হিলবার্ট রূপান্তর রূপান্তর সংকেত খামে?


27

শুনেছি হিলবার্ট ট্রান্সফর্মটি সিগন্যালের খামটি গণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। কিভাবে কাজ করে? এবং এই "হিলবার্ট খাম" খাম থেকে আলাদা কীভাবে কেবল একটি সংকেত সংশোধন করে?

আমি গতিশীল পরিসর সংকোচনে (যেমন, কোনও অডিও সিগন্যালের উচ্চতর অংশগুলির স্বয়ংক্রিয়ভাবে "ভলিউম ডাউন") ব্যবহারের জন্য একটি খামের গণনা করার উপায় অনুসন্ধানে বিশেষভাবে আগ্রহী।


আপনার এখন কিছু কার্য কোড আছে? হয় হিলবার্ট ট্রান্সফর্ম বা অন্য কোনও পদ্ধতিতে?
বাসজ

উত্তর:


18

হিলবার্ট ট্রান্সফর্মটি "অ্যানালিটিক" সংকেত গণনা করতে ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ দেখুন http://en.wikedia.org/wiki/Analytic_signal । যদি আপনার সিগন্যাল একটি সাইন ওয়েভ বা কোনও মডুলেটেড সাইন ওয়েভ হয় তবে বিশ্লেষণী সংকেতের প্রস্থতা প্রকৃতপক্ষে খামের মতো দেখাবে। তবে হিলবার্ট ট্রান্সফর্মের গণনা তুচ্ছ নয়। প্রযুক্তিগতভাবে এটির জন্য যথেষ্ট দৈর্ঘ্যের একটি অ-কার্যকারণমূলক এফআইআর ফিল্টার প্রয়োজন তাই এটির জন্য যথেষ্ট পরিমাণে এমআইপিএস, মেমরি এবং ল্যাটেন্সি প্রয়োজন।

ব্রড ব্যান্ড সিগন্যালের জন্য এটি আপনার নির্দিষ্ট অ্যাপ্লিকেশনটির জন্য "খাম" কীভাবে সংজ্ঞায়িত করবেন তা নির্ভর করে। আপনার গতিশীল পরিসীমা সংক্ষেপণের প্রয়োগের জন্য আপনি এমন একটি মেট্রিক চান যা সময়ের সাথে উচ্চতার ধারণার সাথে ভালভাবে সংযুক্ত থাকে। হিলবার্ট ট্রান্সফর্ম এর জন্য সঠিক সরঞ্জাম নয়।

একটি আরও ভাল বিকল্পটি হ'ল একটি এ-ওয়েটেড ফিল্টার প্রয়োগ করুন ( http://en.wikedia.org/wiki/A- ওয়েইটিং ) এবং তারপরে একটি ক্ষতির শিখর বা ক্ষতিকারক আরএমএস সনাক্তকারী করুন। এটি সময়ের সাথে অনুভূত জোয়ারের সাথে মোটামুটি ভালভাবে সম্পর্কযুক্ত এবং এটি করা তুলনামূলক সস্তা।


উভয়ই অ-কার্যকারণীয়, তবে এফএফটি পদ্ধতিটি (স্পেকট্রামের অর্ধেক এবং আইএফএফটি ফেলে দেয়) সাধারণত এফআইআর ফিল্টারের চেয়ে দ্রুত হয়?
এন্ডোলিথ

এছাড়াও, কীভাবে হিলবার্ট ট্রান্সফর্ম গণনার জন্য এফএফটি পদ্ধতিতে অ-কার্যকারিতা প্রয়োজন? দরকারী খামের আকার পেতে সম্ভবত একটির পক্ষে যথেষ্ট বড় উইন্ডো দরকার।
mavavilj

4

আপনি নিম্নলিখিত পদ্ধতিতে একটি খামের গণনা করতে হিলবার্ট ট্রান্সফর্মটি ব্যবহার করতে পারেন। (আমি এটি ম্যাটল্যাব কোড হিসাবে লিখব):

envelope = abs(hilbert(yourTimeDomainSignal));

এই মুহুর্তে আমার গাণিতিক লেখার সময় নেই, (আমি পরে চেষ্টা করব), তবে খুব সহজভাবে বলি যে আপনার সিগন্যালটি একটি সাইন ওয়েভ। সাইন এর হিলবার্ট ট্রান্সফর্ম হ'ল একটি-কোসাইন। (অন্য কথায়, ইলবার্ট ট্রান্সফর্ম সর্বদা আপনাকে আপনার সংকেত -90 ডিগ্রি পর্যায়ে স্থানান্তরিত করবে - অন্যথায় এর চতুর্ভুজটি))

যদি আপনি আপনার সিগন্যালটি (সাইন ওয়েভ) যুক্ত করেন তবে jআপনার হিলবার্টেড সিগন্যাল, (-কসাইন ওয়েভ) এর সাথে সংযুক্ত হন তবে আপনি পাবেন:

sin(wt) - j.*cos(wt)

যা ই ^ (জে * (ডব্লিউটি - পিআই / 2)) হিসাবেও ঘটে।

সুতরাং, আপনি যখন এর পরম মূল্য গ্রহণ করবেন, আপনি 1 পাবেন যা আপনার খাম is (এই ক্ষেত্রে)।


ওহো! নেতিবাচক চিহ্নটি ভুলে গেছেন - ধন্যবাদ দিলীপ, এখনই স্থির।
স্পেসি

2

আমি একটি সংকেত থেকে প্রশস্ততা খামটি পুনরুদ্ধার করার জন্য কমপক্ষে দুটি পৃথক উপায় সম্পর্কে অবগত।

মূল সমীকরণটি হ'ল:

E(t)^2 = S(t)^2 + Q(S(t))^2

Where Q represents a π/2 phase shift (also known as quadrature signal).

সবচেয়ে সহজ উপায় সম্পর্কে আমি সচেতন হলাম Q টি এফএফটি ব্যবহার করে সাইনুসাইডাল উপাদানগুলির একগুচ্ছের মধ্যে এস (টি) পচন করা, প্রতিটি উপাদানকে একটি চতুর্থাংশ অ্যান্টিক্লোকের দিকে ঘোরানো (প্রতিটি উপাদান মনে রাখবেন একটি জটিল সংখ্যা হতে চলেছে তাই একটি নির্দিষ্ট উপাদান এক্স) + iy -> -y + ix) এবং তারপরে পুনরায় সংযুক্ত করুন।

এই পদ্ধতিটি বেশ ভালভাবে কাজ করে, যদিও কিছুটা টিউনিং প্রয়োজন (এটি আরও ভালভাবে ব্যাখ্যা করার জন্য আমি এখনও গণিতগুলিকে ভালভাবে বুঝতে পারি না)

এখানে বেশ কয়েকটি মূল পদ রয়েছে, যথা 'হিলবার্ট ট্রান্সফর্ম' এবং 'বিশ্লেষণী সংকেত'

আমি এই পদগুলি ব্যবহার করা এড়িয়ে চলেছি কারণ আমি নিশ্চিত যে তাদের ব্যবহারে আমি যথেষ্ট অস্পষ্টতা প্রত্যক্ষ করেছি।

একটি দলিল একটি আসল আসল সংকেত (জটিল) বিশ্লেষণী সংকেতকে এফ (টি) হিসাবে বর্ণনা করে:

Analytic(f(t)) = f(t) + i.H(f(t))

where H(f(t)) represents the 'π/2 phase shift' of f(t)

এক্ষেত্রে প্রশস্ততা খামটি কেবল | বিশ্লেষণ (চ (টি)) |, যা আমাদের মূল পাইথাগোরিয়ান সমীকরণে ফিরিয়ে আনে

এনবি: আমি সম্প্রতি একটি আরও উন্নত কৌশল নিয়ে এসেছি যার সাথে ফ্রিকোয়েন্সি শিফটিং এবং একটি লোপাস ডিজিটাল ফিল্টার জড়িত। তত্ত্বটি হ'ল আমরা বিশ্লেষণী সংকেতটি বিভিন্ন উপায়ে তৈরি করতে পারি; আমরা f (টি) কে ধনাত্মক এবং নেতিবাচক সাইনোসয়েডাল ফ্রিকোয়েন্সি উপাদানগুলিতে বিভক্ত করি এবং তারপরে কেবল নেতিবাচক উপাদানগুলি সরিয়ে এবং ইতিবাচক উপাদানগুলিকে দ্বিগুণ করি। এবং ফ্রিকোয়েন্সি শিফটিং এবং লোপাস ফিল্টারিংয়ের সমন্বয়ে এই 'নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি উপাদান অপসারণ' করা সম্ভব। এটি ডিজিটাল ফিল্টার ব্যবহার করে অত্যন্ত দ্রুত করা যায়। আমি এখনও এই পদ্ধতির অন্বেষণ করি নি, তাই এই মুহুর্তে আমি যতটা বলতে পারি এটি ততটুকু।


1
এগুলি একই জিনিস গণনার ঠিক বিভিন্ন উপায় (একটি হিলবার্ট ট্রান্সফর্মের মাধ্যমে বিশ্লেষণী সংকেতের বিশালতা)। "উন্নত" কৌশলটি কেবল একটি এফএফটি করা, নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সিগুলি শূন্য করা এবং তারপরে একটি বিপরীত এফএফটি করা। আসল অংশটি মূল সংকেত এবং কল্পিত অংশ এটির হিলবার্ট রূপান্তর। শয়তান ফ্রেমিং, উইন্ডোটিং, ওভারল্যাপিং এবং লিনিয়ার বনাম সার্কুলার প্রসেসিংয়ের মতো বিশদে রয়েছে।
হিলমার

2
এটি হতাশাব্যঞ্জক যে কেউ কেউ এই জনগোষ্ঠীকে (উপরোক্ত পোস্টের মাধ্যমে) আমি যে সময় ও শক্তি দিয়েছি তার একটি পুরানো অংশ দিয়ে পুরস্কৃত করার জন্য উপযুক্ত দেখেছে। এমন পোস্টে ভাল ভাল তথ্য রয়েছে যা কারও উপকারে আসবে।
পি

2
@ হিলমার, হিলবার্ট ট্রান্সফর্মটি অর্জনের জন্য 'নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি' অপসারণের আরও ভাল উপায়। আমি যেমন বলেছি, এমন একটি উপায় যাতে এফএফটি জড়িত না। উপরের আলোকে, আমি এখনই এটির বিশদটি সম্পর্কে বিশেষভাবে প্রবৃত্ত হই না।
পি

হিলবার্ট রূপান্তর সম্পর্কে আপনার বিস্তারিত উত্তরটির প্রশংসা করুন; এটি নিশ্চিত করতে চেয়েছিলেন যে এটি ভালভাবে গ্রহণ করা হয়েছে, তাই হতাশ হবেন না। দয়া করে যে কেউ ডাউনটাতে অগ্রাহ্য করুন।

0

সুতরাং আপনি মূলত একটি স্বয়ংক্রিয় লাভ নিয়ন্ত্রণ (এজিসি) খুঁজছেন। ডিজিটালি প্রক্রিয়াজাতকরণের মাধ্যমে আপনার অবশ্যই এটি করা উচিত কিনা তা নিশ্চিত নয়, তবে খুব ভাল ইন্টিগ্রেটেড সার্কিট রয়েছে যা এই কাজটি খুব ভালভাবে সম্পাদন করতে পারে, সাধারণত এজিসি অন্যান্য অনেকগুলি বৈশিষ্ট্যের সাথে সংহত হয় তবে কিছু সার্কিট জেএফইটি ট্রানজিস্টর দিয়ে তৈরি করা যেতে পারে এবং কিছু ডায়োড

তবে ডিজিটাল প্রসেসিংয়ের মাধ্যমে এটি করার একটি খুব সহজ উপায় হ'ল একটি অভিযোজিত বৈকল্পিক অনুমানক ডিজাইন করা, যেমন 5 বা 10 ম্যাসকে উপস্থাপনের জন্য পর্যাপ্ত নমুনাগুলির একটি সময় উইন্ডো গ্রহণ করা, এবং ভুলে যাওয়া ফ্যাক্টর আলফা ^ n (আলফা <1) প্রয়োগ করা প্রতিটি নতুন নমুনা আসে যা অতীতের নমুনাগুলির চেয়ে বেশি বিবেচনায় নেওয়া হয়। তারপরে এই বৈকল্পিক অনুমানের উপর ভিত্তি করে আপনি নিজের ইচ্ছার উপর ভিত্তি করে ডিজাইন করেন, এমন একটি ফাংশন যা আপনি প্রতিটি অডিও নমুনায় প্রয়োগ করেন এমন কোনও লাভের জন্য বৈচিত্রকে মানচিত্র করে। এটি একটি কঠোর সিদ্ধান্তের সীমানা হতে পারে, অন্যদিকে যদি বৈকল্পিকতা কিছুটা প্রান্তিকের উপরে চলে যায় তবে আপনি কোনও ফ্যাক্টর দ্বারা লাভ হ্রাস করবেন।

বা আরও নরম-সিদ্ধান্তের সীমানা হতে পারে, যেখানে আপনি লাভের জন্য বৈকল্পিক থেকে একটি অ-রৈখিক রূপান্তর তৈরি করেন এবং সর্বশেষ বৈকল্পিক অনুমানের ভিত্তিতে প্রতিটি নমুনায় রূপান্তর প্রয়োগ করেন।

এটি আরও বৈজ্ঞানিক পদ্ধতি তবে কমপক্ষে এটি আপনাকে সমস্ত ভারী গণিত থেকে বাঁচায়।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.