের সাথে তুলনা করে। এই সমস্ত পিএসডি গুলো গড়ে 1000 32k এফএফটি পিএসডি হয়। তারা সবাই একতরফা এবং গড়-বিয়োগফল। সিএন্ডএস পিএসডিগুলির জন্য, আমি 3 টি মেরু / দশক ব্যবহার করেছি এবং পছন্দসই ব্যবহারযোগ্য ব্যাপ্তি হিসাবে 4 দশক (0.05 থেকে 500 হার্জ) নির্দিষ্ট করেছি। সুতরাং সিএন্ডএস জেনারেটরের এন = 12 পোল এবং শূন্য জোড়া ছিল। স্যাম্পলিংয়ের ফ্রিকোয়েন্সিটি 1 কেএইচজেড, নাইকুইস্ট 500 হার্জেড এবং রেজোলিউশন উপাদানটি 0.0305 হার্জেটের বেশি ছিল। এড ভি

$f_c ≥ 10f_M$$f_c$$f_M$

$$a_i = exp[-2\pi10^{(i-N)/h - \gamma/2h - c}]$$ $$b_i = exp[-2\pi10^{(i-N)/h - c}]$$ $f_M = 0.5f_c$

Comments

করসিনি এবং সালেত্তি রাজ্য "এই ফিল্টারটিতে এন কাসকেড প্রথম অর্ডার বিভাগগুলি রয়েছে, প্রত্যেকটিই একটি বাস্তব মেরু-শূন্য জোড়া" এবং এন মেরুগুলিকে "ফ্রিকোয়েন্সি লোগারিদমের সাথে সম্মিলিতভাবে বিতরণ করা হয় ফ্রিকোয়েন্সি দশকে প্রতি মেরু ঘনত্বের সাথে (পি / d) এবং N জেরো সেই অনুসারে অনুসরণ করে। " কাগজটির আলোচনার অংশটি খুব সুন্দরভাবে সম্পন্ন হয়েছিল, তাই তারা কী বলেছিল তা কেবল প্রোগ্রামিংয়ে কোনও সমস্যা হয়নি। আমার কাছে যা আছে তা হ'ল আমার পুরানো হার্ডকপি এবং এর একটি স্ক্যান কপি। উপরের পিএসডি-র জন্য, আমি 3 টি খুঁটি / দশক ব্যবহার করেছি এবং পিএসডি গড়-বিয়োগ এবং একতরফা। এড ভি

— এড ভি