যদি মানুষ কেবল 20 কেএইচজেড পর্যন্ত ফ্রিকোয়েন্সি শব্দ শুনতে পায় তবে কেন সঙ্গীত অডিও 44.1 কেএইচজেডে নমুনা দেওয়া হয়?

60

আমি কিছু জায়গায় পড়েছি যে সংগীতটি বেশিরভাগ ক্ষেত্রে ৪৪.১ কাহাহার্টজে নমুনাযুক্ত হয় যেখানে আমরা কেবল ২০ কেজি হার্জ পর্যন্ত শুনতে পারি। এটা কেন?

audio sampling nyquist

— সোহম দে
সূত্র

1

কম বয়সী লোকেরা উচ্চতর ফ্রিকোয়েন্সি শুনতে পারে। অন্যান্য রেকর্ডিং কৌশলগুলি 48 কেজি হার্জ পর্যন্ত ব্যবহার করে।

— থোরবজর্ন রাভন অ্যান্ডারসন

15

নিউকুইস্ট উপপাদ্য: একটি তরঙ্গের ফ্রিকোয়েন্সি বলতে আপনার প্রতিটি দোলের দুটি নমুনা দরকার।

— ম্যাথ্রেডলার

প্রসেসরগুলি দ্রুত হওয়ার কারণে, মেমরিটি সস্তা, তবে ভাল অ্যানালগ ফিল্টারগুলি এখনও জটিল, এমনকি উচ্চতর নমুনার হারগুলিও বুঝতে পারে (96 বা 192 কেএইচজেড)

— নিক টি

2

@ থোরবজর্ন রাভানএন্ডারসেন আমার মনে হয় 48 কেএইচজেডটি সাধারণ কারণ এটি 24, 25 এবং 30 এফপিএস ভিডিও উত্পাদনে ব্যবহৃত হয় into 24 সমানভাবে 44100-এ যায় না Wikipedia উইকিপিডিয়া উল্লেখ করেছে এটি।

— নিক টি

4

@ সোহামডে কারণ এটি যদি আপনি 20 কেএজেডজ হুবুহুতে 20 কেজি হার্জ অডিও সংকেত নমুনা করেন তবে আপনি কিছুই শুনবেন না । এটি চিত্র দেখুন, একটি সাইন ওয়েভ যা প্রতি 1 / 20,000 সেকেন্ডে শীর্ষে আসে। ঠিক আছে আপনি যদি ঠিক একই হারে নমুনা করেন তবে আপনি কেবল পীকগুলি (বা নোডগুলি বা আপনি যে স্তরে নমুনাটি পান সেটিকেই নমুনা দেবেন)। সুতরাং আপনি যখন ডিজিটাল থেকে সিগন্যালটি পুনরায় তৈরি করেন, আপনার সমস্ত কিছুই একটি সমতল লাইন। এই ধারণাটিকে এলিয়জিং বলা হয় এবং এটি এটি তৈরি করে যাতে আপনি শুনতে পারাতে চান সর্বাধিক দ্বিগুণ চেয়ে কমপক্ষে দ্বিগুণ হওয়া উচিত। 44 100 হার্জ সুবিধাজনক কারণ 2 এর পাওয়ার দ্বারা বিভাজ্য

— মাইকেলেকে

89

প্রকৃত সংকেতের নমুনার হারটি সিগন্যাল ব্যান্ডউইথের দ্বিগুণ চেয়ে বেশি হওয়া দরকার। অডিও ব্যবহারিকভাবে 0 হার্জেড থেকে শুরু হয়, তাই 44.1 কেএজেডজেড রেকর্ড করা অডিওতে সর্বাধিক ফ্রিকোয়েন্সিটি 22.05 kHz (22.05 kHz ব্যান্ডউইথ)।
নিখুঁত ইটওয়াল ফিল্টারগুলি গাণিতিকভাবে অসম্ভব, সুতরাং আমরা কেবলমাত্র 20 কেএইচজেডের উপরের ফ্রিকোয়েন্সিগুলি পুরোপুরি কাটাতে পারি না। অতিরিক্ত 2 কেএইচজেড ফিল্টারগুলির রোল অফের জন্য; এটি "আন্দোলিত রুম" যা অডিও পারেন এর ওরফে অপূর্ণ ফিল্টারের কারণে, কিন্তু আমরা তা শুনতে পাচ্ছে না।
44.1 kHz এর সুনির্দিষ্ট মানটি সেই সময়ে ব্যবহৃত PAL এবং NTSC ভিডিও ফ্রেমের হারের সাথে সুসংগত ছিল।

নোট করুন যে যুক্তিটি অনেক জায়গায় প্রকাশিত হয়: উইকিপিডিয়া: কেন 44.1 কেএজেডজ?

— endolith
সূত্র

9

হাই, আমি আপনার জবাবের সাথে সত্যই একমত, তবে "অতি উচ্চতর ফ্রিকোয়েন্সি" জিনিসটি খুব শিগগিরই নতুনদের কামড় দেয়, কারণ নাইকুইস্ট ব্যান্ডউইথ সম্পর্কে, সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি নয়; আমি এগিয়ে গিয়েছিলাম এবং আপনার উত্তরটি কিছুটা সংশোধন করেছি। এটি আপনার সাথে ঠিক আছে কিনা তা পরীক্ষা করে দেখুন।

— মার্কাস মুলার

2

@ রুসলান: উইকিপিডিয়া এটি সম্পর্কে বেশ ভাল।

— জোজেক

2

@ ব্রায়ান ড্রামমন্ড তাই এডিট করবেন?

— এন্ডোলিথ

3

@ MarcusMüller শিক্ষানবিস যারা নিদর্শন aliasing দ্বারা "Nyqvist সর্বোচ্চ অনুমোদিত হয় ফ্রিকোয়েন্সি", যাহাই হউক না কেন কামড় হবে কামড় এর ... এরপর তারা বুঝতে পারবেন কিভাবে কোন ব্যান্ডউইথ ফ্রিকোয়েন্সি পরিসীমা মধ্যে এক demodulated হয় এবং ।

Δ f

$Δf$

0

$0$

Δ f = f_{s} / 2

$Δf = f_s/2$

— বাম দিকের

1

দশটি হারমোনিক সহ একটি 19,999.9HH শব্দ বা 20,000.1Hz শব্দের মধ্যে নয়টি যদি আলাদাভাবে শুনে থাকে তবে এর মধ্যে পার্থক্যটি কেউ বলতে সক্ষম হবেন না, তবে এর অর্থ এই নয় যে উভয়ের মধ্যে একটি রূপান্তর শ্রবণযোগ্য হবে না। আরও ধীরে ধীরে কাটা বন্ধ সহ একটি ফিল্টার থাকা এই জাতীয় সমস্যাগুলি এড়াতে পারে।

— সুপারক্যাট

72

44,100 সনি দ্বারা বেছে নেওয়া হয়েছিল কারণ এটি প্রথম চারটি প্রধান সংখ্যার স্কোয়ারের পণ্য। এটি এটিকে অন্যান্য অনেকগুলি সম্পূর্ণ সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য করে তোলে , যা ডিজিটাল স্যাম্পলিংয়ে দরকারী সম্পত্তি।

44100 = 2^2 * 3^2 * 5^2 * 7^2

যেমন আপনি লক্ষ্য করেছেন, 44100 মানুষের শ্রবণশক্তি দ্বিগুণের সীমা থেকেও উপরে । শুধুমাত্র উপরের অংশ ফিল্টার কিছু অতি সামান্য বিচ্যুতি দেয়, তাই তাদের কম দামী উপার্জন (কম চিপ বাতিল)।

রাসেল মন্তব্যগুলিতে যেমন উল্লেখ করেছেন, নমুনা হারটি নির্বাচিত হওয়ার সময়ে অন্যান্য অনেকগুলি সম্পূর্ণ সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্যর তাত্ক্ষণিক উপকার হয়েছিল। প্রারম্ভিক ডিজিটাল অডিও বিদ্যমান এনালগ ভিডিও রেকর্ডিং মিডিয়াতে রেকর্ড করা হয়েছিল যা এনটিএসসি বা পল ভিডিও স্পেক অঞ্চলের উপর নির্ভর করে সমর্থন করে । এনটিএসসি এবং পিএএল প্রতি ক্ষেত্রের প্রতি ক্ষেত্র এবং ক্ষেত্রগুলির জন্য পৃথক রেখাগুলি ছিল, যার এলসিএম (লাইন প্রতি নমুনার সাথে একসাথে) 44100 ।

— dotancohen
সূত্র

12

পছন্দটি মূলত অনেকগুলি প্রাথমিক উপাদান পাওয়ার বিষয়ে ছিল না, তবে বিশেষত ডিজিটাল মাস্টারগুলি সঞ্চয় করার জন্য এনটিএসসি এবং পল ভিডিও রেকর্ডিং সরঞ্জামগুলির ভাল ব্যবহার করা। en.wikedia.org/wiki/44,100_Hz# রেকর্ডিং_অন_ভিডিও_একোপমেন্ট

— রাসেল বোরোগোভ 6'17

3

@ রাসেলবোরোগোভ: আপনাকে ধন্যবাদ উইকির লিঙ্ক অনুসারে, 44100 হ'ল এনটিএসসি এবং পল ভিডিও বৈশিষ্ট্যগুলির হারের নমুনা হারের এলসিএম । এটি এতগুলি কারণের সাথে সংখ্যক হওয়ার সরাসরি প্রত্যক্ষ পরিণতি, এবং আমি বিশ্বাস করি যে আপনি ঠিক বলেছেন যে ঘোড়া এই অনুচ্ছেদে কার্টকে নেতৃত্ব দিয়েছে।

— dotancohen

1

অনেক সংখ্যায় বিভাজ্য, তবে 8 দ্বারা নয়:

— বোগদান আলেকজান্দ্রু

(উইকিপিডিয়া বলেছে যে ৪০.৫ থেকে ৪.8.৮ কেএইচজেডের বিভিন্ন হার এই মানদণ্ডগুলি পূরণ করতে পারে, এবং ৪৪.১ কেএজেডজ এন্টিলেসিং ফিল্টারের জন্য একটি ট্রানজিশন ব্যান্ড সরবরাহ করতে বেছে নেওয়া হয়েছিল)

— এন্ডোলিথ

2

@ বোগদান অ্যালেক্সান্দ্রু 1 এমএস ইউএসবি ফ্রেমের দ্বারা ভাগ করা যায় না: ডি

— এন্ডোলিথ

13

নাইকুইস্ট রেট বেসব্যান্ড সিগন্যালের দ্বিগুণ ব্যান্ডমিলিটের উপরে যা আপনি অস্পষ্টতা ছাড়াই ক্যাপচার করতে চান (যেমন এলিয়াসিং)।

20kHz দ্বিগুণ চেয়ে কম হারে নমুনা, এবং আলিয়াসিংয়ের কারণে আপনি কেবলমাত্র নমুনাগুলি দেখানো থেকে খুব উচ্চ এবং খুব কম ফ্রিকোয়েন্সিগুলির মধ্যে পার্থক্য বলতে পারবেন না।

যুক্ত: নোট করুন যে কোনও সীমাবদ্ধ দৈর্ঘ্যের সিগন্যালটির ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে অসীম সমর্থন রয়েছে, সুতরাং কঠোরভাবে ব্যান্ডমিলড নয়। এটি আরও একটি কারণ যে কোনও অসীম অডিও উত্সকে সর্বাধিক ফ্রিকোয়েন্সি বর্ণালী দ্বিগুণ উপরে (বেসব্যান্ড সিগন্যালে) নমুনা দেওয়ার কারণে উল্লেখযোগ্য অ্যালিজিং এড়াতে হবে (সীমাবদ্ধ ফিল্টার স্থানান্তর রোল-অফের কেবল কারণ ছাড়াই)।

— hotpaw2
সূত্র

হাই, আমি আপনার জবাবের সাথে সত্যই একমত, তবে "অতি উচ্চতর ফ্রিকোয়েন্সি" জিনিসটি খুব শিগগিরই নতুনদের কামড় দেয়, কারণ নাইকুইস্ট ব্যান্ডউইথ সম্পর্কে, সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি নয়; আমি এগিয়ে গিয়েছিলাম এবং আপনার উত্তরটি কিছুটা সংশোধন করেছি। এটি আপনার সাথে ঠিক আছে কিনা তা পরীক্ষা করে দেখুন।

— মার্কাস মুলার

6

@ MarcusMüller, কারণ স্যাম্পলিং থেকে "নতুনদের" স্যাম্পলিং দিয়ে শুরু বেসব্যান্ড এবং সংকেত passband সংকেত, এটা সত্যিই হয় সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি (কখনও কখনও বলা হয় "bandlimit") সম্পর্কে এবং ব্যান্ডউইথ (যা একতরফা বা দুই-পার্শ্বিক সংক্রান্ত একটি অতিরিক্ত অস্পষ্টতা রয়েছে ব্যান্ডউইথ)।

— রবার্ট ব্রিস্টো-জনসন

@ রবার্টব্রিস্টো-জনসন সেই অস্পষ্টতার দিকে নজর দেননি। হুঁ; আমি ব্যান্ডলিমিট পদ্ধতির পছন্দ!

— মার্কাস মুলার

3

মধ্যে Wikipedia নিবন্ধটি আমরা এটা "কল " এবং, যদিও শ্যানন বলেন যথেষ্ট, তিনি সসীম শক্তি অভিমানী হয়েছিল তাই কোনও sinusoids (যা অসীম শক্তি আছে এবং আরো লাগাতে পারেন ডিরাক বদ্বীপ )। আপনি যদি ফ্রিকোয়েন্সি তে সরাসরি সাইনোসয়েডের অনুমতি দেন তবে এটি আরও বেশি বিবৃত ।

B

$B$

f_{s} \geq 2 B

$f_\text{s} \ge 2B$

\pm B

$\pm B$

B

$B$

f_{s} > 2 B

$f_\text{s}>2B$

— রবার্ট ব্রিস্টো-জনসন

10

মূলত, দ্বিগুণ ব্যান্ডউইথ সিগন্যাল নমুনার জন্য সাধারণ প্রয়োজন, এইভাবে কেএইচজেড সর্বনিম্ন। তারপর, একটু বেশি অপূর্ণ ফিল্টারিং এবং quantization সঙ্গে মানিয়ে নিতে দরকারী । বিশদ অনুসরণ করুন। $2\times 20 = 40$

তত্ত্বের ক্ষেত্রে আপনার যা প্রয়োজন তা বাস্তবে যা প্রয়োজন তা নয়। এটি উদ্ধৃতিটি দিয়ে যায় (অনেকের কাছে দায়ী):

তত্ত্বের মধ্যে তত্ত্ব এবং অনুশীলনের মধ্যে কোনও পার্থক্য নেই। অনুশীলনে আছে।

আমি অডিওতে বিশেষজ্ঞ নই, তবে আমি উচ্চমানের অডিও নমুনা / সংকোচনের লোকদের দ্বারা প্রশিক্ষণ পেয়েছি। আমার জ্ঞানটি মরিচা হতে পারে, সাবধানতার সাথে এটি গ্রহণ করুন।

প্রথমত, স্ট্যান্ডার্ড স্যাম্পলিং তত্ত্বটি কিছু অনুমানের অধীনে কাজ করে: লিনিয়ার সিস্টেম এবং সময় বিবর্তন। তারপরে, তাত্ত্বিকভাবে, একটি অবিচ্ছিন্ন ব্যান্ডলিমিটেড ঘটনাটি ক্ষতি হিসাবে প্রায় ব্যান্ডউইথের (বা বেসব্যান্ড সংকেতের সর্বাধিক ফ্রিকোয়েন্সি দ্বিগুণ) প্রায় দ্বিগুণ নমুনা হিসাবে পরিচিত হয়। "Nyquist হার" প্রায়শই সংজ্ঞায়িত হয়:

ত্রুটিগুলি প্রবর্তন না করে সর্বনিম্ন হারে যেখানে সংকেত নমুনা দেওয়া যায়

এটি "নমুনা উপপাদ্য" এর বিশ্লেষণ অংশ। "হতে পারে" গুরুত্বপূর্ণ। একটা সংশ্লেষণ অংশ: একটানা সংকেত " করা যেতে পারে পুনর্নির্মিত" অনুরূপভাবে অঙ্কবাচক Sines ব্যবহার করে। এটি একমাত্র কৌশল নয় এবং এটি লো-পাস প্রিফিল্টারিং, অ-রৈখিক (যেমন কোয়ান্টাইজেশন, স্যাচুরেশন) এবং অন্যান্য সময়-বৈকল্পিক কারণগুলিকে বিবেচনা করে না।

মানুষের শ্রবণশক্তি কোনও সাধারণ বিষয় নয়। এটি গৃহীত হয় যে মানুষ 20 হার্জ থেকে 20,000 হার্জ পর্যন্ত ফ্রিকোয়েন্সি শুনতে পান। তবে হার্টজে এই জাতীয় সীমাবদ্ধতা সমস্ত মানুষের জন্য প্রকৃতির বৈশিষ্ট্য নয়। বয়সের সাথে ঘন ঘন উচ্চতর ফ্রিকোয়েন্সিগুলির সংবেদনশীলতার ধীরে ধীরে ক্ষতি হয়। পক্ষান্তরে:

আদর্শ পরীক্ষাগার অবস্থার অধীনে, মানুষ 12 Hz এর চেয়ে কম এবং 28 কেজি হার্জ হিসাবে উচ্চতর শব্দ শুনতে পারে, যদিও প্রান্তিকর বয়স্কদের মধ্যে 15 কিলাহার্টজ এ তীব্রভাবে বৃদ্ধি পায়

শ্রবণটি লিনিয়ার নয়: এখানে শ্রুতি এবং ভোগের দ্বার রয়েছে । এটি সময়-আক্রমণকারী নয়। সময় এবং ফ্রিকোয়েন্সি উভয় ক্ষেত্রেই মাস্কিংয়ের প্রভাব রয়েছে।

যদি 20,000 হার্জ অব 20,000 হার্জ ব্যান্ডটি একটি সাধারণ পরিসীমা হয় এবং 40,000 হার্জ হার্ট তাত্ত্বিকভাবে যথেষ্ট হয় তবে অতিরিক্ত বিকৃতি মোকাবেলায় সামান্য অতিরিক্ত প্রয়োজন। থাম্বের একটি নিয়ম বলছে যে আরও 10% বেশি ঠিক আছে ( signal সংকেত ব্যান্ডউইথ) এবং 44,100 Hz ঠিক এটি করে। এটি 1970 এর দশকের শেষের দিকে ফিরে যায়। কেন 44,000 হার্জ ব্যবহার করা হয় না? মূলত সিডির জনপ্রিয়তার দ্বারা নির্ধারিত মানগুলির কারণে, যার প্রযুক্তি সর্বদা একটি বাণিজ্য বন্ধের উপর ভিত্তি করে। তদ্ব্যতীত, 44,100 হ'ল প্রথম চারটি মৌলিক সংখ্যার স্কোয়ারের পণ্য ( ), সুতরাং ছোট কারণ রয়েছে, গণনার জন্য উপকারী (যেমন এফএফটি)। $2.2\times$ $2^2 \times 3^2 \times 5^2 \times 7^2$

সুতরাং থেকে (এবং গুণক) পর্যন্ত, আমাদের সুরক্ষা, কোয়ান্টাইজেশন, ব্যবহারযোগ্যতা, গণনা এবং মানগুলির একটি ভারসাম্য রয়েছে। $2\times 20$ $44.1$

অন্যান্য বিকল্প বিদ্যমান: উদাহরণস্বরূপ DAT ফর্ম্যাটটি প্রাথমিকভাবে কঠিন রূপান্তর সহ 48 কেএইচজেড নমুনা দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছিল। 96 কেএইচজেড কোয়ান্টাইজেশন (বা বিট গভীরতা) এর সাথে আলোচনা করা হয়েছে যাতে আমার কোন নমুনা হার এবং বিট গভীরতা ব্যবহার করা উচিত? এটি একটি বিতর্কিত বিষয়, 24 বিট 48kHz আয়াত 24 বিট 96kHz দেখুন । উদাহরণস্বরূপ আপনি অড্যাসিটির নমুনা হারগুলি পরীক্ষা করতে পারেন ।

— লরেন্ট ডুভাল
সূত্র

2

1. প্রশ্নের উত্তর হ'ল নাইকুইস্ট উপপাদ্য> 40kHz না,>> 20kHz। 2. মানব শ্রবণ বা সিডি ফর্ম্যাট নীচের প্রান্তে 20Hz এর মধ্যে সীমাবদ্ধ নয়। যে কোনও বৃহত পর্যাপ্ত পাইপ অর্গান একটি 16 Hz স্বর উত্পাদন করতে পারে এবং সিডি সহজেই এটি পুনরুত্পাদন করতে পারে। কিছু অঙ্গ 8Hz এ নেমে যায়, যা পৃথক কম্পন হিসাবে অনুধাবন করা শুরু করে, তবে যা আবার সিডি পুনরুত্পাদন করতে পারে।

— ব্যবহারকারী 207421

আমি "ডিক্টেটস" ব্যতীত আপনার মন্তব্যের সাথে একমত নই (এটি একটি "যদি" শর্ত)। আপনি এটি চিহ্নিত করতে পারেন যেখানে আমি এটি থেকে বিচ্যুত করেছি?

— লরেন্ট ডুভাল

1

আমার কাছে @ লরেন্টডুভালের উত্তরের মাত্র একটি পরিপূরক আছে। স্পিচ, সংগীত এবং সাধারণভাবে শব্দগুলি অ-স্থির সংকেত। যদিও এগুলি কার্যকরভাবে ব্যান্ডলিমিটেড তবে আমরা এখনও জানি না যে কীভাবে মানব কানের স্নায়ু সংস্থাগুলিতে অবিচ্ছিন্ন সময় সংকেত স্থানান্তরিত হয় যা শব্দের আমাদের ধারণাকে সহজ করে তোলে। প্রায়শই যুক্তি দেওয়া হয় যে কিছু লোকের "সোনার কান" থাকে এবং ৪৪.১ কেএজেডজ বনাম ৯৯ কিলাহার্টজ রেকর্ডিংয়ের মধ্যে পার্থক্য তৈরি করতে পারে। এছাড়াও, আমি নিম্নলিখিতটি সম্পর্কে এখনও নিশ্চিত করতে পারছি না, মনে হয় উচ্চতর নমুনা হারগুলি বাইনরাল রেকর্ডিংয়ের স্থানীয়করণের মতো অতিরিক্ত সংকেতগুলির উপলব্ধি বেনিফিট করে।

— Neeks

0

কেন এটি ঠিক ৪৪.১ কেএইচজেডের উত্তর ইতিমধ্যে দেওয়া হয়েছে - তবে মানুষের উপলব্ধির সীমা সম্পর্কিত আপনার প্রশ্নের দিকটি কেন্দ্রীভূত করার জন্য কারণটি বেশ সহজ।

সময় মতো রেজোলিউশনে উপলব্ধিযোগ্য সীমা পর্যন্ত সমস্ত সম্ভাব্য তরঙ্গ রূপ তৈরি করতে সক্ষম হওয়ার জন্য পর্যাপ্ত পরিমাণে থাকতে হবে। স্যাম্পলিং উপপাদ্য অনুসারে রেজুলেশনটি এমন হতে হবে যে স্যাম্পলিংয়ের ফ্রিকোয়েন্সি এই ফ্রিকোয়েন্সিটির কমপক্ষে দ্বিগুণ। স্বজ্ঞাতভাবে, সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সিতে, আপনার সিগন্যালের সর্বাধিক এবং সর্বনিম্ন প্রতিনিধিত্ব করতে আপনার কমপক্ষে 2 পয়েন্ট প্রয়োজন - এই এসকি-আর্ট বর্গ তরঙ্গ প্রদান:

_   _
 |_| |_

— meduz
সূত্র

-1

বিশ্বস্ততার সাথে একটি সংকেত পুনরুত্পাদন করার জন্য, নমুনার হার তত দ্রুততর হয়। K 40 কেএইচজেড বেছে নেওয়া হয়েছিল, কারণ এটি একটি কম নমুনার হার ছিল যা বেশিরভাগ লোক (পুনর্গঠন করার সময়) এর জন্য পার্থক্য বলতে পারে না। যখন অডিও নমুনা প্রবর্তন করা হয়েছিল, তখন মেমরি এবং স্টোরেজ ব্যয়বহুল ছিল এবং উচ্চতর নমুনার হার সুলভ সম্ভব ছিল না।

চক্র প্রতি দুটি নমুনা মানুষের শ্রবণশক্তির উপরের সীমা দ্বিগুণভাবে খুব দুর্বল পুনর্নির্মাণ, এমনকি যদি এটি নমুনা সংকেতের Nyquist মানদণ্ড পূরণ করে তবে চক্র প্রতি দুটি নমুনা সহ একটি সাইন ওয়েভ চিত্রিত একটি সহজ চার্ট আপনাকে দেখাবে যে প্রতি চক্রের জন্য দুটি নমুনা কতটা দরিদ্র একটি তরঙ্গরূপ পুনরুত্পাদন। আপনি আক্ষরিক অর্থে একটি সাইন ওয়েভকে বর্গাকার তরঙ্গে পরিণত করতে পারেন; এটি 20 কেএইচজেডে ভাল জিনিস কেউ বলতে পারে না। আমি বাজি ধরতে পারি যদিও একটি কুকুর পারে।

— মাইক
সূত্র