সংকেতের উচ্চতর নমুনা হার থাকার সুবিধা কী কী?

Question

নন সিগন্যাল প্রসেসিং বিজ্ঞানের শিক্ষার্থী হওয়ায় ধারণাগুলি সম্পর্কে আমার সীমিত ধারণা রয়েছে।

আমার একটি অবিচ্ছিন্ন পর্যায়ক্রমিক ভারবহন ত্রুটিযুক্ত সংকেত রয়েছে (টাইম সহ) যা এবং ফ্রিকোয়েন্সিতে । আমি ত্রুটিযুক্ত সংকেতকে ত্রুটিযুক্ত সংকেতগুলিকে শ্রেণিবদ্ধ করতে কিছু মেশিন লার্নিং কৌশল (কনভলিউশনাল নিউরাল নেটওয়ার্ক) ব্যবহার করেছি। 48 $12\textrm{ kHz}$$48\textrm{ kHz}$

আমি যখন ব্যবহার করছি তখন আমি নির্ভুলতার একটি শ্রেণিবদ্ধকরণ নির্ভুলতা অর্জন করতে সক্ষম হয়েছি । একইভাবে আমি একই সংকেতটিতে একই কৌশল প্রয়োগ করেছি কিন্তু একই আরপিএম, লোড, এবং সেন্সরের সাথে রেকর্ডিং রেকর্ডিং থাকা সত্ত্বেও এ নমুনা পেয়েছিলাম তখন আমি সঠিকতা অর্জন করতে সক্ষম হয়েছি । 97 ± 1.2 % 95 % 48 $12\textrm{ kHz}$$97 \pm 1.2 \%$$95\%$$48\textrm{ kHz}$

• ভুল বর্ধনের এই বর্ধিত হারের কারণ কী হতে পারে?
• সংকেতের মধ্যে পার্থক্য চিহ্নিত করার জন্য কি কোনও কৌশল রয়েছে?
• উচ্চতর রেজোলিউশনের সংকেতগুলি কি উচ্চতর আওয়াজের প্রবণতা রয়েছে?

---

সিগন্যালের বিশদটি এখানে অধ্যায়টিতে দেখা যাবে ।

Comments

আপনার নমুনা দেওয়ার আগে অ্যানালগ সিগন্যাল প্রসেসিংটি কী ঘটেছিল এবং নমুনা সংকেত দিয়ে আপনি কী করেন তা নির্দিষ্ট না করে প্রশ্নটি কিছুটা অস্পষ্ট। গাণিতিকভাবে, যদি আপনার সংকেতটি স্যাম্পলিংয়ের জন্য যথাযথভাবে ব্যান্ড-সীমাবদ্ধ থাকে এবং তারপরে 48 কেজি হার্জ -> 12 কেজি হার্টজ থেকে সঠিকভাবে ডিজিটালভাবে ডেসিমিট করা হয় তবে তথ্য সামগ্রীটি যথাযথভাবে অভিন্ন (নাইকুইস্টের নমুনা উপপাদ্য)।

— মার্কাস মুলার

বিপরীতে প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করা উচিত ছিল যেমন "উচ্চতর নমুনার হারের কোনও অসুবিধা আছে?", যেহেতু প্রতিটি পরিচিত দিক থেকে উচ্চতর নমুনার হার আরও ভাল তবে কেবল 1-প্রাথমিকভাবে বড় ব্যান্ডউইথ, 2-হাই স্পিড এনালগ এডিসি সার্কিট্রি থেকে, 3- ডিএসপি কম্পিউটেশনাল এবং মেমরির ব্যয়, দিকগুলির কোনও অসুবিধা হবে, যখন অপ্রয়োজনীয়ভাবে ব্যবহৃত হয়।

— ফ্যাট 32

@ ফ্যাট 32 "প্রতিটি পরিচিত দিক থেকে উচ্চতর স্যাম্পলিংয়ের হার আরও ভাল?" যেমন কি?

— এন্ডোলিথ

@endolith… আরও ব্যান্ডউইথের প্রতিনিধিত্ব করার সম্ভাবনা, ওভারস্যাম্পলিংয়ের মাধ্যমে এসএনআর উন্নতি, আপনার আগ্রহের সংকেতটির মধ্যে এনালগ এএ ফিল্টার রোল বন্ধ এড়ানো, সাধারণত এনালগ এবং ডিজিটাল ফিল্টার ডিজাইনের ক্ষেত্রে আরও বেশি স্বাধীনতা, টাইমিং ড্রিফ্টের জন্য উচ্চতর সহনশীলতা, বিভিন্নের জন্য ওভারস্যাম্পলিংয়ের মাধ্যমে গতিশীল পরিসর বাড়ানো সংকেতগুলির ক্লাস, আরও বেশি কিছু ঘটার জন্য ডিআর বাড়িয়েছে।

— মার্কাস মুলার

@ মার্কাসমেলার, সম্ভাব্য কয়েক ডজন দিকের তালিকার জন্য ধন্যবাদ ...

— ফ্যাট 32

Answer 1

উচ্চতর ফ্রিকোয়েন্সিতে নমুনা দেওয়ার ফলে আপনি অ্যানালগ থেকে ডিজিটাল কনভার্টারের (এডিসি) অবিচ্ছিন্ন মুক্ত গতিশীল পরিসীমা সীমা অবধি বিটগুলির আরও কার্যকর সংখ্যা (ENOB) দেবে (পাশাপাশি অন্যান্য বিষয়গুলি যেমন এনালগ ইনপুট এডিসির ব্যান্ডউইথ)। তবে এটি করার সময় কিছু গুরুত্বপূর্ণ দিক রয়েছে যা আমি আরও বিস্তারিতভাবে জানাব।

এটি কোয়ান্টাইজেশন শব্দের সাধারণ প্রকৃতির কারণে, যা স্যাম্পলিং ঘড়ির সাথে সম্পর্কযুক্ত এমন একটি সংকেত স্যাম্পলিংয়ের শর্তে একটি সাদা (ফ্রিকোয়েন্সিতে) ইউনিফর্ম (পরিমাপে) শব্দের বিতরণ হিসাবে ভালভাবে অনুমিত হয়। তদুপরি, একটি সম্পূর্ণ স্কেল রিয়েল সাইন-ওয়েভের সিগন্যাল টু নয়েজ রেশিয়ো (এসএনআর) ভালভাবে অনুমিত হবে:

$$SNR = 6.02 \text{ dB/bit} + 1.76 \text{dB}$$

উদাহরণস্বরূপ, পুরো স্কেল সাইন ওয়েভকে নমুনা দেওয়ার জন্য একটি নিখুঁত 12 বিট এডিসিতে ডিবি এর এসএনআর থাকবে ।$6.02\times 12+1.76 = 74$

সম্পূর্ণ স্কেল সাইন ওয়েভ ব্যবহার করে আমরা একটি সুসংগত রেফারেন্স লাইন স্থাপন করি যা থেকে আমরা কোয়ান্টাইজেশনের কারণে মোট শব্দ শক্তি নির্ধারণ করতে পারি। কারণগুলির মধ্যে, সাইন ওয়েভ প্রশস্ততা হ্রাস হওয়ার সাথে সাথে বা শব্দটি একই থাকে or

এই ক্লাসিক সূত্রটি কোয়ান্টাইজেশন শব্দের অভিন্ন বিতরণ থেকে উদ্ভূত হয়েছে, যেহেতু কোনও অভিন্ন বন্টনের জন্য ভেরিয়েন্সটি হ'ল , যেখানে A বিতরণের প্রস্থ। এই সম্পর্কটি এবং কীভাবে আমরা উপরের সূত্রে নীচের চিত্রটিতে বিশদভাবে রয়েছে, একটি পূর্ণ-স্কেল সাইন ওয়েভ ( ) এর জন্য হিস্টোগ্রাম এবং করে কোয়ান্টাইজেশন আওয়াজের ( ), যেখানে কোয়ান্টাইজেশন স্তর এবং খ বিটের সংখ্যা। সুতরাং সাইনওয়েভে peak শিখর থেকে শীর্ষের উচ্চতা রয়েছে । আপনি দেখতে পাবেন যে সাইন ওয়েভ নীচের জন্য সমীকরণের বর্গমূল গ্রহণ করা $\frac{A^2}{12}$$\sigma_s^2$$\sigma_N^2$$\Delta$$2^b\Delta$$\frac{(2^b\Delta)^2}{8}$হয় পরিচিত প্রশস্ততা শিখর এ সাইন ওয়েভ স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন হিসাবে । সুতরাং আমাদের কাছে এসএনআর হিসাবে শব্দের বৈকল্পিক দ্বারা বিভক্ত সিগন্যালের বৈকল্পিকতা রয়েছে।$\frac{V_p}{\sqrt{2}}$$V_p$

পূর্বে উল্লিখিত হিসাবে, কোয়ান্টাইজেশনের কারণে শব্দের স্তরটি শ্বেত শব্দ প্রক্রিয়া হিসাবে খুব ভালভাবে অনুমিত হয় যখন স্যাম্পলিং হারটি ইনপুটটির সাথে সম্পর্কহীন হয় (যা পর্যাপ্ত সংখ্যক বিট সহ অসম্পূর্ণ নমুনার সাথে ঘটে এবং ইনপুট সংকেতটি যথেষ্ট দ্রুতগতির হয়) নমুনা থেকে নমুনা পর্যন্ত একাধিক কোয়ান্টাইজেশন স্তর বিস্তৃত এবং অসম্পূর্ণ নমুনা মানে এমন একটি ঘড়ির সাথে নমুনা যা ইনপুটটির সাথে ফ্রিকোয়েন্সিতে পূর্ণসংখ্যার একাধিক সম্পর্ক নয়)। আমাদের ডিজিটাল নমুনা বর্ণালীতে একটি সাদা শব্দের প্রক্রিয়া হিসাবে, প্রকৃত সংকেতের জন্য 0 (ডিসি) এর ফ্রিকোয়েন্সি থেকে অর্ধেক স্যাম্পলিং হার ( ) পর্যন্ত পরিমাণ নির্ধারণের শব্দ শক্তি সমানভাবে ছড়িয়ে দেওয়া হবে , বা থেকে$f_s/2$$-f_s/2$$+f_s/2$একটি জটিল সংকেতের জন্য। একটি নিখুঁত এডিসিতে, কোয়ান্টাইজেশনের কারণে মোট বৈকল্পিক নমুনা হারের তুলনায় একই স্বতন্ত্র থাকে (এটি কোয়ান্টাইজেশন স্তরের পরিমাণের সাথে সমানুপাতিক, যা স্যাম্পলিং হারের চেয়ে পৃথক)। এটি পরিষ্কারভাবে দেখতে, একটি সাইন ওয়েভের স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি বিবেচনা করুন যা আমরা আমাদের আগে স্মরণ করিয়ে$\frac{V_p}{\sqrt{2}}$; Nyquist এর মানদণ্ডগুলি পূরণ করার জন্য আমরা যতক্ষণ এটি পর্যাপ্ত পরিমাণে নমুনা করি ততক্ষণ আমরা যত তাড়াতাড়ি নমুনা নিই না কেন একই মানের বিচ্যুতির ফলাফল হবে। লক্ষ্য করুন যে স্যাম্পলিং হারের সাথে এর কোনও যোগসূত্র নেই। একইভাবে কোয়ান্টাইজেশন শব্দের মানক বিচ্যুতি এবং তারতম্যটি ফ্রিকোয়েন্সি থেকে স্বতন্ত্র, তবে যতক্ষণ পর্যন্ত কোয়ান্টাইজেশন শব্দের প্রতিটি নমুনা প্রতিটি পূর্ববর্তী নমুনা থেকে স্বতন্ত্র এবং অসংরক্ষিত থাকে, ততক্ষণ শব্দটি একটি সাদা শব্দ প্রক্রিয়া যার অর্থ এটি আমাদের ডিজিটাল জুড়ে সমানভাবে ছড়িয়ে পড়ে meaning কম্পাংক সীমা. যদি আমরা স্যাম্পলিংয়ের হার বাড়িয়ে তুলি তবে শব্দগুলির ঘনত্বনিচে যায় যদি আমরা পরে ফিল্টার করি যেহেতু আমাদের আগ্রহের ব্যান্ডউইথথ কম, মোট শব্দ কমবে। বিশেষত আপনি যদি অর্ধেক বর্ণালী ফিল্টার করেন তবে শব্দটি 2 (3 ডিবি) এর নিচে নেমে যাবে। স্পেকট্রামের 1/4 ফিল্টার করুন এবং শব্দটি 6 ডিবি দ্বারা নেমে যায় যা আরও 1 বিট নির্ভুলতা অর্জনের সমতুল্য! সুতরাং ওভার স্যাম্পলিংয়ের জন্য অ্যাকাউন্ট হিসাবে থাকা এসএনআরের সূত্রটি দেওয়া হল:

প্রকৃত এডিসির অনুশীলনে নন-লাইনারিটিস, অ্যানালগ ইনপুট ব্যান্ডউইথ, অ্যাপারচার অনিশ্চিতভাবে ইত্যাদি সীমাবদ্ধতা থাকবে যা আমরা কতটা ওভারসামাল করতে পারি এবং কতগুলি কার্যকর বিট অর্জন করা যায় তা সীমাবদ্ধ করে দেবে। অ্যানালগ ইনপুট ব্যান্ডউইদথ সর্বাধিক ইনপুট ফ্রিকোয়েন্সি সীমাবদ্ধ করবে যা আমরা কার্যকরভাবে নমুনা করতে পারি। অ-লিনিয়ারিটিগুলি "স্পারস" এর দিকে পরিচালিত করবে যা প্রাসঙ্গিক ফ্রিকোয়েন্সি টোনগুলি ছড়িয়ে দেওয়া হবে না এবং তাই সাদা কোয়ান্টাইজেশন গোলমাল মডেলের সাথে আমরা আগে দেখেছি একই শব্দের প্রক্রিয়াকরণ লাভ থেকে কোনও উপকার পাবেন না। এই স্পারগুলি এডিসি ডেটাশিটগুলিতে স্পিউরিয়াস-ফ্রি ডাইনামিক রেঞ্জ (এসএফডিআর) হিসাবে পরিমাণযুক্ত। অনুশীলনে আমি এসএফডিআর উল্লেখ করি এবং সাধারণত এসএফডিআরের সাথে পূর্বাভাসের পরিমাণ নির্ধারণের শব্দটি স্তরে না হওয়া পর্যন্ত ওভারস্যাম্পলিংয়ের সুবিধা গ্রহণ করি, যদি সবচেয়ে শক্তিশালী স্ফুটটি ব্যান্ডের মধ্যে থাকে তবে, এসএনআরে আর কোনও বৃদ্ধি হবে না। আরও বিশদে আমাকে আরও বিস্তারিতভাবে নির্দিষ্ট নকশার উল্লেখ করতে হবে।

সমস্ত শব্দ অবদানগুলি ADC ডেটা শীটগুলিতে প্রদত্ত বিটগুলির কার্যকর সংখ্যা (ENOB) স্পেসিফিকেশনে দুর্দান্তভাবে ধরা পড়ে। মূলত প্রত্যাশিত আসল মোট এডিসি শোনার পরিমাণটি আমি প্রথমে একটি নিখুঁত এডিসি সরবরাহ করে এমন বিটগুলির সমপরিমাণ সংখ্যার সাথে উপস্থিত হওয়ার জন্য যে এসএনআর সমীকরণটি ফিরিয়ে দিয়েছিলাম তা বিপরীত করে প্রমাণিত হয়। এই অবক্ষয় উত্সগুলির কারণে এটি সর্বদা বিটের প্রকৃত সংখ্যার চেয়ে কম হবে। গুরুত্বপূর্ণভাবে, স্যাম্পলিংয়ের হার বাড়ার সাথে সাথে এটিও নেমে যাবে সুতরাং ওভারস্যাম্পলিং থেকে ফিরে আসার পরিমাণ হ্রাস পাবে।

উদাহরণস্বরূপ, প্রকৃত এডিসি বিবেচনা করুন যার ১১.৩ বিটের একটি নির্দিষ্ট ENOB এবং ১০০ এমএসপিএস নমুনা হারে 83 ডিবি এর এসএফডিআর রয়েছে। 11.3 ENOB সম্পূর্ণ স্কেল সাইন ওয়েভের জন্য 69.8 ডিবি (70 ডিবি) এর একটি এসএনআর। নমুনাযুক্ত প্রকৃত সংকেত সম্ভবত নিম্ন ইনপুট স্তরে থাকবে যাতে ক্লিপ না করা যায়, তবে পূর্ণ স্কেল সাইনওয়েভের পরম শক্তি স্তরটি জেনে আমরা এখন মোট এডিসি আওয়াজের পরম শক্তি স্তরটি জানি। উদাহরণস্বরূপ, যদি পূর্ণ স্কেল সাইন ওয়েভ যার ফলে সর্বাধিক এসএফডিআর এবং ENOB ফলাফল হয় +9 ডিবিএম হয় (এটিও নোট করুন যে সর্বোত্তম পারফরম্যান্স সহ এই স্তরটি প্রকৃত পূর্ণ স্কেলের তুলনায় সাধারণত 1-3 ডিবি কম থাকে যেখানে একটি সাইন ওয়েভ ক্লিপ করা শুরু করবে! ), তারপরে মোট এডিসির শব্দ শক্তি + 9 ডিবিএম -70 ডিবি = -61 ডিবিএম হবে। যেহেতু এসএফডিআর 83 ডিবি, তারপরে আমরা সহজেই ওভারস্যাম্পলিংয়ের মাধ্যমে সেই সীমাটি অর্জনের আশা করতে পারি (তবে স্পারটি আমাদের চূড়ান্ত আগ্রহের ব্যান্ডে থাকলে আরও বেশি নয়)।$N= 10^{\frac{83-61}{10}} = 158.5$ অতএব আমাদের আগ্রহের প্রকৃত আসল সংকেত ব্যান্ডউইথ যদি 50MHz / 158.5 = 315.5 KHz হয় তবে আমরা 100 মেগাহার্টজ এ নমুনা নিতে পারি এবং 22 ডিবি বা 3.7 অতিরিক্ত বিট অর্জন করতে পারি ওভারস্যাম্পলিং, 11.3+ 3.7 = 15 বিটের মোট ENOB এর জন্য।

চূড়ান্ত নোট হিসাবে, জেনে রাখুন যে সিগমা ডেল্টা এডিসি আর্কিটেকচারগুলি traditionalতিহ্যবাহী এডিসি দিয়ে কী অর্জন করা যায় তার সম্পর্কে আমি এখানে যা বর্ণনা করেছি তার চেয়ে ওভারস্যাম্পলিং থেকে বিটের সংখ্যায় আরও ভাল বৃদ্ধি অর্জন করতে প্রতিক্রিয়া এবং শোরগোলের আকার ব্যবহার করে। আমরা 3 ডিবি / অক্টেভ বৃদ্ধি পেয়েছি (প্রতিবার আমরা এসএনআরে 3 ডিবি অর্জনের ফ্রিকোয়েন্সি দ্বিগুণ করেছি)। একটি সাধারণ প্রথম অর্ডার সিগমা ডেল্টা এডিসির 9 ডিবি / অষ্টাভের লাভ রয়েছে, যখন তৃতীয় আদেশ সিগমা ডেল্টার 21 ডিবি / অষ্টাভের লাভ রয়েছে! (পঞ্চম অর্ডার সিগমা ডেল্টা অস্বাভাবিক নয়!)।

সম্পর্কিত প্রতিক্রিয়াগুলি এখানে দেখুন see

আপনি কীভাবে একযোগে আন্ডার নমুনা এবং ওভারসামাল করবেন?

শব্দ পিএসডি বজায় রাখার সময় ওভারস্যাম্পলিং

কীভাবে এডিসি পারফরম্যান্স বিশ্লেষণের জন্য এফএফটি গভীরতা চয়ন করবেন (SINAD, ENOB)

কোয়ান্টাইজেশন আওয়াজে সিগন্যাল কীভাবে বাড়ানো এডিসির রেজোলিউশন বাড়ায়

Comments

হুঁ ... কোনও ধারণা কেন অডিও এডিসিগুলিতে বেশি স্যাম্পলিং হারে বেশি শব্দ হয়? উদাহরণস্বরূপ, ইউডিএ 1380 এর এ-ওজনযুক্ত এসএনআরটি 48 কেএইচজেডের তুলনায় 3 ডিবি খারাপ, এবং ডাব্লুএম 8776 96 ডিবি 48 এর চেয়ে 2 ডিবি খারাপ।

— এন্ডোলিথ

বিকৃতির উত্সগুলির অনেকগুলি আপেক্ষিক সময়ের বিলম্ব (যেমন অ্যাপারচার অনিশ্চয়তা) এ স্থির থাকে। উচ্চতর নমুনা হারে এই নির্ধারিত সময়টি একটি বৃহত্তর পর্যায় (স্যাম্পলিং ঘড়ির তুলনায়) এবং অতএব বৃহত্তর পর্যায়ের শব্দের উপাদান।

— ড্যান বোসচেন

অ্যানালগ বিশ্বে মিক্সার ব্যবহার করে আপনি ফ্রিকোয়েন্সি অনুবাদের সাথে পরিচিত হন: উপরের তাত্ক্ষণিক ব্যাখ্যাটিতে যোগ করার জন্য @ এন্ডোলিথ: নমুনা দেওয়ার প্রক্রিয়াটি মিক্সিংয়ের অনুরূপ (কেবলমাত্র মৌলিকের সাথে পূর্ণসংখ্যার সাথে একাধিক এলওর সাথে থাকে, যা আপনার স্যাম্পলিং ক্লক)। যখন আমরা একটি মিক্সারের সাহায্যে ফ্রিকোয়েন্সি অনুবাদ করি, তখন এলও ফেজের শব্দটি আমাদের সিগন্যালে অনুবাদ করা হয় (সমঝোতার মাধ্যমে), সুতরাং আমাদের এলওর যে কোনও ধাপের শব্দটি আমাদের সিগন্যালে একই ডিবিসি / এইচজেড বর্ণালী ঘনত্বের সাথে পর্বের শব্দ হয় becomes একটি নিখুঁত

— এলও

সুতরাং আমি যেমন বর্ণনা করেছি তেমন সীমা অতিক্রম করার ক্ষেত্রে আমরা গুরুত্বপূর্ণ সুবিধা দেখতে পাচ্ছি এবং এ সীমাটি উদ্বুদ্ধ ফ্রি গতিশীল পরিসর, অ্যাপারচার অনিশ্চয়তা এবং অন্যান্য অ-লিনিয়ার প্রভাব এবং নিজেই এডিসির এনালগ ইনপুট ব্যান্ডউইথের কারণে is গতিশীল শক্তি সমানুপাতিক যেখানে বিদ্যুৎ বিলুপ্তকরণ নিয়েও উদ্বেগ রয়েছে যেখানে সি ইনপুট ক্যাপাসিটেন্স, ভি ভোল্টেজ এবং এফ ফ্রিকোয়েন্সি। নমুনা দ্বিগুণ হিসাবে দ্রুত এবং ইনপুট ক্যাপাসিট্যান্সের কারণে গতিশীল শক্তি অপসারণ দ্বিগুণ হবে। $CV^2/f$

— ড্যান বোচেন

@ ড্যান, আপনাকে অনেক ধন্যবাদ, যদিও আপনার ব্যাখ্যাটি বোঝার জন্য আমার অনেক সময় লেগেছে, এটি দুর্দান্ত is

— রাডি

Answer 2

আপনি যদি উচ্চতর নমুনার হারে নমুনা করেন তবে একই ফ্রিকোয়েন্সি রেজোলিউশন (বা কোনও কম্পনের অন্যান্য বৈশিষ্ট্য ইত্যাদি) সম্পর্কে জানতে আপনাকে তুলনামূলকভাবে দীর্ঘতর নমুনা ভেক্টর বিশ্লেষণ করতে হবে (যেমন আপনার সিএনএনকে ফিড) need

অথবা যদি আপনার সিএনএন এর ইনপুট আকারটি সীমিত হয় তবে আপনি পূর্বের দৈর্ঘ্যের (এবং এভাবে নমুনার হার কমিয়ে) আগে ডেটা ফিল্টার এবং ডাউনসাম্পল করতে পারেন। কিছু ক্ষেত্রে (সিস্টেমের গোলমাল, অ্যান্টি অ্যালিফ ফিল্টার (গুলি) প্লাস এডিসি ব্যবহৃত ইত্যাদি) এর ফলে এটি আপনার ডেটার এস / এন উন্নত করতে পারে (এলিয়াসিং শব্দ কমিয়ে বা কোয়ান্টাইজেশন আওয়াজ ছড়িয়ে দেওয়ার কারণে ইত্যাদি) improve